冀教版四年级上册《数学》教材分析

第第页冀教版四年级上册数学教材分析一教材内容安排四年级上册共安排了八个单元，涉及到“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践活动”等四个领域的内容，安排如下：（一）数与代数（共4个单元）●第二单元——除法三位数除以两位数的计算，连除、乘除混合和解决简单问题。●

第四单元——计算器了解计算工具的发展历史，认识计算器，会用计算器计算及探索简单的数学规律。●

第五单元——认识更大的数结合具体事例，认识比万大的数，会用万、亿为单位表示大数，了解十进制计数法，会用数表示事物。●第七单元——倍数和因数了解自然数，知道奇数、偶数、质数、合数，知道2、3、5倍数的特征。（二）空间与图形（共3个单元）●第一单元——升和毫升认识升和毫升，在“玩水”实验的过程中，了解1升=1000毫升。●第三单元——线和角

通过生活中熟悉的例子，认识直线、线段和射线，知道平角、周角，会用量角器测量角，会画指定度数的角和用三角板画30º、45º、60º、90º角。●第六单元——垂线和平行线结合生活中熟悉的例子和画图，了解平面上两条直线的位置关系，会用直尺画一条直线的垂线和平行线。（三）统计与概率（1个单元）●第八单元——统计认识众数，进一步理解平均数和众数两个统计量的不同意义，认识一格表示多个单位的条形统计图，读条形统计图。（四）综合应用（共4个活动）●参观植物园——结合“除法”单元设计选择学生比较熟悉的、感兴趣的“参观植物园”的事情，让学生通过小组合作，综合应用知识解决参观植物园这个活动中租车和设计参观线路的问题。●体验大数目——结合“认识更大的数”单元设计通过用计算器计算心跳100万次大约多长时间，100万小时相当于多少年以及100万张复印纸摞在一起有多高等，感受大数目。●全家的休息日——结合“倍数和因数”单元设计结合聪聪家三口人不同的休息时间，学习用数学的方法解决现实生活中的实际问题。●读书调查——结合“统计”单元设计通过读课外书调查，经历数据收集、整理、描述和分析的过程，综合运用已有的知识和经验估算读书的字数，并对读课外书进行指导。最后安排了“整理与自评”，为师生对本册的学习进行系统整理和目标评价提供素材。二、单元教材分析（一）第一单元：升和毫升单元教学目标：1、结合具体事例，了解容积的意义，认识“升”和“毫升”，知道1升=1000毫升，会用字母表示“升”和“毫升”。2、通过实验操作等，感受“升”和“毫升”的实际意义，能表达实验的过程和结果。3、体会数学与日常生活的密切联系，在实验操作的过程中，感受数学问题的探索性、挑战性，体验数学学习的乐趣。教学内容：本单元主要内容包括认识“升”和“毫升”，以及两者之间的关系，共安排2课时：第1课时，认识“升”和“毫升”，第2课时，了解“升”和“毫升”之间的关系。教学重点、难点：1、认识“升”和“毫升”。2、形成1升和1毫升的容积观念。3、借助有关实物，直观认识各种容器的容量。四、课时分析：第一课时：认识“升”和“毫升”教材设计了两个活动，一是比较两个杯子哪个装水多，使学生了解容量的概念。活动二是比较两瓶饮料的多少。教师在教学中，对于教材的所呈现的比较的方法，不要急于介绍，一定要让学生在讨论、交流的基础上充分动手操作，在汇报、展示的环节中还要注意学生的表达是否清晰、有条理，另外，如果学生说出了课本以外的方法，只要合理，也要给予肯定，让学生在充分的活动中学会比的方法。在此基础上，介绍用量杯和量筒可以测量液体的多少并认识量杯和量筒，然后说明，计量液体用“升”和“毫升”作单位，并认识字母L和mL，这里要注意让学生区分测量工具和测量单位两个概念，以免混淆。在课后练一练的习题中，注意第3题要让学生实际动手操作，利用已有的生活经验和知识解决问题。另外，教师还可以课前准备生活中常见的液体物品，让学生练习认读液体的净含量。本课在学生“玩水”时，提醒学生注意，节约用水，不要弄湿其它物品，并随时提醒学生注意安全。本课教学重点：1、理解容量的含义。2、区分测量工具和计量单位。3、学生学会看量杯和量筒上的刻度。第二课时：了解“升”和“毫升”之间的关系教学中在实验的环节上可以由教师演示，也可以让学生动手操作，但是一定要注意每次往量筒中装水100毫升要准确，这样才能保证实验的成功，另外要让学生观察1毫升水和1升水的多少，在练习中可以增加一些填单位的习题，以巩固对“升”和“毫升”的理解。本课教学重点：1、注重学生自主探究的过程。2、注重教学与生活中的物品相结合。第二单元：除法一、单元教学目标：1、会口算几百几十除以整十数的除法，会笔算两、三位数除以两位数的除法。2、结合现实素材理解运算顺序，会进行简单的乘除混合运算，并能解决生活中的现实问题。在解决问题的过程中能进行有条理的思考，能说明结果的合理性。4、在解决问题的活动中初步学会与他人合作，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。5、对周围环境中与数学有关的某些事情具有好奇心，体验数学与日常生活的密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。二、教学内容：本单元主要内容包括三位数除以两位数的除法和乘除混合运算，结合单元内容安排了“探索乐园”，单元最后设计了“参观植物园”的综合应用。学生已有的知识基础两、三位数除以一位数，两位数乘两位数及连乘（三年级）四、后续知识：小数除法及整数小数四则混合运算五、教学重点、难点：学习除数是两位数的除法，掌握“四舍五入”试商的方法。运用“四舍五入”法试商，理解除数大小变化与商的关系。六、课时分析：本单元除法部分安排了7课时第一课时：口算教材用图文结合的方式呈现了数学信息和问题，学生能很容易地列出除法算式，对于计算方法，要让学生在自己试算的基础上进行展示，如果没有出现列表法，教师可适当向学生介绍这种方法，同时要鼓励学生想出不同的算法，让学生在交流个性化算法的过程中提炼出最佳的算法，学会三位数除以整十数的口算。在完成练一练的习题时，也要注意让学生说一说计算思路。本课教学重点：1、要以整十数除法为基础。2、注重学生口算的方法和思路。第二课时：三位数除以整十数的除法教材采用文字叙述加表格的形式呈现出相关数学信息，教学时要重视估算的教学，引导学生把自己的生活经验与教材上的数学问题联系起来，说出估算的依据是什么，教学竖式计算时，要注意学生书写格式要规范，理解商和余数的意义及所占的位置。练习中的问题讨论是一道典型的解决问题，要教给学生方法同时可进行扩展，如可补充在封闭的图形边缘植树的题目，与这道题加以区别。本课教学重点：明确估算与笔算两部分之间的关系。第三课时：三位数除以两位数（不调商）商一位数的除法本课教学有两个活动，学习两位数除以两位数、三位数除以两位数，除数接近整十数、商一位数的除法，要先让学生估算，利用估算的经验，理解怎样把除数看作整十数来试商，经历试商的过程，体验试商的方法，完成竖式计算。本课教学重点；1、注重让学生将计算的过程表述清楚。2、正确判断商是多少，注意商的书写位置。第四课时：三位数除以两位数（调商）商一位数的除法本课教学中出现了三个除法算式：196÷20、196÷22、196÷28，后两道题在计算时需要调商，教学中可以让学生试算，自主探索解决问题的方法，使学生通过自己试商，调商，体会为什么要调商，学会怎样调商，掌握调商的方法。本课在新授前的复习引入环节可以练习一些整十数乘一位数的口算，以便在试商时更快、更准。本课教学重点：帮助学生学会分辨调商的两种情况。第五课时：三位数除以两位数，商两位数的除法在计算前提出了“先估计一下商是几位数”的要求，不要忽视了这个环节，急于教给学生计算方法，通过估计学生会对题目进行分析，从而养成良好的计算习惯，在用竖式计算时，要重点让学生理解“2”为什么写在被除数的十位上，把怎样确定商的最高位这个问题弄明白，在教学中要让学生充分讨论，自主探究，在理解算理的基础上学会计算。另外练习中的第四题要让学生理解题意，可用画图的方法帮助学生理解。本课教学重点：帮助学生掌握判断商是几位数的方法，明确商的书写位置。第六课时：三位数除以两位数、商两位数，且商的个位是0的除法本课所呈现的这道题特点就是商的个位是0，所以这节课重点就是要理解商的个位上为什么写0，教学中如果学生遇到了这个问题自己无法解决，那么可以让学生通过讨论，自主探索解决问题的方法，然后教师帮助学生进行总结，如果学生很顺利地解决了问题，那么也要让学生说一说思路，再提炼出算理。对于“剩下的20吨”也要帮助学生运用自己的生活经验理解。本课教学重点：1、强调商末尾的0不要去掉。2、强调书写规范，相同数位要对齐。第七课时：除数接近25，商两位数的除法教材通过一幅美丽的夜景图巧妙地把自然常识与数学问题融合在一起，在解决问题的过程中，让学生亲自去体验试商，体会到把除数24看作25来试商比较简便。为了计算过程更加顺利，可以提前组织学生整理一下25的倍数，做一些练习，使计算更快捷。另外在教学中不要盲目扩展除数，因为25是一个比较特殊的数，让学生掌握它的计算就可以了。本课教学重点：灵活运用试商的方法，准确确定商。乘除混合部分安排了3课时第一课时：连除本课要解决两个问题，问题一可以让学生用原有的知识和经验尝试解决，在交流个性化计算方法的基础上，启发学生列成综合算式，理解运算顺序。问题二学生会有不同的解题思路和计算方法，其中先算一共有多少个公文包的算法，在列综合算式的时候，要充分利用学生以有的关于小括号的知识，帮助学生理解分步计算与带小括号的乘除混合算式的关系和运算顺序。本课教学重点：1、通过解决问题，掌握两种解法。教学中要让学生理解数量关系，讲清解题思路。关注学生所列的综合算式是否符合解题思路。第二课时：乘除混合对于“几天才能看完”这个问题，学生能自主完成，通过列综合算式，了解分步计算与乘除混合运算的关系，理解运算顺序。对课后练习中的题目，难度不大，要提醒学生认真审题，计算要细心，提高准确率。本课教学重点：1、引导学生养成做混合运算前先明确运算顺序的习惯。2、理解应用题的解题思路。第三课时：乘除混合本课的例题是典型的归一应用题，教学中要将两个问题加以对比，让学生对各自解决问题的思路和计算方法进行充分的交流，理解数量关系和运算顺序，特别是问题（2）在列综合算式时要进一步明确带小括号的乘除混合算式的运算顺序。本课教学重点：1、列综合算式时注意小括号的作用。2、重点理解两个问题解题思路的不同。“探索乐园”1课时共设计了5个问题，用来探索典型数学问题的思考方法和解题思路，第1、2个问题是同一类型的移多补少的问题，第3、4个问题是同一类型的已知部分和、求单一量的问题，第5个问题要用“等量代换”的数学思想来解决。教学中发现一部分学生对第3、4个问题的思路不够理解，我们采取按数量对应关系排列，画图帮助理解，有利于学生思考解决问题。在本节课，学生会比较活跃，各抒己见，我们要注意给学生充分的独立思考和交流时间，鼓励学生大胆表达自己的想法，引导学生进行有条理的思考，发展初步的推理能力。“参观植物园”1课时本课设计了两个活动，活动一：设计租车方案，活动二：设计参观路线。教学时，要组织学生小组合作解决问题，把自己小组设计的方案记录下来，引导学生对自己设计的方案作出合理的解释，评价每种方案的优缺点，提高学生解决问题的兴趣和能力。本单元教材编写的特点是突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择一些有趣的问题，让学生在解决问题的过程中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是解决简单的问题，教材都安排了学生自主探索的空间，目的是通过这些活动提供培养学生探索能力的平台。在教学的过程中，需要注意以下几点。1.在探索的过程中引导学生归纳计算的方法提倡计算方法的多样化，其宗旨是承认学生思维策略的差异，尊重学生的独立思考，它是提高学生探索能力，促使学生不同潜能得以充分发挥的有效途径。在本单元的各个活动中，创设各种条件，让学生自己在解决问题的过程中，逐步归纳计算的方法。在教学的过程中，教师不要急于为学生提供现成的计算方法，可以在学生探索计算方法的基础上，让学生自己总结各种方法的优劣，选择适合自己的方法。2.在解决问题中提高学生运用知识的能力本单元解决实际问题的内容的安排都与计算同步。在解决问题时，首先需要指导学生分析呈现的信息，会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的，有些信息是隐蔽的，只有把这些信息合理分析，才能正确地解决相关的问题。其次是合理地利用题目中的条件，并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材第30-31页的“设计租车方案”和“设计参观路线”是条件比较多的问题，而且具有开放性。因此，如何根据题目的要求，作出一些简单的推理则显得十分必要。当然，对一些有困难的学生，在解决问题时可以逐步出示一些条件，以减轻他们学习的压力。3.在运算的过程中提高学生估算的能力在本单元中，基本上在每个运算前都安排了估一估的要求，目的是加强对学生估算能力的培养。在教学中，不论是学习新的知识，还是练习巩固，都应该让学生先估一估，然后再算一算。对于学生的估算，可以让学生说一说估算的依据。当然，每个学生的估算方法不一定是一致的，只要合理都应肯定。第三单元：线和角一、单元教学目标1、能区分直线、线段和射线，了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。2、知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。3、会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，会用三角板画30°、45°、60°、90°的角。4、在探索线的特征、两条直线位置关系及角的图形特征和大小关系的过程中发展初步的空间观念。5、在操作、实验等探索性和挑战性活动中，感受数学结论的确定性。二、教学内容：本单元主要内容包括：直线、线段和射线，角的概念，角的度量和角的画法。三、学生已有的知识基础：本单元内容是在学生认识了角。会辨认直角、锐角和钝角及对线和角有了一定的生活经验的基础上学习的。四、后续知识：垂线和平行线，三角形、四边形的有关知识。五、教学重点、难点：1、理解直线、线段和射线的意义。2、加深对角的认识，形成画角和量角的技能。六、课时分析：认识“线”3课时第一课时：认识线段、直线和射线对于这部分知识学生有一定的生活经验，但是理解起来又比较抽象，难于理解，因此要结合生活中的事例来学习，通过看图、画图来认识线段、直线和射线，了解特点，区分不同点，还要让学生举一些生活中的事例来强化对于知识的认识。在画线段的环节中，教师要做好示范，学生画时要注意是否规范，标好端点，长度要准确，掌握好线段的表示方法。在练习中可增加一些看图数线段和射线的练习，进一步对其加以区分。本课教学重点：建立空间观念，弄清知识间的联系与区别。第二课时：认识“两点间的距离”教材设计了三个活动，活动一，看图讲故事，活动二，看图回答问题，通过观察、讨论使学生知道：从小明家到学校有三条路，中间的那条路比较直，最短。活动三，实际测量，要让学生先估计再测量，测量时要指导测量的方法，量得的数据要准确。通过这几个活动，让学生逐步由生活经验提升到理性认识，理解本课的知识点。本课教学重点：1、理解距离的含义。2、能将知识与日常生活中的一些现象联系起来理解。第三课时：两点确定一条直线首先通过一个小实验让学生体验和感知“两点确定一条直线”的道理，然后由学生进行操作活动，尝试“过一点画直线”、“过两点画直线”，在此基础上明确有关概念，在学生的操作过程中，教师要注意巡视，尤其在“过两点画直线”时，要区分直线与线段的区别，不要画成线段。本课教学重点；学会通过已知点画直线。认识“角”3课时第一课时：角的表示方法和角的度量首先认识角，学习角的表示方法和读写方法，在表示方法中特别要注意∠ABC这种方式，让学生明白三个字母的排列方式，可结合图形中的角加以认识，然后比较两个角的大小，引出认识量角器和学习角的度量单位，重点是指导学生学习用量角器测量角的大小，这也是本课的难点，对于开口方向不同的角，要教会学生如何看量角器上的度数，可多量几个角，让学生找一找规律，便于操作，而且这样的练习在后面的课中也要常做，使学生能熟练地掌握量角的方法。本课教学重点：1、理解角的大小与边的长短无关。学会测量各种大小、方向不同的角。第二课时；认识平角、周角及各种角的关系在角的概念中，平角和周角比较抽象，难于理解，因此教材先通过学生的折纸、观察、测量、交流等活动，直观认识平角、周角的特征和大小。然后通过“议一议”的两个问题，讨论、交流它们之间的关系，这里要注意分清平角和周角的图示，让学生从图形上能够区分两种角。在观察活动角的操作活动中，让学生体验并知道各种角的大小和它们之间的关系，这里的教学不要只是让学生背会概念，应该让学生对各种角的形状建立表象，对各种角的特点一目了然，建立空间观念。本课教学重点；根据角的度数区分锐角、直角、钝角、平角和周角第三课时；画角本课要教会学生两种画角的方法，用量角器画角和用三角板画角，用量角器画角让学生按照教材中呈现的一般步骤去做就行了，可以让学生先说一说再画，用三角板画角时首先要让学生明确三角板上都有哪些角度的角，可以用三角板画出哪些角度的角，然后再教给画法，提醒学生注意把每一部分角的度数标清楚。本课教学重点：区分用三角板画角和用量角器画角的不同方法本单元属于“空间与图形”领域中图形的认识的内容，一些知识比较抽象，难于理解，而且概念也较多，因此在教学中我们要选择生活中的一些事例和现象，让学生在生活经验的基础上学习、理解知识，从而逐步由生活经验提升到理性认识。另外本单元的教学特别注重观察、操作等数学活动，让学生在“做中学”，教师在教学时不要忽视这些环节，更不要大包大揽，要让学生去动手实践，比如测量长度，折纸、做活动角等，让学生在观察、操作等数学活动中去丰富感性经验，从而进一步发展空间观念。第四单元：计算器一、单元教学目标：1、结合现实素材，了解计算工具的发展历史和现状，认识算盘，知道算盘上各部分的名称，会用算盘上的算珠表示数。2、认识计算器，会用计算器进行加、减、乘、除等简单的四则运算。3、能借助计算器进行较复杂的运算，探索简单的数学规律。4、通过计算工具的发展历史，感受社会的进步和现代计算工具为人们带来的便利，激发学生对科学的探求精神。二、教学内容：本单元主要内容包括：计算工具的演变，用计算器计算，共安排3课时。三、学生已有的知识基础：本单元内容是在学生认识了万以内大数，掌握了三位数加减法，两位数乘两位数、三位数除以两位数的基础上学习的。四、后续知识：认识更大的数，整数和小数的加、减、乘、除四则混合运算五、教学重点、难点：1、了解计算器的基本功能，会用计算器进行较大数目的计算。2、通过探索活动发现一些数学规律。六、课时分析：、第一课时：了解计算工具的发展历史和现状教材图文结合介绍了计算工具的演变过程，可以课前布置学生预习，也可以让学生课前查找有关的资料，使学生了解计算工具的发展历史。在认识算盘的教学中，要直观形象地让学生知道算盘上各部分的名称，会用算盘上的算珠表示数。本课的教学可以以学生自学为主，采用讨论、交流、展示、合作学习等形式进行学习。本课教学重点：认识算盘第二课时：学习使用计算器本课首先要让学生在交流中认识计算器的常用键及使用方法，学生手中的计算器不尽相同，但是几个主要的功能键要让学生了解其作用，如ON/CE键，既有开机功能，又有清除功能。接着通过一道计算题详细介绍了计算器的操作步骤，这里特别要让学生弄清按完“+”键后屏幕上显示的是什么，按完“=”键后屏幕显示的是什么，教学时一定要让学生在认识计算工具的基础上能正确地进行实际操作，要着重向学生说明怎样输入数据和如何使用运算符号进行计算，学会输入数据和使用＋－×÷等运算键的基本方法。掌握了基本操作方法后，可以由学生自己操作，通过比赛等多种形式，锻炼学生正确、迅速运用计算器进行计算的能力。本课教学重点：了解计算器上各功能键的作用，了解用计算器计算的步骤。第三课时：探索乐园本课安排了三个活动，都是用计算器探索数学规律，让学生用计算器按照规则进行计算，从中发现数学规律，使学生感受数学的运算的奥秘，激发探索精神，课上要给学生充分的操作、交流、讨论的时间，让学生通过自主探究去体验数学的探索性和挑战性。同时也进一步熟悉了计算器的操作过程。本单元还要让学生明确为什么要用计算器？或者说什么时候才用计算器？遇到大数目的计算才用计算器来帮助，并不是所有计算都需要用计算器。使用计算器时要注意运算顺序，并可以用估算来帮助验算。另外还要提醒学生计算器并不能保证计算一定正确，正确计算的前提是要正确地输入数字。第五单元：认识更大的数1、单元教育目标（1）在具体情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用“万”、“亿”为单位表示大数。（2）结合现实情况，感受大数的意义，并能进行估计。进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能与同学进行交流。（3）能对现实生活中的数字信息作出合理的解释，会用数描述、表示现实生活中的简单问题。在解决问题的过程中，能进行有条理地思考，能对结论的合理性做出有说服力的说明。（4）能借助计算器解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果。（5）了解某些现象可以借助数字来描述，感受数学与日常生活的密切联系。第一、二学段与“认识数”（整数）有关知识点的对比一年级（上）第二单元认识10以内的数三年级（上）第七单元生活中的大数四年级（上）第五单元认识更大的数经历从生活中抽象出10以内数的过程。能正确地数出10以内物体的个数。能认、读、写10以内的数，会用10以内的数表示物体的个数以及事物的顺序与位置。认识＞＜＝等数学符号的含义会用这些符号表示10以内数的大小。1．结合现实素材感受大数的意义。2．能认、读、写万以内的数，知道万以内数的组成。3．能够比较万以内两个数的大小；会用万以内的数表示物体的个数和事物。4．初步学会用万以内的数描述现实生活中的简单现象，能选择合适的近似数描述生活中的事物。4．能结合具体情况，选择合适的信息解决简单的实际问题；能进行简单的加减法估算；能表达解决问题及估算的过程和结果。1．在具体情境中，认、读、写亿以内的数，了解十进制计数法，会用“万”、“亿”为单位表示大数。2．结合现实情况，感受大数的意义，并能进行估计。3．能对现实生活中的数字信息作出合理的解释，会用数描述、表示现实生活中的简单问题。在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性做出有说明力的说明。从上述的对比中我们可以发现：对于“数的认识”（正整数）体系，是一个由小到大，循序渐进的过程。在认识数的不同阶段，有关注几个方面：都结合具体情境认识数。因此，在教学中，要在具体的情境中认识大小不同的数。认识了不同的数后，能够用合适的数正确表示生活中的事物。体现了数学来源于生活，又服务于生活的特性。C．在不同的阶段，都要求会认、读、写数以及正确进行数的大小比较，对于这方面的基本功，一定要训练扎实。D．求似乎数和估算是教学中的难点，这两个知识点有联系，教学中在策略上要有所突破。E．随着年级的升高，对学生的能力要求也逐步提高。在教学和作业中，对学生的能力训练一要重视，二要到位。2．教学安排本单元共安排了5课时，最后安排了综合应用。第1课时（P56-57）：认识亿以内的数。第2课时（P58-59）：用“万”为单位表示整万的数。第3课时（P60-61）：把精确数改写成以“万”为单位的近似数。第4课时（P62-64）：认识1亿，了解十进制计数法。第5课时（65-67）：用数表示事物。综合应用（P70-71）：体验大数。3、学生已有的知识基础本单元内容是在学生认识了万以内的数，理解个位、十位、百位、千位、万位上数字表示的意义，会用计算器进行大数目计算的基础上学习的。这是本套教材最后一次安排数的认识单元。4、本单元的主要内容主要内容包括：认识亿以内的数、用万、亿为单位表示大数，了解十进制计数法，会用数表示事物等。5、教学重点：（1）认识万位、十万位、百万位、千万位，理解各个数位上的数字所表示的意义，能读、写亿以内的数。（2）掌握把整万的数改写成以“万”为单位的数的方法，会用“万”为单位表示大数。（3）知道什么是精确数，理解四舍五入法的意义，会用四舍五入法把一个精确数改写成近似数。（4）认识亿、十亿、百亿、千亿等计数单位和数位顺序表，知道10个一千万是一亿，了解十进制计数法。（5）了解用数表示事物的作用，会用数表示生活中的简单事物，并能进行交流。6、教学难点（1）熟练掌握万级和亿级的计数单位及数位顺序。（2）整万和整亿数的改写。（3）用四舍五入法求近似数。本单元共安排了6课时（包括最后安排的综合应用）。7．逐课分析第1课时，认识亿以内的数。教材安排了两个环节。首先，教材选择了三组关于距离的数据。让学生在试着读数的过程中，感受几个数的大小；然后让学生把这些数写在数位表中，认识万位、十万位、百万位、千万位。理解各个数位上数字表示的含义，学会写亿以内的数。在进行本课教学时，可根据本班学生的实际情况采取不同的教学策略。如果学生能力较强，可直接认读书中的三条信息，然后结合数位顺序表认识数。如果感觉知识间缺少沟通，可先复习万以内数的认识。出示两条关于生活中万以内数的信息，让学生先读一读，然后说一说，关于信息中的数，你有哪些认识。在这个环节中，会复习到许多与本课有关的知识点。学生再学习新知识，就有了一定的基础和自信心。然后，教师鼓励学生尝试读一读书中的信息。学生读对后，教师要给予表扬；如果读错了，请别的同学帮助纠正，再认读，在这个过程中，不要打击学生的信心，应给予正确的激励和评价，鼓励学生自主正确认读较大的数。在这个过程中，多请一些学生读一读，特别关注学困生。当学生读对数后，教师要板书出这些数，然后板书三个数的读法。板书的设计和书写要规范，具有示范性。在数位顺序表中认识数是本课的重点。教师可以在课前板书出一个空白的数位顺序表，填数之前师生先共同完成数位顺序表，对这个填好后的表要进行熟悉，明确万级和亿级分别有哪些数位，是按什么顺序排列的，再将复习中补充的万以内的两个数先填写在表中，然后让学生说一说每个数字表示的意义。也可以直接填写书中的三个亿以内的数，在这里教师要明确：“数位是每个计数单位所占的位置”；“计数单位是每个数位上数字所表示的多少”。丫丫所说的“1在万位上”是指数字1所在的数位；“表示1万”是指数字1所表示的多少。“1万”是万位上数字1的计数单位。关于数位与计数单位，在第4课时会专门学习，本课不用介绍给学生。练习中涉及到亿以内数的读、写。在写数中，在读数中，“0”的书写学生容易出错，教师在学生做练习时应特别关注。在数的读写法中，每一级中间和末尾有0的情况是易错点，在教学中，教师应有意识地引导学生在实践中提炼方法，另外，增加练习量以使学生达到熟练应用，还可增加一些辨析类的题目帮助学生明确方法，纠正错误。练习中的第三题是感受数字在生活中的应用，一定要先观察，了解信息，再用计算器计算。第2课时，用“万”为单位表示整万的数。首先，让学生读书了解人口普查的信息。除了关注文字信息，教师还要指导学生观察图片信息，了解香港和澳门地区的区旗。然后，让学生在读数的基础上试着把整万的数改写成以万为位的数。虽然学生第一次接触数的改写，但是，考虑到学生在认识10000时，知道10000可以写作1万。所以教材设计让学生自己试一试，并呈现了两个学生在黑板上板演的情境图。教学中，要放手让学生自己做，经历试写的过程，这对学生理解数的意义，掌握数的改写方法都是非常有益的体验。在学生试写、交流的过程中，通过“议一议”，让学生在交流的过程中，掌握把整万的数改写成以万为单位的数的方法：去掉万位后面的0，同时加“万”字。学生在改写这个知识点上，容易犯两个错误：一是数错0的个数或不管有几个0都去掉；二是去掉0后，不加“万”字。教师在这里要补充适量的练习，同时，增加辨析类题目。要让学生理解：改写是为了读数、写数方便，表示数的形式发生变化，但数的大小不变。这一点一定要让学生特别明确，以便与求近似数相区分。第3课时，把精确数改写成以万为单位的近似数。教材设计了两个活动。活动一，认识精确数的意义并把精确数改写成以万为单位的近似数。由于学生在学习万以内数的认识时，已初步了解了近似数，所以，教材介绍了精确数的概念，把着眼点放在了将精确数改写成近似数上。先让学生试着改写回族、纳西族两个比较典型的（一个舍、一个入）数据。在交流改写方法和结果的基础上，告诉学生，把一个精确数改写成近似数，一般用四舍五入法。然后，让学生用近似数描述其它两个少数民族的人口。活动二；教材安排了两个环节。一是根据教材提供的四个数据，让学生判断哪个是近似数，哪个是精确数；二是把这些数改写成以“万”为单位的近似数。教学时，要让学生认真读题，在理解数据描述语言的基础上进行判断，并说明理由。意见不一致的话，可让学生进行讨论。如，某飞机的最远航程约是14464千米。有人认为是精确数，因为一至到个位上都不是0；有人说是一个近似数，因为语言描述中有“约”字。教师可根据学生的讨论提出指导性意见：如果直接判断14464千米是不是精确数，答案是肯定的，是精确数；但在这样的语言描述中因为用了“约”，这个“约”相当于“≈”（约等于）符号，说明14464千米是一个近似数，即略去了千米以后的数，入成米或几十米等。“练一练”第3题，安排了调查、搜集近似数和精确数的作业。一方面考察学生对数据的理解、认识；另一方面使学生进一步了解实际生活中，哪些地方要用精确数，哪些地方要用近似数，体验数学与日常生活的密切联系。第4课时，认识1亿，了解十进制计数法。数是数出来的，教材首先通过数数的学习活动认识1亿。从一个一个地数、十个十个地数、一百一百地数……至到一千万一千万地数。在学生已有知识“10个一是一十、10个十是一百、10个一百是一千……等基础上，认识10个一万是十万、10个十万是一百万、10个一百万是一千万。使学生知道“10个一千万是一亿”。接着安排了体验亿有多大的两个内容：一是如果每秒数一个数，昼夜不停地数，从1数到1亿，需要三年零两个多月，二是如果1亿人手拉手（人与人间隔1米），可以绕地球两圈半。为了增强学生的亲身体验，第1个问题可以让学生实际数一数、算一算，如，先数一数自己1分钟数多少个数，再用计算器算一算数到1亿需要多长时间，既可以丰富学生对1亿大小的感受，又可以给学生提供用不同方式解决问题的机会。如有的学生可能根据1分钟数的数算出1小时、1天数的数，再用1亿除以每天数的数字就算出需要多少天，再就算出需要多少年；也可能有的学生求出每小时数多少个数后，先计算出数到1亿需要多少个小时，再算出多少天、多少年。活动二：让学生认识体验1亿以后，通过我国人口有13个亿，全世界人口已超过60个亿两个数据，使学生了解在日常生活和生产中，往往要遇到比1亿更大的数。紧接着，教师介绍从1亿开始，继续数下去，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿……最后教师说明：十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……等都叫做计数单位。并介绍相邻两个计数单位之间的进率都是10和十进制计数法，以及数位和数位顺序表。实际教学中，教师可以根据自己的教学风格和学生的实际情况，灵活地使用教材，创造性地组织教学。如，可以在经过数数认识1亿后，结合数数的过程和个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等学生熟悉的计数单位认识计数单位的概念和十进制计数法，然后体验1亿。最后通过比1亿大的数引出数更大的数的需要和超过亿的计数单位和数位顺序表。丰富、完善学生关于数概念的认识。练一练的第2题“把太阳系九大行星与太阳的平均距离改成以“万”或“亿”为单位的数，是一个开放性的问题，让学生根据自己对数的感觉进行改写，对后面四个较大的数改成以亿为单位的学生给予鼓励。第5课时，用数表示事物。关于用数表示事物，结合数的认识都安排了不同程度的内容。如，20以内数的认识时，15路公共汽车，万以内数的认识时，运动员的编号等。学生已经知道了数不但可以表示数量，还可以表示一些事物。这节课，教材选择了“小区门牌号”、“学生编号”两个典型事例，使学生了解用数表示事物的一些规则，即编号中每一个数字表示的意义，学会用数表示事物。小区门牌编号能说明编号的规则，然后设计了根据具体位置判断门牌编号和根据门牌编号判断具体位置的练习以及假如你家住在这个小区，说出你家的住置或编号，请同学们判断的开放性活动。教学中，首先要让学生弄懂、理解编号的规则。如，为什么楼房号要用两个数字，因为整个小区一共有32栋楼，最后三个数字表示楼层及楼层中的位置，这是一般的楼层编号规则。学生编号，虽然生活中学生缺乏这方面的经验，但由于这种事情是关于学生自己的事情，会比较感兴趣。所以教师同样要让学生弄明白编号规则，再进行判断，给自己编号、给新生编号的活动。试一试中，呈现了身份证、收据、交通信号灯、汽车牌照几种事物，让学生讨论，了解这些事物中数字表示的意义。关于身份证上数字表示的意义，教师用书中作为课程资源专门进行介绍。在第67页的“兔博士网站”中，介绍了我国研制盲人手表的事情，一方面进行关心残疾人的教育，另一方面使学生进一步了解数学的广泛用途。结合本单元内容设计了综合应用“体验大数目”。教材首先通过丫丫回答兔博士提出的问题“你知道一百万有多大吗？”学习一百万的读、写方法，知道一百万是个七位数。然后设计了三个体验活动。活动一，在学生测量自己的心跳，估测心跳100万次大约需要多长时间的过程中，体验一百万有多大。该活动具有一定的开放性，有多种不同的估算策略和计算方法。交流时不但让学生说出各自的估算方法，更要说出结果，通过估算结果大约8天，体验100万有多大。活动二：让学生估算100万小时相当于多少年，使学生通过估算结果100多年，再次体验100万有多大。教学时，要鼓励学生用自己喜欢的方法估算；活动三：分为两个层次：1、首先估计100万张复印纸摞在一起大约有多高，再估计1亿张复印纸摞在一起大约有多高。教学时，可利用学生在万以内数认识时，测量1万张复印纸摞在一起约有90厘米的已有活动经验，推算出100万张复印纸高度约有90米。再通过一层楼房约3米，推算出100万张复印纸摞在一起约有30层楼房高。又一次体验100万的大小。2、推算1亿张复印纸摞在一起有多高。通过1亿张复印纸摞在一起约有9000米高，并与世界第一峰珠穆朗玛峰的8844米比较（2005年10月9日公布约8844.43米）使学生间接感受1亿有多大。这个活动安排目的，一方面体验、感受大数目，另一方面给学生创造用自己的方法，借助计算器解决问题的素材和机会。第六单元：垂线和平行线1．单元教育目标：（1）结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；了解两条相交直线确定一个点。（2）认识垂线和平行线，会用直尺和三角尺画垂线、平行线以及长方形和正方形。（3）在探索两条直线相互垂直位置关系的过程中，发展空间观念。（4）对周围环境中与线有关的事物具有好奇心，感受两条直线垂直、平行在生活中的应用。2．教学安排本单元共安排了3课时，垂线安排了2课时，平行线1课时。第1课时，认识垂线和点到直线的距离。第2课时，画垂线、长方形和正方形。第3课时，平行线。3．学生已有的知识基础本单元是在本册教材第三单元初步认识了线段、直线、直角和用量角器测量角的基础上学习的。4．本单元的主要内容主要内容包括：认识垂线和平行线；画垂线、长方形、正方形和画平行线。5．教材的变化本单元内容与过去教材相比，在内容安排上、教材设计等方面都有了较大的变化。在内容安排方面，《大纲》修定版教材，“垂线和平行线”的内容是作为“三角形、平行四边形和梯形”这一单元的第2小节来安排的，主要内容是初步认识垂线和平行线、会用直尺和三角尺画垂线、平行线、长方形和正方形。本单元教材增加了两条相交直线确定一个点，组成四个角以及垂线、平行线在生活中的应用。教材在设计上有以下几个特点：一是突出了数学知识与生活的联系，教材选择学生熟悉的生活事例，通过生活中的一些现象，让学生在生活经验的基础上认识两条直线相交与平行，在认识的基础上，再在生活中找出垂直或平行的事物或应用，以此沟通数学知识与生活的联系。如：通过两根交叉的小棒、竹篱笆、十字路口等认识两条直线相交；通过找生活中黑板的长边和短边互相垂直、窗户的横框与竖框互相垂直等，了解生活中的垂直现象。通过挂装饰画的操作过程，认识两条直线平行；通过找生活中的两根旗杆、一段铁轨、一副双杆、两只吊环等，了解生活中的平行现象；通过木工师傅画垂线、铅锤在建筑施工中的应用等，从多角度丰富了学生数学的应用意识。二是注重操作等数学活动，让学生在“做中学”。让学生在动手画两条相交直线的操作中亲身体会“两条直线相交只有一个交点，可以组成四个角。测量两条直线组成的四个角，相对的角（对顶角）度数相等，相邻的两个角的和是180º（不讲对顶角、邻角互补等概念）。在此基础上，由两条直线相交组成直角引出相互垂直和垂线等概念。通过动手，学会画垂线、平行线、长方形和正方形等。丰富了学生画图经验。三是重视培养学生初步的空间观念，教材设计了观察、操作等数学活动中，通过启发学生想象、估计、猜测和直观感受，认识简单几何体和平面图形的形状及变换。如：先估计直线外一点到这条直线的几条线段中哪条最短，再测量；想象一下，两条直线（P76）向两个方向无限延伸，会出现什么结果；观察生活中的一些相交或不相交现象，想象一下哪些可以近似地看作两条直线相交、两条直线互相垂直或互相平行；观察两条直线相交组成的角，你能想到什么问题？等。这些内容丰富了学生对平面内两条直线位置关系的感性认识，有力于发展学生初步的空间观念。6．教学重点：（1）了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。（2）会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形。（3）了解平面上两条直线的平行关系，知道平行线之间所有垂线的长度都相等，会用直尺和三角板画平行线。7．教学难点（1）了解平面上两条直线的垂直和平行关系的特点。（2）过直线上或直线外一点画已知直线的垂线。（3）用直尺和三角板画平行线。8．逐课分析第1课时，认识垂线和点到直线的距离。由于垂线是两条直线相交的一种特殊情况，所以教材从研究两条直线相交开始。首先，呈现了生活中常见的小棒交叉、竹篱笆和十字路口的三种事物，让学生观察，并说一说图中交叉的小棒可以看作什么？在引导学生想象可以看作两条直线相交的基础上，教师指出这些现象都可以近似地看作两条直线相交，并画出两条直线相交的图示，让学生认识交点。接下来安排了三个活动。活动一，设计了画两条相交直线开放性的操作活动。让学生亲自画一画，然后在交流的基础上观察、讨论“两条直线相交组成几个角？有几个交点？”使学生体验并发现两条直线相交可以组成四个角，两条直线相交只有一个交点。活动二，观察、测量两条直线相交组成的角。教材呈现了三幅典型的两条直线相交的插图，让学生观察两条直线相交组成的角，先交流想到了什么问题？然后用量角器量一量，验证自己的想法。使学生了解两条直线相交组成的四个角，相对的两个角的度数相等，相邻的两个角和是180º，为学习对顶角相等、邻角互补积累实践经验，也为认识垂直做准备。结合学生的讨论和测量结果，教师指出：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条互相垂直直线的交点叫做垂足。最后通过让学生找一找、说一说生活中的垂直现象，加深对相互垂直、垂线的认识。活动三，了解点到直线的距离。教材呈现了一幅图，即直线外一点向这条直线所画的四条线段，让学生先估计哪条最短，再测量验证。结合学生交流自己估计、测量的结果，总结归纳出：直线外一点向这条直线所画的线段中，垂线最短。然后教师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。本节课除了多思、观察、动手操作、交流等活动，教师一定要给学生充分自主活动、表达自己想法的空间，让学生在实际操做中学会知识。第2课时，画垂线、长方形和正方形。教材安排了两个活动。首先介绍工人师傅用角尺画垂线的方法，然后说明我们通常用三角尺来画垂线。接着安排了两个画图活动。活动一，画垂线。⑴过直线上一点画这条直线的垂线。⑵过直线外一点画这条直线的垂线。教材用图示分别呈现了画垂线的三个步骤。教学时，教师可以示范画一个，边画边介绍画的步骤。如，过直线上的一点画垂线：①将三角板的一条直角边与直线重合；②平移三角板，使得直角顶点与已知点重合；③沿三角板的另一条直角边画一条直线。新画的这条直线就是过直线上一点画出的已知直线的垂线。过直线外一点画这条直线的垂线可先让学生尝试画，然后交流自己的画法。活动二，画长方形。因为画长方形是画垂线方法的具体运用，所以按教材要求，先让学生自己试着画一画，然后交流自己的画法。如果学生自己画有困难，教师可以示范。教材还安排了试一试，要求学生独立画一个边长4厘米的正方形。要鼓励学生运用所学的画垂线的方法画美观。教学中，要给学生充分动手画的时间，教师重视画图方法的指导。平行线安排1课时教材安排了四个活动。活动一，设计了“挂装饰画”的活动。师生合作把一幅装饰画挂在墙上，并让学生思考怎样把装饰画挂端正？活动目的是结合实际例子，使学生体会要挂的端正，装饰画上的两棵钉子与房顶线之间的距离应一样高。接着试一试，通过把房顶线看作一条直线，把两个钉了看作两个点，画出一条直线，引出平行线的概念。活动二，教材设计了两组直线，先让学生想象一下，每组中两条直线向两个方向无限延伸，会出现什么结果？在交流学生想象结果的基础上概括出平行线的概念。关于平行线的概念中“同一平面内”怎样理解，教师不作理论上的解释，可通过实际例子，让学生了解如不同方向的两支铅笔等。活动三，教材呈现了一组平行线，通过让学生在平行线之间任意画出几条垂线，并测量出它们的长度等活动发现平行线之间所有垂线的长度都相等。活动四，画平行线。教材用图画呈现了用直尺和三角尺画平行线的三个步骤。由于用三角板和直尺画平行线的方法比较复杂，且容易出错，所以先由教师示范画，边画边说画的步骤和注意事项。如用直尺靠紧三角板的另一条边时，强调放稳，三角板向下平移时，直尺不能动等。然后学生自己试着画一组平行线，并交流自己的画法。第七单元：倍数和因数1．单元教育目标（1）知道自然数、奇数、偶数、质数、合数，并能进行判断。（2）了解倍数的含义，在1—100的自然数中，能找出10以内某个自然数的所有倍数。知道2、3、5的倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或5的倍数。（3）知道乘数也叫因数，在1—100自然数中，能找出某个自然数的所有因数；会分解质因数。（4）在探索2、3、5倍数的特征的过程中，学会简单的有条理的思考，培养初步的归纳能力。（5）通过观察、验证、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的条理性。2．教学安排本单元共安排7课时。其中自然数1课时、倍数3课时、因数2课时，最后安排了综合应用“全家的休息日”第1课时：认识自然数、奇数和偶数。第2课时：认识倍数。第3课时：2、5的倍数特征。第4课时：3的倍数特征。第5课时：认识因数、质数、合数。第6课时：分解质因数。第7课时：综合应用——全家的休息日3．学生已有的知识基础本单元内容是在学生认识了亿以内的数，掌握万以内加、减、乘、除计算的基础上学习的。本单元的主要内容主要内容有：自然数、奇数、偶数；倍数和探索2、3、5的倍数的特征；因数和分解质因数等。5．后续知识程度公倍数、公因数、约分、通分、分数四则运算。6．教材的变化《大纲》版教材编排这部分内容一般在五年级“数的整除”单元安排，首先讲整除的概念，将“能被2、3、5整除的数的特征、奇数和偶数、质数和合数、分解质因数、约数和倍数、公约数和公倍数、求最大公约数和最小公倍数”等内容放在一起进行编排，由于概念特别多，又难于理解，学生学习枯燥无味，难度很大，尤其是单元评价、学年测试时，个别教师有意识的将这些概念综合在一起考察学生对概念的理解、辨析能力，加重了学生的学习负担，是造成学生厌学的原因之一。本套教材根据《课程标准》的要求，首先不讲整除的概念，不出现约数的概念，用因数代替约数，将过去的公约数、最大公约数改为公因数、最大公因数。把过去能被2、3、5整除的数改为2、3、5倍数的数的特征。另外，对这部分内容采取了与有关知识整合，分散编排的方式，降低了学习难度，增强了知识的应用性。具体安排是：在四年级上册（本册）结合自然数了解倍数、因数、质数、合数及质因数的概念，探索并知道2、3、5倍数的特征；四年级下册在用分数的基本性质约分的过程中，引出最大公因数的需求，认识最大公因数概念，学习求两个数最大公因数的方法；五年级上册在进行异分母分数的大小比较的过程中，引出求最小公倍的需要，了解最小公倍数的概念，学习求两个数的最小公倍数的方法。本单元教材的设计充分考虑儿童的现实生活和学习特点，结合儿童熟悉的、喜欢的现实生活情境引入数概念，让学生在自主探索中学习数的特征，如通过富有童真童趣数星星的情境学习自然数、结合电影院的座位排列认识奇数和偶数、通过百数表学习倍数、观察数位表中小棒根数探索3的倍数的特征等。教材还设计了数学游戏和问题讨论等形式来加深对概念的理解和运用。7．教学重点：（1）认识自然数，能用直线上的点表示自然数；知道奇数、偶数，能判断一个数是奇数还是偶数。（2）知道倍数的含义；在1-100的自然数中，能找出10以内的某个自然数的所有倍数。（3）知道2、3、5的倍数特征，会判断一个自然数是否是2、3、5的倍数。（4）了解因数的概念，在1-100的自然数中能找出某个自然数的所有因数；知道质数、合数，会判断一个数是质数还是合数，能找出100以内所有的质数。（5）知道质因数，会把一个合数分解质因数。8．教学难点：（1）正确判断奇数、偶数、质数、合数。（2）知道2、3、5的倍数特征，会判断一个自然数是否是2、3、5的倍数。（3）能按要求找到一个自然数的因数和倍数。（4）知道质因数，会把一个合数分解质因数。9．逐课分析第1课时：认识自然数、奇数和偶数。首先通过富有生活情趣的儿童数星星情境和兔博士的话来介绍自然数的概念。教材把学生感受的“星星真多！”与“自然数是无限的”特征有机结合起来，使学生获得自然数的初步体验。除了数星星，教师还可以让学生亲身数数教室中的某些物体的数量，从中抽象出自然数的概念。用直线上的点表示自然数既是数学学习的重要知识，也是学生直观认识、描述自然数特征的很好素材。要引导学生观察画图的过程和画出的图，发现自然数的特征。这是学生第一次认识数轴，教学中，教师要清晰地板演画数轴和填数的过程。对于用数轴表示数的方法和排列的特点要介绍清楚。要给学生充分的观察与交流的时间，让学生充分讨论清楚兔博士和大头蛙提出的两个问题。当学生发现了规律后，多请几位学生按照所发现的规律来读一读数。待学生充分交流后，教师要对数的排列规律进行总结。第二个活动，教材呈现了丫丫和聪聪到电影院看电影的场景和他们关于找座位号的对话。由于现实生活中，学生很少关注电影院内的单、双号，在通过单、双号引出奇数、偶数的环节中，教师可以创造一些与学生生活实际联系比较密切的情景开展教学。在偶数中，要关注0。因为新大纲中，0也被划分为自然数的范畴。它是最小的自然数，也是最小的偶数。试一试中设计了在1—30之间写连续奇数、连续偶数的问题，让学生在自主写数、观察讨论中，逐步了解奇数、偶数数列的特征。第2课时：认识倍数。研究两数的倍数与因数关系是在整除范围内,冀教版教材中没有揭示整除的概念，但教材的设计也体现出了整除的前提。通过对比计算两组题目，揭示出一组没有余数，另一组有余数，在没有余数的一组算式中,被除数能被除数整除；除数能整除被除数。这部分知识是概念性的知识，学生接受起来有一个过程，因此在研究两数的倍数关系时，要给学生充分地思考和说理时间，不可急于求成。活动二，教材给出了四道除法算式，让学生计算并判断被除数和除数是否成倍数关系，通过让学生说一说是怎样判断的，进一步理解倍数的概念。组织教学时，要给学生充分的用自己的语言描述判断结果的机会。如92÷27＝3……11。有的同学可能说，92除以27有余数，所以92不是27的倍数；也有的可能说，92除以27商是3，余数是11，92和27不成倍数关系等。练一练第2题，在1——100的自然数中找7、8、9、10的倍数，是《课标》的基本要求，要在学生尝试找的基础上，指导找的方法。如，7的倍数，就用7依此乘1、2、3、4……等数，即7、14、21、28……。教材还设计了猜数游戏的活动，让学生在游戏中巩固有关倍数的知识。第3课时，2、5倍数的特征。由于5的倍数特征比较容易发现，所以教材设计了让学生从1—100的自然数表中找出5的所有倍数、2的所有倍数的学习活动，并要求说一说自己找的方法和结果。然后引导学生观察找出的5的倍数有什么特征，2的倍数有什么特征，进而让学生自己归纳、概括出2、5的倍数特征。最后，接着通过“想一想”一个数即是2的倍数，又是5的倍数，这个数有什么特征？的问题的讨论，使学生进一步掌握2和5倍数的特征，并能把两个数的特征进行整合，找出它们的特征的共同点，个位上的数是0。第4课时，3的倍数特征。教材设计了两个数学活动。活动一：通过观察左边数位表中用小棒表示数，完成右边的表格，填出对应摆出的数，用小棒的根数（个位上和十位上小棒根数的和）判断是不是3的倍数。在学生看图填表和进行判断的过程中，使学生初步感知“个位、十位上小棒根数的和是3的倍数，这个数也是3的倍数”。活动二：让学生在50以内的自然数中找出3的倍数，把这些数十位和个位上的数字相加，再观察相加的结果与3有什么关系？进而发现3的倍数的特征。使学生经历由具体到抽象，由个别到一般的数学化过程，真正理解、掌握3的倍数特征，学会数学问题探索的简单方法。最后安排了“议一议”，讨论“同时是2、3的倍数，同时是3、5的倍数，同时是2、3、5的倍数”的数的特征。教学时，要给学生充分的讨论、交流的时间，使学生在自己整合特征的过程中，形成新的知识，实现数学的再创造。第5课时，认识因数、质数、合数。教材设计了两个学习活动。活动一：认识因数。教材设计了把12分成两个数相乘的形式，这对学生来讲是非常容易的。学生写完后，通过兔博士的话说明乘数也叫因数，并指出哪些数是12的因数。然后通过“试一试”练习找一个数的所有因数。在找因数的活动中，先让学生按照自己的方法去写，教师不要急于限定按顺序找的方法，在交流的过程中，有的学生会提出按顺序找的方法，通过学生间的交流，通过直观的对比发现：按照一定的顺序一对一对地找因数，快捷，且不易重复或遗漏。在这过程中，学生经历了数学方法的探索，教师切不可代替。活动二：认识质数、合数。首先让学生找出1—10各数所有的因数，再让学生观察每个因数的个数的特点，在讨论的基础上，引导学生根据一个因数的个数的多少，将这些数分成两三类，进而解释质数、合数的概念，即：1、有两个以上因数的数叫做合数；2、只有1和它本身两个因数的数叫做质数；3、1只有1个因数，它即不是质数，也不是合数。组织教学活动时，一定让学生经历找出数的所有因数，观察、讨论发现这些数的因数个数的特点。如，一个质数的两个因数是1和它本身，一个合数，除了1和它本身外，至少还有其它一个因数。因为是概念教学，学生学起来比较枯燥，在进行这个环节的教学时，教师可采取多种教学形式，充分调动学生的学习积极性，会达到比较理想的教学效果，大大提高学习效率。100以内的质数要求学生熟练掌握，因此，教师要给学生留有识记作业，并要经常反馈识记的情况，把基本功做扎实，做到人人过关。第6课时，分解质因数。教材设计了“把60写成几个因数相乘的形式”的活动。教师要强调：“几个”质因数相乘，让学生写出后进行交流，对写出几个质因数相乘形式的学生要给予激励性评价，同时教师给出质因数的概念。接着教材设计了“试一试”，要求小组合作，验证“任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式”是否正确。然后，教学分解质因数的概念和方法。组织教学交流学生写出的算式时，可通过讨论，60可以写成最多几个因数相乘的形式，以及分析因数的特点（都不是质数）引出质因数的概念。这是学生第一次学习分解质因数，教师在板书的设计和书写上要具有示范性。关于用短除法分解质因数的方法，教师可先进行示范，再让学生用短除法分解质因数。“问题讨论”中的几个问题，要让学生自己分析、判断，然后交流，重点让学生说一说判断的理由，目的有二，一是检验学生对本单元所学概念的掌握程度，二是培养学生在解决问题的过程中，进行有条理的思考。本单元概念比较多，又比较抽象。因此，在教学时，要给学生充足的观察、讨论、交流的时间，组织学生在数学活动中理解、掌握数学概念，探索、发现数的特征。还应加强对比练习，以加深对抽象概念的理解，在分析比较中辨析概念的内函。“全家的休息日”是一个综合应用活动。选择了现实生活中比较典型的职业火车司机、学生休息时间比较特殊的事例，让学生运用学过的知识解决生活中的现实问题，培养数学的眼光和应用意识。教材给出了聪聪一家三口人，爸爸、妈妈的职业和休息规定，同时说明“六一”哪天全家同时休息，并且是爸爸休息第二天的休息和2006年6月份的日历表。首先让学生把聪聪一家三口人的休息时间用不同的符号在日历表中表示出来，然后把他们每两个人共同的休息时间及全家共同的休息时间分别填在对应的图（综合图）中。两个问题：1、六一儿童节以后，6月份的哪一天全家又同时休息？问经过多少天？2、7月份全家第一次同时休息是哪天？第1个问题比较直观，因为六一以后，全家同时休息，找出6月份第二次同时休息时间是25日，算出中间经过24天。第2个问题既简单又复杂。说简单是因为7月份聪聪放署假后，每天都可以看作在家休息，所以只要看爸爸、妈妈哪一天同时休息就可以了。说复杂是因为7月份没有给出现成的日历表，学生需要自己根据6月份的月历表确定7月份的月历表，再找休息日。教学中，一定要让学生根据自己的经验自主解决问题，在交流中发展数学思维和语言表达能力，感受数学与生活的联系，认识到生活中的许多问题都可以通过数学的方法来解决。第八单元统计1、本单元教育目标：（1）通过实例，了解平均数、众数的意义，会求数据的平均数和众数，并解释结果的实际意义。（2）通过实例，进一步认识条形统计图（一格代表多个单位），能用条形统计图有效的表示数据。（3）能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表，能用统计知识描述并解决现实生活中的简单问题。（4）体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助统计量、统计图来表述和交流。2．教学安排本单元共安排5课时。最后设计了“读书调查”的综合运用内容。第1课时，进一步认识平均数。第2课时，认识众数。第3课时，测量本班同学体重的实践活动。第4课时，进一步认识一格表示多个单位的条形统计图。第5课时，读统计图。3．学生已有的知识基础本单元内容是在第一学段学生对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，会用统计表和条形统计图（一格表示一个单位）表示统计结果，能根据统计图表中的数据提出问题、分析问题，初步了解平均数的意义和求简单平均数基础上学习的。4．主要内容主要内容包括：求稍复杂数据的平均数、理解众数的意义和求众数、用条形统计图（一格表示多个单位）表示数据和读统计图表等。5．教学重点：（1）通过具体实例，进一步了解“平均数”的意义，会解决求平均数的简单问题。（2）通过具体实例，了解“众数”的意义，能找出一组数据中的“众数”。（3）能对实际测量获得的数据进行整理，并用条形统计图表示出来。（4）认识一格表示多个单位的条形统计图。能用条形统计图表示数据，能根据给出的数据提问题并解决问题。（5）能从报纸、杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂生活中的一些特殊的统计图、统计表。6．教学难点：（1）了解平均数和众数的意义，会求平均数，找众数。（2）会读一格表示多个单位的条形统计图，能根据给出的数据提问题并解决问题。7．教材编排特点本单元在教材编排上有以下两个特点。1、强调对统计量实际意义的理解。《课程标准》4—6年级学段“概率与统计”领域的目标要求是：“通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征”。平均数、中位数、众数这三个统计量都是反映数据集中程度的统计量，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数也叫算术平均数，主要用于描述统计对象的一般水平，平均数的大小与一组数据里的每个数据的大小均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变化；众数和中位数过去小学《大纲》中没有，初中才认识。这两个统计量是课标教材新增加的两个概念。什么是众数呢？众数首先是一个具体的数，是一组数据中出现频数最多的数，众数的大小与这组数据的一般水平没有直接关系，只与某个数据出现的频数有关；中位数是一组数据中间的一个（或中间的两个数的平均数），与一组数据的一般水平也没有直接关系，与数据的排位有关系，只