苏教版高中必修一数学要点总结

一、教学内容本节课的教学内容来自于苏教版高中数学必修一，主要包括第二章“函数与极限”中的2.1函数的概念、2.2函数的性质以及2.3函数图像的绘制等。具体内容包括：1.函数的概念：函数的定义、函数的表示方法、函数的简单性质等；2.函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等；3.函数图像的绘制：利用描点法、函数图像的平移等。二、教学目标1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法，能够正确判断函数的性质；2.掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，并能够运用性质解决问题；3.学会利用描点法绘制函数图像，理解函数图像的平移规律。三、教学难点与重点1.教学难点：函数图像的绘制，函数性质的综合应用；2.教学重点：函数的概念，函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2.学具：教材、笔记本、尺子、圆规、橡皮等。五、教学过程1.实践情景引入：通过生活中的一些实例，让学生感受函数的存在，引出函数的概念；2.知识点讲解：讲解函数的定义、表示方法，通过例题让学生理解函数的性质；3.课堂练习：让学生通过做一些练习题，巩固对函数性质的理解；4.函数图像的绘制：讲解描点法的原理，让学生动手实践，绘制一些简单的函数图像；六、板书设计1.函数的概念；2.函数的表示方法；3.函数的性质：单调性、奇偶性、周期性；4.函数图像的绘制：描点法、图像平移。七、作业设计1.作业题目：判断下列函数的性质，并说明理由；a.y=2x+3；b.y=|x|；c.y=x^3。2.作业答案：a.函数y=2x+3是单调增函数，因为其导数为正；b.函数y=|x|是偶函数，因为其满足f(x)=f(x)；c.函数y=x^3是奇函数，因为其满足f(x)=f(x)。八、课后反思及拓展延伸1.课后反思：本节课学生对函数的概念和性质的理解程度如何，是否能够灵活运用性质解决问题，函数图像的绘制是否掌握；2.拓展延伸：研究函数的性质之间的关系，探索函数图像的平移规律。重点和难点解析一、函数的性质函数的性质是本节课的重点内容，包括单调性、奇偶性和周期性。这些性质是函数的基本特征，对于理解和分析函数具有重要意义。1.单调性：函数的单调性指的是函数在定义域内的增减情况。如果对于定义域内的任意两个实数x1和x2，当x1<x2时，有f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)在定义域内是单调增函数；反之，如果对于定义域内的任意两个实数x1和x2，当x1<x2时，有f(x1)≥f(x2)，则称函数f(x)在定义域内是单调减函数。单调性可以帮助我们判断函数图像的走势，以及函数值的变化规律。2.奇偶性：函数的奇偶性是描述函数关于原点对称性的性质。如果对于定义域内的任意实数x，有f(x)=f(x)，则称函数f(x)为偶函数；如果对于定义域内的任意实数x，有f(x)=f(x)，则称函数f(x)为奇函数。奇偶性可以帮助我们判断函数图像关于原点的对称性，以及函数值的正负变化规律。3.周期性：函数的周期性是指函数值在一定范围内重复出现的性质。如果存在一个正数T，使得对于定义域内的任意实数x，都有f(x+T)=f(x)，则称函数f(x)为周期函数，周期为T。周期性可以帮助我们判断函数图像的重复出现模式，以及函数值的季节性变化规律。二、函数图像的绘制函数图像的绘制是本节课的另一个重点内容。通过绘制函数图像，我们可以更直观地理解函数的性质和变化规律。1.描点法：描点法是绘制函数图像的基本方法。在坐标系中选取一些特定的x值，计算出对应的函数值，然后将这些点按照顺序连接起来，即可得到函数的图像。在选取点的时候，可以考虑一些特殊的x值，如关键点、零点、极值点等，这些点往往对函数图像的形状有重要影响。2.图像平移：函数图像的平移是指在坐标系中按照一定的规则移动函数图像。常见的平移方式包括水平平移和垂直平移。水平平移是指将函数图像沿着x轴方向移动，移动的距离等于平移量的绝对值。垂直平移是指将函数图像沿着y轴方向移动，移动的距离等于平移量的绝对值。平移可以帮助我们理解函数图像的变化规律，以及函数的性质在不同区间的表现。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解函数性质和图像绘制时，使用清晰、简洁的语言，避免使用过于复杂的词汇和表达方式。语调要生动有趣，变化丰富，以吸引学生的注意力。2.时间分配：合理安排课堂时间，确保每个知识点都有足够的讲解和练习时间。在讲解函数性质时，可以适当延长时间，让学生充分理解和掌握。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提出问题，引导学生思考和参与。可以通过提问的方式检查学生对函数性质的理解程度，并激发学生的学习兴趣。4.情景导入：在引入函数概念时，可以结合生活实例，如气温变化、商品价格等，让学生感受到函数的存在和实际意义。5.图像绘制实践：鼓励学生动手实践，绘制一些简单的函数图像。可以设置一些练习题，让学生独立完成，培养学生的动手能力和观察能力。教案反思：1.对函数性质的讲解是否清晰明了，是否让学生充分理解和掌握了函数的单调性、奇偶性和周期性；2.图像绘制方法的讲解是否简洁易懂，是否让学生掌握了描点法和图像平移的技巧；3.课堂提问是否有效，是否激发了学生的思考和参与，是否及时检查了学生对知识点的理解程度；4.情景导入是否成功吸引了学生的注意力，是否