苏教版小学数学总复习基础知识点

3.读数和写数

苏教版小学数学总复习基础知识点汇(1)读数和写数，都是从高位起，一级一级往下读（写），读写时划分级线。

改整数部分

写:

改

写

班级姓名

成

数与代数

用

1.数的分类

11

2、3、4,5)万”小

自然数

整数或数小数部分

亿级万级个级

点

-2、-3,-4)

亿”

正分数作

单

负分数

位

的

自然数有：0、123.4.5

数

2.0既不是正数也不是负数，负数都小于0,正数都大于0。

时,

直面

接的

添尾

小数

数就

点,要

不用

改四

变舍

大五

小;入

省法

略取

U近

万”似

或数。

11整

亿”数

后和

小(1)分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示

数十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

的(2)整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十

数分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进

位率都是Wo

顺(3)小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

序(4)比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数

表:部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如

果哪个数位上的数大，这个小数就大。

把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右

千百十亿千百十万千百十个十百千万边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

数

亿亿亿万万万分分分分求小数近似数的一般方法：

位

位位位位位位位位位位位位位位位位①先要弄清保留几位小数；

②根据需要确定看哪一位上的数；

计•十百千万

③用“四舍五入”的方法求得结果。

数千百十千百十个分分分分

亿万千百十

单亿亿亿万万万(-)之之之之5.分数【真分数、假分数】

位一一一一(1)意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫

做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

(2)分数与除法的关系：两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：

4.小数【有限小数、无限小数】

(3)真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。②把小数化成分数，先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分。

(4)假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于③把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然后添上百分号。

1»④把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。

(5)带分数：一个整数和一个真分数合成的分数。(3)⑤把分数化成百分数，先把分数化成小数(除不尽时通常保留三位小

6.最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。数)，再把小数化成百分数。

7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，(4)⑥把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最

分数的大小不变。简分数。

8.百分数【税率、利息、折扣、成数】(5)熟记常用三数的互化。

(意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也1121

1)-=0.5=50%—=0.333=33.3%-=0.667=66.7%—=0.25=25%

2334

叫百分率或百分比，百分数通常用“％”表示。

3123

-=0.75=75%-=0.2=20%-=0.4=40%-=0.6=60%

分数与百不同点相同点4555

4135

分数比较：-=0.8=80%-=0.125=12.5%-=0.375=37.5%一=0.625=62.5%

5888

7

-=0.875=87.5%

8

分数可以表示具体数量，可以有单位名称都能表示两个

(6)常见百分率

数之间的关系

①出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。

百分数不可以表示具体数量，不可以有单位名称

②合格率表示合格件数占总件数的百分之几。

③成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。

(2)分数、小数、百分数的互化。④出粉率表示磨出面粉的质量站小麦总质量的百分之几。

①把分数化成小数，用分数的分子除以分母。

求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占在1—20这些数中：（1既不是素数，也不是合数）

另一个数的百分之几。（用除法计算）奇数：1.357、9、11.13.15.17,190

多的+"1”=多百分之几少的+“1，，=少百分之几（7）偶数：2.468、10、12.14.16.18、20。

（7）利息=本金x利率x时间（8）质数:2、3.5.7、11.13.17、19。（共8个）

（8）几折表示十分之几，表示百分之几十；几几折表示百分之几十几。（9）合数:4.6、8、9、10、12.14.15,16、18、200（共11个）

（9）原价x折扣=现价现价+原价=折扣现价+折扣=原价（10）最小的奇数是1,最小的偶数是0,最小的素数是2,最小的合数是4。

（10）几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示百分之几十几。10.如果两个数是倍数关系，最小公倍数是较大数，最大公因数是较小

数。例：，（a,b）=b,[a,b]=a

9.因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】11.如果两个数只有公因数1,则最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘

（1）4X3=12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。积。例：如果（a,b）=1,则[a,b]=ab

（2）一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是分数大小的比较：

无限的。12.（1）分母相同，看分子，分子大的分数大，分子小的分数小。

一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。13.（2）分子相同，看分母，分母大的分数小，分母小的分数大。

5的倍数：个位上的数是5或0。14.四则运算关系

（3）2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。加法加数+加数=和一个加数=和一另一个加数

（4）3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。减法被减数一减数=差被减数=差+减数减数=被减数一差

（5）是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。乘法因数X因数=积一个因数=积+另一个因数

（6）质数：只有1和它本身两个因数的数就叫做素数（或质数）。

除法被除数+除数=商被除数=商乂除数除数=被除数个商

合数：除了1和它本身还有别的因数的数就叫做合数。

15.两个规律

（1）除法的商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（。除外），②Ax0.1=A+10

商不变。③A+0.2=Ax5⑨A+0.25=Ax4

16.乘法的积不变规律：如果一个因数乘几，另一个因数除以几，则它们④AxO.2=A+5⑩AxO.25=A+4

的积不变。

⑤A+0.5=Ax2(U)A+0.125=Ax8

简便计算

17.⑥AxO.5=A+2⑫AxO.125=A+8

运算定律：

（1）求近似数的方法。（根据实际情况取近似数）

用字母表示

运算定律①四舍五入法②进一法③去尾法

加法交换律a-\-b=b-\-a积与因数、商与被除数的大小比较:

加法结合律+c=a+(b+c)

~>1,~>a厂>1,“<a

乘法交换律

XY=1,积工=a。J二1,商Y-a

乘法结合律(axb)xc=ax(bxc)

IV<7

、<1,>a

乘法分配律(a+b)xc=6zxc±/?xc-<1,

减法运算规律a-b-c=a—(b+c)18.数量关系

除法运算规律aJrbJrc=aJr(bxc)单价x数量=总价工作效率X工作时间=工作总量

总价:数量=单价工作总量+工作时间=工作效率

总价+单价=数量工作总量+工作效率=工作时间

乘、除法的互化。（小技巧：符号是相©A-0.01=Axl00；

速度X时间=路程速度和X相遇时间=路程

反的；两个数相乘得“1”。）⑧Ax0.01=A700

路程一时间=速度路程+相遇时间=速度和

①A+O.l=AxlO

路程+速度=时间路程+速度和=相遇时间（4）等式的基本性质（一）

19.用字母表示数（5）等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，所得结果仍然是等式。

（1）表示方法：在一个含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘（6）等式的基本性质（二）

时，中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。在省略数字与字（7）等式两边同时乘（或除以）一个不等于零的数，所得结果仍然是等式。

母之间的乘号时，要把数字写在字母的前面。列方程解应用题的一般步骤：

20.2a与a?意义不同:2a表示两个a相加,a?表示两个a相乘。①弄清题意，找出未知数并用x表示。

21.即：2a=a+a,a2=aXa»②找等量关系，并列出方程。

22.方程与等式③求出方程的解。

（1）含有未知数的等式叫做方程。23.④检验或验算，写出答案。

（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（答案）24.正比例与反比例

（3）求方程的解的过程，叫做解方程。（过程）比和意义比的意义两个数相除又叫做两个数的比。

方程和等式比例不同比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。

的联系与区的联两点读作比，比号前面的数叫做比的前项，比号后面

方程等式

别：系与比的名称的数叫做比的后项。

区名称

方程一定是等式，等式不一定是方程别：不同组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比

联系

比比例的名称例的的外项，中间的两项叫做比例的内项。

与

区另!J含有未知数不一定含有未知数

比比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），与区

例比的性质比值不变。别：

性质

的

不同

区在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。前项分子被除数

比例的性质

别联比号分数线除号

应用比的意后项分母除数

求比值。

义系比值分数值商

应用比的性比的基本性质分数的基本性质除法的商不变性质

化简比。

质

应用区比表示两个数之间的

分数表示一个数。除法表示一种运算。

不同应用比例的别关系。

判断两个不能否组成比例。

意义

求比值与

应用比例的不但可以判断两个比能否组成比例，还可以解比例。化简比的

一般方法结果

性质区别：

比、分求比值用前项除以后项。是一个数。可以是整数、小数或分数。

数、除根据比的基本性质，把比的是一个比。它的前项和后项都是整

比分数除法

法的化简比前项和后项都乘或除以相同数，并且是互质数。

联系的数（。除外）。

一致）相反）

化简比：

1）整数比的化简方法是：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。商（比值）一定

积一定

（1）2）小数比的化简方法是：先把小数比化成整数比，再按整数比化简

—=k（一定）xXy=k（一定）

方法化简。

3）分数比的化简方法是：用比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍

数。二、图形与几何

比例尺：图上距离和实际距离的比叫做一幅图的比例尺。

（-）图形的认识、测量

比例尺之上距却

1.量的计量

比例尺=图上距离：实际距离实际距离

2.长度单位是用来测量物体的长度的。常用的长度单位有：千米、米、分米、

正比例与反比

厘米、毫米。

例的区别：正比例反比例

3.长度单位进率（10）

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变

1米=100厘米

相同点化。

（1）面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。常用的

面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

一个量扩大（缩小），另一个一个量扩大（缩小），另一

测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长米的正方形土地，面

不同点4.100

量也扩大（缩小）（变化方向个量缩小（扩大）（变化方向

积是1公顷。

5.测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形1世纪=100年

土地，面积是1平方千米。1年=4个季度1个季度=3个月

面积单位进率（2）（两个面积单位的进率是对应长度单位进率的平方）

6.10=1001个月=3旬大月二31天

平方千米公顷公顷平方米

1=1001=10000小月二30天平年二月=28天

平方米平方分米平方分米平方厘米

1=1001=100闰年二月=29天1天=24小时

体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单位有：立方米、

7.1小时=60分1分=60秒

立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

8.高级单位的名数改写成低级单位的名数应该乘以进率;

3

体积单位：（10=1000）（两个体低级单位的名数改写成高级单位的名数应该除以进率。

积单位的进率是对应长度单位进率的

常用计量单位米:m分米:dm厘米:cm毫米:mm

1立方分米=1000立方厘米

立方）

用字母表示：

1立方米=1000立方分米

千米:km

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升千米：km

升毫升

1=1000吨:t千克:kg克:g升:1毫升:ml

常用的质量单位有：吨、千克、克。

质量单位：

1千克=1000克

1吨=1000千克（二）平面图形【认识、周长、面积】

常用的时间单位有：世纪、年、季度、月、旬、日、时、分、秒。1.线段、射线、直线的区别

时间单位：（60）1年=12个月共同点不同点

线段两个端点有限长

射线直的一个端点无限长

直线没有端点无限长

角：从一点引出两条射线，就组成了一个角。

角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。

等边三角形：三条边都相等，三个角都是60°。

角的分类：

4.等腰三角形：有两条边相等（两条腰，一个底）；有两个角相等（两个底角,

2.①锐角：小于90度的角；②直角：等于90度的角；③钝角：大于90度小

一个顶角）

于180度的角；④平角：等于180度的角；⑤周角：等于360度的角。

5.三角形的内角和等于180度；直角三角形两个锐角的和是90°。

平行和垂直：相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线

6.在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。

互相平行。

7.轴对称图形：对折后能够完全重合的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直

三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每

线叫做对称轴。

两条线段的交点叫做三角形的顶点。

8.围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

3.三角形按角分，可以分为锐角三角形（3个角都是锐角）、直角三角形（有

9.物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

一个角是直角）和钝角三角形（有一个角是钝角）。

10.平面图形周长、面积公式

在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

周长面积

按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

长=面积+宽

长方形周长二（长+宽）X2面积=长乂宽

宽二面积+长

正方形周长=边长X4面积=边长X边长

圆周长=nX直径S—71X17K=21.9832K=100.48

如果已知长方形周长，就用周长+2,求出长+宽的和8兀=25.1236K=113.04

如果已知正方面积9兀=28.2664兀=200.96

形周长，就用1071=31.42.25兀=7.065

周长+4,求12兀=37.686.25兀=19.625

出边长

(三)立体图形【认识、表面积、体积】

平行四边形面积=底乂高底=面积4■高高=面积+底1.长方体、正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。正方体是特殊的长方体。

三角形面积=底乂高+2底=面积X2+高高=面积X2+底2.圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。

梯形面积=(上底+下底)上底+下底=面积X高=面积X2+(上3.圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。

X高+224■高底+下底)4.表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

常用数据：体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积叫

常用平方数

常用兀值做容器的容积。

2K=6.2815兀=47.1