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历届真题专题【年高考试题】1.(年高考福建卷理科2)若aR,则a=2是(a-1)(a-2)=0的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 C.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】由a=2一定得到(a-1)(a-2)=0,但反之不成立,故选A.2.(年高考天津卷理科2)设则“且”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件4.(年高考全国新课标卷理科10)已知a与b均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题其中的真命题是(A)(B)(C)(D)答案:A解析:由可得,故选D答案:C解析:由,即,故,则,化简得,即ab=0,故且,则且,故选C.7.(2011年高考上海卷理科18)设是各项为正数的无穷数列,是边长为的矩形面积(),则为等比数列的充要条件为 () A.是等比数列。 B.或是等比数列。 C.和均是等比数列。 D.和均是等比数列,且公比相同。【答案】D8.(年高考全国卷理科3)下面四个条件中,使成立的充分而不必要的条件是(A)(B)(C)(D)(Ⅰ)写出一个满足,且〉0的数列; (Ⅱ)若,n=,证明:E数列是递增数列的充要条件是=; (Ⅲ)对任意给定的整数n(n≥2),是否存在首项为0的E数列,使得=0?如果存在,写出一个满足条件的E数列;如果不存在,说明理由。 因为所以为偶数,所以要使为偶数,【高考试题】(辽宁理数)(11)已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是(A)(B)(C)(D)【答案】C【命题立意】本题考查了二次函数的性质、全称量词与充要条件知识,考查了学生构造二次函数解决问题的能力。【解析】由于a>0,令函数,此时函数对应的开口向上,当x=时,取得最小值,而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=,那么对于任意的x∈R,都有≥=(北京理数)(6)a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的(A)充分而不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件答案:B(天津理数)(9)设集合A=若AB,则实数a,b必满足(A)(B)(C)(D)则“=1”是“ABC为等边三角形”的A.必要而不充分的条件B.充分而不必要的条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若△ABC为等边三角形时,即a=b=c,则则l=1;若△ABC为等腰三角形,如a=2,b=2,c=3时,则,此时l=1仍成立但△ABC不为等边三角形,所以A正确.(湖南理数)2.下列命题中的假命题是A.,2x-1>0B.,C.,D.,【高考试题】1.(·山东理5)已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“”(C)p:x=1,q:(D)p:a>1,q:在上为增函数答案:A解析:由>b且c>d>b+d,而由>b+d>b且c>d,可举反例。选A3.(·天津理3)命题“存在R,0”的否定是(A)不存在R,>0(B)存在R,0(C)对任意的R,0(D)对任意的R,>0答案:D【高考试题】2.(
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