2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 第一章 有理数 章末复习

人教版·七年级上册章末复习知识结构图正数和负数有理数数轴数与点的对应相反数绝对值有理数的大小比较1.正数和负数大于0的数叫作正数，在正数前加上符号“-”的数叫作负数.表示具有相反意义的量0既不是正数，也不是负数.2.有理数的概念及分类概念：可以写成分数形式的数称为有理数.分类：正有理数、0、负有理数.可以写成正分数形式的数可以写成负分数形式的数3.有理数的有关概念01234-1-2-3-4数轴概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.正半轴、负半轴：原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数，0的相反数是0.在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数.绝对值：一般地，数轴上表示数a

的点与原点的距离叫作数a

的绝对值，记作|a|.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.4.有理数的大小比较利用数轴比较：数轴上两个点表示的数，左边的数小于右边的数.利用正负性比较：正数大于0，0大于负数，正数大于负数.利用绝对值比较：两个负数，绝对值大的反而小.【教材P22复习题1】复习巩固1.填空题.（1）如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降2℃记作______℃；（2）如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么-56元表示__________元.-2支出562.在数轴上表示下列各数，并将这些数按从小到大的顺序排列，再用“<”连接起来：3，-4，0，2，-2，-1.01234-1-2-3-4-4<-2<-1<0<2<3.3.分别写出-2，-5，7.5的相反数和绝对值.-2的相反数是2，绝对值是2.-5的相反数是5，绝对值是5.7.5的相反数是-7.5，绝对值是7.5.4.比较下列各组数的大小：（1）+(–3)和–(–4)；（2）–(–2)和–|+2|；解：（1）+(–3)=–3，–(–4)=4+(–3)<–(–4)（2）–(–2)=2，–|+2|=–2；–(–2)>–|+2|（3）+|–3|和|–(+5)|；（4）–(+)和–|–|.（3）+|–3|=3，|–(+5)|=5；+|–3|<|–(+5)|（4）–(+)=–，–|–|=––(+)<–|–|5.下表是某公司某年四个季度的盈利情况，把它们按从高到低的顺序排列.时间第一季度第二季度第三季度第四季度盈利/万元-6.8-10.731.527.831.5>27.8>-6.8>-10.76.某年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6%.后续三年各年比上年的增幅分别是-4.0%，13.0%，-9.6%.这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？-9.6%最小增幅是负数说明人均水资源比上一年下降综合运用7.已知x

是整数，并且-3<x<4，在数轴上表示x

可能取的所有数.01234-1-2-3-48.数轴上表示数a，b

的点如图所示，把a，-a，b，-b

按照从小到大的顺序排列，正确的是（）（A）-b<-a<a<b

（B）-a<-b<a<b（C）-b<a<-a<b

（D）-b<b<-a<a0baC-a-b9.如图，检测5个排球，其中超过标准质量的克数记为正数.（1）+5，-3.5，+0.7，-2.5，-0.6各表示什么？（2）哪个球的质量最接近标准质量？请说明理由.【教材P23复习题1】（1）+5

，-3.5，+0.7，-2.5，-0.6分别表示比标准质量重5克，轻3.5克，重0.7克，轻2.5克，轻0.6克.（2）-0.6最接近标准质量，因为-0.6的绝对值最小.拓广探索10.（1）-1与0之间有负数吗？0与1之间呢？如果有，请举例；如果没有，请说明理由.-1与0之间有负数，如-0.5，-0.2.0与1之间没有负数，均位于原点右侧，大于0.（2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？-3与-1之间有负整数-2.-2与2之间的整数-1，0，1.（3）有比-1还大的负整数吗？没有（4）写出3个小于-100并且大于-103的数.-101，-102，-102.511.如果|x|=2，那么x

一定是2吗？如果|x|=0，那么x

等于几？如果x=-x，那么x

等于几？|x