黑龙江省鸡西市2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

鸡西市2023－2024年度第一学期第一次质量监测七年级数学试题考生注意：1．考试时间90分钟2．全卷共三道大题，总分120分一、选择题（每题3分，共30分）1.在，，0，，，11中负分数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：B2.下列计算正确的是（）A.2ab﹣ab＝ab B.2ab+ab＝2a2b2C.4a3b2﹣2a＝2a2b D.﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b2答案：A3.若m和互为相反数，的倒数是（）A.5 B. C.1 D.答案：C4.如图，数轴上一点A向左移动2个单位到达点B，再向右移动5个单位到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数是（）A.7 B.3 C. D.答案：D5.已知，则的值是（）A.2 B. C. D.答案：D6.用四舍五入法对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到百分位） C.0.051（精确到0.001） D.0.0502（精确到0.0001）答案：C7.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，数轴上表示数m的点到原点的距离是1，则的值是（）A. B.或2022 C.2023或 D.2022答案：C8.有这样一道题：有两个整式A，B，已知B为．试求．马虎同学误将看成，结果算得的答案是，则的正确答案是（）A. B. C. D.答案：B9.若多项式是关于x的二次三项式，则（）A.2或 B. C.2 D.3答案：B10.现有以下四个结论：①绝对值等于其本身的有理数只有零；②相反数等于其本身的有理数只有零；③倒数等于其本身的有理数只有1；④平方等于其本身的有理数只有1．其中正确的有（）A.0个 B.1个 C.2个 D.大于2个答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11.据2023年9月最新统计显示，印度总人口达亿，超过中国成为世界人口最多的国家，中国人口为亿，位居世界第二．将数据亿用科学记数法表示为__________．答案：12.请写出一个系数为2023，次数为5，所含字母为m，n的单项式_____．答案：（答案不唯一）13.甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是__________．答案：-30米14.小明学了计算机运算法则后,编制了一个程序,当他任意输入一个有理数以后,计算机会计算出这个有理数的平方减去2的差.若他第一次输入，然后将所得结果再次输入,那么最后得到的结果是________．答案：15.若，则=_________．答案：解析：，，解得：，，故答案为：．16.已知|a|＝2，b2＝9且a＞b，那么a+b的值是___．答案：-1或-5##-5或-1解析：∵|a|=2，b2=9，∴a=±2，b=±3．又∵a＞b，∴当a=2，b=-3时，a+b=2+（-3）=-1；当a=-2，b=-3时．a+b=-2+（-3）=-5．故答案为：-1或-5．17.若，则_______．答案：解析：∵，∴是同类项，∴，∴，故答案为：18.《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完，若按此方式截一根长为1的木棍，第4天截取后木棍剩余的长度是______．答案：解析：第一天截取后剩：（米）；第二天截取后剩：（米）；第三天截取后剩：（米）；第四天截取后剩：（米）；故答案为：．19.如果整式A与整式B的和为一个有理数m，那么我们称A，B为数m的“友好整式”，例如：和为数1的“友好整式”．若关于x的整式与为数b的“友好整式”，则的值为___．答案：4解析：∵关于x的整式与为数b的“友好整式”，∴，∵，∵，∴，∴，即，∴．故答案：4．20.观察下列顺序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=31，猜想第n个等式为______（用含有n的等式表示）．答案：9(n-1)+n=10n-9（或9(n-1)+n=10(n-1)+1）

解析：根据分析：即第n个式子是9(n-1)+n=10(n-1)+1=10n-9，或9(n-1)+n=10(n-1)+1．故答案为：9(n-1)+n=10n-9或9(n-1)+n=10(n-1)+1三、解答题（共60分）21.计算：（1）（2）（3）（4）答案：（1）（2）（3）（4）【小问1详解】；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】．22.先化简，再求值：，其中，．答案：，解析：；当，时，原式．23.若多项式与多项式的和不含二次项，求m的值．答案：解析：由题意得：∵两个多项式的和不含二次项，∴，解得：．24.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且满足，化简：．答案：解析：由数轴，得，又，∴，，，∴．25.2023年的“十•一国庆节”与“中秋节”双节完美“邂逅”！期间，位于鸡冠新区的阿赛利亚主题公园隆重开园！在7天内每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：千人（1）若9月30日游客人数记为a，请用含a的式子表示10月2日游客人数；（2）七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；（3）修建公园的目的一般有两个，一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面是拉动内需，促进消费．若9月30日的游客人数为1千人，游玩的人每人平均消费元，则“双节”期间所有游园人员总消费是多少元？（用科学记数法表示）答案：（1）（2）3日，理由见解析（3）元【小问1详解】根据题意得：，则10月2日的游客人数是；【小问2详解】7天的游客人数分别为、、、、、、，则7天内游客人数最多的是10月3日；【小问3详解】8天的游客人数分别为1千，千、千、千、千、千、千、千，则“双节”期间8天门票收入为：(千元)元26.2021年5月，国务院教育督导委员会办公室印发《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》，“五项管理”是“双减”工作的一项具体抓手，是促进学生身心健康的重要举措．鸡西市某中学为了落实“体质管理”，准备订购一批某品牌的篮球和跳绳，篮球每个定价均为120元，跳绳每条定价均为25元．现有甲乙两家店提出了各自的优惠方案：甲店：买一个篮球赠送一条跳绳；乙店：篮球和跳绳都按定价的付款．要购买篮球40个，跳绳x条（）．（1）若在甲店购买，需付款元，若在乙店购买，需付款元；（用含x的式子表示）（2）当时，请你通过计算说明此时在哪家店购买较为合适；（3）当时，聪明的你能给出一种更为省钱的方案吗？请直接写出你的购买方案及花多少钱．答案：（1）；（2）当时，应选甲店购买更合适（3）在甲店买40个篮球送40条跳绳，在乙店买40条跳绳，共付款5700元【小问1详解】由题意得：在甲店购买需要付款：，在乙店购买需要付款：，故答案为：；．【小问2详解】当时，在甲店购买需付款：（元），在乙店购买需付款：（元），，∴当时，应选甲店购买更合适．【小问3详解】由（2）可知，当时，在甲网店付款5800元，在乙网店付款6120元，在甲网店购买40个篮球配送40个跳绳，再在乙网店购买40个跳绳合计需付款:（元），，省钱的购买方案是：在甲店买40个篮球送40条跳绳，在乙店买40条跳绳，共付款5700元．27.我国著名的数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．在中学数学中，体现数形结合思想的内容较多，本学期学习的“数轴”就是体现数形结合思想的一个有力工具，利用数轴常常可以使一些复杂问题变得容易解决．例如，式子的几何意义是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离；再比如，所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离．发现问题：的最小值是多少？探究问题：如图，点，，分别表示数，，，．∵的几何意义是线段，的长度之和，∴当点在线段上时，；当点在的左侧或点的右侧时，，所以的最小值是．解决问题：（1）表示数轴上所对应的点与数所对应的点之间的距离，表示数轴上所对应的点与数所对应的点之间的距离；（2）的最小值是多少？并利用数轴说明理由；（3）填空：当为时，最小值是．答案：（1），；（