2023七年级数学上册 第2章 有理数2.1 有理数 1正数和负数教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第2章有理数2.1有理数1正数和负数教案（新版）华东师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于2023年七年级数学上册第2章《有理数》的2.1节《正数和负数》。该章节主要介绍正数和负数的概念，以及它们在数轴上的表示方法。教材内容包括：

1.理解正数和负数的定义，掌握它们的符号表示。

2.了解数轴的性质，能够正确地在数轴上表示正数和负数。

3.掌握数轴上的相对位置关系，能够判断两个正数或两个负数的大小。

4.理解正数和负数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。

教学目标是让学生能够熟练掌握正数和负数的概念，以及在数轴上的表示方法，并能够运用这些知识解决实际问题。核心素养目标分析本节课的核心素养目标分析主要围绕数学素养的培养展开。具体包括：

1.逻辑推理：通过学习正数和负数的概念，培养学生从具体事物中抽象出数学概念的能力，以及运用逻辑推理判断数的大小关系。

2.直观想象：通过数轴的教学，培养学生能够借助数轴直观地理解和表示正数和负数，提高空间想象能力。

3.数学建模：通过正数和负数的运算规则学习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学建模思维。

4.数据分析：通过对正数和负数的认识，培养学生从数据中提取有价值的信息，提高数据分析能力。

5.数学运算：通过正数和负数的运算练习，巩固学生的数学运算能力，提高学生在实际问题中运用数学知识解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

-正数和负数的定义与表示：理解正数和负数的概念，掌握它们的符号表示。

-数轴的运用：了解数轴的性质，能够正确地在数轴上表示正数和负数，并判断两个数的大小关系。

-正数和负数的运算规则：掌握正数和负数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。

2.教学难点

-数轴的理解与运用：学生可能对数轴的概念和性质理解不深，难以准确地在数轴上表示和判断正数和负数的大小。

-运算规则的掌握：学生可能对正数和负数的运算规则理解不透彻，导致在实际运算中出现错误。

-实际问题的解决：学生可能难以将所学的正数和负数知识应用到实际问题中，缺乏数学建模和数据分析的能力。

针对以上重点和难点，教师应重点讲解正数和负数的定义和运算规则，并通过具体例子和实际问题帮助学生理解和运用。同时，教师应采取有效的教学方法，如数轴的直观教学和实际操作练习，帮助学生突破数轴理解和运算规则的难点，提高学生解决实际问题的能力。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2023年七年级数学上册第2章《有理数》的2.1节《正数和负数》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如数轴的图片、正数和负数的实际例子等，以便于学生更直观地理解和掌握正数和负数的概念和运算规则。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性，如数轴的模型、计数器等，以便学生能够通过实际操作加深对正数和负数概念的理解。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如在教室中设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够更好地进行小组讨论和实验操作，促进学生的积极参与和合作学习。教学过程课堂导入：

大家好，今天我们要学习的是2023年七年级数学上册第2章《有理数》的2.1节《正数和负数》。在这一节中，我们将探究正数和负数的概念，以及它们在数轴上的表示方法。希望大家能够通过今天的学习，熟练掌握正数和负数的概念，并在数轴上正确表示它们。

新课内容展示：

首先，我们来回顾一下正数和负数的定义。正数是指大于零的数，可以用“+”号表示，例如2、3、4等。而负数是指小于零的数，用“-”号表示，例如-1、-2、-3等。请大家记住，正数和负数是相对的，就像实体经济和虚拟经济一样，它们共同构成了我们的数学世界。

（学生观察数轴图片，尝试找出正数和负数并在数轴上表示出来）

现在，我们来学习正数和负数的运算规则。首先是加法。如果两个数同号，也就是都是正数或都是负数，那么它们的和就是它们的绝对值相加，并保留原来的符号。例如，2+3=5，-1+(-2)=-3。如果两个数异号，也就是一个是正数一个是负数，那么它们的和就是它们的绝对值相减，并保留绝对值较大的数的符号。例如，2+(-3)=-1，-1+2=1。

再来是乘法。正数乘以正数得到正数，负数乘以负数也得到正数。正数乘以负数得到负数，负数乘以正数也得到负数。例如，2×3=6，-1×(-2)=2，2×(-3)=-6，-1×2=-2。

最后是除法。正数除以正数得到正数，负数除以负数也得到正数。正数除以负数得到负数，负数除以正数也得到负数。例如，6÷3=2，-6÷(-2)=3，6÷(-2)=-3，-6÷3=-2。

（学生跟随老师的讲解，尝试理解和记忆正数和负数的运算规则）

课堂练习：

现在，我们来做一些课堂练习，以巩固所学的正数和负数的概念和运算规则。请大家完成以下题目：

1.判断以下各数是正数还是负数：2,-3,0,5,-2。

2.在数轴上表示以下各数：3,-4,2,-1。

3.计算以下各数的和：2+3,-1+(-2),4+(-5)。

4.计算以下各数的差：5-2,-3-(-1),7-(-2)。

5.计算以下各数的乘积：2×3,-1×(-2),4×(-5)。

6.计算以下各数的商：6÷3,-8÷(-4),9÷(-3)。

（学生完成练习题目，老师巡回指导）

课堂小结：

作业布置：

请大家完成课后练习第1题到第6题，明天我们将进行课后讲解和解答。

（课堂结束，学生整理书包，老师布置作业）知识点梳理今天我们将对2023年七年级数学上册第2章《有理数》的2.1节《正数和负数》进行知识点梳理。这一节课我们主要学习了正数和负数的概念，以及它们在数轴上的表示方法，同时还掌握了正数和负数的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法。

1.正数和负数的定义：正数是指大于零的数，可以用“+”号表示，例如2、3、4等。负数是指小于零的数，用“-”号表示，例如-1、-2、-3等。

2.数轴的概念：数轴是一条直线，上面有一个原点、正方向和单位长度。数轴上的点表示实数，原点表示0，正方向表示正数，负方向表示负数。

3.正数和负数在数轴上的表示：正数位于数轴的正方向，负数位于数轴的负方向。数轴上的点表示一个数的绝对值，点的原点表示0。

4.正数和负数的加法运算规则：如果两个数同号，那么它们的和就是它们的绝对值相加，并保留原来的符号。如果两个数异号，那么它们的和就是它们的绝对值相减，并保留绝对值较大的数的符号。

5.正数和负数的减法运算规则：减法可以转化为加法，即a-b=a+(-b)。如果两个数同号，那么它们的差就是它们的绝对值相减，并保留原来的符号。如果两个数异号，那么它们的差就是它们的绝对值相加，并保留绝对值较大的数的符号。

6.正数和负数的乘法运算规则：正数乘以正数得到正数，负数乘以负数也得到正数。正数乘以负数得到负数，负数乘以正数也得到负数。

7.正数和负数的除法运算规则：正数除以正数得到正数，负数除以负数也得到正数。正数除以负数得到负数，负数除以正数也得到负数。课后拓展为了帮助大家更好地理解和掌握本节课的知识点，我为大家推荐了一些与正数和负数相关的阅读材料和视频资源。同时，我也希望大家能够利用课后时间进行自主学习和拓展，深入探究正数和负数在实际生活中的应用。

1.拓展内容：

阅读材料：

-《数学的奥秘》：这本书详细介绍了数学的发展历程和各个领域的应用，其中包括正数和负数的概念及其在实际生活中的运用。

-《数学故事》：通过讲述数学家们的故事，让大家了解正数和负数的发展历程，以及他们是怎样被发现和应用的。

视频资源：

-BBC纪录片《数学的秘密》：这部纪录片揭示了数学的奥秘和它在自然界中的应用，其中包括正数和负数在物理、化学等领域的应用。

-腾讯视频《数学解密》：这个系列视频深入浅出地讲解了数学中的各种概念，包括正数和负数的定义和运算规则。

2.拓展要求：

请大家根据自己的兴趣和时间安排，选择合适的阅读材料和视频资源进行学习和拓展。在学习过程中，如果遇到疑问，可以随时向我请教，我会为大家提供必要的指导和帮助。

另外，我还为大家准备了一些与正数和负数相关的实际问题，鼓励大家尝试解答。这些问题涵盖了正数和负数在生活中的各种应用，希望大家能够通过解答这些问题，进一步提高自己的数学素养。

问题如下：

1.小明有5个苹果，小红有3个苹果，小明比小红多几个苹果？

2.小华买了一辆自行车，价格为300元，后来又卖掉了，卖掉的价格为250元，小华亏损了多少钱？

3.一辆汽车以60km/h的速度行驶，另一辆汽车以80km/h的速度行驶，两辆汽车相距20km，请问它们多久后相遇？

4.小刚有10元钱，小明有5元钱，他们一起去看电影，电影票价格为8元，他们需要额外支付多少钱？

5.一桶水有6升，另一桶水有4升，两桶水一共有多少升？

希望大家能够在课后认真学习和拓展，不断提高自己的数学水平。如果有任何疑问，请随时向我请教。谢谢！内容逻辑关系①正数与负数的定义及表示：

-重点知识点：正数、负数的概念及其符号表示。

-关键词：大于、小于、正号、负号。

-板书设计：列出正数和负数的定义，旁边附上符号表示。

②数轴的性质与表示方法：

-重点知识点：数轴的性质，如何在数轴上表示正数和负数。

-关键词：数轴、原点、正方向、单位长度。

-板书设计：画出数轴，标注原点、正方向和单位长度，举例说明正数和负数在数轴上的表示。

③正数与负数的运算规则：

-重点知识点：正数与负数的加法、减法、乘法、除法规则。

-关键词：加法、减法、乘法、除法、同号、异号。

-板书设计：用表格或图示形式展示加法、减法、乘法、除法的规则，并用具体例子进行说明。

④实际问题解决：

-重点知识点：如何运用正数和负数的知识解决实际问题。

-关键词：实际问题、数学建模、数据分析。

-板书设计：列出几个实际问题，引导学生运用所学知识进行分析和解答。教学反思与改进首先，我将在课后设计一些反思活动，以评估本节课的教学效果。我会询问学生对本节课内容的理解程度，以及他们在课堂练习中的表现。通过这些反馈，我将能够了解学生对本节课的掌握程度，以及他们在学习过程中可能遇到的难点。

其次，我将根据学生的反馈，制定一些改进措施，以帮助学生更好地理解和掌握正数和负数的概念及其运算规则。我会考虑调整教学方法，例如通过更多的实际例子来帮助学生理解正数和负数的应用，或者通过更多的互动和讨论来提高学生的参与度。

此外，我还计划在未来的教学中实施一些改进措施。例如，我将在课堂上更多地使用多媒体资源，如图片、图表和视频，以帮助学生更直观地理解正数和负数的概念。我还将鼓励学生在课堂上提问，以提高他们的积极参与度。教学评价与反馈1.课堂表现：学生整体表现积极，能够认真听讲并参与课堂讨论。大多数学生能够正确回答正数和负数的定义和运算规则，但仍有部分学生在数轴的表示上存在困难。

2.小组讨论成果展示：小组讨论环节，学生们能够积极交流和分享自己的观点。他们通过实际的例子来解释正数和负数的应用，展示了他们的理解和掌握程度。

3.随堂测试：随堂测试结果显示，大多数学生能够正确解答正数和负数的运算题目，但在一些具体题目上仍有错误。例如，部分学生