数字电子电路第二章

1．了解组合逻辑电路的一般分析方法和设计方法；2．了解编码器、译码器典型集成电路的引脚功能和使用方法；3．了解数码选择器、数据分配器、加法器的基本原理和应用；4．掌握半导体七段显示数码管的使用方法；5．能根据电路图安装表决器、数码显示器等组合逻辑电路。§2-1组合逻辑电路基础知识一、什么是组合逻辑电路定义：由各种门电路组合而成的，它的某一时刻的输出直接由该时刻的输入状态所决定，而与电路原来的状态无关。在组合逻辑电路中，不存在输出端到输入端的反馈通路，也不存在电容等储能元件。超市寄包装置二、逻辑函数及其表示方法定义：对于某一实际问题的功能要求，如果以逻辑自变量（原因）作为输入，以逻辑因变量（结果）作为输出，那么当输入变量的取值确定后，输出量便随之而定，这种输出与输入之间的函数关系就称为逻辑函数。1．真值表定义：用表格的形式表述输入变量所有可能取值与相应的输出变量数值之间的对应关系。开关控制电路ABCYABCY00001000001010110100110001111111开关控制电路真值表2．逻辑函数表达式定义：把输出输入之间的逻辑关系用与、或、非等运算的组合形式表示出来，就得到逻辑表达式该电路的逻辑表达式为Y=（A+B）C3．逻辑图定义：把逻辑函数中各变量之间的与、或、非等逻辑关系用相应的逻辑门符号代替，画出与逻辑函数对应的图形，称为逻辑电路图。开关控制电路的逻辑图三、逻辑表达式的化简逻辑表达式化简的方法：公式法和卡诺图法。1．逻辑代数的基本公式和定律名称公式说明01律A·0=0，A+0=A变量与常数关系A·1=A，A+1=1交换律A·B=B·A，A+B=B+A与普通代数相似规律结合律A·(B·C)=(AB)·CA+(B+C)=(A+B)+C逻辑代数基本公式及定律名称公式说明分配律A·(B+C)=AB+AC与普通代数相似规律A+BC=(A+B)(A+C)逻辑代数特殊的规律互补律，同一律，还原律德·摩根定理，求反运算的规律常用公式消去含有另一项反变量的因子消去冗余项(即

)异或非等于同或续表2．逻辑表达式化简举例最终目标：表达式所含乘积项数最少，且每个乘积项中所含的变量个数最少。【例】利用公式和化简。和【例】利用消去多余的变量因子。

【例】利用消去多余的项。四、逻辑函数各种表示方式之间的转换1．由逻辑表达式列写真值表方法：将输入的n变量的2n种取值按二进制递增规律列表，同时在相应位置填入相应函数值，便可得到函数的真值表。【例】：逻辑函数表达式ABCYABCY00001001001110100101110001101110真值表2．由真值表写出逻辑表达式ABCYABCY00001001001110100101110001101110（1）找出真值表中所有Y=1的输入变量组合：共三组（2）每组输入变量的组合对应一个乘积项（与关系），其中等于1者写原变量，等于0者写反变量：，，（3）将所有乘积项相加（或关系）即可得逻辑表达式：3．由逻辑表达式画出逻辑图方法：将逻辑表达式中各变量之间的与、或、非等逻辑关系用图形符号表示出来，就可以画出该逻辑表达式的逻辑图。【例】：逻辑函数

逻辑图4．由逻辑图写出逻辑表达式方法：从输入端到输出端逐级写出每个图形符号对应的逻辑式，最后写出输出端的逻辑表达式。五、卡诺图化简法1．卡诺图的构成定义：将逻辑函数用方格图来表示，卡诺图中每一个小方格对应逻辑函数的一个最小项。三变量的最小项及其编号卡诺图a）二变量b）三变量c）四变量将n个变量的逻辑函数的2n各最小项，用小方格代表，并且按相邻规则排列而成的图形，称为最小项卡诺图，简称卡诺图。

2．用卡诺图表示逻辑函数方法：先将逻辑函数化为与或表达式，然后再卡诺图中把每一个乘积项所包含的最小项都填上1，其余的填上0（或不填），便可得到该逻辑函数的卡诺图。【例】画出

的卡诺图。卡诺图【例】画出逻辑函数的卡诺图。卡诺图3．用卡诺图化简逻辑函数【例】用卡诺图化简逻辑函数，合并相邻最小项的方法分别如下图a、b所示，试对两种方法进行比较。卡诺图a）不争取b）正确【例】：用卡诺图化简逻辑函数，合并相邻最小项方法分别如下图所示，试写出化简结果，并作比较。卡诺图a）列圈b）行圈【例】用卡诺图化简逻辑函数卡诺图解法一卡诺图（包围1）卡诺图中两边与四角的逻辑相邻关系可用图加以形象化的说明。左右逻辑相邻上下逻辑相邻四角逻辑相邻§2-2组合逻辑电路的分析与设计一、组合逻辑电路的分析分析步骤：【例】分析下图所示逻辑电路的功能。（1）由逻辑图写出逻辑表达式，并化简：，，，，（2）列出真值表。（3）确定逻辑功能。由逻辑表达式和真值表可判断该电路具有异或功能。ABY000011101110真值表【例】：分析下图所示逻辑电路的功能。【例】：分析下图所示逻辑电路的功能。（1）由逻辑图写出逻辑表达式，并化简。（2）列出真值表。（3）确定逻辑功能。由真值表可知，只有当ABC全为0或全为1时，输出Y才为0，否则为1。所以该电路称为“判一致电路”，可用于判断3个输入端信号是否一致。ABCY00000011010101111001101111011110真值表二、组合逻辑电路的设计【例】：交叉路口的信号灯有红、黄、绿三色，正常工作时，应该只能有一灯亮，其他情况均属电路故障。试用与非门组成故障报警电路。解：设灯亮用1表示，灯灭用0表示；报警状态用1表示，正常工作用0表示；红、黄、绿三灯分别用A、B、C表示，电路输出用Y表示。（1）按题意列出真值表。ABCY

00010010010001111000101111011111真值表（2）根据真值表画出卡诺图并化简，可得逻辑表达式卡诺图（3）由逻辑表达式画出逻辑图。逻辑图【例】铁路列车有特快、直快和普客等不同类型，过站的优先顺序为：特快—直快—普客。在经过车站时，同一时间内只给出一个开车信号，即只允许一趟列车开动。试用与非门组成开车信号控制电路。解：设特快、直快、普客列车分别用A、B、C表示，电路输出分别用YA、YB、YC表示。（1）按题意列出真值表。ABCYAYBYC000000001001010010011010100100101100110100111100真值表（2）由真值表写出逻辑表达式，化简得：，，（3）由逻辑表达式画出逻辑图。§2-3编码器a）b）单片机矩阵式键盘a)实物图b)电路图银行叫号机一、二进制编码器定义：用二进制代码表示某种信号的电路。1．三位二进制编码器包含：8个输入端3个输出端。输入输出I7I6I5I4I3I2I1I0Y2Y1Y000000010000000001001000001000100000100001100010000100001000001010100000011010000000111三位二进制编码表由真值表写出各输出的逻辑表达式为：根据逻辑表达式可以画出或门组成的三位二进制编码器。三位二进制编码器逻辑图a)简化图b)逻辑图如果要求用与非门组成三位二进制编码器，试写出相应的逻辑表达式，画出逻辑图。2．优先编码器集成8线―3线优先编码器74LS148a)实物图b)引脚排列集成8线―3线优先编码器的真值表当，、3．编码器的级联8线―3线扩展为16线―4线优先编码器二、二—十进制编码器定义：将十进制数字0～9编成二进制代码的电路，也称为8421BCD码编码器。输入是需要编码的十进制数字，输出是相应的二进制代码。。十进制数输入输出Y3Y2Y1Y00I000001I100012I200103I300114I401005I501016I601107I701118I810009I910018421BCD码编码表根据真值表可以读出逻辑表达式：根据上述逻辑表达式可以直接画出逻辑图。I1~I9均为0时，电路输出就是I0的编码。8421BCD编码逻辑电路§2-4译码器和显示器译码定义：把某种输入代码转换成相应信号的过程。译码器定义：能实现译码功能的电路，又称解码器。电子记分牌、列车时刻表一、二进制译码器定义：将输入二进制代码转换成相应信号的电路。

74LS138译码器a)实物图b)引脚排列图74LS138译码器的功能表74LS138功能测试1．用Multisim仿真软件建立如图所示74LS138的实验电路。2．将数字信号发生器XWG1的三个输出端接入74LS138的A、B、C输入端，设置其为000～111由小到大的顺序循环输出。数字信号发生器XWG1的设置3．按下仿真开关进行动态分析，双击逻辑分析仪XLA1两板，即可得到输出信号波形。二、二—十进制译码器定义：将二—十进制代码翻译成十进制数码0～9的电路。

8421BCD译码器74LS42a)实物图b)引脚排列

421BCD译码器74LS42真值表三、数码显示器定义：用以显示数字和字符的电子器件。

七段半导体数码显示器a)笔画图b)七段显示数据接法分类：共阳极和共阴极两种。数码管的两种接法a)共阳极b)共阴极BS202数码管a)实物图b)引脚排列四、显示译码器作用：将输入端的8421二—十进制代码译成数码管的字段信号，以驱动数码管，显示出相应的十进制数码。

CC4511七段显示译码器a)实物图b)引脚排列CC4511七段显示译码器的功能表续表续表§2-5数据选择器和分配器邮件的传送数据的传送一、数据选择器功能：在选择输入（又称地址输入）信号的作用下，能从多路输入数据中选择其中一路并将其传送至公共输出端。

数据选择器数据输出1．4选1数据选择器74LS1534选1数据选择器a)外形图b)引脚排列使能端选择输入（输入地址）输出YA1A01××0000D0001D1010D2011D374LS153数据选择器的功能表2．8选1数据选择器74LS1518选1数据选择器a)外形图b)引脚排列

74LS151数据选择器的功能表3．数据选择器的扩展两片74LS151组成的16选1数据选择器的逻辑图4．用数据选择器实现逻辑函数【例】用8选1数据选择器74LS151实现逻辑函数：（1）解法11）列出逻辑函数的真值表。输入输出ABCF00000011010101111001101111011110的真值表2）将输入变量接至数据选择器的地址输入端，输出变量接至数据输出器的输出端。将真值表中F取值为1的最小项所对应的数据输入端接1，F取值为0的最小项所对应的数据输入端接0，即D0、D7接0，其余接1。3）画出逻辑图。8选1数据选择器实现的逻辑图（2）解法2将逻辑函数转换成最小项表达式直接可画出逻辑图。二、数据分配器又称多路解调器或反向多路开关。功能：根据地址选择信号将一路输入数据传送到多路设备的某一输出端。

数据分配器示意图数据分配器实质上就是译码器。74LS139译码器a)实物图b)引脚排列

输入数据地址输入输出A1A01××1111000111000111010101011011011174LS139功能表74LS139构成的双4路分配器§2-6加法器一、半加器一位二进制数的加法运算如下：“半加”定义：上列算式所示为只有两个1位二进制数相加而无低位进位的加法。半加器定义：能够实现半加功能的逻辑电路。输入输出加数和进位ABSC0000011010101101半加器真值表由真值表可得逻辑表达式：用与非门组成的半加器a)逻辑图b)逻辑符号二、全加器“全加”定义：在两个1位二进制数相加的同时，还要加上低位送来的进位。全加器定义：能够实现全加运算的逻辑电路。全加器的逻辑符号输入输出加数从低位来的进位和向相邻高位的进位数AiBiCi-1SiCi0000000110010100110110010101011100111111全加器的真值表三、多位加法器1．串行进位加法器四个2位全加器构成的二进制加法器2．超前进位加法器74LS283加法器a)实物图b)引脚排列

74LS283的级联§2-7数值比较器数值比较器定义：是对两个位数相同的二进制数A和B进行数值比较以判定其大小的电路。中断优先判别电路框图一、一位数值比较器当A和B都是一位数时，它们只有0或1两种取值，由此可写出一位数值比较器的真值表。输入输出ABYA>BYA<BYA=B00001010101010011001一位数值比较器的真值表由真值表可得逻辑表达式：由逻辑表达式可画出逻辑图。二、多位集成数值比较器74LS85四位二进制数值比较器a)实物图b)引脚排列c)逻辑符号比较输入级联输入输出A3B3A2B2A1B1A0B0IA>BIA<BIA=BYA>BYA<BYA=BA3>B3××××××100A3<B3××××××010A3=B3A2>B2×××××100A3=B3A2<B2×××××010A3=B3A2=B2A1>B1××××100A3=B3A2=B2A1<B1××××010A3=B3A2=B2A1=B1A0>B0×××100A3=B3A2=B2A1=B1A0<B0×××010A3=B3A2=B2A1=B1A0=B0100100A3=B3A2=B2A1=B1A0=B0010010A3=B3A2=B2A1=B1A0=