2023四年级数学上册 二 线与角第3课时 平移与平行说课稿 北师大版

2023四年级数学上册二线与角第3课时平移与平行说课稿北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：北师大版四年级数学上册《线与角》第3课时——平移与平行

2.教学年级和班级：四年级（1）班

3.授课时间：2023年10月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标本节课旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过探索平移与平行的性质，学生能够运用图形语言和符号表示平移的规律，培养几何直观能力；通过观察和操作，学生能够发现并证明平行线的性质，提升逻辑推理能力；同时，学生能够将平移和平行线的知识应用于解决实际问题，建立数学与现实生活的联系，锻炼数学建模能力。教学难点与重点1.教学重点：

-平移的定义及其在平面上的应用。

-平行线的性质，包括同位角相等、内错角相等和同旁内角互补。

-如何使用直尺和圆规作平行线。

重点解释：

-平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。例如，将一个三角形向右平移3个单位长度，每个顶点都向右移动3个单位长度。

-平行线是指在同一平面内，永不相交的两条直线。例如，在平面直角坐标系中，两条斜率相同的直线是平行线。

-作平行线的方法是使用直尺和圆规，通过已知的一条直线和一点，构造出与已知直线平行的直线。

2.教学难点：

-理解平移的本质，特别是对图形平移后位置和形状的认识。

-证明平行线的性质，尤其是如何推导出同位角相等、内错角相等和同旁内角互补的关系。

-灵活运用平行线的性质解决实际问题，如建筑设计中的平行线应用。

难点解释：

-平移的本质是改变图形的位置，但不改变图形的形状和大小。学生可能难以理解图形在平移后，虽然位置改变了，但形状和大小保持不变。

-证明平行线的性质需要学生掌握角度测量和推导方法。例如，通过构造辅助线，使用同位角、内错角和同旁内角互补的原理来证明两条直线平行。

-将平行线的知识应用于实际问题，需要学生能够将数学知识与生活情境相结合。例如，在建筑设计中，如何利用平行线的性质来确保建筑物的结构合理和美观。教学资源-软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、多媒体投影仪、教学课件。

-课程平台：北师大版四年级数学教学平台。

-信息化资源：教学课件、动画演示、练习题库。

-教学手段：讲授法、问答法、讨论法、实践操作法、小组合作学习法。教学过程设计一、情境导入（5分钟）

1.利用多媒体展示生活中平移现象的图片，如滑滑梯、电梯等，引导学生感受平移的概念。

2.邀请学生分享生活中平移的例子，激发学生对平移的兴趣。

二、新课导入（10分钟）

1.介绍平移的定义和特点，引导学生理解平移是一种物体运动，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向和距离都不变。

2.利用多媒体展示平移的动画演示，让学生直观感受平移的过程。

3.引导学生通过实际操作，体验平移的过程，并观察平移前后的图形变化。

三、探究与交流（10分钟）

1.引导学生以小组合作的形式，探讨平移的性质，如平移前后图形的大小、形状、位置变化等。

2.邀请学生代表分享小组的探究成果，总结平移的性质。

3.引导学生运用平移的性质，解决实际问题，如图形拼接、几何作图等。

四、练习与巩固（10分钟）

1.设计一系列平移相关的练习题，让学生独立完成，巩固对平移的理解。

2.引导学生互相交流解题过程，分享解题心得。

3.教师针对学生的解题情况，进行点评和指导。

五、总结与反思（5分钟）

1.引导学生总结本节课所学的内容，巩固对平移的理解。

2.邀请学生分享对本节课的学习感受，以及平移在生活中的应用。

3.教师对学生的总结和分享进行点评，总结课堂教学。

六、课后作业（布置作业）

1.设计一道平移相关的实践作业，让学生课后独立完成。

2.要求学生在作业中运用平移的知识，解决实际问题。

七、教学反思（教师反思）

1.反思本节课的教学设计，是否符合学生的认知水平。

2.反思本节课的教学效果，学生对平移的理解和应用程度。

3.针对教学中的不足，提出改进措施，为下一节课做好充分准备。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《平移与旋转》：本文介绍了平移和旋转的定义、性质和应用，通过丰富的实例和图示，帮助读者更好地理解这两种几何变换。

《几何作图技巧》：本文介绍了几种常见的几何作图方法，如直尺作图、圆规作图等，以及这些方法在实际问题中的应用。

《数学与艺术》：本文探讨了数学与艺术之间的关系，以平移、旋转和轴对称等几何变换为例，展示了数学在艺术创作中的重要作用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）研究平移、旋转在实际生活中的应用，如建筑设计、电路设计等，了解这些变换在现实世界中的重要性。

（2）利用网络资源，查找平移、旋转在其他领域的应用，如计算机图形学、游戏设计等，拓宽视野，感受数学的广泛应用。

（3）结合本节课所学，尝试创作一幅具有平移、旋转对称性的艺术作品，体会数学与艺术的结合。

（4）思考平移、旋转在数学中的地位和作用，探究还有哪些数学概念和理论涉及到这两种变换，进一步深化对数学知识体系的理解。

（5）阅读拓展阅读材料，深入了解平移、旋转的性质和应用，提高自己的数学素养。课堂小结，当堂检测1.课堂小结：

本节课我们学习了平移的定义、性质和应用。平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。平移的性质包括：平移前后的图形对应点连线的方向和距离保持不变；平移前后的图形形状和大小保持不变；平移前后的图形位置发生变化。

2.当堂检测：

（1）判断题：

A.平移是一种几何变换，它将图形上的每个点按照某个方向作相同距离的移动。（）

B.平移不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。（）

C.平移前后的图形对应点连线的方向和距离保持不变。（）

D.平移前后的图形形状和大小发生变化。（）

（2）选择题：

1.一个正方形经过平移后，它的（）不变。

A.形状B.大小C.位置D.方向

2.如果两个图形的对应点连线的方向和距离都相等，那么这两个图形（）。

A.一定重合B.可能重合C.一定平行D.可能平行

（3）解答题：

1.如图，平行四边形ABCD经过平移，得到平行四边形A'B'C'D'，请写出平移的距离和方向。

2.已知直线AB平行于直线CD，直线AB经过点A（2，3），B（4，3），求直线CD的解析式。教学反思与总结今天上的这节课是关于平移与平行的，我在教学过程中有了一些新的尝试和收获，但也发现了一些需要改进的地方。

首先，我在导入环节使用了多媒体展示了一些生活中的平移现象，学生们对此很感兴趣，积极地分享了自己在生活中遇到的平移例子。这样的导入方式激发了学生们的探索欲望，我觉得这是一个成功的尝试。

然而，在讲解平移的性质时，我发现学生们对于平移的直观理解还有些困难。虽然我使用了动画演示和实际操作，但仍有部分学生对于平移前后的图形位置变化和形状大小保持不变的概念不够清晰。这个问题让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重学生对于几何变换本质的理解，并通过更多的实际操作和例题来加深他们的认识。

在案例分析环节，我选择了几个典型的平移案例进行分析，学生们对于如何运用平移性质解决实际问题表现出较高的热情。但我也发现，学生们在解决实际问题时，往往忽略了平移的性质，导致解题思路不清晰。这说明我在教学中需要更加注重学生对于知识点的应用能力的培养，鼓励他们运用所学知识解决实际问题。

在小组讨论环节，我让学生分组讨论平移在未来发展中的应用，学生们提出了一些有创意的想法。但我也发现，部分学生在讨论中发言较少，需要我在今后的教学中更加关注每个学生的参与情况，鼓励他们积极表达自己的观点。

最后，在课堂小结和当堂检测环节，我发现学生们对于平移的理解有了明显的提升，他们能够准确地回答问题并解决实际问题。这让我感到欣慰，同时也让我认识到，在教学中，我需要不断反思和总结，找到最适合学生的教学方式，提高他们的数学素养。板书设计①明确列出本节课的主题——平移与平行。

②用简洁的语言概括平移的定义、性质和应用。

③清晰展示平行线的性质，如同位角相等、内错角相等和同旁内角互补。

④利用图表或示意图辅助展示平移和平行的概念，使学生更容易理解和记忆。

2.板书设计应简洁明了。

①避免过多的文字，以简洁的语言和关键词突出重点。

②使用图表、图示等直观的视觉元素，帮助学生更好地理解抽象的概念。

③利用颜色、字体大小和加粗等视觉手段，突出重点和关键词，使板书更加清晰易懂。

3.板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。

①利用有趣、形象的图形和符号，如卡通人物、动物等，吸引学生的注意力，增加趣味性。

②利用色彩丰富的背景和字体，使板书更具视觉冲击力，激发学生的学习兴趣。

③设计一些互动环节，如提问、小组讨论等，让学生参与到板书设计中来，增加学生的主动性。

④利用有趣的教具和实验，如几何模型、实物演示等，增强学生的直观感受，提高学习兴趣。典型例题讲解1.例题一：判断下列图形是否经过平移变换。

（1）三角形ABC经过平移变换后得到三角形A'B'C'。

（2）四边形ABCD经过平移变换后得到四边形A''B''C''D''。

答案：

（1）三角形ABC经过平移变换后得到三角形A'B'C'。

（2）四边形ABCD经过平移变换后得到四边形A''B''C''D''。

解析：

（1）三角形ABC和三角形A'B'C'在平移变换后，对应点连线的方向和距离保持不变，且三角形A'B'C'与三角形ABC形状和大小保持一致，只是位置发生变化。因此，三角形ABC经过平移变换后得到三角形A'B'C'。

（2）四边形ABCD和四边形A''B''C''D''在平移变换后，对应点连线的方向和距离保持不变，且四边形A''B''C''D''与四边形ABCD形状和大小保持一致，只是位置发生变化。因此，四边形ABCD经过平移变换后得到四边形A''B''C''D''。

2.例题二：求平行四边形ABCD的平移距离和方向。

答案：

平行四边形ABCD的平移距离为2个单位长度，平移方向为向右。

解析：

平行四边形ABCD的顶点A、B、C、D按照相同的方向和距离进行平移，其中顶点A向右平移2个单位长度后到达顶点A'，顶点B、C、D也按照相同的方向和距离进行平移。因此，平行四边形ABCD的平移距离为2个单位长度，平移方向为向右。

3.例题三：判断下列图形是否为平行线。

（1）直线AB和直线CD。

（2）直线BC和直线AD。

答案：

（1）直线AB和直线CD为平行线。

（2）直线BC和直线AD不平行。

解析：

（1）直线AB和直线CD在同一平面内，且没有交点，因此直线AB和直线CD为平行线。

（2）直线BC和直线AD在同一平面内，但存在交点，因此直线BC和直线AD不平行。