2024年秋季新华师大版七年级上册数学教学课件 3.6.2角的比较和运算

第三章

图形的初步认识

3.6.2

角的比较和运算任务一：创设情境，导入新课

任务三：叠合法比较角的大小任务二：度量法比较角的大小任务六：尝试练习，巩固内化任务七：课堂小结，形成体系

任务四：角的加减运算任务五：角平分线任务一：创设情境，导入新课我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些.我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.你能解决他们的争议吗？任务二：度量法比较角的大小1.任意画∠α、∠β，用量角器量出它们的度数，哪个角大？归纳：（1）度数大，角就大；度数相等，角也相等；（2）角的大小只与角的开口大小有关。2.如图，∠α____∠β，为什么？任务三：叠合法比较角的大小。1.类比线段长短的比较，角的比较应该也有“叠合法”，那么怎么移动角呢？即怎么作一个角等于已知角？如图，已知∠ABC作∠DEF，使∠DEF=∠ABC归纳：神奇的“尺规作图法”（直尺、圆规）能转移角；2.要掌握两个尺规作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角。任务三：叠合法比较角的大小。2.运用“尺规作图”把∠DO'C转移，与∠AOB

“叠合”，会出现下面三种情形，你比较它们的大小吗？OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射线

O'C与射线

OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射线

O'C在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB.3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB.=><O'CD任务三：叠合法比较角的大小。任务四：角的加减运算。1.思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有___个角分别是：____________________.它们的关系为：∠AOC＝______＋∠BOC，∠AOB＝______－∠BOC，∠AOC－∠AOB＝______.归纳：角有大小，和线段一样，角能加减。2.探究：借助一副三角板画出15°，75°的角，用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试.任务四：角的加减运算。（1）一副三角板不仅能画出30°、45°、60°、90°，还能画出这些角的和、差，如：45°-30°=15°，60°+90°=150°；（2）角的和差与它们度数的和差一致；（3）借助一副三角板可以画出15°倍数的角.任务四：角的加减运算。3.

计算：（1）34°34′+21°51′；（2）180°-52°31′.提示：（1）度分秒是60进位制；（2）度、分、秒要分别相加减。解：（1）34°34′+21°51′=55°85′=56°25′

（2）180°-52°31′=179°60′-52°31′=127°29′任务五：角平分线。1.我们知道，线段的中点把线段分成相等的两条线段.类似地，下图中，如果∠AOB＝∠BOC，那么射线OB把∠AOC分成两个相等的角，这时有∠AOC＝2∠AOB＝2______，∠AOB＝∠BOC＝从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.任务五：角平分线。2.如图，∠AOB=165°，0D平分∠AOC.(1)若∠AOD=50°，则∠B0C=_______.(2)若∠BOD=110°，则OC是∠BOD的平分线吗？说明理由.任务六：尝试练习，巩固内化解答教材P160练习1、2、3、4任务七：课堂小结，形成体系1.反思与交流：完成今天的学习后，你学到了什么呢？你能解决什么样的问题呢？你还有疑问吗？2.知识结构：布置作业：教材