第一单元 圆（基础卷）-2023年六年级上册数学暑假高效预习衔接单元易错卷（北师大版）

第一单元圆（基础卷）2023年六年级上册数学暑假高效预习衔接单元易错卷一、选择题（每题2分，共16分）1．在一个边长为1.8厘米的正方形纸板内，剪一个最大的圆，这个圆的周长是（

）厘米。A．0.2826 B．1.884 C．5.652 D．11.3042．画圆时，（

）决定圆的位置。A．圆心 B．半径 C．直径 D．圆心角3．一个圆的直径扩大到原来的3倍，这个圆的面积就扩大到原来的（

）倍。A．9 B．3 C．6 D．274．下面几种图形中，（

）的对称轴最多。A．正方形 B．圆 C．长方形 D．等边三角形5．如图，把圆分成若干（偶数）等份，拼成一个近似长方形，长方形的宽是1cm，长是（

）cm。A．2 B．3.14 C．6.28 D．12.566．要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚之间的距离是（

）cm。A．5 B．2.5 C．10 D．157．一个半径是10米的圆形花坛周长是（

）米。A．31.4 B．62.8 C．100 D．3148．如图，阴影部分是一个正方形，这个正方形的一个顶点与圆的圆心重合，已知正方形的周长是12厘米，那么圆的面积是（

）平方厘米。A．56.52 B．37.68 C．28.26 D．18.84二、填空题（每题2分，共16分）9．通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做()，同一个圆内，直径的长度是半径长度的()。10．看图填空。d＝()cm

r＝()cm11．如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是24厘米，每个圆的半径是()厘米。12．一个挂钟，分针长5厘米，时针长4厘米，分针的尖端转一圈的长度是()，时针转一周扫过的面积是()。13．一个圆的半径是10厘米，这个圆的面积是()平方厘米。14．用上面方法测量出圆的直径是()厘米。15．一个环形内圆的半径是3厘米，环宽是2厘米，这个环形的面积是()平方厘米。16．一个圆环，它的内圆半径是1厘米，外圆半径是2厘米。这个圆环的面积是()平方厘米。三、判断题（每题2分，共8分）17．将一张圆形纸片对折两次后打开，得到两条折痕的交点是这个圆的圆心。()18．任何一个圆的周长总是它的半径的6.28倍。()19．如下图，已知正方形的面积是5平方厘米，那么这个圆的面积是78.5平方厘米。()20．一个半径是10cm的圆，它的圆周率通常取3.14；那么一个半径是5cm的圆，它的圆周率应该取1.57。()四、计算题(共12分）21．(6分)求阴影部分的周长和面积。22．(6分)计算下面各圆周长。五、作图题(共6分）23．(6分)画一个半径1cm的圆，标出圆心O，再在圆中画一个圆心角是90°的扇形，并把扇形涂上颜色。六、解答题(共42分）24．(6分)下图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为10米，篱笆长多少米？25．(6分)庆祝“元旦”时，学校在一个周长是90米的圆形花坛周围摆花。每隔3米摆一盆，一共摆了多少盆花？26．(6分)如图，一台压路机的前轮直径是2.4米，如果前轮每分转8周，压路机半小时前进多少米？27．(6分)李叔叔用157厘米长的铁条做了一个圆形的铁环，这个铁环的半径是多少厘米？28．(6分)如下图盒子内正好放下5瓶罐头，每瓶罐头的瓶底的半径是3厘米，则这个盒子的长是多少厘米？29．(6分)草地上有一棵树，把一只羊用绳子拴在树下边，若绳子长3.5米，不算接头长度，这只羊最多可以吃到多少平方米范围的草？30．(6分)如图，直径为5米的圆形水池外有一条宽1.5米的小路，外圆的半径和直径各是多少米？参考答案1．C【分析】根据题意可知，在这个正方形的内剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【详解】3.14×1.8＝5.652（厘米）这个圆的周长是5.652厘米。故答案为：C【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。2．A【分析】画圆时圆规针尖所在的位置是圆心的位置，圆规两脚之间的距离确定圆的大小。【详解】作圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。故答案为：A【点睛】掌握圆的各部分名称及特点是解答本题的关键。3．A【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，再根据积的变化规律可知，如果圆的直径扩大到原来的3倍，则圆的半径也扩大到原来的3倍，那么圆的面积就扩大到原来的（3×3）倍，据此解答。【详解】3×3＝9一个圆的直径扩大到原来的3倍，这个圆的面积就扩大到原来的9倍。故答案为：A【点睛】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。4．B【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。【详解】A．正方形有4条对称轴；B．圆有无数条对称轴；C．长方形有2条对称轴；D．等边三角形有3条对称轴。故答案为：B【点睛】关键是熟悉轴对称和各种平面图形的特点。5．B【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆分成若干等份，拼拼成一个近似长方形（如图），这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。【详解】2×3.14×1÷2＝6.28÷2＝3.14（cm）故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。6．B【分析】用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。【详解】要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚之间的距离是5÷2＝2.5cm。故答案为：B【点睛】本题考查画圆的方法，用直径除以2求出半径。7．B【分析】圆的周长＝2πr，据此把r＝10米代入公式计算即可。【详解】3.14×10×2＝31.4×2＝62.8（米）故答案为：B【点睛】掌握圆的周长公式是解答本题的关键。8．C【分析】根据正方形的周长是12厘米，可求出正方形的边长，即圆的半径，再利用圆的面积S＝πr2计算即可解答。【详解】正方形的边长是（即圆的半径）：12÷4＝3（厘米）所以圆的面积是：3.14×32＝28.26（平方厘米）故答案为：C【点睛】本题主要考查圆与正方形的周长公式的计算应用，解答此题的关键是明确正方形的边长是圆的半径。9．直径2倍【详解】通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，同一个圆内，直径的长度是半径长度的2倍。如图：10．86【分析】根据同圆中直径与半径的关系：d＝2r，r＝d÷2，把数据代入公式解答。【详解】由分析可得：左图已知r＝4cm，则d＝4×2＝8（cm）右图已知d＝12cm，则r＝12÷2＝6（cm）【点睛】此题考查的目的是理解掌握同圆中直径与半径的关系及应用。11．4【分析】由图可知：3个圆的直径的长度是24厘米，用24÷3求出圆的直径，再根据直径＝半径×2求出半径；据此解答。【详解】24÷3÷2＝8÷2＝4（厘米）【点睛】本题主要考查直径与半径的关系。12．31.4厘米50.24平方厘米【分析】分针长5厘米相当于圆的半径是5厘米，分针的尖端转一圈的长度相当于圆的周长，圆的周长C＝2πr；时针长4厘米相当于圆的半径是4厘米，时针转一周扫过的面积相当于圆的面积，面积S＝，由此可知答案。【详解】2×3.14×5＝6.28×5＝31.4（厘米）3.14×＝3.14×16＝50.24（平方厘米）一个挂钟，分针长5厘米，时针长4厘米，分针的尖端转一圈的长度是31.4厘米，时针转一周扫过的面积是50.24平方厘米。【点睛】本题主要考查的是圆的周长和面积的实际应用，解题的关键是将挂钟的时针、分针在转动时看做圆周运动，进而利用圆的相关知识点进行解答。13．314【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。【详解】3.14×10×10＝31.4×10＝314（平方厘米）【点睛】本题主要考查圆的面积公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。14．2.2【分析】起始端没有从0刻度线开始的，要以某一刻度线为起点，读出末端刻度值，减去起始端所对刻度即为圆的直径。【详解】5.2－3＝2.2（厘米）所以用上面方法测量出圆的直径是2.2厘米。【点睛】本题考查用三角板和直尺测量圆的直径，我们要熟练掌握刻度尺使用和读数方法。15．50.24【分析】根据环形的面积＝外圆面积－内圆面积，用内圆半径加上环宽就是外圆半径，把数据代入公式解答即可。【详解】3＋2＝5（厘米）3.14×5×5－3.14×3×3＝78.5－28.26＝50.24（平方厘米）【点睛】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。16．9.42【分析】根据圆环的面积公式：S＝π×（R2－r2），把数代入公式即可求解。【详解】3.14×（2×2－1×1）＝3.14×（4－1）＝3.14×3＝9.42（平方厘米）这个圆环的面积是9.42平方厘米。【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，熟练掌握它的面积公式并灵活运用。17．√【分析】两条折痕都是直径，两条直径的交点是圆心。据此解答。【详解】将一张圆形纸片对折两次后打开，得到两条折痕的交点是这个圆的圆心。故答案为：√。【点睛】本题主要考查圆、圆心、半径与直径的认识。18．×【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，可知：C÷r＝2π，即圆的周长是它半径的2π倍。据此判断即可。【详解】同一个圆的周长一定是它半径的2π倍，不是6.28倍，原题说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题应根据圆的周长和半径之间的关系进行解答，注意π与3.14的区别。19．×【分析】根据正方形的面积是5平方厘米，r×r＝5（平方厘米），圆的面积计算公式S＝πr2，即可解答。【详解】r×r＝5（平方厘米）圆的面积：5×3.14＝15.7（平方厘米），所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用。20．×【分析】圆周率是指圆周长除以直径的商，是一个无限不循环小数，是一个固定值，并不随着半径的变化而变化。据此判断。【详解】根据分析可知：圆周率是一个固定值，不随着半径的变化而变化，所以半径是10cm的圆和半径是5cm的圆，它们的圆周率通常都取3.14。故答案为：×【点睛】本题考查对圆周率意义的理解，掌握圆周率并不是3.14，只是约等于3.14。21．周长：18.71cm；面积：13.935cm2【分析】分析给出的图形，阴影部分的周长由以3cm为半径的圆周长的，长方形的一条长、一条宽及一条（7－3）的边组成，据此结合圆的周长＝2πr列式求出周长即可；阴影部分的面积等于以7cm为长、3cm为宽的长方形的面积减去以3cm为半径的圆面积的，据此结合圆的面积＝πr2列式计算即可。【详解】周长：3.14×3×2÷4＋（7－3）＋7＋3＝4.71＋4＋7＋3＝18.71（cm）面积：7×3－3.14×32×＝21－7.065＝13.935（cm2）22．18.84cm；25.12m【分析】已知圆的半径、直径，可代入公式C＝2πr、C＝πd来计算两个圆的周长。【详解】2×3.14×3＝6.28×3＝18.84（cm）3.14×8＝25.12（m）23．见详解【分析】先确定圆心O的位置，再以O为圆心、以1厘米为半径画出圆O，最后在圆内画出一个圆心角是90°的扇形并涂色。【详解】如图：【点睛】本题考查了圆和扇形的画法，属于基础知识，需熟练掌握。24．15.7米【分析】观察图形可知，篱笆长就是直径为10米的圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。【详解】3.14×10÷2＝31.4÷2＝15.7（米）答：篱笆长15.7米。【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。25．30盆【分析】分析题目，圆形花坛属于封闭图形，植树的棵树＝圆形的周长÷间距，据此代入数据列式计算即可。【详解】90÷3＝30（盆）答：一共摆了30盆花。【点睛】掌握在封闭图形上植树问题的公式是解答本题的关键。26．1808.64米【分析】根据圆的周长公式：C＝可求出压路机前轮的周长，再乘8可求出每分钟走的路程，再根据路程＝速度×时间可求出压路机半小时前进的米数，据此解答。【详解】半小时＝30分钟3.14×2.4×8×30＝7.536×8×30＝1808.64（米）答：压路机半小时前进1808.64米。【点睛】本题主要考查了学生对圆周长公式的应用。27．25厘米【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，列式解答即可。【详解】157÷3.14÷2＝25（厘米）答：这个铁环的半径是25厘米。【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。28．30厘米【分析】根据题意可知，每瓶罐头瓶底的直径为3×2＝6厘米，这个盒子的长为5个直径的长度，即5×6＝30厘米，据此解答即可。【详解】＝6×5＝30（厘米）答：这个盒子的长是30厘米。【点睛】明确盒子的长为5个直径的长度是解答本题的关键。