2024七年级数学上学期期中试卷3新版新人教版

Page3期中试卷（3）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C． D．22．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．3．（3分）在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7中，属于非负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（3分）在数轴上，把表示﹣4的点移动2个单位长度，所得到的对应点表示的数是（）A．﹣1 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．无法确定5．（3分）已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数，则ab的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．46．（3分）a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A．a+b＜0 B．a+c＜0 C．a﹣b＞0 D．b﹣c＜07．（3分）每天供应地球光和热的太阳与我们的距离特别遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5×107千米8．（3分）肯定值大于1小于4的整数的和是（）A．0 B．5 C．﹣5 D．109．（3分）a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A．a2与b2 B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数） D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）10．（3分）2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友情、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温柔缺氧的状况下，于5月8日9时17分，胜利登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为﹣4℃，峰顶的温度为（结果保留整数）（）A．﹣26℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．22℃二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．11．（3分）假如节约16度电记作+16度，那么奢侈5度电记作度．12．（3分）若a﹣5和﹣7互为相反数，则a的值．13．（3分）在数轴上，﹣4与﹣6之间的距离是个单位长度．14．（3分）倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；肯定值是它本身的数是．15．（3分）计算|3.14﹣π|﹣π的结果是．16．（3分）视察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在视察规律之后并用你得到的规律填空：×+=502．三、解答题（共72分）17．（24分）计算（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）．（3）（﹣）×（﹣30）（4）（﹣0.1）3﹣×（﹣）2（5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4（6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2015．18．（6分）河里水位第一天上升8cm，其次天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最终水位上升了还是下降了？多少厘米？19．（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1②﹣③+3.2④0⑤⑥﹣5⑦+108⑧﹣6.5⑨﹣6．（1）正整数集{…}（2）正分数集{…}（3）负分数集{…}（4）有理数集{…}．20．（7分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，肯定值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．21．（6分）规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=（要求写出计算过程）22．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的肯定值是2，求的值．23．（6分）有一种“二十四点”的嬉戏，其嬉戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以运用括号，使其结果等于24．运算式如下：（1），另有四个有理数3，5，﹣7，﹣4，可通过运算式（2）使其结果等于24．24．（9分）一名足球守门员练习折返跑，从球门线动身，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最终是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？

参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．﹣ B．﹣2 C． D．2【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：D．【点评】此题主要考查了相反数，关键是驾驭相反数的定义．2．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A． B． C． D．【考点】正数和负数．【专题】计算题；实数．【分析】求出各足球质量的肯定值，取肯定值最小的即可．【解答】解：依据题意得：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，则最接近标准的是﹣0.8g，故选C【点评】此题考查了正数与负数，娴熟驾驭肯定值的代数意义是解本题的关键．3．（3分）在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7中，属于非负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】有理数．【分析】依据大于或等于零的数是非负数，可得答案．【解答】解：0，23，3.7是非负数，故选：B．【点评】本题考查了非负数，大于或等于零的数是非负数．4．（3分）在数轴上，把表示﹣4的点移动2个单位长度，所得到的对应点表示的数是（）A．﹣1 B．﹣6 C．﹣2或﹣6 D．无法确定【考点】数轴．【专题】分类探讨．【分析】探讨：把表示﹣4的点向左移动2个单位长度或向右移动2个单位长度，然后依据数轴表示数的方法可分别得到所得到的对应点表示的数．【解答】解：∵表示﹣4的点移动2个单位长度，∴所得到的对应点表示为﹣6或﹣2．故选C．【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小．也考查了分类探讨的思想．5．（3分）已知|a+1|与|b﹣4|互为相反数，则ab的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4【考点】非负数的性质：肯定值．【分析】依据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入代数式中求解即可．【解答】解：依据题意得：，解得：，则原式=1．故选B．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．6．（3分）a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A．a+b＜0 B．a+c＜0 C．a﹣b＞0 D．b﹣c＜0【考点】数轴．【分析】先依据各点在数轴上的位置推断出a，b，c的符号，进而可得出结论．【解答】解：∵由图可知，a＜b＜0＜c，|a|＞c，∴a+b＜0，故A正确；a+c＜0，故B正确；a﹣b＜0，故C错误；b﹣c＜0，故D正确．故选C．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上的特点是解答此题的关键．7．（3分）每天供应地球光和热的太阳与我们的距离特别遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（）A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5×107千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于150000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．【解答】解：150000000=1.5×108．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，精确确定a与n值是关键．8．（3分）肯定值大于1小于4的整数的和是（）A．0 B．5 C．﹣5 D．10【考点】有理数的加法；肯定值．【分析】首先找出肯定值大于1小于4的整数，然后依据互为相反数的两数之和为0解答即可．【解答】解：肯定值大于1小于4的整数有：±2；±3．﹣2+2+3+（3）=0．故选：A．【点评】本题主要考查的是肯定值的定义、有理数的加法，找出全部符合条件的数是解题的关键．9．（3分）a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A．a2与b2 B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数） D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）【考点】相反数．【分析】依据相反数的定义以及有理数的乘方法则进行推断即可．【解答】解：A、a，b互为相反数，则a2=b2，故A错误；B、a，b互为相反数，则a3=﹣b3，故a3与b5不是互为相反数，故B错误；C\、a，b互为相反数，则a2n=b2n，故C错误；D、a，b互为相反数，由于2n+1是奇数，则a2n+1与b2n+1互为相反数，故D正确；故选D．【点评】本题考查了相反数和乘方的意义，明确只有符号不同的两个数叫做互为相反数，还要娴熟驾驭互为相反数的两个数的偶数次方相等，奇次方还是互为相反数．10．（3分）2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友情、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6℃的低温柔缺氧的状况下，于5月8日9时17分，胜利登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为﹣4℃，峰顶的温度为（结果保留整数）（）A．﹣26℃ B．﹣22℃ C．﹣18℃ D．22℃【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】由于“海拔每上升100米，气温就下降0.6℃”，因此，应先求得峰顶与珠峰大本营的高度差，进而求得两地的温度差，最终依据珠峰大本营的温度计算出峰顶的温度．【解答】解：由题意知：峰顶的温度=﹣4﹣（8844.43﹣5200）÷100×0.6≈﹣25.87≈﹣26℃．故选A．【点评】本题考查有理数运算在实际生活中的应用．利用所学学问解答实际问题是我们应具备的实力，这也是今后中考的命题重点．细致审题，精确地列出式子是解题的关键．本题的阅读量较大，应细致阅读，弄清晰题意．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．11．（3分）假如节约16度电记作+16度，那么奢侈5度电记作﹣5度．【考点】正数和负数．【分析】节约用+号表示，则奢侈肯定用﹣表示，据此即可解决．【解答】解：节约16度电记作+16度，那么奢侈5度电记作：﹣5度．故答案是：﹣5．【点评】此题考查了正负数的表示，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．12．（3分）若a﹣5和﹣7互为相反数，则a的值12．【考点】相反数．【分析】依据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：由题意，得a﹣5+（﹣7）=0，解得a=12，故答案为：12．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．13．（3分）在数轴上，﹣4与﹣6之间的距离是2个单位长度．【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】数轴上两点间的距离等于这两点表示的两个数的差的肯定值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：﹣4与﹣6之间的距离是|﹣4﹣（﹣6）|=2．【点评】考查了数轴上两点间的距离的求法．14．（3分）倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是0；肯定值是它本身的数是非负数．【考点】倒数；相反数；肯定值．【分析】依据乘积为1的两个数互为倒数，可得倒数等于它本身的数，依据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案；依据非负数的肯定值是它本身，可得答案．【解答】解：倒数是它本身的数是±1；相反数是它本身的数是0；肯定值是它本身的数是非负数，故答案为：1或﹣1，0，非负数．【点评】本题考查了倒数，倒数等于它本身的数是±1．15．（3分）计算|3.14﹣π|﹣π的结果是﹣3.14．【考点】肯定值．【分析】利用肯定值的意义去肯定值符号，然后计算即可．【解答】解：|3.14﹣π|﹣π=π﹣3.14﹣π=﹣3.14．故答案为：﹣3.14．【点评】本题考查了肯定值的意义；肯定值规律总结：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0的肯定值是0．16．（3分）视察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在视察规律之后并用你得到的规律填空：48×52+4=502．【考点】规律型：数字的改变类．【分析】依据数字改变规律得出第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，进而得出答案．【解答】解：∵1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，∴第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，∴48×52+4=502．故答案为：48×52+4．【点评】此题主要考查了数字改变规律，依据数字改变得出数字规律是解题关键．三、解答题（共72分）17．（24分）计算（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）（2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）．（3）（﹣）×（﹣30）（4）（﹣0.1）3﹣×（﹣）2（5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4（6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2015．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）依据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）依据有理数的加法可以解答本题；（3）依据乘法安排律可以解答本题；（4）依据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题；（5）依据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题；（6）依据幂的乘方、有理数的除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣3）×（﹣9）﹣8×（﹣5）=27+40=67；（2）（﹣83）+（+26）+（﹣17）+（+74）=（﹣83）+26+（﹣17）+74=0．（3）（﹣）×（﹣30）==（﹣10）+25=15；（4）（﹣0.1）3﹣×（﹣）2=（﹣0.001）﹣=（﹣0.001）﹣0.09=﹣0.091；（5）﹣23﹣3×（﹣2）3﹣（﹣1）4=﹣8﹣3×（﹣8）﹣1=﹣8+24﹣1=15；（6）﹣32+16÷（﹣2）﹣（﹣1）2015=﹣9+（﹣8）﹣（﹣1）=﹣9+（﹣8）+1=﹣16．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（6分）河里水位第一天上升8cm，其次天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，最终水位上升了还是下降了？多少厘米？【考点】有理数的加减混合运算．【分析】把上升的水位记作正数，下降的水位记作负数，运用加法计算即可．【解答】解：设上升的水位为正数，下降的水位为负数，依据题意，得8+（﹣7）+（﹣9）+3=11+（﹣16）=﹣5cm．故最终水位下降了5厘米．【点评】本题考查了有理数的加法和正负数表示相反意义的量，是一个基础的题目．19．（8分）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1②﹣③+3.2④0⑤⑥﹣5⑦+108⑧﹣6.5⑨﹣6．（1）正整数集{①⑦…}（2）正分数集{③⑤…}（3）负分数集{②⑧⑨…}（4）有理数集{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}．【考点】有理数．【分析】（1）依据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；（2）依据大于0的分数是正分数，即可得出结果；（3）依据小于0的分数是负分数，即可得出结果；（4）由有理数的定义即可得出结果．【解答】解：①1②﹣③+3.2④0⑤⑥﹣5⑦+108⑧﹣6.5⑨﹣6．（1）正整数集{①⑦…}；故答案为：①⑦；（2）正分数集{③⑤…}；故答案为：③⑤；（3）负分数集{②⑧⑨…}；故答案为：②⑧⑨；（4）有理数集{①②③④⑤⑥⑦⑧⑨…}；故答案为：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨．【点评】本题考察了有理数，依据有理数的意义解题是解题的关键．20．（7分）画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，肯定值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”把它们连接起来即可．【解答】解：3.5的相反数是﹣3.5，﹣4的倒数是﹣，肯定值等于3的数是±3，最大的负整数是﹣1，（﹣1）2=1，在数轴上表示为：故﹣4＜﹣3.5＜﹣3＜﹣1＜﹣＜1＜3＜3.5．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．21．（6分）规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+=0（要求写出计算过程）【考点】有理数的加减混合运算．【专题】新定义．【分析】依据题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：依据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．故答案为：0【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．22．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的肯定值是2，求的值．【考点】代数式求值．【分析】依据题意，找出其中的等量关系a+b=0cd=1|m|=2，然后依据这些等式来解答即可．【解答】解：依据题意，知a+b=0①cd=1②|m|=2，即m=±2③把①②代入原式，得原式=0+4m﹣3×1=4m﹣3④（1）当m=2时，原式=2×4﹣3=5；（2）当m=﹣2时，原式=﹣2×4﹣3=﹣11．所以，原式的值是5或﹣11．【点评】主要考查倒数、相反数和肯定值的概念及性质．留意分类探讨思想的应用．23．（6分）有一种“二十四点”的嬉戏，其嬉戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24．例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）现有四个有理数3，4，6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以运用括号，使其结果等于24．运算式如下：（1）（10﹣6+4）×3=24；3×6﹣4+10=24；4