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第六章万有引力与航天第2节太阳与行星间的引力学习目标重点难点1.知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源．2．知道太阳与行星间引力的方向和表达式，知道牛顿运动定律在推导太阳与行星间引力时的作用.利用开普勒三定律和向心力公式推导太阳与行星间的引力是本节学习的重点和难点.一、太阳对行星的引力1．设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r．(1)根据开普勒行星运动第一、第二定律，行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，其运动是由什么力提供的向心力？提示：太阳对行星的引力．(2)行星绕太阳做匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式．(3)行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？如何消去v？写出消去v后的向心力表达式．(4)不同行星的公转周期T是不同的，F跟r的关系式中不应出现周期T，我们可运用什么知识把T消去？消去T后，公式转化成什么公式？通过这个公式说明什么？2．结论：即太阳对不同行星的引力与行星的________成正比，与行星和太阳间的距离的_______成反比．3．思考：上述推导太阳对行星的引力过程中，我们对行星绕太阳的运动作了什么简化？提示：把行星绕太阳的运动简化为匀速圆周运动．

质量

平方

二、行星对太阳的引力1．如图所示表示的是行星绕太阳的运动．试结合上述情境分析讨论以下问题：(1)太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力有什么关系？提示：二者是作用力和反作用力，等大反向．(2)太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是不是同一性质的力？你可以得到什么结论？(3)根据以上得出的结论，猜想太阳与行星间作用力与M、m、r的关系．2．归纳(1)行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星对太阳的引力F′应该与太阳质量M成________，与行星和太阳间距离的________成反比．(2)太阳与行星间的引力综上可以得到太阳与行星间的引力表达式F＝__________.式中G是比例系数，与________、________都没有关系，引力方向沿着二者的连线．正比

平方

太阳

行星

解析：F′和F大小相等、方向相反，是作用力和反作用力，太阳对行星的引力是行星绕太阳做圆周运动的向心力，选项B、D正确．答案：BD【题后总结】太阳与行星间的引力是作用力和反作用力，行星绕太阳做匀速圆周运动，太阳对行星的引力充当向心力．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1∶m2＝p，轨道半径之比r1∶r2＝q，则它们的公转周期之比T1∶T2＝_______，它们受到太阳的引力之比F1∶F2＝______．一、两个理想化模型1．匀速圆周运动模型：由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动．2．质点模型：由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天

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