高中二年级下学期数学《数列的概念（1）》教学课件

数列的概念（1）年级：高二（下）

学科：数学（人教版）章引言一棵树在某一时刻高度2m,如果在每年同一时刻都记录下树的高度，按时间先后顺序排起来。古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上研究数学问题.他们研究数的概念时，喜欢把数描绘成沙滩上的小石子，小石子能够摆成不同的几何图形，于是就产生一系列的形数上述数的高度，石头的个数问题能否用函数关系来刻画？函数数列概念性质基本初等函数概念表示方法通项公式等差数列等比数列章引言不能交换位置具有确定顺序

问（1）王芳从1岁到17岁每年的身高依次排成一列数：75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？

情景引入问（2）：在两河流域发掘的一块泥版上就有一列依次表示一个月中从第1天到第15天每天月亮可见部分的数：5，10，20，40，80，96，112，128，144，160，176，192，208，224，240.它们之间能否交换位置？具有确定的顺序吗？不能交换位置具有确定顺序

情景引入

情景引入

一列数有顺序概念形成【问题1】数列的定义是什么？一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。概念形成追问（1）1，3，5，7是一个数列，7，5，3，1也是一个数列，这两个数列是不是同一个数列？追问（2）1，1，1，1，1…是不是一个数列？不是是概念辨析【问题2】如何用一般的符号来表示数列？

首项第二项第项

概念辨析

简记为【问题3】在数列中，符号

与

所表示的意义是否相同？

概念辨析

表示数列

中的第

项

表示一个数列【问题4】对于不同的数列，项数有何特点？

有穷数列：项数有限的数列无穷数列：项数无限的数列概念辨析【问题5】在数列

中各项

与其序号之间的对应关系是什么？序号项1

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函数关系概念辨析

定义域不同，所以不是同一个数列

概念辨析

是同一个数列吗？能否从函数的角度解释一下？和【问题6】数列有哪些表示方法？123456789101112131415161775879610311011612012813814515315816016216316516875，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.概念辨析【问题6】数列有哪些表示方法？75，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.数列的图像有什么特点？概念辨析

概念形成【问题7】数列单调性是怎样定义的？123456789101112131415161775879610311011612012813814515315816016216316516875，87，96，103，110，116，120，128，138，145，153，158，160，162，163，165，168.【问题7】数列的单调性怎么定义？从第二项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做递增数列.从第二项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做递减数列.特别地，各项都相等叫做常数列.概念辨析

123451234510-101

1

1015巩固新知写出数列的前5项，并画出图像.例2:根据下列数列的前4项，写出数列的一个通项公式:

巩固新知

【问题8】回顾本节课所学的知识，你学会了什么？数列概念表示方法性质按照确定的顺序排列的一列数表格图像通项公式本质：函数递增数列递减数列常数列课堂小结（1）为什么例2只要求写出数列的“一个”通项公式？（2）你能写出例2的其