人教版2024年七年级数学下册期中测试卷+答案（A卷）

《七年下数学期中》测试卷（A卷）

（测试时间：90分钟满分：120分）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.如图，直线a,b相交于点0,若N.1等于50°,则N2等于（)

A.50°B.40°C.140°D.130°

.2.如图，P0±0R,0QXPR,则点。到PR所在直线的距离是线段（）的长

R

r0

A.P0B.ROC.0QD.PQ

3.下列图形中，能由N1=N2得到AB//CD的是&)

5.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

6.以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；

④一.个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有（）.

A.0个B.1个C.2个D.3个

7.在实数2，-V2,莎，-3.14159,-V64-0,W中，无理数有().

72

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.在平面直角坐标系中，已知点P(2,-3),则点尸在().

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

9.在平面直角坐标系中，将点尸(-2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位.长度得到

点P'的坐标是().

A.(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(-5,5)

10.如图是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋❶的

位置可记为(B,2),白棋②的位置可记为(D,l),则白棋⑨的位置应记为()

A.(C,5)B.(C,4)C.(4,C)D.(5,C)

二、填空题(共10小题，每题3分，共30分)

11.如图，若L〃k,Zl=50°,则/2=。

12.如图，已知AB〃DE,ZABC=75°,ZCDE=150°,则/BCD的度数为

13.如图，直线AB,CD交于点0,射线平分NAOC,若NBOD=76,贝UNCOA/=

C

M

B

14.如图，已知AB〃CD,NC=35°,BC平分NABE,则NABE的度数是

Q

15.81的平方根是；—9的.立方根是

27

16.在直角坐标系中，点M(3,-5)到x轴的距离是.

17.当a=时，P(3a+l,a+4)在x轴上，至!jy轴的距离是

18.在平面直角坐标系中，点Ai(1,0),A2(2,3),A3(3,8),A4(4,15),…，用你发现的规律确定点

An的坐标为.

19.第四象限内的点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是5,则点P的坐标是

20.平面直角坐标系中有一点A。，1),对点A进行如下操作:

第一步，作点A关于X轴的对称点A，延长线段AA到点4,使得244=AA］；

第二步，作点4关于y轴的对称点人3，延长,线段44到点A4，使得24A4=44；

第三步，作点4关于X轴的对称点人5,延长线段4A到点4,使得2AA=44；

则点A的坐标为，点Aoi4的坐标为.

三、解答题(共60分)

21.(10分)计算：(1)表方+J(-6)2+电？(2)(—■\/3)2—A/16——

22.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A(0,3)；B(1,-3)；C(3,—5)；

D(-3,-5)；E(3,5)；F(5,7)；G(5,0).

(1)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合.

(2)连接密则直线方与y轴是什么关系？

(3)顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC,求四边形DEGC的面积.

23.(6分)如.图，直线AB、CD、EF相交于点0,0G平分/COF,Z1=30°,22=45°.求/3的度数.

24.(7分)将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分/DCE交DE于点F.求证：CF〃AB

25.(7分)完成下面的证明.

已知，如图所示，BCE,AFE是直线,

AB〃CD,Z1=Z2,Z3=Z4.

求证：AD/7BE

证明：*/AB〃CD（已知）

Z4=/（

Z3=Z4（已知）

Z3=Z（）

Z1=N2（已知）

/.Zl+ZCAF=N2+ZCAF（）

）

26.（7分）已知N1=N2,.ND=NC求证:ZA=ZF

27.(8分)在平面直角坐标系中，己知点（一4,3）、B（—2,—3）

(1)描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、B0.

(2)三角形AOB的面积是.

把三角形AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形A'B'C,并写出各点的坐

标.

,文化宫的坐标为(一1,2).

(1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系;

(2)写出,体育场、市场、超市的坐标.

《七年下数学期中》测试卷（A卷）

（测试时间：90分钟满分：120分）

一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）

1.如图，直线a,b相交于点0,若N1等于50°,则N2等于（）

A.50°B.40°C.140°D.130°

【答案】A.

【解析】

试题分析：与N1是对顶角，Zl=50°,.-.Z2=Zl=50o.

故选A.

考点：对顶角.

2.如图，P0±0R,0Q±PR,则点。到PR所在直线的距离是线段（）的长

A.P0B.ROC.0QD.PQ

【答案】C.

【解析】

试题分析：根据点到直线的距离的定义，点。到PR所在的直线的距离是线段0Q的长度.

故选C.

考点：点到直线的距离.

3.下列图形中，能由/1=/2得到AB〃CD的是（）

【答案】D.

【解析】

试题分析：根据同位角相等两直线平行可得答案:

由N1=N2得到ABIICD的是D选项，

■/Z1=Z2,Z3=Z2,.\Z1=Z3,AAB//CD.

4.如图，已知AC〃BD,ZCAE=30°,ZDBE=45°,则NAEB等于（）

【答案】D.

【解析】

试题分析：过E作EF〃AC,如图:

CA

DB

VAC/7BD,.'.EF^BD,.\ZB=Z2=45O,VAC//EF,.-.Z1=ZA=3O°,ZAEB=30°+45°=75°,

故选D.

考点：平行线的性质.

5.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）

■A会C聆D号

【答案】B.

【解析】

试题分析：观察各选项图形可知，B选项的图.案可以通过平移得到.

故选B.

考点：生活中的平移现象.

6.以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是。和1；

④一个数的立方.根不是正数就是负数.其中正确的说法有（）.

A.0个B.1个C.2,个D.3个

【答案】D.

【解析】

试题分析：①负数没有平方根，正确；②一个正数一定有两个平方根，它们互为相反数，正确；③平方根

等于它本身的数是0和1,正确；④一个数的立方根可能是正数、负数，还可能是0,故错误.其中正确的

有3个.

故选：D.

考点：1、命题的真假；2、平方根和立方根.

7.在实数差，-V2,V9,-3.14159,-V64-0-冷石中，无理数有（）.

72

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【解析】

试题分析：无理数指的是无限不循环小数，如非完全平方.数的平方根、”等，题中-3、莎、工是无理

2

数，其余均为有理数..

故选C.

考点：无理数的定义.

8.在平面直角坐标系中，已知点P（2,-3）,则点尸在（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【解析】

试题分析：因P横坐标为正，纵坐标为负，结合坐标系易知P在第四象限.

考点：点的坐标与所在象限的关系.

9.在平面直角坐标系中，将点尸（-2,1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到

点尸'的坐标是（).

A.（2,4）B.(1,5)C.(1,-3)D.(-5,5)

【答案】B

【解析】

试题分析：左右平移改变点的横坐标，上下平移改变点的纵坐标.将点P（-2,1）向右平移3个单位长度后,

此时点坐标为（1,D,再向上平移4个单位长度，故点P'的坐标是（1,5）.

故选B.

考点：直角坐标系中点的平移与坐标的变化.

10.如图是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋❶的

位置可记为（B,2）,白棋②的位置可记为（D,l）,则白棋⑨的位置应记为（）

A.（C,5）B.（C,4）C.（4,C）D.（5,C）

【答案】B.

【解析】

试题分析：•.•黑棋❶的位置可记为（B,2）•.白棋⑨的位置应记为（C,4）.

故选B.

考点：坐标确定位置.

二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）

11.如图，若Zl=50°,则/2=°.

/4

yV----

【答案】130.

【解析】

试题分析:-2,Zl=50°,二/2=180°-Zl=130°.

考点：平行线的性质.

12.如图，已知AB//DE,ZABC=75°,ZCDE=150°,则/BCD的度数为

【解析】

试题分析:过点C作CF〃AB,.：/BCF=NABC=75°DE,CF//AB,「.DE〃CF,「./DCF=180°-ZCDE=180°

-150°=30°,.,.ZBCD=ZBCF-ZDCF=75<>-30°=45°.

考点：平行线的性质.

13.如图，直线ABCD交于点,0,射线平分NAOC,若NBOD=76,则NCOM=.

【答案】38°.

【解析】

试题分析：•.,NA0C与NB0D是对顶角，.,.ZA0C=ZB0D=76°,平分NAOC,：.ZCOM=—ZA0C=38

2

考点：1、角平分线的定义；2、对顶角的性质.

14.如图，已知AB〃CD,ZC=35°,BC平分NABE,则NABE的度数是

【解析】

试题分析：：AB〃CD,AZC=ZABC,VZC=35°,AZABC=35°,：BC平分NABE,/.ZABE=2

ZABC,即：ZABE=70°；

考点：1、平行线的性质；2、角平分线的定义.

Q

15.81的平方根是；―金的立方根是

27

2

【答案］±9,

3

【解析】

试题分析：：(±9)2=81,；.81的平方根是土9；•••(-2)3=-2，的立方根是-2.

327273

考点：1.立方根；2.平方根.

.16.在直角坐标系中，点M(3,-5)到x轴的距离是.

【答案】5

【解析】

试题分析：：点M(3,-5)到x轴的距离是5,到y轴的距离是3；

考点：点的坐标.

17.当a=时，P(3a+l,a+4)在x轴上，到y轴的距离是.

【答案】-4,11.

【解析】

试题分析：:P(3a+l,a+4)在x轴上，:出+4=0,解得a=-4,3a+l=-11,.•.点P的坐标为(-11,0),

.•.当a=-4时，P(3a+l,a+4)在x轴上，且到y轴的距离是11.

考点：点的坐标.

18.在平面直角坐标系中，点Ai(1,0),A2(2,3),A*(3,8),A4(4,15)，…，用你发现的规律确定点

A„的坐标为.

【答案】(n,1).

【解析】

试题分析：：点4(1,0),A2(2,3),A3(3,8),A4(4,15),…•.横坐标是连续的正整数，纵坐

标为：I2-1=0,22-1=3,3,-1=8,….•.点A”的坐标为：(n,n2-1).

考点：点的坐标.

19.第四象限内的点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是5,则点P的坐标是；

【答案】(5,-3)

【解析】

试题分析：第四象限的点的坐标符号为(+,-),到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐

标的绝对值。所以点P的坐标是(5,-3)；

考点：点的坐标特征.

20.平面直角坐标系中有一点A。，1),对点A进行如下操作：

第一步，作点A关于x轴的对称点A，延长线段AA到点4,使得244=A4；

第二步，作点4关于y轴的对称点人3，延长线.段4A到点A4，使得2AA4=4A；

第三步，作点人4关于X轴的对称点人5,延长线段4A到点A，使得2AA=4上；

则点4的坐标为，点4014的坐标为.

【答案】(1,-2)；(-2503,2504).

【解析】

试题分析：画出图形(如图)，找出规律：

易得点4的坐标为(L-2),点4的坐标为(-2,-2),点4的坐标为(-2,4),点4的坐标为(4,4),…

•.'2014^4=503……2,...点遥。14与点4所在象限相同，为第二象限的点.

:点4的坐标为(-2,4),即(-2\2],点4。的坐标为(-22,21),点,品的坐标为(-2、2：),-

二点434的坐标为5,26M).

.4，49

考点：1.探索规律题（图形的变化类型一一循环问题）；2.点的坐标.

三、解答题（共60分）

21.（10分）计算：（1）^27+7（-6）2+（75）2（2）（-^）2-V16-|1-A/2|

【答案】⑴8；（2）-0.

【解析】

试题分析：（1）先算开方，然后再按顺序进行计算；

（2）先算开方和绝对值，然后再按顺序进行计算.

试题解析：（D原式=-3+6+5=8；

（2）原式=3-4+1--^2.=--\/2.

考点：实数的运算.

22.（8分）在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0,3）；B（1,—3）；C（3,—5）；

D(-3,-5)；E(3,5)；F(5,7)；G(5,0).

（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC,求四边形DEGC的面积.

【答案】（1）D.（2）直线"与y轴平行.（3）40

【解析】

试题分析：（1）易知C向x负半轴移动6个单位，即往左边移动6个单位，与D重会.

（2）连接CE,因为两点坐标x值相等，故CE垂直于x轴交于H点，平行于y轴

⑶四边形DEGC面积=S三角形EDC+S三角形GEC=-DC-EC+-EC-GH=-x6xl0+-xl0x2=40

2222

考点：直角坐标系与几何图形

23.（6分）如图，直线AB、CD、EF相交于点0,0G平分NCOF,Zl=30°,Z2=45°.求N3的度数.

【答案】Z3=52.5°.

【解析】

试题分析：根据对顶角的性质，Z1=ZBOF,Z2=ZA0C,从而得出/C0F=105°,再根据0G平分/COF,可

得N3的度数.

试题解析：VZ1=3O°,Z2=45°,：.ZE0D=180°-Z1-Z2=105°,AZCOF=.ZE0D=105°,又：0G平

分NCOF,.\Z3=ZCOF=52.5°.

考点：对顶角、邻补角.

24.（7分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分/DCE交DE于点F.求证：CF//AB

【答案】证明见解析.

【解析】

试题分析：首先根据角平分线的性质可得/1=45。，再有N3=45°,再根据内错角相等两直线平行可判定

出AB//CF;

试题解析：:CF平分/DCE,.•./1=N2=LNDCE,•.•/DCE=90°,二/1=45°,•/N3=45°,

2

••.AB//CF（内错角相等，两直线平行）；

考点：1.平行线的判定；2.角平分线的定义.

25.（7分）完成下面的证明.

已知,如图所示，BCE,AFE是直.线，

AB〃CD,Z1=Z2,Z3=Z4.

求证：AD〃BE

证明：*/AB〃CD(已知)

Z4=Z()

Z3=Z4(已知)

/.Z3=/()

Z1=Z2(已知)

，Zl+ZCAF=Z2+ZCAF()

即：Z=Z.

Z3=/(.)

【解析】

试题分析：因为AB/CD,由此得到N4=/BAF,它们是同位角，由此得到根据两直线平行，同位角相等;

由/4=/BAF,N3=N4得到N3=/BAF的根据是等量代换；

由/BAF=/CAD和已知结论得到N3=/CAD的根据是等量代换;

由Z3=ZCAD得到ADIIBE的根据是内错角相等，两直线平行.

试题解析：••,AB/CD（已知），；./4=/BAF（两直线平行，同位角相等）,：/3=/4（已知），:/3=/睡

（等量代修）.（已知），.，/