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文档简介

新课标人教版

九年级上册第二十二章二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质（第一课时）学习目标

1.通过图象了解二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质，体会数形结合的思想．2.由二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象特征及性质类比地学习二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象特征及性质，并能发现它们的联系，培养类比学习能力，渗透数形结合的数学思想方法。复习提问

y=a(x-h)2+ka>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当x<h时，y随着x的增大而减小；当x>h时，y随着x的增大而增大.

当x<h时,y随着x的增大而增大；当x>h时，y随着x的增大而减小.

x=h时,y最小=kx=h时,y最大=k抛物线y=a(x-h)2+k可以看作是由抛物线y=ax2经过平移得到的.

探究新知

向右平移6个单位再向上平移3个单位

探究新知

x…3456789………531)列表：2)描点：在坐标平面中描出对应的点。3)连线：用平滑曲线顺次连接各点。5510510Oxy探究新知【问题】如何画y=ax2+bx+c的图象？

探究新知

向上x=6（6，3）小y=3低小<6>6探究新知

向下x=-1（-1，3）大y=3高大<-1>-1探究新知

探究新知图形开口方向顶点坐标对称轴增减性最值a＞0a＜0向上向下

xyOyx

建立模型典例解析例1求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．1)y=2x2-4x+52)y=-x2+2x-33)y=3x2+2x4)y=-x2-2x5)y=-2x2+8x-81）开口向上，x=1，（1，3）2）开口向下，x=1，（1，-2）4）开口向下，x=-1，（-1,1）5）开口向下，x=2，（2,0）

典例解析

典例解析

典例解析

随堂练习C随堂练习D随堂练习B

随堂练习向下

(－2，－1)直线x＝－2－2大－1随堂练习中考链接1.(2023·娄底)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①abc<0;②4a-2b+c>0;③a-b＞m(am+b)(m为任意实数)④若点(-3，y1)和点(3，y2)在该图象上，则y1>y2；其中正确的结论是()A.①②B.①④C.②③D.②④2.(2023·沈阳)二次函数y=-(x+1)2+2图象的顶点所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限DB中考链接3.(2023·兰州)已知二次函数y=-3(x-2)2-3，下列说法正确的是（）A.对称轴为x=-2B.顶点坐标为（2，3）C.函数的最大值是-3D.函数的最小值是-3C课堂小结1.本节课学了哪些主要内容？2.抛物线y＝ax2＋bx＋c与y＝a(x－h)2＋k的联系是什么？3.通过本节课的学习，你想继续探究的知识是什么？当堂测试BC当堂测试A(1,1)直线

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