动磁式直线压缩机优化设计与性能研究

摘要了适合直线压缩机应用的气体轴承特性参数，并对轴承的静态和动态特性进行了数值分第1章绪论1.1课题研究背景(1)机械效率低。旋转式电动机首先将电能转换为旋转机械能，再通过传动结构如曲柄(3)结构复杂，体积庞大。具有曲柄、连杆、轴瓦，滑块等复杂结构，制造工艺复杂，直到1954年，美国率先成功研制出作为核工业用的利用直线感应电动机原理的电磁理论。1966年英国出版了Laithwaite的著作《特殊用途感应电动机》,为直线感应电动机理论奠定了基础。同时，日本的山田一教授撰写了多本有关直线电机的著作。随着20世纪50年代直线电动机的研制成功，许多人在此基础上将直线电动机作为压缩机活塞往复表性的是荷兰飞利浦公司开发的斯特林制冷机用的动圈式直线振动压缩机[6以及美国随着人们对直线压缩机的关注不断加深，国外正在将这一高新技术成果逐步从航天或三洋、松下、日立，韩国LG、三星、现代，美国的泰康、太阳能(Sunpower)公司等公司均有直线压缩机的项目和产品，其中以韩国LG和美国Sunpower公司的产品最为突出。1980年，英国牛津大学首先将板弹簧应用于斯特林型制冷机中，保证了直线压缩机的业都使用这种柔性支撑技术。而美国Sunpower公司却另辟蹊径，采用气体轴承支撑技术，也可以得到良好的支撑效果，但是设计过程非常复杂。图1.1即为该公司发明的静压气体压缩机外壳压缩机外壳线圈内铁芯外铁芯出气口气隙20世纪90年代后期，Sunpower公司得到了美国环保署的支持，开始研制直线电机民用产品，己成功开发了冰箱用直线压缩机、斯特林制冷机、直线电动机和直线发电机等一系列产品，并开始在市场上推广，其研制和开发的直线压缩机COP值可达2.0以上(标准工况),与现有的家用往复式压缩机相比，效率可提高15%到25%。韩国LG公司也在近国内对于直线压缩机的研究和开发，可以追溯到上世纪60年代，但技术上却一直没有取得突破，其中较为成功的是由华中科技大学、原电子工业部16研究所等多家研究单应用范围。因此，加大对直线压缩机的研究，对我国的工业生产，科技进步具有巨大的推1.3直线压缩机的原理与分类直线压缩机主要是通过直线电机驱动压缩机活塞作往复直线运动，根据所采用的直线电机的不同，目前主要有直线同步振荡电机驱动的压缩机、复合次级直线电机驱动的压缩机以及直线步进电机驱动的压缩机等三种类型。目前使用的直线压缩机基本上为电磁振动压缩机。电磁振动压缩机利用电磁力和机械共振原理，直接推动活塞往复振动进行工作(如图1.2所示)。其中按电磁驱动方式又可动铁式直线电机的结构示意图如图1.3所示。其中磁场由励磁线圈产生，交变的电流在气隙中产生交变的磁场，交变的磁场在铁芯中心产生交变的电流，从而在交变的磁场中直线电机动圈式直线电机是根据通电导线在磁场中受到安培力的原理而制成的。如图1.4所示，静子部分由永久磁铁组成，动子部分由线圈、支架和活塞组成。当给线圈通以交流电时，在永久磁铁产生的磁场作用下，线圈将受交变的安培力而做直线往复运动目前国内对动圈式直线电机的研究较多，是因为它有以下几个优点：磁路简单，易于分析和设计；气隙磁通的大部分为有效磁通；产生的侧向力较小，摩擦力小；永久磁体可以提供稳定的磁通，因而不存在磁滞损耗。但动圈式直线电机也有一个致命的弱点。运动永磁体永磁体运动线圈一外轭铁图1.4动圈式直线电机外轭铁外轭铁线圈柔性弹簧活塞直线电机的动子由永久磁铁组成，使得动子部分可以设计的非常紧凑，得到较大的比推力。效应，给设计带来很大的困难。但经过合理的设计，可以使得结构更紧凑、体积更小、动1.4论文的主要内容第2章动磁式直线压缩机的电磁场设计与分析动磁式直线电机是该压缩机系统中实现机电能量转换的核心部件，对直线压缩机的效率、寿命、振动、可靠性等性能有着至关重要的影响。动磁式直线电机的定子由内外铁芯组成，如图2.1所示。其中铁芯由硅钢片叠加而成，以减少交流励磁产生的涡流损失。动另一部分是由永久磁铁产生的恒定磁场。作为动子的永磁体放在间隙中，在两个磁场的作用下，产生轴向的驱动力，推动活塞作往复直线运动。动磁铁活塞外轭铁动磁式直线压缩机与动铁式和动圈式直线压缩机相比，能使压缩机结构更紧凑，体积更小，推力更大，因而效率更高。而且，由于励磁线圈位于定子磁轭中，减小了动圈式直线电机铜线由于受热而引起的有机成份的散发，有利于保持工质纯净，这一点对于空间用所以当需要大推力、强磁场，进而需要加大励磁电流时，动磁结构更有利于电机散热，从而避免由于温升引起的永磁体性能衰减和压缩机工作条件的恶化。通常电机的磁路来进行计算。利用等效磁路法能够得到清晰的电磁推力和速度电势理论2.2.1磁路模型图2.2动磁式直线电机磁路结构模型图2.3动磁式直线电机等效磁路图永磁体将在轴向产生往复振荡运动，从而带动活塞运动，压缩气体做功。其等效磁路图如1)线圈磁动势设线圈的匝数为N,线圈中的电流为i,则线圈的电励磁磁动势为：2)永久磁铁磁动势3)空气气隙磁阻永久磁铁在动子往复运动中磁极相对位置不断发生变化，每个磁极下气隙磁阻也各不相同，即各个磁极下气隙磁阻是永久磁铁运动位置的函数。设磁铁材料为铷铁硼材料，高度方向为1,磁铁与内外定子的距离为g,永磁体上、下端面与内外铁芯上、下端面距离均为A,空气的磁导率为μ,磁体相对磁导率为μ。根据磁阻的定义，磁阻等于磁力线方向的长度/(磁导率X磁力线通过的面积)。则各段4)永磁体内阻按永磁体运动过程中在磁路中所起的不同作用，可沿着外铁芯的中心位置将其分为上下两段，则两段磁阻为：2.2.2磁路方程化简后，有：则线圈磁链：2)电机电感对于由恒定磁导率磁性材料构成的磁路或包含起主导作用的气隙磁路，φ和i的关系将为线性，则电机电感L为：3)磁共能系统的磁共能为：电磁力为：2.2.3电压平衡方程动磁式直线压缩机的开关性、非线性，使得各个物理量都随动子运动位置的变化而作周期性变化，但电机内部的电磁过程依然是建立在电磁感应定律、全电流定律、能量守恒定律等基本的电磁关系上。线圈与交流电连接后构成回路，其电压平衡方程式为：电机运行时，线圈中流过交流电，因此存在感应电动势，感应电动势中包括感生与动生电动势，如下式所示：将式2-20代入2-19,得电压的平衡方程：由图可知，电磁系统的等效电阻：电磁系统的等效电感：所以最终的电压平衡方程式为：第3章动磁式直线压缩机的动力学模型3.1动磁式直线压缩机数学模型的建立直线压缩机系统一般由四个系统组成，即机械系统、电磁系统、热力学系统与控制系3.1.1机械系统当不考虑机体的振动时，机械系统可简化成一个单质量单自由度的受迫阻尼振动模型[21],如图3.1所示。度系数，c表示阻尼系数。活塞在运动过程中，受到电磁力、惯性力、弹簧力、摩擦力、阻尼力、气体力等力的作用。由牛顿第二运动定律，得到机械系统的动力学微分方程：m一动子质量，包括永久磁铁、活塞及活塞杆、连接件、部分弹簧质量，kg;c一系统黏性阻尼系数，N·S/m;k一弹簧刚度系数，N/m;1)电磁力根据第二章的分析，电磁力等于电动机的电磁推力常数与电流的乘积，即：2)气体力气体力的形成是由于活塞运动过程中两端的压差所致：3.1.2电磁系统由第二章的分析可知，压缩机在运行过程中同样要满足电压平衡方程式：3.1.3系统的运行方程组与状态方程组1)系统运行方程组动磁式直线压缩机主要在力的平衡式与电压平衡式的耦合作用下进行工作。方程如2)系统状态方程组动磁式直线压缩机的系统状态方程组主要是利用状态变量表示一组一阶微分方程，有利于分析与计算系统的动态特性，以及对其控制问题的研究。由于压缩机系统主要有三个储能元件，机械弹簧所储的势能、励磁线圈电感所储的磁能、运动部分所储的动能。而势能与运动部分的位移有关，磁能与励磁线圈电流有关，动能与运动部分的速度有关。因此，应选取运动件位移x、线圈电流i、速度v为压缩机系统状态变量，根据系统运行方程组，可以得出系统的状态方程为：内容是对气体力进行线性化，得到系统微分方程系数的当量值，以便简化计算。3.2.1系统等效刚度K线性近似法主要是用P-V图上压缩和膨胀过程的两个起点间斜率作为这一气垫弹性的刚则系统的等效刚度系数可以表示为：1)气体等效阻尼系数气体在压缩循环中会消耗一部分的功，并且使活塞的行程中点位置发生偏移。活塞行程中点偏移的距离主要取决与活塞两侧的压力以及弹簧的刚度，如下式：摩擦损失等决定的。由振动理论可知，在谐振中的等效阻尼系数可令等效粘滞阻尼耗功与实际非线性粘滞阻尼耗功相等求得，即：假设气体压缩和膨胀过程中绝热，绝热指数为n,则压缩机的指示功为：2)摩擦阻尼系数直线压缩机不存在旋转摩擦，往复摩擦也微乎其微，因此在不精确计算中，可取W,≈0.1W,,因此当量摩擦阻尼系数为3)系统等效阻尼系数系统的等效阻尼系数等于气体阻尼系数与摩擦阻尼系数之和。3.2.3简单线性化当量模型方程组将非线性气体力用等效刚度和等效阻尼系数代替后，系统的非线性方程组就转化为简单线性化当量模型方程：在前一节中，主要讨论了利用简单线性化方法对气体力进行化简，得到力与电压的平衡方程。本节中，将对上述方程组进行求解，并对其性能做出分析。3.3.1线性当量模型的稳态求解假设，令动磁直线压缩机工作时的活塞行程中点为坐标原点，则线性当量方程组为：由于动磁直线压缩机由交流电源驱动，可以采用复数形式进行求解。令：将上式代入到是3-25中，可以得到如下结果：电流幅值：电流与电压的相位差：活塞振幅为：活塞位移与电磁力的相位差：其中，机械阻尼耗功的当量电阻：故，电机效率为：3.3.2系统的振动特性分析设振动系统的放大倍数为β:将3-29代入上式，得令固有频率：,阻尼比：,频率比：则有：系统的幅频特性曲线如图3.2所示，其中波幅从大到小，阻尼比依次为0.1～0.9。值为：频率比w/wn图3.2振动系统的幅频特性曲线设速度为：速度放大倍数为：此时K-mo²=0,由式3-30,得出θ=90°。位移与电磁力的相位差为90°,而位移与速度的相位差也是90°,这就说明速度与激振力同相，也就是说，在激振力最大的时刻，运动质量能以最大的速度通过平衡位置。这就是为压缩机必须工作在速度共振区才能达到最大效率提供了理论依据。3.3.3直线电机的效率由电机效率公式3-34得，当电路损失和铜损不变的情况下，要提高效率必须依赖于提电机效率。这就说明在系统达到速度共振时，电源供给的能量能够得到最大的利用。此时，则电机效率的另一种表达式为：速度共振条件下，θ=90°,tgθ→0所以系统的最大效率为：4.1圆渐开线板弹簧设计理论图4.1圆渐开线的生成涡旋槽外侧曲线涡旋槽内侧曲线涡旋槽涡旋槽槽宽涡旋槽槽宽2)渐开线上任一点的法线必切于基圆，切于基圆的直线必为渐开线上某点的法线。4)渐开线上各点的曲率中心均在基圆上，即基圆是圆渐开线的曲率圆，各点的曲率半径等于渐开线起点道曲率中心的基圆圆弧长5)同一个基圆上的同向渐开线是等距曲线。式4-2表达了一条圆渐开线方程，以这条渐开线为涡旋槽中心线，其上任一点的坐标其中i表示涡旋槽内侧，o表示蜗旋槽外侧。4.1.3涡旋槽的首尾封闭方法第一种封闭方法适用于蜗旋槽槽尾密封或者内孔及槽宽较大的板弹簧的蜗旋槽槽首的封闭。这种密封方法采用蜗旋槽的外切圆弧作为封闭曲线，其圆心方程为：但是，当蜗旋槽的内圆半径较小，槽的宽度也小时，为方便安装设计与加工，陈楠等别为：弧BC和CA可以光滑的过度蜗旋槽，对应的圆心坐标为：以上两段圆弧是相切的，其中半径满足下列关系：以上两种方法都可以使蜗旋槽首尾光滑密封。但具体选择哪一种，可以根据实际尺寸及加工条件决定。4.1.4蜗旋槽的空间排列方式将由上述方法构造出的蜗旋槽型线按一定的规律在空间进行排列，即可得到一组辐射状蜗旋槽。根据设计要求可以组成二、三、四条或多条蜗旋槽组成的板弹簧。根据蜗旋槽空间分布规律的不同，可以分为同心型和偏心型两种。同心型的各条蜗旋槽中心重合于一点，而偏心型的各条蜗旋槽中心按一定的角度均匀的分布。同心型板弹簧的各个蜗旋槽中心线起点坐标符合如下方程：偏心型板弹簧的蜗旋槽中心线起点坐标符合如下方程：4.2安装孔的设计板弹簧的外周与压缩机机座相连，中心孔处与压缩机活塞相连。安装孔的位置和大小需要考虑板弹簧结构的限制，应该尽量设在蜗旋槽首尾封闭处的间隙中，从而最大限度地利用板弹簧材料。除此之外，安装孔的位置和大小还限于与之相连的固定装置，如活塞和机座等。总之应该综合考虑直线压缩机的整体情况，适当选取板弹簧上安装孔的数量、大小以及位置，从而避免在板弹簧上引起应力集中，影响板弹簧寿命。4.3板弹簧的有限元分析为了在工程应用中节约成本、提高设计效率、缩短设计周期，很多厂家已经把前期的模拟设计作为检验设计成败的一个关键，由此，大量的CAD分析软件应运而生。而ANSYS正是现代产品设计的高级CAD工具之一，应用广泛，已经融入到机械制造、石油化工、轻工、造船、航空航天、汽车交通、电子、土木工程、水利等众多工业领域和科学研究之中。ANSYS软件是融合结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件，由美国ANSYS公司开发。ANSYS主程序包括前处理器、求解器、后处理器和几个辅助处理器。具有强大的前处理能力、加载求解能力、后处理能力以及良好的开放性。Solidworks三维建模软件建立板弹簧模型(如图4-4所示),另存为x_t格式，将模型传输给ANSYS有限元软件。单元类型采用solid92,材料用不锈钢310,密度为7900kg/m³,杨氏模量为190GPa,泊松比为0.3,疲劳极限为390MPa,采用自由网格图4-4板弹簧三维实体模型图4-5板弹簧的网格划分3)后处理阶段。图形化输出结果。当给实例加载5N轴向力时，其应力分布云图如图nn着着图4.6板弹簧应力云图图4.7板弹簧轴向位移图1)径、轴向刚度的求解径向的最大位移，由刚度定义式：68684轴向力图4.8不同轴向力对应的刚度图4.9不同径向力对应的刚度2)厚度对板弹簧性能的影响图4.10厚度对轴向刚度的影响图4.11厚度对径向刚度的影响一点需要指出的是，对于厚度为0.3mm板簧，当承受轴向5N的力时，其最大应力接近图4.12厚度对最大应力的影响3)基圆半径对板弹簧性能的影响径下的板弹簧轴向分别施加3N的载荷，径向施加10N的载荷，得到的结果如图4.13与图图4.13基圆半径对轴向刚度的影响0图4.14基圆半径对径向刚度的影响图4.15基圆半径对最大应力的影响4)蜗旋槽槽宽对板弹簧性能的影响通过Solidworks建模，得到5种不同槽宽的板弹簧。分别对其轴向加载5N的力，径向加载10N的力，得到的结果如图4.16和图4.17所示。从图可以看出，随着槽宽的增加，图4.13基圆半径对轴向刚度的影响图4.17槽宽对径向刚度的影响图4.18槽宽对最大应力的影响而通过对轴向施加5N的载荷，得到板弹簧的最大应力图。由图4.18分析得出，随着5.1气体轴承概述米、亚微米，现在已经发展到纳米水平，并且向着原子晶格(亚纳米)水平过度，产生了(1)气体粘度低，因而摩擦阻力小，特别适用于高速场合(2)由于制造精度高，气膜的均化作用，精密度高(3)无污染或少污染(4)因为无金属接触，寿命较长(7结构简单，便于推广应用1)动压气体轴承图5.1气体轴承的分类2)静压气体轴承撑负荷的气体膜。气体静压轴承通过负载使轴承产生气动补偿力来获得承载能力和刚度3)压模气体轴承动压气体轴承的关键技术之一是需要一个旋转运动激励装置或者两个相对倾斜的平1)小孔节流静压气体轴承2)环面节流静压气体轴承3)狭缝节流静压气体轴承节流器的宽度一般很窄(微米级),为达到合理的节流效果，横截面积不能太大。由于这(c)狭缝节流(d)多孔质节流4)多孔质节流静压气体轴承与发展。气体由气源经颗粒间许多的细小空隙流至轴承工作表面而造成压力降进行节流，产生压力差，从而形成一定承载力与刚度。气体在多孔质材料中的运动要用Darcy定理描述，它和材料的孔隙度有关。多孔式气体轴承的特点：承载力较高，刚度较大。流量大。稳定性好，一定条件下，具有吸振效果。材料来源加工困难，其表面易被加工的碎屑堵塞。以上四种静压气体轴承各有优缺点。由于环面节流与狭缝节流两种气体轴承承载力与刚度较低；多孔质气体轴承虽性能较优，是近些年迅速发展的一种新型静压气体轴承。但考虑到多孔质材料难以制取，并且若应用到直线压缩机上，还必须要考虑多孔质材料与轴或汽缸的粘结问题，大大的加大了工艺的复杂程度；而简单孔式气体轴承具有较好的承载力与刚度，已经有一套完整、成熟的设计方案，并且可考虑直接在中心轴上开孔，从压缩腔抽取高压部分气体回流作为气源，这样可以简化结构设计，一举两得。因此在本文中，对于动磁式直线压缩机气体轴承的设计，最终选择简单孔式径向静压气体轴承。5.2.1静压气体润滑Reynolds方程气体动力润滑一般理论是从纳维-斯托克斯(Novier-Stocks)流体运动方程出发，但在气体轴承上主要应用的是Reynolds方程。Reynolds方程是整个润滑力学的核心，从数学观点来看，流体润滑的基本内容都是通过求解Reynolds方程，得出流体润滑膜中的压力分布规律。此方程由粘性流体的动量方程(Novier-Stocks方程)、连续性方程以及特定的气体状态方程推导而出。1)动量方程首先为模型建立笛卡尔坐标系。以轴向为x向，间隙高度方向为y向，周向的切向为z向。令x、y、z向轴的运动速度分别用u,v,w表示。N-S方程的一般形式如下所示：在气体轴承中，要特别注意到气体薄膜的厚度与另外两个方向的长度相比很小，要小3～4个数量级。因此从这一特点出发，流体力学的基本方程可以大大简化。在简化方程的(a)沿气模厚度方向，认为压力无变化。因为膜厚仅为几微米到几十微米之间，其间压力不会发生明显变化。由本假设可以推出一个结论，流体的粘度与密度在膜厚方向上也不会变化。(b)流体与固体壁面无滑移。即认为固体界面上的流体质点速度与固体界面上该点速度相(c)忽略体积力的作用。包括重力、磁力等。除了电流体和磁流体外，这一假设通常是合理的。(d)与膜厚相比，支撑表面的曲率半径很大，因而可以忽略由表面曲率引起的速度方向的变化。(e)假定流动为层流，膜内流动不存在涡流与紊流。(f润滑剂为牛顿流体。(g)惯性力与粘性力相比很小，可以忽略。包括流体加速的惯性力与流体膜弯曲的离心力。以上假设(1)～(4)对于一般润滑问题基本上都是正确的，但剩下的三个假设是为了简化分析而引入的，在某些特殊条件下必须加以修正。将基本假设应用于N-S方程，通过数量级分析，当雷诺数Re不太大时，得出如下简化的运动方程：其中η为粘性系数。2)连续性方程3)气体状态方程由气体力学可知，气体状态方程是把气体的状态变量，即压力、密度及绝对温度联系起来，如下式：p=pRT(5-8)其中R是气体常数，对于一定的气体，其值不变。在气体润滑问题中，往往可以把气体的过程视为等温过程，其误差不超过百分之几。对于等温过程，T=const,有当气体的变化过程很迅速，热量来不及传递时，可以把这种过程视为绝热的。此时，气体状态方程描述为：其中k是气体的绝热指数。对于空气，取1.4。4)Reynolds方程的推导由式(5-4)～(5-7)及(5-9),共五个方程式，而未知量有p、p、u、V、w,也是五个，所以问题封闭有解。对于问题求解，应设法从五个方程中消去密度与速度。所以，对于式(5-4)与(5-6),先对y进行两次积分。在积分时考虑粘性系数η为常数。考虑到速度边界条件：其中h为气模厚度。通过积分并应用边界条件，可以得出：再对连续性方程是(2.7)对y进行积分，积分限取自y=0到y=h,则有：由上述结果来改造式(2.14),有也应是小量，往往也应是小量，往往依前面七大假设的第(1)条，p不随y而改变，因此上式也可写成如下形式：将式(2.12)与(2.13)代入上式消去速度分量u和w,经积分整理得一般形式的雷诺方程：应用等温气体状态方程式(2.9),消去p,粘性系数η作为常数从积分号中提出，得式(2.21)实际上是一种流量平衡方程式。方程式左边是x向与z向的压力驱动的流量。方程式右边第一项是挤压项，即由于通道面积或润滑剂密度随时间的变化而改变的流量。第二项是轴的表面速度依靠黏性拖动润滑剂的剪切流量。此即本文计算中所用到的等温状态下的Reynolds方程，是后面数值计算的基础。对于本文的静压气体轴承进行分析设计计算时，常以无量纲形式进行。这样一来可以将问题归纳为最紧凑的形式，突出有关因素的作用；另与轴径、轴宽相差几个数量级，无量纲化可以使所有参数处于同一数量级，有效避免数据处理中的截断误差和数据溢出。代入式(2.22),得利用公式得到称为无因次轴承数或压缩性系数5.2.3压力边界条件在气体润滑中，存在着两种压力边界条件。一种是节流孔与气模或节流孔旁的气腔与气模相交的闭曲线或闭曲面的压力相等；另一种是气模出口与周围介质如大气的压力相等。因此静压气体径向轴承Reynolds方程的压力边界条件为：L表示轴承宽度。p的大小按小孔的质量流量与流经包围小孔的矩形界面的质量流量相等来确定。5.2.4气模厚度方程为了最终求出气模中的压力分布，首先要知道气模厚度h的分布表达式。在理想状况下，轴与汽缸认为是理想柱面，且二者轴线平行，故任意一点的气模厚度只是周向角度的函数，与x无关。以膜厚最大处作为角坐标的原点，则有故有其中C为气体轴承平均间隙，e为偏心大小，φ为所求点与起始点圆周角。5.2.5小孔的质量流量5.3气体轴承的静态设计气体轴承的静态设计，是指轴承进出口为稳态压力时，围绕气体轴承的静承载、静刚度、气体消耗量和摩擦功耗等性能指标下的设计内容。这是气体轴承设计的第一步，也是最重要的一步。因为本文主要为动磁式直线压缩机设计一个静压、简单孔式气体轴承，下面就此轴承做详细介绍并作具体设计。5.3.1静态特性的主要参数静压式节流小孔气体轴承的主要参数包括几何参数、供气参数与性能参数，如表5-1所示。其中C为气模的平均厚度。带有0下标的为节流孔的几何参数。几何参数长径比节流面积偏心率腔深比供气参数供气压力及环境背压气体动力粘度等熵指数温度μT性能参数静载荷静刚度气体消耗量偏位角WKQφ5.3.2节流器以及特性要求为保证节流器具有节流作用，一般情况下在小孔端部开出一个气腔。对气腔的深度与直径应有如下要求：即体积之间应满足下面关系：5.3.3静特性性能参数计算1)静承载力的计算以偏心方向向上的合力称为W,垂直偏心方向上的合力称为W,其值表示如下：故轴承的承载力为2)静刚度的计算根据刚度的定义，可得轴承刚度为如果计算点足够密，可用差分式代替微分式来计算刚度，其精度满足工程要求。这时对应于偏心e的刚度是：5.4气体轴承的有限元分析5.4.1Fluent流体数值计算软件简介Fluent是美国Fluent公司于1983年推出的基于有限体积法的CFD软件。最新版本6.3以Gambit作为前处理软件，具有强大的几何建模和网格划分功能，亦可以读入多种CAD软件创建的几何模型和多种CAE软件的网格模型。Fluent可以用来模拟从不可压缩到高度可压缩范围内的复杂流动。由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术，因而FLUENT能达到最佳的收敛速度和求解精度。灵活的非结构化网格和基于解的自适应网格技术及成熟的物理模型，使Fluent在转摈与湍流、传热与相变、化学反应与燃烧、多相流、旋转机械、动/变形网格、噪声、材料加工、燃料电池等方面有广5.4.2气体轴承有限元分析的一般步骤1)利用Fluent自带前处理软件Gambit进行几何建模。由于活塞的运动，节流孔开在活塞上，更有利于活塞的径向动态平衡。但由力的平衡可知，薄膜内活塞外表面、汽缸内表面的径向受力相等。因此为了画网格的方便，本文的节流孔开在汽缸上，但得到的计算结果一致。如图5.3所示。薄膜厚度方向分为5层，采用分块画网格技术，气腔与圆环相接处图5.3气体轴承网格划分及节流孔局部加密Y图5.5动态压力出口气体轴承压力分布用于旋转轴机械装置的普通型气体轴承的压力出口常为一个定值，一般为大气压。而1)进口压力的影响本例采用的气体轴承薄膜平均厚度为20μm,节流孔中心距为20mm,来计算不同偏如图5.6,可以看出无论偏心率的大小，承载力都是随着进气压力的而进气压力对耗气量的影响如图5.7所示偏心率0.2偏心率0.3图5.6进气压力对承载力的影响图5.7进气压力对耗气量的影响2)偏心率的影响含进压0进压0.3MPa进压0.5MPa图5.8偏心率对承载力的影响图5.9偏心率对耗气量的影响偏心率对耗气量的影响如图5.9所示，由图可3)薄膜平均厚度的影响本文关于薄膜平均厚度对气体轴承性能的分析，偏心率都为0.3,分析三个不同进口承载力承载力进压0.4MPa进压0.5MPa咽图5.10薄膜平均厚度对承载力的影响图5.11薄膜平均厚度对耗气量的影响4)节流孔中心距的影响图5.12节流孔中心距对承载力的影响图5.13节流孔中心距对耗气量的影响在研究气体轴承的几何参数对其性能的影响时，节流孔的中心距也是一个重要的因素。本文所给的模型是薄膜平均厚度25μm,偏心率为0.3时，分析三种压力下不同节流态压力出口为outlet-1,非稳态压力出口为outl为0.02s,故定义一个时间步长为0.001s,计算20步，即可得到一个完整的周期内气体轴1)动态压力出口对承载力的影响按正弦变化。其中三种情况下的承载力与压力出口为定值时的静特性的比较如表5-2所气体轴承偏心率薄膜平均厚度最小承载力最大承载力静承载力123含图5.14不同薄膜平均厚度下的承载力图5.15不同偏心下的承载力度为25μm时，最大承载力超出了静承载力的40%,而最小承载力为静承载力的8%,但2)动态压力出口对进出口质量流量的影响0由图可以看出，两个面的质量流量也是随时间动态变化的。其中进口质量流量最小值正，表明压缩腔内气体压力大于气模内压力，气体从动态压力出口面回流进气模。而当时同时比较图5.15与图5.16,可以看出，动态压力出口处气体的回流会造成承载力的降低，节流孔进口质量流量的下降，其中回流气体越多，承载力越小，小孔进口质量流量3)动态压力出口对耗气量的影响当静态情况下，压力出口为定值，耗气量仅为节流孔的质量流量。而当有压力出口为动态变化时，气体可能从动态压力出口回流进气模，如上小节所述，此时气体轴承的耗气量由节流孔进口质量流量和动态压力出口回流气体的质量流量共同决定。对于不同薄膜平均厚度的两个气体轴承，其动态耗气量如图5.17所示：气体轴承偏心率薄膜平均厚度最小耗气量最大耗气量静耗气量12第6章动磁式直线压缩机的整体设计动磁式直线压缩机系统一般由四个系统组成，即电磁系统、机械系统、热力学系统与控制系统。本文通过前面对直线压缩机理论进行研究的基础上，给出了动磁式直线压缩机的一套设计思路。其中设计内容包括汽缸与活塞设计、机械弹簧共振系统设计、板弹簧设计、直线电机设计、气体轴承设计等。其中设计参数为：输出功率P=100W工作频率f=50Hz6.1汽缸与活塞压缩机按等熵压缩时，利用指示功计算公式：令活塞行程s=10mm,则活塞横截面积为：Ap=V/s=1812.101mm²故活塞直径为为方便加工，取活塞直径为50mm。6.2机械弹簧共振系统设计与板弹簧选型由第三章分析可知，当机械系统发生共振时，系统的效率最大。故本文的设计主要对共振点进行设计。令交流电源角频率与系统的故有频率相等：动子的质量包括永久磁铁、支架，活塞及导杆和部分弹簧。本文设定动子质量为0.5Kg。所以系统的等效刚度系数K=mo²=49347.94N/m(6-5)根据第三章的简单线性化方法，气体等效刚度如下：一片板弹簧很难提供如此大的轴向刚度，可考虑几片板弹簧的叠加，中间用垫片隔开。