高中化学同步讲义（选择性必修二）第14讲 3.2晶胞及其计算（教师版）

第14课晶胞及其计算1.认识简单的晶胞，通过典型晶胞的学习，类推其他晶胞的分析方法2.学会晶胞中微粒数的计算方法(均摊法)，能根据晶胞的结构确定微粒个数和化学式。3.知道X射线衍射实验是测定晶体结构的常用方法。4.初步学习晶体密度计算的方法。一、晶胞1．晶胞的概念：晶胞是描述晶体结构的基本单元，晶胞是晶体中最小的重复结构单元。2．晶胞与晶体的关系晶胞（微观）一般都是平行六面体，晶体（宏观）是由无数晶胞无隙并置而成。(1)无隙：相邻晶胞之间无任何间隙。两个晶胞共用同一个平面：上面晶胞的下底面，就是下面晶胞的上底面。(2)并置：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。即：将任意晶胞沿着晶胞的周期性排列方向移动到相邻或其他晶胞时，能够完全重合，过程中无须转动或改变方向。(3)所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。3．晶胞的结构（1）晶胞的外形：常规的晶胞都是平行六面体。晶胞是8个顶角相同、三套各4根平行棱分别相同、三套各两个平行面分别相同的最小平行六面体，即8个顶点、六个面、12条棱。（2）立方晶胞中微粒数的计算方法如下：晶胞中任意位置上的一个原子如果是被n个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得的份额就是eq\f(1,n)。对于立方晶胞而言，每个晶胞实际含有的微粒数=顶点微粒数×+棱上微粒数×+面上微粒数×+体内微粒数×1。（3）非长方体晶胞中粒子视具体情况而定三棱柱六棱柱平面型石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占eq\f(1,3)（4）有关上述的计算必须明确：由晶胞构成的晶体，其化学式不是表示一个晶胞中含有多少个某原子，而是表示每个晶胞中平均含有各类原子的最简个数比。【思考与讨论p74】参考答案：（1）晶胞有三套各四条平行棱，三套各两个平行面。（1）利用“均摊法”，可确定四种晶胞中平均所含原子（或分子）个数：金属钠：8×(1/8)+1=2金属锌：8×(1/8)+1=2碘：所含碘原子数为2×[8×(1/8)+6×(1/2)]=8金刚石：一个晶胞平均含碳原子数为8×(1/8)+6×(1/2)+4=8【探究——准晶p74-75】（1）准晶的概念：准晶是在急冷的Al-Mn合金中发现的，是一种介于晶体和非晶体之间的固体。（2）准晶的结构：准晶具有完全有序的结构，然而又不具有晶体所具有的平移对称性，因而可以具有晶体所不允许的宏观对称性。准晶是具有准周期平移格子构造的固体，其中的原子常呈定向有序排列，但不作周期性平移重复，其对称要素包含与晶体空间格子不相容的对称。（3）准晶的特性：准晶具有独特的属性，坚硬又有弹性、非常平滑，而且与大多数金属不同的是其导电性、导热性很差，因此在日常生活中大有用武之地。4.晶胞结构的测定（1）测定仪器:X射线衍射仪（2）X射线衍射原理：单一波长的X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，会在记录仪上产生分立的斑点或明锐的衍射峰。（3）测定方法：①X射线衍射仪单一波长的X射线晶体记录仪分立的斑点或明锐的衍射峰。②X射线衍射仪单一波长的X射线非晶体记录仪连续的谱线。（4）X射线衍射图谱的应用：经过计算可以从衍射图形获得晶体结构的相关信息。①X射线衍射图通过计算获得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a.晶胞形状和大小,b.分子或原子在微观空间有序排列呈现的对称类型,c.原子在晶胞里的数目和位置等,d.结合晶体化学组成的信息推出原子之间的相互关系))②根据原子坐标，可以计算原子间的距离，判断哪些原子之间存在化学键,确定键长和键角，得出分子的空间结构。二、晶胞的有关计算1.求化学式：（1）概念：一般地，晶体的化学式表示的是晶体(也可以说是每个晶胞)中各类原子或离子数目的最简整数比。（2）计算方法：均摊法①立方晶胞：每个顶点上的粒子被8个晶胞共用，每个粒子只有(1/8)属于该晶胞；每条棱上的粒子被4个晶胞共用，每个粒子只有(1/4)属于该晶胞；每个面心上的粒子被2个晶胞共用，每个粒子只有(1/2)属于该晶胞；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。②六方晶胞：每个顶点上的粒子被6个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被3个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。③三棱晶胞：每个顶点上的粒子被12个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被6个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。2.计算晶体密度的方法（1）思维流程（2）计算公式：（N为晶胞中的粒子数，M为晶胞化学式的摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数，a为晶胞边长）。（3）常用到的单位换算:1m=102cm=109nm=1010Å=1012pm。3.计算晶体中粒子间距离的方法（1）思维流程（2）计算方法：微粒间距离的计算常常涉及晶体密度、NA、m、晶体体积等数据，解答这类题目时，一要掌握“均摊法”原理，二要熟悉常见晶体的结构特征，三要明确微粒的位置，结合数学知识，找出所求微粒间的距离与晶胞边长、面对角线或者体对角线的关系。4.晶体中粒子配位数的判断（1）最密堆积晶体的配位数均为12。金属晶体中的两种最密堆积：面心立方最密堆积A1、六方最密堆积A3。①面心立方最密堆积A1(如图)，典型代表Cu、Ag、Au，因周围的原子都与该原子形成金属键，以立方体的面心原子分析，上、中、下层各有4个配位原子，故配位数为12。②六方最密堆积A3(如图)，典型代表Mg、Zn、Ti，因周围的原子都与该原子形成金属键，以六方晶胞的面心原子分析，上、中、下层分别有3、6、3个配位原子，故配位数为12。③分子晶体中的干冰(如图)，以立方体的面心CO2分子分析，上、中、下层各有4个CO2分子，故配位数为12。（2）体心立方堆积晶体的配位数为8。①金属晶体中的体心立方堆积A2(如图)，典型代表Na、K、Fe，因立方体8个顶点的原子都与体心原子形成金属键，故配位数为8。②CsCl型离子晶体(如图)，CsCl晶体中，每个离子被处在立方体8个顶点带相反电荷的离子包围，Cl－离子和Cs＋离子的配位数都为8。或以大立方体的面心Cs＋离子分析，上、下层各有4个Cl－离子，配位数为8。【易错提醒】每个Cl－(Cs＋)离子周围等距且紧邻的Cl－(Cs＋)在上下、左右、前后各2个，共6个，这不是真正的配位数。因为是同电性离子。（3）面心立方堆积晶体的配位数为6。①NaCl型离子晶体(如图)，NaCl晶体中，每个离子被处在正八面体6个顶点带相反电荷的离子包围，Cl－离子和Na＋离子的配位数都为6。【易错提醒】每个Cl－(Na＋)离子周围等距且紧邻的Cl－(Na＋)在上、中、下层4个，共12个，这不是真正的配位数。因为是同电性离子。②金属晶体中的简单立方堆积(如图)，PO晶体中，立方体位于1个顶点原子的上下、前后、左右各有2个原子与其形成金属键，配位数为6。（4）配位数为4的几种晶体。①ZnS型离子晶体(如图)，ZnS晶体中的S2－离子和Zn2＋离子排列类似NaCl型，但相互穿插的位置不同，使S2－、Zn2＋离子的配位数不是6，而是4。具体可将图示中分为8个小立方体，其中体心有4个S2－离子，每个S2－离子处于Zn2＋离子围成的正四面体中心，故S2－离子的配位数是4。以大立方体的面心Zn2＋离子分析，上、下层各有2个S2－离子，故Zn2＋离子的配位数为4。Zn2＋离子的配位数不易观察，亦可利用ZnS的化学式中的离子比为1∶1，推知Zn2＋离子的配位数为4。②金刚石、碳化硅等原子晶体(如图)，与ZnS型离子晶体类似情况，配位数均为4。二氧化硅原子晶体中，Si与O原子形成的是硅氧四面体(图示略)，Si的配位数为4，而SiO2的原子比为1∶2，故O的配位数是2。③CaF2型离子晶体(如图)，F－和Ca2＋离子的配位数分别4和8。具体分析：每个F－离子处于Ca2＋离子围成的正四面体中心，故F－离子的配位数是4。以大立方体的面心Ca2＋离子分析，上、下层各有4个F－离子，故Ca2＋离子的配位数为8。亦可利用CaF2的化学式中的离子比为1∶2，推知Ca2＋离子的配位数是8。④在砷化镓晶胞结构(如图)，小黑点为镓原子，其配位数为4，砷化镓原子比为1∶1，故As原子的配位数也是4。（5）配位数为3的层状晶体。①石墨(如图)，每个碳原子的周围有3个碳原子，故碳原子的配位数为3。②六方氮化硼(如图)，氮原子的周围有3个硼原子，硼原子的周围有3个氮原子，故氮、硼原子的配位数都是3。（6）链状结构的配位数为2。硫酸氧钛晶体中阳离子为链状聚合形式的离子，结构如图所示。Ti、O原子的配位数均为2。【易错提醒】由于晶体结构对称性关系，晶体中不可能有11、10、9、7、5的配位数。晶体中最高配位数为12。5.原子分数坐标参数（1）定义：以晶胞中的某一个顶点原子为坐标原点，以晶胞参数为单位长度建立的坐标系表示晶胞中各原子的位置。（2）坐标的确定：任取晶胞内一点投影到三条坐标轴上即可得x，y，z。（3）特点：晶胞具有无隙并置的特点、具有平移性，使得坐标参数定义域：0≤│x，y，z│<1。（4）晶胞中不同位置原子分数坐标规律（如图）：运用“遇1化0”方法后顶点原子坐标：3个0；面上坐标：1个0；棱上坐标2个0；体内坐标没有0。①写出顶点的分数坐标，按照“遇1化0”原则，转化后坐标有什么特点？（0,0,0）（1,0,0）（0,1,0）（1,1,0）（0,0,1）（1,0,1）（0,1,1）（1,1,1）→（0,0,0），顶点坐标就是3个0。②写出面心的分数坐标，按照“遇1化0”原则，转化后坐标有什么特点？（1/2,1/2,0）（1/2,1/2,1）（1/2,0,1/2）（1/2,1,1/2）（0,1/2,1/2）（1,1/2,1/2）→（1/2,1/2,0）（1/2,0,1/2）（0,1/2,1/2），面心的分数坐标都有1个0。③写出棱心的分数坐标，按照“遇1化0”原则，转化后坐标有什么特点？（1/2,0,0）（1/2,1,0）（0,1/2,0）（1,1/2，0）（0,0,1/2）（1,0,1/2）（0,1,1/2）（1,1,1/2）（1/2,0,1）（1/2，1,1）（1,1/2,1/2）（0,1/2,1/2）→（1/2,0,0）（0,1/2,0）（0,0,1/2），棱心的分数坐标都有2个0。④写出体心的分数坐标，有什么特点？(1/2,1/2,1/2)，体心的分数坐标没有0。►问题一晶胞与晶体的关系【典例1】下列有关晶体的说法错误的是A．晶胞是晶体中最小的结构重复单元B．有光泽的晶体一定是金属晶体C．可通过X射线衍射区分晶体、准晶体和非晶体D．相同化学成分的固体可能是晶体，也可能是非晶体【答案】B【解析】A．晶胞是晶体中最小的结构重复单元，故A正确；B．有金属光泽的晶体不一定是金属晶体，如晶体硅，故B错误；C．准晶体是一种无平移周期序，但有严格准周期位置序的独特晶体，可通过X-射线衍射方法区分晶体、准晶体和非晶体，故C正确；D．同种物质可能以晶体和非晶体两种不同形式出现，例如天然水晶是晶体，而熔化后再凝固的水晶(石英玻璃)就是非晶体，故D正确；故选B。【解题必备】晶胞（微观）一般都是平行六面体，晶体（宏观）是由无数晶胞无隙并置而成。(1)无隙：相邻晶胞之间无任何间隙。两个晶胞共用同一个平面：上面晶胞的下底面，就是下面晶胞的上底面。(2)并置：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。即：将任意晶胞沿着晶胞的周期性排列方向移动到相邻或其他晶胞时，能够完全重合，过程中无须转动或改变方向。(3)所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。【变式1-1】下列有关晶胞的叙述，不正确的是A．晶体中的晶胞不一定都是平行六面体B．晶胞是晶体中基本的结构重复单元C．已知晶胞的结构，可推知晶体的结构D．使用“切割法”计算晶胞的微粒数，处于顶点、棱、面、体心对晶胞的贡献分别为、、、1【答案】D【解析】A．晶体中的晶胞不一定都是平行六面体，也可能是六方晶胞，A正确；B．晶胞是晶体的代表，是晶体中的最小单位，晶胞并置起来，则得到晶体，故晶胞是晶体中基本的结构重复单元，B正确；C．晶胞并置起来，则得到晶体，已知晶胞的结构，可推知晶体的结构，C正确；D．在六方晶胞中，处于顶点的粒子对晶胞的贡献为，D错误；故选D。【变式1-2】下列关于NaCl晶体结构的说法中正确的是A．NaCl晶体中，每个周围吸引的与每个周围吸引的数目相等B．NaCl晶体中，每个周围吸引1个C．NaCl晶胞中的质点代表一个NaClD．NaCl晶体中存在单个的NaCl分子【答案】A【解析】A．氯化钠晶体中，每个周围吸引6个，而每个周围吸引6个，数目相等，选项A正确；B．氯化钠晶体中，每个周围吸引6个，而每个周围吸引6个，选项B错误；C．NaCl晶体中的质点表示或，选项C错误；D．NaCl晶体中不存在单个NaCl分子，选项D错误。答案选A。►问题二晶体化学式的确定【典例2】回答下列问题：(1)铜元素的一种氯化物晶体的晶胞结构如图所示，该氯化物的化学式是。(2)利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则该功能陶瓷的化学式为。(3)某晶体结构模型如图所示。该晶体的化学式是。【答案】(1)CuCl(2)BN(3)CoTiO3【解析】（1）晶胞中灰球代表的微粒有4个，白球代表的微粒有个，所以化学式为CuCl。（2）每个氮化硼晶胞中含有白球表示的原子个数为8×＋1=2，灰球表示的原子个数为1＋4×=2，所以每个晶胞中含有N原子和B原子各2个；N的电负性大于B，所以该陶瓷的化学式为BN。（3）晶胞中含有O：6×=3个，含Co：8×=1个，含Ti：1个，故化学式为CoTiO3。【解题必备】1.晶体中微粒的排列具有周期性，晶体中最小的结构重复单元称为晶胞，利用“均摊法”可以计算一个晶胞中的粒子数，从而确定晶体的化学式。2.“均摊法”的基本思想是晶胞中任意位置上的一个粒子被n个晶胞共用，那么每个晶胞对这个原子分得份额就是（1/n）。常见考题里涉及的晶胞有立方晶胞、六方晶胞、三棱晶胞，以立方晶胞最为常见。（1）立方晶胞：每个顶点上的粒子被8个晶胞共用，每个粒子只有(1/8)属于该晶胞；每条棱上的粒子被4个晶胞共用，每个粒子只有(1/4)属于该晶胞；每个面心上的粒子被2个晶胞共用，每个粒子只有(1/2)属于该晶胞；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。（2）六方晶胞：每个顶点上的粒子被6个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被3个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。（3）三棱晶胞：每个顶点上的粒子被12个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被6个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。【变式2-1】有一种钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，其结构如下图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式为___________(填字母)。A． B． C． D．【答案】A【解析】该结构不属于胞，表示团簇分子，团簇分子中含有14个Ti和13个C，化学式为，故答案为：；【易错提醒】解题过程中容易把团簇分子和纳米粒子当做晶胞处理，从而解错试题。团簇分子和纳米粒子的化学式包含团簇分子和纳米粒子中的所有原子，而不是原子个数的最简整数比。【变式2-2】如图所示为二维平面晶体示意图，所表示的化学式为AX3的是。(填字母标号)【答案】b【解析】a中每个黑球周围有6个白球，每个白球周围有3个黑球，所以分子式应为AX2，b中每个黑球周围有6个白球，每个白球周围有2个黑球，分子式应为AX3，故答案为b；►问题三晶体密度的计算【典例3】单质Co的晶胞如图所示，晶胞参数为ɑpm和cpm，单质Co的摩尔质量为Mg·mol-1，阿伏加德罗常数为NA，则前者晶体密度p=g·cm-3(列出计算式即可)。【答案】【解析】晶胞结构如图晶胞参数为ɑpm和cpm，单质Co的摩尔质量为Mg·mol-1，阿伏加德罗常数为NA，则晶胞的体积为：V=/2a2.c，晶胞的质量为m=[41/12+41/6+1]NAMg·mol-1=2NAMg，晶体密度p=[2NAM//2a2.c]10-10=g·cm-3，答案：【解题必备】三种常见晶胞晶体密度的计算说明：计算中常出现的问题：①NA个晶胞质量和摩尔质量关系；②金属原子半径和立方体边长关系；③NA个晶胞体积忘记乘以NA

；④单位关系换算1nm=1000pm=10-9m.【变式3-1】铁氮化合物(FexNy)在磁记录材料领域有着广泛的应用前景。某立方FexNy的晶胞如图所示，晶胞参数为apm，该晶体密度为g·cm-3(设NA为阿伏加德罗常数的值，写出表达式)，Cu完全替代该晶体中b位置Fe，形成Cu替代型产物Fe(x-n)CunNy，n：y=。【答案】3：1【解析】根据晶胞结构，Fe原子位于顶点和面心，所含的原子的数目为8×+6×=4，N原子位于体心，共有1个，该晶胞的化学式为Fe4N，晶胞质量为：，晶胞参数为apm，晶胞体积为V=(a×10-10)3cm3，该晶体密度为；Cu替代b位置的Fe，形成晶胞中N原子处于体心、Cu原子处于面心、Fe原子处于顶点，晶胞中N原子数目=1，N(Cu)=6×=3，N(Fe)=8×=1，其化学式为：FeCu3N，n：y=3：1。【变式3-2】的晶胞结构为面心立方结构。已知一定条件下晶胞的棱长为acm，阿伏加德罗常数为，则该条件下的摩尔体积(单位物质的量的物质的体积)为(用含a、的代数式表示，下同)，晶体密度为。【答案】=【解析】由晶胞结构可知，每个晶胞中含有8+6=4个分子，则该条件下的摩尔体积为；晶体密度为====。►问题四晶体中粒子间距离的计算【典例4】由Al元素和N元素形成的某种化合物的晶胞如图所示，已知N原子位于晶胞体对角线的处。假设该化合物晶体的密度为，为阿伏加德罗常数的值，则晶胞中相距最近的两个N原子之间的距离为A． B． C． D．【答案】A【解析】晶胞中Al原子位于顶点和面心，一个晶胞中Al原子数目为，N原子位于晶胞内部，一个晶胞中N原子数目为4，则晶胞质量为；晶胞中距离最近的两个N原子距离为底面对角线长度的二分之一，设为acm，则晶胞边长为，则晶胞体积为，所以密度为g/cm3=，则a=。故选A。【解题必备】微粒间距离的计算常常涉及晶体密度、NA、m、晶体体积等数据，解答这类题目时，一要掌握“均摊法”原理，二要熟悉常见晶体的结构特征，三要明确微粒的位置，结合数学知识，找出所求微粒间的距离与晶胞边长、面对角线或者体对角线的关系。【变式4-1】晶胞如图所示，在晶胞中，●表示，○表示。已知晶体的密度为，的摩尔质量为，阿伏加德罗常数为，则在晶体中每个和与之等距且最近的之间的距离为(

)A．cm B．cm C．cm D．cm【答案】B【解析】设晶胞的边长为a，则其体积为a3，1个晶胞中含Cl-：8×+6×=4、Na+：12×+1=4，根据ρg/cm3==，求出a=cm，在晶体中每个和与之等距且最近的的距离为面对角线的，根据勾股定理，距离为cmcm；答案选B。【变式4-2】图(a)是MgCu2的拉维斯结构，Mg以金刚石方式堆积，八面体空隙和半数的四面体空隙中，填入以四面体方式排列的Cu。图(b)是沿立方格子对角面取得的截图。可见，Cu原子之间最短距离x=pm，Mg原子之间最短距离y=pm。【答案】【解析】由图(b)可知，立方格子面对角线长为apm，即为4个Cu原子直径之和，则Cu原子之间最短距离为pm；由图(b)可知，若将每个晶胞分为8个小立方体，则Mg原子之间最短距离y为晶胞内位于小立方体体对角线中点的Mg原子与顶点Mg原子之间的距离(如图所示)，即小立方体体对角线长的一半，则y=pm××=apm。1．硼和镁可形成超导化合物。如图所示是该化合物的晶体结构单元：镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上、下面上还各有一个镁原子；6个硼原子位于棱柱的侧棱上，则该化合物的化学式可表示为A．MgB B．Mg3B2 C．MgB2 D．Mg2B3【答案】B【解析】Mg原子处于晶胞顶点与面心上，顶点上Mg原子为6个晶胞共用，面心上的Mg原子为2个晶胞共用，B原子位于棱柱的侧棱上，为3个晶胞共用，故晶胞中Mg原子数目为，B原子数目为，Mg原子和B原子数目比为3：2，则其化学式为Mg3B2，故选B；答案选B。2．纳米材料的表面粒子数占总粒子数的比例极大，这是它有许多特殊性质的原因。假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰好与氯化钠晶胞的大小和形状相同(如图所示)，则这种纳米颗粒的表面粒子数与总粒子数之比为A．7∶8 B．13∶14 C．1∶1 D．26∶27【答案】D【解析】由NaCl的晶胞图可知，NaCl的晶胞为正立方体结构，立方体的体心只有一个Na+，而其它的离子都处在立方体的面上，晶胞中的总原子数为27个，而表面上就有26个，这种纳米颗粒的表面微粒数与总微粒数的比值为26：27，故选：D。3．如图所示是晶体结构中的一部分，图中、、分别表示原子X、Y、Z。其对应的化学式不正确的是A．XY B．X2YC．X3Y D．XY3Z【答案】B【解析】A．该晶胞中，X、Y的数目均为，粒子数目比为1∶1，化学式为XY，故A正确；B．该晶胞中X位于体心，数目为1，Y的数目为，粒子数目比为1∶1，化学式为XY，故B错误；C．该晶胞中，X位于体心和顶点，数目为，Y位于顶点，数目为，粒子数目比为3∶1，化学式为X3Y，故C正确；D．该晶胞中，X的数目为，Y的数目为，Z的数目为1，粒子数目比为1∶3∶1，化学式为XY3Z，故D正确；答案选B。4．已知晶体属立方晶系，晶胞边长a，将Li+掺杂到该晶胞中，可得到一种高性能的p型太阳能电池材料，其结构单元如图所示。假定掺杂后的晶胞参数不发生变化，(注：Ni的配位数是指与该离子周围最近的异电荷的离子数)下列说法正确的是A．该结构单元中O原子数为3B．Ni和Mg间的最短距离是aC．Ni的配位数为4D．该物质的化学式为Li0.5Mg1.125Ni2.375O4【答案】D【解析】A．由均摊法可知该结构单元中O原子位于棱上和体心，数目为1+12×=4，A错误；B．由图可知，Ni和Mg间的最短距离为晶胞面对角线的一半，即=，B错误；C．由晶胞可知，以左下角的镍为例，离Ni最近的原子位于x、y、z轴上各2个，故配位数为6，C错误；D．1个晶胞中Li的个数=1×0.5=0.5，Mg的个数=2×0.5+1×=1.125，Ni的个数=7×+3×0.5=2.375，O的个数=4，因此该物质的化学式为，D正确；故选D。5．萤石是制作光学玻璃的原料之一，其主要成分氟化钙的晶胞结构如下图所示。下列说法不正确的是

A．氟化钙的化学式为B．每个晶胞中含有4个C．氟化钙中只含有离子键D．每个周围距离最近且等距的有4个【答案】D【解析】A．该晶胞中钙离子的个数为，氟离子的个数为8个，故氟化钙的化学式为CaF2，A正确；B．每个晶胞中钙离子的个数为4个，B正确；C．氟化钙中只有氟离子和钙离子之间的离子键，C正确；D．每个钙离子周围距离最近且等距的氟离子为8个，D错误；故选D。6．砷化硼晶体是具有超高热导率的半导体材料，其结构如图所示，若晶胞参数为anm，下列说法正确的是A．砷化硼的化学式为B．与顶点B原子距离最近且等距的B原子有6个C．B、As原子之间的最短距离为D．该晶体密度为【答案】D【解析】A．根据“均摊法”，晶胞中含个B、4个As，则砷化硼的化学式为BAs，故A错误；B．与顶点B原子距离最近且等距的B原子为面心位置的B，同层、上层、下层各4个，共12个，故B错误；C．B、As原子之间的最短距离为体对角线的四分之一，为，故C错误；D．结合A分析，晶体密度为，故D正确；故选D。7．下列有关晶体的叙述正确的是A．粉末状的固体肯定不是晶体B．晶胞是晶体中最小的平行六面体C．破损的晶体能够在固态时自动变成规则的多面体D．测定某一固体是否是晶体可用X射线衍射仪进行测定【答案】D【解析】A．不能通过颗粒大小判断是不是晶体，粉末状的物质也可以是晶体，如碳酸氢钠粉末，是粉末状，是晶体，A错误；B．晶胞是从晶体的点阵中取出一个具有代表性的基本单元(通常是最小的平行六面体)，B错误；C．破损的晶体在溶液中可以自动变成规则的多面体，破损的晶体不能够在固态时自动变成规则的多面体，C错误；D．X射线衍射仪可以区别晶体和非晶体，测定某一固体是否是晶体可用X射线衍射仪进行测定，D正确；故答案为：D。8．某晶体晶胞结构如图所示，●表示X，表示Y，请回答下列问题：(1)晶体中每个X周围与之等距且距离最近的Y有个，每个Y周围与之等距且距离最近的Y有个，每个晶胞中含X的个数为个，该晶体的化学式为。(2)若该晶胞的边长为acm，则晶体的密度为g·cm-3(列出计算式即可，已知该物质的摩尔质量为Mg/mol，阿伏加德罗常数为NA)。【答案】(1)6124XY(2)

g·cm-3【解析】（1）由图示的晶胞结构可知，晶体中每个X周围与之等距且距离最近的Y有6个，每个Y周围与之等距且距离最近的Y有12个；每个晶胞中，含X的个数为8+6=4个，含Y的个数为1+12=4，则该晶体的化学式为XY。（2）该晶胞的质量为g，体积为a3cm3，则晶体的密度为=。1．几种常见晶体的晶胞结构如图所示。下列说法错误的是NaCl晶胞CO2晶胞金刚石晶胞Cu晶胞A．NaCl晶体中Na+的配位数为6，干冰中CO2分子的配位数为12B．干冰晶胞中CO2分子之间作用力与金刚石晶胞中碳原子间作用力不同C．若金刚石的晶胞边长为acm，其中两个最近的碳原子之间的距离为cmD．Cu的晶胞参数为acm，NA为阿伏伽德罗常数的值，Cu晶胞的密度为g·cm-3【答案】C【解析】A．NaCl晶体中Na+的配位数为6，干冰中CO2分子的配位数，A正确；B．干冰晶胞中CO2分子之间存在范德华力，金刚石晶胞中碳原子间的静电作用为共价键，其作用力不同，B正确；C．若金刚石的晶胞边长为acm，其中两个最近的碳原子之间的距离为晶胞体对角线长度的，即acm，C错误；D．Cu晶胞中含有Cu原子个数为：，晶胞参数为acm，NA为阿伏伽德罗常数的值，Cu晶胞的密度为g·cm-3，D正确；故选C。2．Cs＋核间距为acm，氯化铯的相对分子质量为Mr，NA为阿伏加德罗常数的值，则氯化铯晶体的密度是A．g·cm-3 B．g·cm-3 C．g·cm-3 D．g·cm-3【答案】C【解析】该晶胞中，Cl-个数为1，Cs+个数为，相邻的两个Cs+的核间距离为acm，即棱长为acm，晶胞体积为a3cm3，晶胞密度为；故答案为：C。3．如图是NaCl晶体的一个晶胞结构模型。KO2的晶体结构与NaCl相似，可以看作是Na＋的位置用K＋代替，Cl-位置用O代替，则关于KO2晶体结构的描述不正确的是A．与K＋距离相等且最近的O共有6个B．与K＋距离相等且最近的O构成的多面体是正八面体C．与K＋距离相等且最近的K＋有8个D．一个KO2晶胞中摊得的K＋和O微粒数均为4个【答案】C【解析】A．K+位于晶胞棱心，与K+距离相等且最近的位于顶点和面心，共有6个，故A正确；B．与K+距离相等且最近的共有6个，构成正八面体，K+位于正八面体中心，故B正确；C．K+位于晶胞棱心，则被横平面、竖平面和正平面共有，且每一个平面有4个K+距离最近，共4×3=12个，故C错误；D．K+位于晶胞棱心和体心，数目为12×+1=4，位于顶点和面心，数目为8×+6×=4，即一个KO2晶胞中摊得的K+和粒子数均为4个，故D正确；故选：C。4．砷化硼晶体是具有超高热导率的半导体材料，其结构如图所示，若晶胞参数为，下列说法正确的是。

A．砷化硼的化学式为B．与顶点B原子距离最近且等距的B原子有6个C．B、As原子之间的最短距离为D．该晶体的密度为【答案】C【解析】A．由均摊法可知，晶胞中B原子数目为8×+6×=4，晶胞中As原子数目为4，化学式为BAs，故A错误；B．晶胞中B的位置与金刚石中碳原子位置一样，所以晶胞中位于顶点的B原子，与之距离最近且等距的B原子位于面心，共有12个，故B错误；C．B、As原子之间的最短距离是体对角线的，为anm，故C正确；D．该晶体密度ρ=，故D错误；故选：C。5．硼及其化合物在材料制造、有机合成等方面应用广泛。图(a)为一种无限长单链状结构的多硼酸根，图(b)硼氢化钠晶胞结构。代表阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是A．图a中多硼酸根的化学式为B．硼氢化钠晶体中周围紧邻且等距的数为4C．图(a)中O-B-O的键角小于中的H-B-H的键角D．若硼氢化钠晶体的密度为，则【答案】D【解析】A．每个硼均摊两个O原子（除两端的B外），所以多硼酸根的化学式为，A项错误；B．以体内看离它最近的Na+如图红色标注的离子共8个，则其配位数为8，B项错误；C．a图中O-B-O为sp2杂化，键角为120°。而BH为sp3杂化，键角为109°28′。键角前者大于后者，C项错误；D．