江西省赣州市赣县区第三中学2024-2025学年高二数学9月月考试题文实验重点班

PAGE6-江西省赣州市赣县区第三中学2024-2025学年高二数学9月月考试题文（试验重点班）选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．不等关系已知满意且，则下列选项中肯定成立的是（）A．B．C.D．2．在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝1，则最短边的边长等于()A.eq\f(\r(6),3)B.eq\f(\r(6),2)C.eq\f(1,2) D.eq\f(\r(3),2)3.下列说法正确的是()A、三点确定一个平面 B、四边形肯定是平面图形C、梯形肯定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点4.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）A.B.C.D.5．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是()A．肯定平行B．肯定异面C．相交或异面 D．肯定相交6．圆与圆的位置关系是（）．A.内含B.外离C.外切D.相交7．设等差数列的前项和为，若，则等于（） 8．已知直线l1：(3＋a)x＋4y＝5－3a和直线l2：2x＋(5＋a)y＝8平行，则a＝()A．－7或－1B．7或1C．－7D．－19．在的角，，所对的边分别为，，，若，则角为（） 10．直线与圆只在其次象限有公共点，则实数的取值范围为 （）A.[，1]B.，1）C.，+∞）D.（－∞，1）11.如图是正方体的平面绽开图,则在这个正方体中,下列推断正确的是 ()A.平面BME∥平面ACNB.AF∥CNC.BM∥平面EFDD.BE与AN相交12．设，满意约束条件，若目标函的最大值为则的最小值为（）A．B．C．D．二.填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分。13．设等比数列满意，，则________.14．过点且垂直于直线的直线方程为______．15．在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，点关于轴对称点，则线段的长度等于__________．16．如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______填上全部正确命题的序号，，截面PQMN，异面直线PM与BD所成的角为．三.解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本小题满分10分）若不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|1<x<2}．(1)试求a、b的值；(2)求不等式eq\f(ax＋1,bx－1)>0的解集．18.(本题满分12分)已知圆及点．(1)在圆上，求线段的长及直线的斜率；(2)若为圆上任一点，求的最大值和最小值.19.(本小题满分12分）已知等差数列满意：，，的前n项和为．(1)求及；(2)求数列的前项和．20.（本小题满分12分)已知圆C：，直线。（1）当为何值时，直线与圆C相切；（2）当直线与圆C相交于A、B两点，且AB=时，求直线的方程.(本小题满分12分）如图，ABCD与ADEF为平行四边形，M，N，G分别是AB，AD，EF的中点．(1)求证：BE∥平面DMF；(2)求证：平面BDE∥平面MNG.22.(本小题满分12分)已知是三内角的对边，且（1）求角B的大小（2）若，且的面积为，求周长？答案一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1-5DACBC6-10DACDB11-12AB二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．6414．x－2y＋4＝015．16．三:解答题（本大题共6小题，10+12+12+12+12+12=70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）17．解：(1)∵不等式ax2＋bx－1>0的解集是{x|1<x<2}．∴a<0，且1和2是方程ax2＋bx－1＝0的两根，由韦达定理可得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－\f(b,a)＝3，,\f(－1,a)＝2，,a<0.))于是得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－\f(1,2)，,b＝\f(3,2).))。。。5分(2)由(1)得不等式eq\f(ax＋1,bx－1)>0即为eq\f(－\f(1,2)x＋1,\f(3,2)x－1)>0，∴eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)x＋1))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)x－1))>0，因此(x－2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(2,3)))<0，解得eq\f(2,3)<x<2.即原不等式的解集是eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)<x<2)))).。。。。10分18.（1）∵点在圆上，∴，∴,P（4,5），∴线段PQ的长为,直线PQ的斜率为＝.（2）∵圆心坐标C为（2,7），∴，∴，.19.（1）解得，，……….3分所以；…………4分．…………5分(2)由(Ⅰ)可知，，所以…………7分∴．………12分20.（1）把圆C：，化为，得圆心，半径，再求圆心到直线的距离,,解得.（2）设圆心到直线的距离，则，则，得或；直线的方程为：或21.证明：(1)如图，连接AE，则AE必过DF与GN的交点O，连接MO，则MO为△ABE的中位线，所以BE∥MO，又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE∥平面DMF.(2)因为N，G分别为平行四边形ADEF的边AD，EF的中点，所以DE∥GN，又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE∥平面MNG.又M为AB中点，所以MN为△ABD的中位线，所以BD∥MN，又BD平面MNG，MN平面MNG，所以BD∥平面MNG，又DEBD=D，所以平面BDE∥平面MNG.22.解：（1）由正弦定理：……………1分∵∴……………3分又∵