新高考物理一轮复习提升练习导学案第43讲 变压器和远距离输电（解析版）

第43讲变压器和远距离输电第43讲变压器和远距离输电学习目标学习目标明确目标确定方向1变压器的结构和基本原理变压器的电压，功率，电流关系远距离输电的分析和减少功率损失的分析【知识回归】回归课本夯实基础第一部分基础知识梳理一．理想变压器1．构造：闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。2．原理：电磁感应的互感现象3．理想变压器及其基本关系理想变压器(1)没有“铜损”(线圈电阻为零，不发热)(2)没有“铁损”(铁芯中无涡流，不发热)(3)没有“漏磁”(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系[注2]功率根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出关系只有一个副线圈时：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)电压关系有多个副线圈时：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…电流关系只有一个副线圈时：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)有多个副线圈时：I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn频率关系f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)二、电能的输送如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电线总电阻为R。1．输出电流：I＝eq\f(P,U)＝eq\f(P′,U′)＝eq\f(U－U′,R)。2．电压损失：ΔU＝U－U′＝IR。3．功率损失：ΔP＝P－P′＝I2R＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(P,U)))2R。4．减少输电线上电能损失的方法(1)减小输电线的电阻R。由R＝ρeq\f(l,S)知，可加大导线的横截面积、采用电阻率小的材料做导线。(2)减小输电线中的电流。在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。【典例分析】精选例题提高素养【例1】如图为一理想自耦变压器，输入端接交流稳压源，输出端电路由电阻SKIPIF1<0和SKIPIF1<0构成，变压器的原、副线圈匝数之比为SKIPIF1<0，当k值由5变到10后（）

A．流经SKIPIF1<0的电流减小到原来的SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0两端的电压增加到原来的2倍C．电阻上的总功率减小到原来的SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0上的功率减小到原来的SKIPIF1<0【答案】C【详解】AB．当k值由5变到10后，副线圈两端的电压减小为原来的SKIPIF1<0，根据欧姆定律可知副线圈电流减小到原来的SKIPIF1<0，故流经R1的电流减小到原来的SKIPIF1<0，R2两端的电压减小到原来的SKIPIF1<0，故AB错误；C．根据公式SKIPIF1<0可知电阻上的总功率减小到原来的SKIPIF1<0，故C正确；D．根据公式SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0上的功率减小到原来的SKIPIF1<0，故D错误。故选C。【例2】多选．如图所示为一理想变压器，其中a、b、c为三个额定电压相同的灯泡，电源电压SKIPIF1<0。电源电压有效值为灯泡额定电压的4倍，三个灯泡刚好都正常发光。下列说法正确的是（）A．三个灯泡的额定电压为2VB．变压器原、副线圈匝数比为3：2C．流过灯泡c的电流，每0.02s方向改变一次D．此时灯泡a和b消耗的电功率之比为2：3【答案】BD【详解】A．根据电源电压瞬时表达式可知，电源电压的有效值SKIPIF1<0则根据题已知可得灯泡的额定电压为SKIPIF1<0故A错误；B．设原线圈两端的电压为SKIPIF1<0，负线圈两端的电压为SKIPIF1<0，则根据题意及变压器所在电路可知SKIPIF1<0而副线圈所在回路中两灯泡串联，则可知副线圈两端电压为SKIPIF1<0根据理想变压器原副线圈两端电压与匝数之间的关系可得SKIPIF1<0故B正确；C．根据电源电压瞬时值表达式可知SKIPIF1<0可得该交流电的周期为SKIPIF1<0而正弦式交流电的电流方向在一个周期内改变2次，故C错误；D．根据理想变压器原副线圈中电流与匝数之间的关系可得电流比为SKIPIF1<0由此可得灯泡a和b消耗的电功率之比为SKIPIF1<0故D正确。故选BD。【例3】．互感器又称为仪用变压器，是电流互感器和电压互感器的统称，用于测量或保护系统。如图，P1、P2是测量交流高压输电参数的互感器（均视为理想变压器），则P1、P2分别为（）

A．电压互感器，电流互感器B．电流互感器，电压互感器C．电流互感器，电流互感器D．电压互感器，电压互感器【答案】B【详解】P1串联在电路中，是电流互感器，P2并联在电路中，是电压互感器。故选B。【例4】．风力发电是主要的绿色电能之一，其发电、输电简易模型如图所示，已知风轮机叶片转速SKIPIF1<0，通过转速比为1:10的升速齿轮箱带动发电机线圈高速转动，发电机线圈面积为SKIPIF1<0，线圈匝数为100，匀强磁场的磁感应强度为SKIPIF1<0，发电机输出功率为SKIPIF1<0，升压变压器原副线圈匝数比SKIPIF1<0，用户得到电压为220V，两理想变压器之间输电线的总电阻为SKIPIF1<0，其它线路电阻不计。SKIPIF1<0时刻，发电机线圈所在平面与磁场方向垂直。求：（1）发电机产生电动势的最大值；（2）发电机产生电动势的瞬时值表达式；（3）降压变压器原副线圈匝数比。【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【详解】（1）由题意可知发电机线圈的转速为SKIPIF1<0，因此角速度为SKIPIF1<0故发电机产生电动势的最大值SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0时刻，发电机线圈所在平面与磁场方向垂直，则发电机产生电动势的瞬时值表达式为SKIPIF1<0（3）升压变压器输入电压SKIPIF1<0次级的电压为SKIPIF1<0输电线上的电流SKIPIF1<0降压变压器的输入电压为SKIPIF1<0用户需要的电压为220V，可知降压变压器原副线圈匝数比为SKIPIF1<0【巩固练习】举一反三提高能力_1．钳形电流表由电流互感器和电流表组合而成，常用来测量电流强度很大的电流，其原理如图所示。若原线圈与副线圈的匝数比为1:500，电流表A的示数为1A，则（）

A．钳形电流表能够用来测量直流电的电流B．被测电路电流的有效值为500AC．被测电路电流的平均值为500AD．被测电路电流的最大值为500A【答案】B【详解】A．钳形电流表利用的是电磁感应中的互感原理，不能够用来测量直流电的电流，A错误；BCD．由变压器的基本原理可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0电流表的示数为电流的有效值，故被测电路电流的有效值为500A，B正确，CD不正确。故选B。2．如图为可调压式自耦变压器，在电压SKIPIF1<0保持不变的情况下，滑片P顺时针转过适当角度，滑片SKIPIF1<0向上移动适当距离，则（）

A．SKIPIF1<0将增大B．SKIPIF1<0将不变C．定值电阻SKIPIF1<0的热功率减小D．流经定值电阻SKIPIF1<0的电流不变【答案】C【详解】AB．由题意可知，滑片P顺时针转过适当角度，则副线圈的匝数n2减小，由SKIPIF1<0，可知副线圈输出电压SKIPIF1<0减小，副线圈两端电压与原线圈两端电压及匝数比有关，与副线圈电路的总电阻的大小无关，AB错误；CD．副线圈两端电压SKIPIF1<0减小，滑片SKIPIF1<0向上移动适当距离，可知滑动变阻器接入电路的电阻增大，则副线圈回路的总电阻增大，副线圈回路中电流减小，流经定值电阻SKIPIF1<0的电流减小，由SKIPIF1<0可知，定值电阻SKIPIF1<0的热功率减小，C正确，D错误。故选C。3．某节能储能输电网络如图所示，发电机的输出电压U1=250V，输出功率500kW。降压变压器的匝数比n3：n4=50：1，输电线总电阻R=62.5Ω。其余线路电阻不计，用户端电压U4=220V，功率88kW，所有变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（

）

A．发电机的输出电流为368A B．输电线上损失的功率为4.8kWC．输送给储能站的功率为408kW D．升压变压器的匝数比n1：n2=1：44【答案】C【详解】A．由题知，发电机的输出电压U1=250V，输出功率500kW，则有SKIPIF1<0A错误；BD．由题知，用户端电压U4=220V，功率88kW，则有SKIPIF1<0P′=U4I4联立解得I4=400A，I3=8A，U3=11000V则输电线上损失的功率为P损=I32R=4kW且U2=U3＋I3R=11500V再根据SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0BD错误；C．根据理想变压器无功率损失有P=U2I3＋P储代入数据有P储=408kWC正确。故选C。4．如图甲所示，我国西部山区建有许多水电站，极大改善了当地居民的生产、生活，如图乙所示为某水电站远距离输电的原理图。SKIPIF1<0为升压变压器，其原、副线圈匝数比为SKIPIF1<0，输电线等效总电阻为R，SKIPIF1<0为降压变压器，其原、副线圈匝数比为SKIPIF1<0，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电机输出的电压恒为SKIPIF1<0，若由于用户端用户数量变化，使得输电线输送电流增加SKIPIF1<0。则下列说法正确的是（）

A．损失在输电线的功率增加SKIPIF1<0 B．用户端电压减少了SKIPIF1<0C．发电机输出功率增加SKIPIF1<0 D．用户端的总电流增加了SKIPIF1<0【答案】D【详解】A．根据焦耳定律，输电线损失的功率为SKIPIF1<0输电线损失的功率增加量为SKIPIF1<0故A错误；B．根据理想变压器的规律SKIPIF1<0SKIPIF1<0由闭合电路欧姆定律有SKIPIF1<0联立得SKIPIF1<0电流增加SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0两式相减得SKIPIF1<0故B错误；C．根据理想变压器的规律SKIPIF1<0则SKIPIF1<0SKIPIF1<0发电机输出功率的增加量为SKIPIF1<0故C错误；D．根据理想变压器的规律SKIPIF1<0输电线输送电流增加SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0故D正确。故选D。5．中国已投产运行的1000kV特高压输电，是目前世界上电压最高的输电工程。假设甲、乙两地原来用500kV的超高压输电，在保持输电功率和输电线电阻都不变的条件下，现改用1000kV特高压输电，不考虑其他因素的影响。则（）A．交变电流的频率变为原来的SKIPIF1<0 B．输电线上的电流变为原来的SKIPIF1<0C．输电线上损失的电压变为原来的2倍 D．输电线上损耗的电功率变为原来的2倍【答案】B【详解】A．输电过程交变电流的频率保持不变，故A错误；B．根据SKIPIF1<0在保持输电功率不变的条件下，输电电压变为原来的2倍，则输电线上的电流变为原来的SKIPIF1<0，故B正确；C．根据SKIPIF1<0由于输电线上的电流变为原来的SKIPIF1<0，可知输电线上损失的电压变为原来的SKIPIF1<0，故C错误；D．根据SKIPIF1<0由于输电线上的电流变为原来的SKIPIF1<0，可知输电线上损耗的电功率变为原来的SKIPIF1<0，故D错误。故选B。6．我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用SKIPIF1<0的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为SKIPIF1<0，到达B处时电压下降了SKIPIF1<0。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用SKIPIF1<0特高压输电，输电线上损耗的电功率变为SKIPIF1<0，到达B处时电压下降了SKIPIF1<0。不考虑其他因素的影响，则（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【详解】设输电线的总电阻为SKIPIF1<0，则输电线上损失的功率SKIPIF1<0损失的电压SKIPIF1<0可知当输送电压SKIPIF1<0变为原来的2倍，损失的功率变为原来的SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0损失的电压变为原来的SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0故选A。7．如图所示的电路中，a、b接在电动势SKIPIF1<0恒定、内阻为r的正弦交变电源上，变压器为理想变压器，A、V均为理想交流电表，电压表示数为U、电流表示数为I，电源的总功率为P。移动滑片改变滑动变阻器的电阻R，下列图像可能正确的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C【详解】A．在副线圈中有SKIPIF1<0根据电压、电流匝数关系有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在原线圈电路有SKIPIF1<0则有SKIPIF1<0可知，SKIPIF1<0图像为一条曲线，A错误；B．根据电压、电流与匝数关系有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根据欧姆定律有SKIPIF1<0则有SKIPIF1<0可知，SKIPIF1<0为一条倾斜的直线，斜率为负值，B错误；C．根据电压与匝数关系有SKIPIF1<0电源的总功率为SKIPIF1<0原线圈中的电流SKIPIF1<0则有SKIPIF1<0可知，SKIPIF1<0为一条倾斜的直线，斜率为负值，C正确；D．根据电流匝数关系有SKIPIF1<0电源的总功率为SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0可知，SKIPIF1<0图像为一条过原点的直线，D错误。故选C。8．如图甲所示是一种逆变器，逆变器是能够把蓄电池提供的直流电转变为交流电的设备。如图乙所示为逆变器的简易电路图，核心的控制电路称为“逆变模块”，它的功能是把直流电转化为交流电，共有5个接线端子。其中1、2、3为输入端，与两块相同的蓄电池连接，蓄电池的电动势为E，内阻不计，两块蓄电池同时工作；4、5为输出端，与理想变压器的原线圈相连，原线圈匝数为n1，副线圈匝数为n2，副线圈连一个电阻阻值为R的灯泡L。已知电压表读数为U，电流表读数为I，逆变模块自身消耗的电功率忽略不计，则理想变压器原、副线圈的匝数比为（）

A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【详解】理想变压器原、副线圈的匝数比为SKIPIF1<0根据题意得SKIPIF1<0通过每块电池的电流为SKIPIF1<0，逆变器的输入功率等于变压器的输出功率SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故选B。多选9．如图所示，理想变压器的输入电压保持不变。副线圈通过输电线接两个相同的灯泡SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，输电线的等效电阻为R。开始时，开关S断开。电压表、电流表为理想电表，现将S闭合，下列说法正确的是（）

A．电阻R上的电压变小 B．灯泡SKIPIF1<0两端电压变小C．交流电流表的示数变大 D．变压器的输入功率变小【答案】BC【详解】AB．S闭合后，负载并联多一个电阻，则负载总电阻减小，副线圈电流SKIPIF1<0增大，电阻R上的电压增大，灯泡SKIPIF1<0两端电压减小，灯泡变暗，A错误，B正确；C．由理想变压器电流与线圈匝数的关系SKIPIF1<0可知，由于SKIPIF1<0增大，故SKIPIF1<0增大，所以交流电流表的示数变大，C正确；D．变压器的输入功率为SKIPIF1<0易知输入功率增大，D错误。故选BC。多选10．如图所示的变压器为理想变压器，副线圈所在电路中三个电阻的阻值关系为SKIPIF1<0，电流表为理想交流电表，原线圈输入的正弦式交流电的瞬时电压表达式为SKIPIF1<0。开关S断开时，电阻r消耗的电功率为100W。下列说法中正确的是（）

A．开关S闭合前后，电流表的示数之比为SKIPIF1<0B．开关S闭合前后，电流表的示数之比为SKIPIF1<0C．变压器原、副线圈的匝数之比为SKIPIF1<0D．变压器原、副线圈的匝数之比为SKIPIF1<0【答案】BD【详解】AB．开关S断开时，电阻r消耗的电功率为100W，即有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0则副线圈两端电压SKIPIF1<0当S闭合后SKIPIF1<0总电流SKIPIF1<0根据电流匝数关系有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得开关S闭合前后电流表的示数之比SKIPIF1<0故A错误，B正确；CD．原线圈电压有效值为SKIPIF1<0结合上述解得原、副线圈的匝数之比SKIPIF1<0故C错误，D正确。故选BD。多选11．如图甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为5：1，V和SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别是电压表、定值电阻，且SKIPIF1<0已知ab两端电压u按图乙所示正弦规律变化SKIPIF1<0下列说法正确的是（）

A．电压u瞬时值的表达式SKIPIF1<0B．电压表示数为40VC．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两端的电压之比为1：3D．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0消耗的功率之比为1：10【答案】BD【详解】A．由图象知周期SKIPIF1<0角速度SKIPIF1<0电压u的表达式为SKIPIF1<0A错误；B．设原线圈的电流为I，根据SKIPIF1<0得SKIPIF1<0副线圈两端得电压SKIPIF1<0原线圈两端的电压SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0电压表示数SKIPIF1<0B正确；C．原线圈两端电压SKIPIF1<0R1两端的电压SKIPIF1<0所以R1、R2两端电压之比为1：2，C错误；D．R1消耗的功率SKIPIF1<0R2消耗的功率SKIPIF1<0SKIPIF1<0D正确。故选BD。多选12．图甲所示为可24小时连续发电的敦煌100兆瓦熔盐塔式光热电站，太阳能光热发电被认为是具备成为基础负荷电源潜力的新兴能源应用技术，敦煌100兆瓦熔盐塔式光热电站借助良好的电网基础优势，将新能源不断输往全国各地。若该发电站输出正弦交流电，利用图乙电路对各地进行远距离输电，变压器SKIPIF1<0、SKIPIF1<0均为理想变压器，输电线总电阻为R，发电站输出电压有效值始终不变。下列说法正确的是（）

A．以100兆瓦的功率运行，每天连续发电量为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0为降压变压器，SKIPIF1<0为升压变压器C．SKIPIF1<0的原线圈所用的导线应比副线圈所用的导线粗D．SKIPIF1<0是升压变压器，SKIPIF1<0是降压变压器【答案】CD【详解】A．该光热电站每天连续发电量为SKIPIF1<0故A错误；BD．远距离交流输电，要先升压后降压，SKIPIF1<0为升压变压器，SKIPIF1<0为降压变压器，故B错误，D正确；C．SKIPIF1<0为升压变压器，原线圈中的电流比副线圈中的电流大，原线圈所用导线较粗，故C正确；故选CD。多选13．如图，是远距离输电的线路图，电压表SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的示数分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，电流表SKIPIF1<0的示数为I，其中SKIPIF1<0为远距离输电线的等效电阻，线路图中的所有的电表均为理想电表，变压器是理想变压器，下列说法正确的是（

）

A．远距离输电线路上等效电阻消耗的功率为SKIPIF1<0B．电压SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0C．电流表SKIPIF1<0的示数为SKIPIF1<0D．用电高峰期，电流表SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的示数均增大【答案】AD【详解】A．由SKIPIF1<0，可得远距离输电线路中的电流SKIPIF1<0等效电阻消耗的功率SKIPIF1<0故A正确；B．等效电阻两端的电压SKIPIF1<0把SKIPIF1<0代入，可得SKIPIF1<0故B错误；C．由SKIPIF1<0，可得电流表SKIPIF1<0的示数为SKIPIF1<0故C错误；D．用电高峰，降压变压器用户端用电的功率变大，可知升压变压器输入的功率变大，而输入电压不变，所以电流表SKIPIF1<0的示数增大，变压器的原副线圈的匝数比都是定值，因而电流表SKIPIF1<0的示数均增大，故D正确。故选AD。多选14．如图所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为SKIPIF1<0，在原、副线圈的回路中分别接有阻值均为SKIPIF1<0的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上。下列描述正确的是（）

A．通过原线圈的电流为1AB．副线圈两端的电压为SKIPIF1<0VC．电源的输出功率为22WD．原、副线圈电阻消耗的功率之比为SKIPIF1<0【答案】AD【详解】AB．设原线圈两端的电压为U，则副线圈两端的电压为SKIPIF1<0，此时通过副线圈的电流为SKIPIF1<0则此时通过原线圈的电流为SKIPIF1<0，故此时原线圈的总电压为SKIPIF1<0故可得原线圈两端的电压为SKIPIF1<0电阻两端的电压为22V，通过原线圈的电流为SKIPIF1<0副线圈回路中电阻两端的电压为S