新高考物理一轮复习提升练习导学案第8讲 力的合成与分解（（原卷版））

第8讲力的合成与分解第8讲力的合成与分解学习目标学习目标明确目标确定方向1.会用平行四边形定则、三角形法则进行力的合成与分解.2.会用正交分解法进行力的合成与分解． 【知识回归】回归课本夯实基础第一部分：基础知识梳理力的合成1.共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力2.合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这一个力的分力。(2)关系：合力与分力是等效替代的关系。3.力的合成和分解(1)定义：求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个已知力的分力的过程叫力的分解(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。。②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法第二部分：重难点辨析1力合成的方法(1)作图法(2)计算法若两个力F1、F2的夹角为θ，如图5所示，合力的大小可由余弦定理得到：F＝eq\r(Feq\o\al(2,1)＋Feq\o\al(2,2)＋2F1F2cosθ)tanα＝eq\f(F2sinθ,F1＋F2cosθ)2.合力范围计算（1）两个共点力的合力范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2。（2）.三个共点力的合成(1)最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。(2)最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零。如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的大小之和。3．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，习惯以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解。x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小：SKIPIF1<0合力方向：与x轴夹角设为θ，则tanθ＝eq\f(Fy,Fx)。【典例分析】精选例题提高素养[例1]我国的空间站“天宫二号”在轨安全运行一年多，“神舟十三号”宇航员在舱外机械臂的帮助下已进行了两次太空行走，圆满完成了预定的科研任务。机械臂的运动是由许多支架共同产生的合力完成的，已知一个合力和它的两个分力，下列说法中正确的是（）A．合力必大于每一个分力B．合力必大于两个分力的大小之和C．合力大小可以与其中一个力相等，但一定小于另一个力D．两个分力大小一定，夹角越小，合力越大【例2】尖劈可用来卡紧物体，在距今约SKIPIF1<0万年的新石器时代的石斧、石矛都说明尖劈是人类最早发明并广泛使用的一种简单的工具。如图所示为顶角很小的木质尖劈，将它嵌入木头缝中，可起到卡紧物体的目的。已知木质尖劈与木头间的动摩擦因数为SKIPIF1<0，为了使木质尖劈起到卡紧物体的作用，则木质尖劈的顶角最大约为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例3】粗糙水平面上SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止。SKIPIF1<0之间、SKIPIF1<0之间以及SKIPIF1<0之间的弹簧长度相同且等于SKIPIF1<0之间弹簧长度的一半。SKIPIF1<0之间弹簧弹力大小为SKIPIF1<0之间弹簧弹力大小的一半。若SKIPIF1<0受到的摩擦力大小为SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0之间的弹簧一定是压缩的 B．SKIPIF1<0受到的摩擦力大小为SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0受到的摩擦力大小为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0受到的摩擦力大小为SKIPIF1<0【例4】．如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重300N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.5，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为50N。sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）物体A受到的摩擦力大小是多少？（2）物体B重力大小是多少？【巩固练习】举一反三提高能力1．纸制“弹丸”跨过弹弓橡皮绳，用手拉动弹丸直到橡皮绳成θ角，如图所示。此时橡皮绳的张力为T，弹丸的重力可忽略不计，则（）A．手对弹丸的拉力大小等于2T B．松手瞬间弹丸所受合力为SKIPIF1<0C．松手前橡皮绳张力与θ角成反比 D．松手后在弹丸离开橡皮绳前，弹丸所受合力减小2．如图所示为一同学用四根手指拎一购物袋，现在改用一根手指拎，简化图如图所示，相对一开始（）A．手对购物袋的作用力变大B．手对购物袋的作用力变小C．单侧绳子的拉力变大D．单侧绳子的拉力变小3．将重为SKIPIF1<0的小球竖直向上抛出，小球在运动过程中受到的阻力大小始终为SKIPIF1<0小球竖直上升过程中所受合力大小为SKIPIF1<0，竖直下降过程中所受合力大小为SKIPIF1<0，关于小球受到的合力大小和方向，下列说法正确的是（）A．SKIPIF1<0，合力方向始终向下 B．SKIPIF1<0，合力方向始终向下C．SKIPIF1<0，合力方向先向上后向下 D．SKIPIF1<0，合力方向先向上后向下4．已知一条线段，以这条线段为对角线做出平行四边形，若没有附加条件限制，将作出无数个满足要求的平行四边形。将一个力分解为互成角度的两个力，若没有附加条件，分解的结果不是惟一的。现将大小为100N的一个力F分解为互成角度的两个力F1、F2，其中F1方向与F方向的夹角为SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0。则F2的最小值及此时它的方向与F1方向的夹角分别为（）A．50N

SKIPIF1<0 B．50N

SKIPIF1<0 C．50N

SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0N

SKIPIF1<05．从出生到现在，你已习惯加减乘除等代数运算，跨进高中物理大门之后，你知道了正负号能表示矢量的方向，你还知道了“平行四边形”能用于矢量的运算，比如力的合成与分解等。最先将平行四边形用于力的合成与分解，是牛顿之前的荷兰科学家斯台文（1548-1620）。大小分别为30N、40N的两个力同时作用在一个物体上，这两个力的共同作用效果，若要用一个力来代替，这个力的大小不可能是（）A．80N B．40N C．30N D．35N6．水平地面上堆放着相同的原木，如图甲所示，截面图如图乙所示，已知原木之间的滑动摩擦因数为μ，每根原木的重力为G，可将原木看成圆柱体，若要将最上面的那根原木沿轴线方向匀速拉出，水平拉力大小应为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．教室里要挂一个城市文化宣传框，假若粘钩的承重能力足够，以下哪种悬挂方式绳上的拉力最小（）A． B．C． D．8．如图，一个斜拉桥模型,均匀桥板重为G，可绕通过O点的水平转轴转动；9根与桥面均成30°角的平行钢索拉住桥面，其中正中间的一根钢索系于桥的重心位置，其余成等距离分布在它的两侧，若每根钢索所受拉力大小相等，则该拉力大小为（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．G9．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB=30°，∠ABC=90°，∠ACB=60°．在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力为F1，对BC边的压力为F2，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．把一个已知力F分解，把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力SKIPIF1<0，但方向未知，则F1的大小可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0多选11．如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角。若在B点悬挂一个定滑轮（不计重力），某人用它以匀速地向上提起重物。已知重物的质量m＝30kg，人的质量M＝50kg，g取10m/s2。试求（）A．人对绳子的拉力为400NB．人对地面的压力为200NC．轻杆BC的张力为400SKIPIF1<0ND．水平细绳AB的张力为240SKIPIF1<0N多选12．如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA=SKIPIF1<0。乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有光滑的小滑轮，用一根轻绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA=SKIPIF1<0，下列说法正确的是（）A．甲图中OA细绳的拉力为mgB．甲图中轻杆受到的弹力为SKIPIF1<0mgC．乙图中OA细绳的拉力为mgD．乙图中轻杆受到的弹力为SKIPIF1<0mg13．如图所示，水平地面上静止的物体重SKIPIF1<0，若受一与水平方向成SKIPIF1<0角的拉力SKIPIF1<0，此时物体所受的摩擦力SKIPIF1<0．（已知SKIPIF1<0，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（1）求物体所受的合力；（2）求物体与地面间的动摩擦因数；（3）若将拉力改成与水平方向仍成SKIPIF1<0角斜向下方的推力SK