专题10物理说理证明(原卷版+解析)2

专题10物理说理证明【解题技巧】初中物理说理题的设计是千变万化的，答题时，要根据具体题目和题型采用不同的方法，做到题变我变，灵活组织相应的答案。（1）把握问题重点。（2）根据审题的几个方面确定答案要点，根据理顺的思路针对题目进行回答。（3）除问什么答什么外，还应当对所答内容作必须的简要说明，以把问题说得清楚具体。总之，应以简明扼要为原则。证明题一般为公式书写证明过程，需要较强的数学能力①明确科学本质，确定知识点，确定基本公式，并按照公式逐步推导，演化，替代；②将科学结论转化为用科学公式表达，需要学生运用较多科学语言（文字或科学公式等），并运用因果关系，体现一定逻辑顺序，来阐述、解释某一科学问题或科学现象的综合性试题【例题精析】一．光学相关证明1．演绎式探究﹣﹣凸透镜成像规律：凸透镜成像规律可以通过画光路图来理解。（1）图中A'B'是物体AB经过凸透镜所成的像。面出图中两条入射光线的折射光线，完成成像光路图。（2）图中，物距OB用μ表示，像距OB'用v表示，焦距OF用f表示。请运用几何知识证明：1u2．如图所示，一条光线AO入射到平行玻璃砖CDEF上。请完成下列两小题：（1）在图中作出进入和离开玻璃砖的光线的光路图；（2）推导证明：离开玻璃砖后的光线与光线AO互相平行。3．实验中有时需要将一束粗平行光变成细平行光，这可以利用两块透镜的组合来解决。请在图的两个方框中各画出一种组合方式（要在图中画清光束粗细的变化），分别写出两块透镜间的距离S跟两块透镜到各自焦点的距离f1、f2的关系。s＝s＝。4．小明在用爷爷的老花镜研究凸透镜性质时，不小心将镜片摔成三块。他不知道碎镜片的焦距是否与原透镜相等，于是他选取其中一块镜片（如图所示），通过实验来测量其焦距。要测量所选镜片的焦距，需要的主要器材除了蜡烛外，还应有平行光源，光屏，刻度尺（填写器材名称）。5．如图所示，自行车的尾灯本身并不发光，它是由许多角反射器组成的反光装置。角反射器由相互垂直的反光面组成的，当汽车的灯光照射到它上面时，它能将光反射回来以引起司机的注意。请证明入射光线与反射回来的光线平行。二．力学相关证明6．《“超人”揭密》背景：一些表演者具有“超人”的力量，能在燃烧的炭、碎玻璃或钉子上行走而毫发无损。据说，这一切皆来自于生命的力量，即意念高度集中而达到的一种精神力量。这种精神力量可以对身体产生影响，身体因此变得能够承受最剧烈的疼痛，因为意念完全可以超脱肉体。然而，如图甲所示，美国人身安全专家罗伯特•西西里亚诺，正在向世人表明，不具备超自然能力的人也可以在燃烧的木炭上行走。图乙所示为英国魔术师汤姆•布里顿，正在练习把头垫在一个玻璃“枕头”上。图丙苦行僧站立在钉子上的传统姿势。分析与思考：大量的科学实验证明，所谓的这种超自然能力是不存在的。那么，你怎样运用所学的科学知识解释上述现象？7．在研究动能影响因素实验时，常用如图实验装置（不计摩擦）。为了使小球到达水平位置时初始速度相同，需控制小球下落时的高度，这是为什么？查阅资料得，某处物体的重力势能大小等于该物体从此处运动至水平位置时重力对物体做的功。（1）质量为m的小球在A处静止时，具有的重力势能大小为Ep为；（2）已知，小球刚进入水平面B点时，小球所具有的动能Ek可以表达为12mv2，v为此时的速度，则Ep（3）请推导证明，小球在水平面上运动的初速度v只和高度h有关。8．如图，斜面的长度为L，高度为H，利用该斜面将重物A从斜面底端提升至顶端，现在重物的上面添加重物B，A与B之间不滑动，每次提升，重物B的重力不断增加，随着B的重力的不断增加，请分析：（已知重物与斜面之间的摩擦力与重物总重力之间的比值为常数）（1）拉力F的大小将（填写“变大”、或“不变”或“变小”）。（2）斜面的机械效率将（填写同上），并证明之。9．将密度分别为ρ1和ρ2的甲乙两个实心小球，同时放入足量的水中，已知水的密度为ρ水，ρ1＞ρ水＞ρ2，则：（1）若甲，乙两球体积相同，松手后，甲乙两球受到的浮力之比为；（2）若甲，乙两球质量相同，松手后，甲乙两球受到的浮力之比为；（3）现将甲乙两球同时浸没在水中，通过分析说明，放手后甲球下沉，乙球上浮。10．如图所示，甲、乙两个材质均匀实心正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等。若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面的压强P以及剩余部分质量m的大小关系：P甲＞P乙，m甲＞m乙，请通过推导证明这个结论。11．如图所示，密度均匀的细杆AB与轻杆BC用光滑铰链铰在B端，A、C两端也用光滑铰链铰于墙上，AB＝BC，BC杆水平，AB杆与竖直方向成30°，此时AB杆与BC杆之间的作用力为F1，如图甲所示。设AB、BC的长均为d，轻杆BC重力不计，问：（1）请在图甲中画出作用力F1以及它的力臂L，并求出力臂L的大小（用d表示）。（2）若将两杆的位置互换，AB杆与BC杆之间的作用力为F2，则F1：F2的值是多少？请推导证明。12．如图甲，光滑斜面甲与水平面AB平滑连接。从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止。如图乙，在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AB＝3AC．回答下列问题（1）如果小球从斜面甲高H处静止释放，则小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系是怎么样的？为什么？答：。（2）要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放？请说明理由：。13．如图一个物体甲，先后两次分别在小物体乙和丙（乙、丙由同种物质制成，密度为ρ）的作用下浸没在水中，甲物体的上表面恰好与水面相平，甲、乙之间用细绳连接，请证明：V乙14．一个均匀实心物体与弹簧（所受重力和浮力均不计）的末端相连，浸没在液体中处于静止状态。可以根据物体的密度ρ1与液体的密度ρ2之间的关系，对弹簧长度L与原长L0的关系作出判断，请利用学过的科学知识，推导出这些关系。（推导中要求写出依据）15．小明根据密度定义式ρ=m（1）取一个铁块甲，用调好的天平测出铁块甲的质量为m甲，记入表格；（2）在量筒中倒入适量水，读出水的体积为V0；（3）把铁块甲放入量筒中使其，读出量筒示数为V1，计算出铁块甲的密度ρ甲＝，记入表格；（请用测量出的物理量表示铁块甲的密度ρ甲）（4）再取一个的铁块乙，使乙的质量（选填“等于”或“不等于”）甲的质量，仿照测量铁块甲的步骤，得出乙的质量m乙，乙的密度ρ乙，记入表格。实验分析与结论：因为ρ甲ρ乙三．电学相关证明16．电动机是一种使用广泛地动力机械。从能量转化的角度看，它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。如果某电动机线圈的电阻为R，电动机工作时两端的电压为U，通过电动机的电流为I，请推导此电动机电能转化为机械能的效率η=U−IR17．如图所示，电源电压保持不变，R为定值电阻，滑片P在滑动变阻器的某一位置A处和另一位置B处时，电压表V的示数分别为U1、U2，电流表A的示数分别为I1、I2，若△U＝U2﹣U1，△I＝I1﹣I2，试证明：R=△U18．如图是小科研究电动机转动是否对小灯泡的亮度有影响的电路图。小科先抓住转轴合上开关，观察小灯泡的亮度；接着放开转轴让电动机转动，继续观察小灯泡亮度的变化（已知小灯泡的电阻为R，电动机线圈电阻为r，电源电压为U）。（1）在电动机未转动时（电路可视为纯电阻电路），t时间内电流在电路中产生的热量为

（填写表达式），这是通过改变物体内能。（2）在电动机转动时，电路消耗的电能电流在电路中产生的热量（填“大于”“等于”或“小于”）。（3）小科判断电动机转动后小灯泡会更亮，你认为小科的判断正确吗？根据学过的知识予以证明。19．如图所示电路，已知电源电压恒为12伏，R0为8Ω的定值电阻，滑动变阻器的最大电阻为16Ω，变阻器的总匝数为N．则：（1）变阻器允许通过的最大电流不得小于多少？（2）要使变阻器滑片P移动过程中电路的电流最小变化值不大于电路电流的110020．如图是小叶测量一个小电风扇的机械效率时所用的电路图，小叶调节滑动变阻器的滑片至适当位置，再抓住风扇叶片，使风扇的电动机不会转动，合上开关，读出电压表和电流表的示数分别为U1和I1；接着放开风扇叶片，让电动机转动，读出电压表和电流表的示数分别为U2和I2；已知电源电压为U并保持不变。由此请你回答：（1）电动机转动时的电功率为。（填写表达式，下同）（2）电动机线圈电阻为。（3）根据学过的知识推断U1和U2的大小关系。（写出推断过程）专题10物理说理证明【解题技巧】初中物理说理题的设计是千变万化的，答题时，要根据具体题目和题型采用不同的方法，做到题变我变，灵活组织相应的答案。（1）把握问题重点。（2）根据审题的几个方面确定答案要点，根据理顺的思路针对题目进行回答。（3）除问什么答什么外，还应当对所答内容作必须的简要说明，以把问题说得清楚具体。总之，应以简明扼要为原则。证明题一般为公式书写证明过程，需要较强的数学能力①明确科学本质，确定知识点，确定基本公式，并按照公式逐步推导，演化，替代；②将科学结论转化为用科学公式表达，需要学生运用较多科学语言（文字或科学公式等），并运用因果关系，体现一定逻辑顺序，来阐述、解释某一科学问题或科学现象的综合性试题【例题精析】一．光学相关证明1．演绎式探究﹣﹣凸透镜成像规律：凸透镜成像规律可以通过画光路图来理解。（1）图中A'B'是物体AB经过凸透镜所成的像。面出图中两条入射光线的折射光线，完成成像光路图。（2）图中，物距OB用μ表示，像距OB'用v表示，焦距OF用f表示。请运用几何知识证明：1u【解答】解：（1）经过光心光线不改变方向；平行于主光轴光线折射经过右焦点。两条光线交点就是成像点，光路图如图所示：（2）设经过光心光线，左段AO为a，右段OA′为b，根据几何知识可知：△OA′F′∽△AA′C，：△ABO∽△A′B′O则OF'ACAOOA'即：fuab两式联立消去a、b即得：1u故答案为：（1）见上图；（2）见解答部分。2．如图所示，一条光线AO入射到平行玻璃砖CDEF上。请完成下列两小题：（1）在图中作出进入和离开玻璃砖的光线的光路图；（2）推导证明：离开玻璃砖后的光线与光线AO互相平行。【解答】解：（1）第一次折射：先过入射点O垂直玻璃砖上表面作出法线，再在玻璃砖内部法线的另一侧作出折射光线，注意折射角小于入射角，如图所示：第二次折射：先过O′点垂直玻璃砖下表面作出法线，再在玻璃砖的下侧空气中作出折射光线，注意折射角大于入射角，折射光线与玻璃砖上表面的入射光线BO平行，如图所示：（2）由于玻璃砖上下表面平行，第二次折射的入射角等于第一次折射的折射角，所以第二次折射的折射角等于第一次折射的入射角，最后的出射光线与入射光线BO相比，只是作了平移，即出射光线与入射光线BO平行。3．实验中有时需要将一束粗平行光变成细平行光，这可以利用两块透镜的组合来解决。请在图的两个方框中各画出一种组合方式（要在图中画清光束粗细的变化），分别写出两块透镜间的距离S跟两块透镜到各自焦点的距离f1、f2的关系。s＝s＝。【解答】解：（1）当最下面的出射光线与最上面的光线相对应时，光线经过凸透镜折射后要会聚于一点，即其右焦点；此时的光线要过第二个凸透镜的左焦点，然后平行射出才出现图示的现象。故答案如图所示。若设第一个凸透镜的焦距为f1，第二个凸透镜的焦距为f2．由此可知两块透镜的距离s跟两个透镜到各自焦点的距离f1、f2的关系是：s＝f1+f2。（2）当两条最上面的光线是一条光线时，首先经过凸透镜的会聚，然后要在经过凹透镜的发散才能在最上面。因为出射光线与入射光线都是平行光，所以第一次折射后的折射光线要过凸透镜的焦点，第二次的入射光线要射向凹透镜的另一个焦点。且两个透镜的焦点重合在F点。答案如图所示。若设第一个凸透镜的焦距为f1，凹透镜的焦距为f2．由此可知两块透镜的距离s跟两个透镜到各自焦点的距离f1、f2的关系是：s＝f1﹣f2。故答案为：4．小明在用爷爷的老花镜研究凸透镜性质时，不小心将镜片摔成三块。他不知道碎镜片的焦距是否与原透镜相等，于是他选取其中一块镜片（如图所示），通过实验来测量其焦距。要测量所选镜片的焦距，需要的主要器材除了蜡烛外，还应有（填写器材名称）。【解答】解：凸透镜对平行光有会聚作用，平行光通过凸透镜折射后会聚于凸透镜的焦点，而焦点到光心的距离就是焦距，因此，要想测量焦距，所用的主要器材有平行光源，光屏，刻度尺，光屏便于找到焦点，刻度尺测出焦距。故答案为：平行光源，光屏，刻度尺。5．如图所示，自行车的尾灯本身并不发光，它是由许多角反射器组成的反光装置。角反射器由相互垂直的反光面组成的，当汽车的灯光照射到它上面时，它能将光反射回来以引起司机的注意。请证明入射光线与反射回来的光线平行。【解答】解：（1）先过第一次入射点垂直于镜面作出法线，再根据反射角等于入射角画出反射光线；反射光线到达第二个反射面，同理先作法线，再作第二次反射的反射光线，如图所示：（2）证明：如图所示，NO1、NO2分别为法线，根据光的反射定律可得：∠1＝∠2，∠3＝∠4，NO1⊥NO2（两镜面垂直，法线也垂直），则∠2+∠3＝90°，∠1+∠4＝90°，即∠2+∠3+∠1+∠4＝180°即∠AO1O2+∠O1O2C＝180°，AO1为入射光线，O2C为反射回来的光线。即AO1∥O2C并且方向相反。二．力学相关证明6．《“超人”揭密》背景：一些表演者具有“超人”的力量，能在燃烧的炭、碎玻璃或钉子上行走而毫发无损。据说，这一切皆来自于生命的力量，即意念高度集中而达到的一种精神力量。这种精神力量可以对身体产生影响，身体因此变得能够承受最剧烈的疼痛，因为意念完全可以超脱肉体。然而，如图甲所示，美国人身安全专家罗伯特•西西里亚诺，正在向世人表明，不具备超自然能力的人也可以在燃烧的木炭上行走。图乙所示为英国魔术师汤姆•布里顿，正在练习把头垫在一个玻璃“枕头”上。图丙苦行僧站立在钉子上的传统姿势。分析与思考：大量的科学实验证明，所谓的这种超自然能力是不存在的。那么，你怎样运用所学的科学知识解释上述现象？【解答】答：图甲中，人可以在燃烧的木炭上行走是因为人的脚上有水或汗液，接触面木炭时，水会汽化为水蒸气，形成气泡，这个气泡能起到隔热的作用；图乙中，头垫在一个玻璃“枕头”上，由于人的后脑的面积大，可以通过增大受力面积来减小压强，是人的头部不会很疼；图丙中，苦行僧站立在钉子上时，多个钉子会增大与人的接触面积，从而减小对人的压强。7．在研究动能影响因素实验时，常用如图实验装置（不计摩擦）。为了使小球到达水平位置时初始速度相同，需控制小球下落时的高度，这是为什么？查阅资料得，某处物体的重力势能大小等于该物体从此处运动至水平位置时重力对物体做的功。（1）质量为m的小球在A处静止时，具有的重力势能大小为Ep为；（2）已知，小球刚进入水平面B点时，小球所具有的动能Ek可以表达为12mv2，v为此时的速度，则Ep（3）请推导证明，小球在水平面上运动的初速度v只和高度h有关。【解答】解：（1）某处物体的重力势能大小等于该物体从此处运动至水平位置时重力对物体做的功，则Ep＝W＝Gh＝mgh；（2）小球刚进入水平面B点时，由于不计摩擦，机械能守恒，此时的重力势能为0，重力势能全部转化为动能，所以Ep＝Ek；（3）实验装置不计摩擦，机械能是守恒的，则小球在水平面上运动时的动能为：Ek=12m由于机械能守恒，则：12mv故答案为：（1）mgh；（2）等于；（3）见解析。8．如图，斜面的长度为L，高度为H，利用该斜面将重物A从斜面底端提升至顶端，现在重物的上面添加重物B，A与B之间不滑动，每次提升，重物B的重力不断增加，随着B的重力的不断增加，请分析：（已知重物与斜面之间的摩擦力与重物总重力之间的比值为常数）（1）拉力F的大小将（填写“变大”、或“不变”或“变小”）。（2）斜面的机械效率将（填写同上），并证明之。【解答】解：（1）使用斜面提升重物，总功为W总＝FL，有用功为W有用＝Gh，额外功为W额＝fL，由W总＝W有用+W额可得，FL＝Gh+fL，重物与斜面之间的摩擦力与重物总重力之间的比值为常数，则f＝aG（a为常数）即：FL＝Gh+aGL，则F=Gh+aGLL=（2）斜面的机械效率为：η=W故答案为：（1）变大；（2）见解析。9．将密度分别为ρ1和ρ2的甲乙两个实心小球，同时放入足量的水中，已知水的密度为ρ水，ρ1＞ρ水＞ρ2，则：（1）若甲，乙两球体积相同，松手后，甲乙两球受到的浮力之比为；（2）若甲，乙两球质量相同，松手后，甲乙两球受到的浮力之比为；（3）现将甲乙两球同时浸没在水中，通过分析说明，放手后甲球下沉，乙球上浮。【解答】解：因为ρ1＞ρ水＞ρ2，所以甲放入水中会下沉，乙放入水中最终会漂浮，（1）若甲，乙两球体积相同，甲受到的浮力为F浮甲＝ρ水gV知，乙受到的浮力为F浮乙＝G乙＝ρ2gV，所以甲乙两球受到的浮力之比为F浮甲（2）若甲，乙两球质量相同，甲受到的浮力为F浮甲′＝ρ水gmρ1，乙受到的浮力为F浮乙′＝G乙＝mg，所以甲乙两球受到的浮力之比为（3）因为ρ1＞ρ水＞ρ2，所以甲乙两球同时浸没在水中，放手后甲球下沉，乙球上浮。故答案为：（1）ρ水：ρ2；（2）ρ水：ρ1；（3）因为ρ1＞ρ水＞ρ2，所以甲乙两球同时浸没在水中，放手后甲球下沉，乙球上浮。10．如图所示，甲、乙两个材质均匀实心正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相等。若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面的压强P以及剩余部分质量m的大小关系：P甲＞P乙，m甲＞m乙，请通过推导证明这个结论。【解答】证明：对于地面上放置的实心柱状物体，地面受到的压强：p=FS因为两物体对水平面的压强相同，则p＝ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙，且h甲＞h乙，故ρ甲＜ρ乙；当从水平方向截去相同高度h后：剩余的甲物体对水平面的压强：p甲＝ρ甲g（h甲﹣h）＝p﹣ρ甲gh；剩余的乙物体对水平面的压强：p乙＝ρ乙g（h乙﹣h）＝p﹣ρ乙gh；由于ρ甲＜ρ乙，即ρ甲gh＜ρ乙gh；故p﹣ρ甲gh＞p﹣ρ乙gh，即p甲＞p乙；由于沿水平方向截去相同高度，所以乙截去的体积占乙的比例大于甲截去的体积占甲的比例，所以乙截去的质量较大，剩余的质量较小，即m甲＞m乙。11．如图所示，密度均匀的细杆AB与轻杆BC用光滑铰链铰在B端，A、C两端也用光滑铰链铰于墙上，AB＝BC，BC杆水平，AB杆与竖直方向成30°，此时AB杆与BC杆之间的作用力为F1，如图甲所示。设AB、BC的长均为d，轻杆BC重力不计，问：（1）请在图甲中画出作用力F1以及它的力臂L，并求出力臂L的大小（用d表示）。（2）若将两杆的位置互换，AB杆与BC杆之间的作用力为F2，则F1：F2的值是多少？请推导证明。【解答】解：（1）轻杆BC重力不计，BC杆对墙有压力，垂直墙面，所以AB对BC的力F1水平向右，以A为支点，反向延长BC，过支点A作BC的垂线，垂线段长度即为力臂L的大小，如图所示：F1的力臂：L＝AB×cosθ＝d×cos30°＝d×3（2）因为BC是轻杆，不计重力，AB杆的重力方向竖直向下，为使杠杆平衡，F1水平向右，根据杠杆平衡条件可得，GL2＝F1L，即G×d×12×sin30°＝F解得F1=G将两杆的位置互换，如图乙，以A为支点，根据杠杆平衡条件可得，GL2′＝F2L′，G×12d＝F解得F2=G所以，F1F2故答案为：（1）见上图，L=3（2）F1：F2＝1：2。12．如图甲，光滑斜面甲与水平面AB平滑连接。从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止。如图乙，在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AB＝3AC．回答下列问题（1）如果小球从斜面甲高H处静止释放，则小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系是怎么样的？为什么？答：。（2）要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放？请说明理由：。【解答】解：（1）从释放点到B点静止，减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能，因为AB＝3AC，所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一，所以乙斜面上时机械能比甲斜面上时的机械能少三分之一，故上升的高度h=2（2）小球在乙斜面上升高度为2h，即43H，因为AC段上消耗的机械能与第一次相同，即消耗H3高度的机械能，所以原来小球在甲斜面上的释放高度是：2h故答案为：（1）h=23H；从释放点到B点静止，减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损失的机械能，因为AB＝3AC，所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一，所以乙斜面上时机械能比甲斜面上时的机械能少三分之一，故上升的高度h（2）从53H处静止释放；小球在乙斜面上升高度为2h，即43H，因为AC段上消耗的机械能与第一次相同，即消耗H313．如图一个物体甲，先后两次分别在小物体乙和丙（乙、丙由同种物质制成，密度为ρ）的作用下浸没在水中，甲物体的上表面恰好与水面相平，甲、乙之间用细绳连接，请证明：V乙【解答】解：由图知甲乙处于悬浮状态，浮力等于重力即G甲+ρgV乙＝ρ水g（V甲+V乙）﹣﹣﹣﹣①；由图中甲丙处于漂浮状态，浮力等于重力即G甲+ρgV丙＝ρ水gV甲﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①﹣②得ρg（V乙﹣V丙）＝ρ水gV乙，ρgV乙﹣ρ水gV乙＝ρgV丙故：V乙14．一个均匀实心物体与弹簧（所受重力和浮力均不计）的末端相连，浸没在液体中处于静止状态。可以根据物体的密度ρ1与液体的密度ρ2之间的关系，对弹簧长度L与原长L0的关系作出判断，请利用学过的科学知识，推导出这些关系。（推导中要求写出依据）【解答】解：浸没在水中的物体受到液体的浮力F浮和重力G两个力的作用或液体的浮力F浮和重力G以及弹簧的弹力三个力的作用，因为排开水的体积等于物体的体积，即：V排＝V物，所以F浮＝ρ液V排g＝ρ2V物g，G＝m物g＝ρ1V物g，如果F浮＞G，ρ2V物g＞ρ1V物g，ρ2＞ρ1，物体将上浮，对弹簧施加一个向上的弹力，弹簧长度L大于原长L0；如果F浮＜G，ρ2V物g＜ρ1V物g，ρ2＜ρ1，物体将下沉，对弹簧施加一个向下的弹力，弹簧长度L小于原长L0；如果F浮＝G，ρ2V物g＝ρ1V物g，ρ2＝ρ1，物体将悬浮，弹簧不受力，弹簧长度L等于原长L0；。故答案为：若ρ2＞ρ1，弹簧长度L大于原长L0；若ρ2＜ρ1，弹簧长度L小于原长L0；若ρ2＝ρ1，物体将悬浮，弹簧长度L等于原长L0。15．小明根据密度定义式ρ=m（1）取一个铁块甲，用调好的天平测出铁块甲的质量为m甲，记入表格；（2）在量筒中倒入适量水，读出水的体积为V0；（3）把铁块甲放入量筒中使其，读出量筒示数为V1，计算出铁块甲的密度ρ甲＝，记入表格；（请用测量出的物理量表示铁块甲的密度ρ甲）（4）再取一个的铁块乙，使乙的质量（选填“等于”或“不等于”）甲的质量，仿照测量铁块甲的步骤，得出乙的质量m乙，乙的密度ρ乙，记入表格。实验分析与结论：因为ρ甲ρ乙【解答】解：（3）让铁块完全浸没在水中，铁块的体积就是水增加的体积，所以铁块甲的体积：V甲＝V1﹣V0，铁块的密度：ρ甲=m（4）根据控制变量法知：要研究同种物质密度和质量的关系，需要使物体的质量不同，根据同样的方法表示出铁块乙的密度，通过实验知：ρ甲故答案为：（3）全部浸没；m甲三．电学相关证明16．电动机是一种使用广泛地动力机械。从能量转化的角度看，它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉。如果某电动机线圈的电阻为R，电动机工作时两端的电压为U，通过电动机的电流为I，请推导此电动机电能转化为机械能的效率η=U−IR【解答】证明：电动机消耗的电能：W总＝UIt线圈产生的热量：Q＝I2RtW有＝W总﹣Q＝UIt﹣I2Rt＝It（U﹣IR），∴η=W17．如图所示，电源电压保持不变，R为定值电阻，滑片P在滑动变阻器的某一位置A处和另一位置B处时，电压表V的示数分别为U1、U2，电流表A的示数分别为I1、I2，若△U＝U2﹣U1，△I＝I1﹣I2，试证明：R=△U【解答】证明：由图知，定值电阻与变阻器串联，电压表V测滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路的电流，滑片P在A处时，电流为I1，变阻器的电压为U1，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，定值电阻的阻值：R=U−滑片P在B处时，电流为I2，变阻器的电压为U2，由串联电路的电压特点和欧姆定律可得，定值电阻的阻值：R=U−两式变形得：U﹣U1＝I1R﹣﹣﹣﹣﹣①，U﹣U2＝I2R﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，①﹣②得，U﹣U1﹣U+U2＝I1R﹣I2R，即U2﹣U1＝（I1﹣I2）R，所以R=U18．如图是小科研究电动机转动是否对小灯泡的亮度有影响的电路图。小科先抓住转轴合上开关，观察小灯泡的亮度；接着放开转轴让电动机转动，继续观察小灯泡亮度的变化（已知小灯泡的电阻为R，电动机线圈电阻为r，电源电压为U）。（1）在电动机未转动时（电路可视为纯电阻电路），t时间内电流在电路中产生的热量为

（填写表达式），这是通过改变物体内能。（2）在电动机转动时，电路消耗的电能电流在电路中产生的热量（填“大于”“等于”或“小于”）。（3）小科判断电动机转动后小灯泡会更亮，你认为小科的判断正确吗？根据学过的知识予以证明。【解答】解：（1）由图知，灯泡与电动机串联，电动机不转时，电流通过电动机将电能全部转化为内能，所以t时间内电流在电路中产生的热量：Q＝W=U电能转化为内能实质是电流做功的过程，所以这是通过做功改变物体内能的；（2）在电动机转动时，将电能转化为机械能和内能，所以