小升初真题特训：工程问题-小学数学六年级下册人教版

小升初真题特训：工程问题-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2020春·全国·六年级小升初模拟）一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次1小时，那么需要（）小时完成。A．7 B． C． D．2．（2021·四川成都·小升初真题）一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（

）天。A．18 B．19 C．20 D．213．（2020春·湖南·六年级统考小升初模拟）一项工程，甲队单独做15天完成，乙队单独做12天完成．甲乙两队合做4天还余下这项工程的几分之几？正确的解答是（）A． B． C．

D．4．（2020·全国·小升初真题）折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时，乙同学单独折叠需要45分钟，则甲乙两位同学共同折叠需要（

）分钟．A．12 B．15 C．18 D．205．（2020·北京·小升初真题）如果三台同样的抽水机同时抽水，需要15小时抽干一水池.那么五台这样的抽水机同时开机，抽干这一池水需要（

）A．3小时 B．6小时 C．9小时 D．12小时二、填空题6．（2022·重庆渝北·校考小升初真题）水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥()吨。7．（2021春·天津和平·六年级统考学业考试）筑路队修一条路，第一天修了180米，第二天修了余下的，这时还剩下全长的没有修.筑路队第二天修了()米.8．（2021.重庆·小升初真题）如图是甲，乙，丙三人单独完成某项工程所需天数统计图，看图填空：（1）甲，乙合作___天可以完成这项工程的75%．（2）先由甲做3天，剩下的工程由丙接着做，还要___天完成．9．（2020·江苏·小升初真题）一项工程甲独做6天完成，乙独做9天完成。甲乙合作____天完成这项工程。10．（2020春·全国·六年级统考小升初模拟）一项工程,甲独修要10天完成,乙独修要15天完成．两队合修3天,完成了这项工程的_______．11．（2022·重庆·校考小升初真题）一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，丙的工效比甲低但比乙高，三人合作最少需要_______天。（结果取整数）12．（2021春·全国·六年级统考小升初模拟）一件工作，甲每天做8小时30天能完成，乙每天做10小时22天就能完成．甲每做6天要休息一天，乙每做5天要休息一天，现两队合做，每天都做8小时，做了13天（包括休息日在内）后，由甲独做，每天做6小时，那么完成这项工作共用了_______天。13．（2020·全国·小升初真题）一个喷雾器的药箱容积是13L，如果每分钟喷出药液650ml，喷完一箱药液需要用________分钟。14．（2021春·全国·六年级统考小升初模拟）一件工作，单独做，张叔叔6小时完工，李叔叔8小时完工．张叔叔和李叔叔的工作效率的最简比是________．15．（2022·河南漯河·统考小升初真题）一本书，如果每天看15页，24天可以看完，现在要提前4天看完，每天要看_______页。16．（2020·湖南长沙·小升初真题）一件工作甲单独做小时可以完成，乙单独做小时可以完成．两人合作________小时可以完成．三、判断题17．（2022·河北邢台·统考小升初真题）一条路长1200米，甲队单独修6天修完，乙队单独修5天修完，甲、乙两队合作修完这条路后，甲、乙两队工作总量的比是。()18．（2022·四川凉山·统考小升初真题）做同一件工作，甲单独做要小时，乙单独做要小时，所以甲比乙做得慢。()19．（2020·全国·小升初真题）张师傅单独修车要小时完成，鲁师傅单独修车要小时完成。两师傅一起修车每小时完成（＋）。()20．（2023春·江苏·六年级小升初模拟）有一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作12天完成，三人合作天完成。()21．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）王师傅在完成一件工作时，劳动效率提高了20%，因此所用的时间节约了20%。()22．（2020·全国·小升初真题）加工一批零件，甲需要10天完成，乙需要12天完成，甲与乙的工作效率比是5：6()23．（2021·山东枣庄·统考小升初真题）甲乙分别完成同一项工作，乙要5小时，甲要6小时，甲乙的工效比是6∶5。()四、解答题24．（2020·全国·小升初真题）一件工程，甲单独做9小时完成，乙单独做12小时完成，若乙先做若干小时后，由甲接着单独做余下的工程，完成全部的工程共用了10小时，问乙先做了多少小时？25．（2020春·全国·六年级统考小升初模拟）一项工程，甲队单独做需12天完成，如果甲、乙两合做5天后，剩余的工程由甲队单独完成，还需3天，求乙队单独做需多少天完成．26．（2022·江西赣州·统考小升初真题）一项工程，15个工人24天可以完成，如果想要18天完成，需要多少个工人？27．（2021·四川成都·小升初真题）一项工程甲乙合作，36天完成，乙丙两人合作，45天完成，甲丙两人合作，60天完成，如果甲、乙、丙单独做，各需多少天？28．（2020·全国·六年级统考小升初模拟）工程队修一条长750米的公路，已经修了5天，每天修60米，余下的工程要在6天修完．余下的工程每天要修多少米？29．（2021·全国·小升初真题）两个工程队同时开凿一条200m长的隧道,各从一端相向施工．甲队每天开凿11.6m,乙队每天开凿13.4m,多少天可以打通隧道?30．（2021春·安徽·六年级统考小升初模拟）修一段路，甲、乙两个工程队合修要12天完成，实际工作时，甲、乙两队合修8天后，甲队休息，乙队又接着工作了6天才完成任务。这段路甲队独修需要多少天完成？31．（2020·全国·小升初真题）装订一批图书，甲独干20小时完成，乙独干10小时只能完成全部的。两人合作几小时完成这批图书装订任务的？32．（2020·全国·小升初真题）工程队修一条路，上半月修好的米数与全长的比是1：5．如果再修360米，就正好修了这条路的一半．这条路全长多少米？参考答案：1．C【解析】把工程量看作单位“1”，甲工作效率是每小时，乙是，据此列式解决问题。【详解】甲乙合作完成需要：1÷（+），=1÷，=3.75（小时）；每人工作3小时，还剩下：1﹣（+）×3，=1﹣，=；甲再工作1小时，剩下的由乙完成需要：（﹣）÷，=÷，=（小时）；一共3×2+1+=（小时）；答：需要小时完成。故选：C。2．C【分析】首先用1－求出甲单独完成的工程量，除以甲的工作效率，即得甲单独做完成的时间。再由10－4＝6（天）得出甲乙合作的天数，用甲乙合作的工作总量减去甲完成的部分的工作量，就是乙完成部分的工作量，再用1÷（÷6）求出乙单独做需要的天数。【详解】（1－）÷＝÷＝4（天）10－4＝6（天）＝1÷（÷6）＝1÷＝20（天）如果由乙单独做，需20天。故答案为：C【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。3．C4．C【分析】工作时间=工作总量÷工作效率【详解】半小时即30分钟，把工作总量看作1，1÷（+）=1÷（+）=1÷==18（分钟）故答案为C。【点睛】简单的工程问题，关键是要把工作总量看作1.5．C【详解】6．24【分析】由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥4.8×10吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（12－10）天才能完成，也就是说原计划（12－10）天能生产水泥4.8×10吨。据此解答。【详解】4.8×10÷（12－10）＝48÷2＝24（吨）【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。7．2408．20【分析】把这项工程的量看作单位“1”，（1）看图可得：加单干需要15天完成，乙单干需要20天完成，先求出甲和乙的工作效率和，再依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答，（2）先依据工作总量=工作时间×工作效率，求出甲3天完成工作量，再求出剩余工作量，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．【详解】（1）75%÷（+）=75%×=（天）答：甲、乙合作天可以完成这项工程的75%．（2）（1﹣×3）÷=（1﹣）÷=÷=20（天）答：还要20天完成．故答案为，20．9．【分析】把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，它们二者的和就是合作的工作效率；用工作总量除以合作的工作效率就是需要的时间。【详解】1÷（），＝1÷，＝（天）；答：这项工程天完成。故答案为。【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做“1”，再利用它们的数量关系解答。10．11．4【分析】甲的工作效率是，乙的工作效率是，要想使三人合作天数最少，丙的工作效率就要尽可能的高，则丙的工作效率是，将工作总量看作单位“1”，1÷工作效率和＝工作天数，据此分析。【详解】1÷（＋＋）＝1÷≈4（天）【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，时间分之一可以看作效率。12．2313．20【分析】根据1000ml＝1L，将130L转化成13000ml，总共是13000ml，如果每分钟喷出药液650ml，可以列除法算式13000÷650，求出结果即可。【详解】13×1000＝13000ml13000÷650＝20（分钟）14．4：3【分析】根据题意可知，把这件工作的工作总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出张叔叔和李叔叔的工作效率，然后用张叔叔的工作效率：李叔叔的工作效率，据此写出比，并化简比即可.【详解】：=（×24）：（×24）=4：3.故答案为4：3.15．18【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此求出这本书的总页数，然后根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此解答即可。【详解】15×24÷（24－4）＝360÷20＝18（页）【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量，明确它们之间的关系是解题的关键。16．4.817．√【分析】根据“甲队单独修6天修完，乙队单独修5天修完”，甲的工作效率是，乙的工作效率是；甲、乙两队合作修完这条路，那么工作时间相同，根据工作总量＝工作效率×工作时间，所以甲、乙两队工作总量的比等于甲、乙两队工作效率的比。【详解】∶＝5∶6所以甲、乙两队工作总量的比是。故答案为：√【点睛】灵活运用工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系解决问题。18．√【分析】工作总量相同时，工作时间短的做得快，工作时间长的做得慢，比较两个分数的大小，据此解答。【详解】同分子分数比较大小时，分母大的分数值比较小，分母小的分数值比较大，则小时＞小时，所以甲用的时间长，甲比乙做得慢。故答案为：√【点睛】掌握同分子分数比较大小的方法是解答题目的关键。19．×【分析】设工作总量是单位“1”，已知张师傅单独修车要小时完成，鲁师傅单独修车要小时完成，我们可以求出甲的工作效率是1除以，乙的工作效率是1除以，据此求出效率和比较即可。【详解】甲的工作效率：1÷＝3乙的工作效率：1÷＝6两师傅的工作效率和：3＋6＝9故答案为：×【点睛】本题考查了工作时间，工作效率与工作总量三者之间的关系，解答时可把工作总量看作单位“1”，再利用它们之间的数量关系解答，本题的错因是把工作时间当成了工作效率。20．√【分析】一项工程的总工作量为单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可以求出甲乙合作6天完成，甲乙每天完成全部的，乙丙合作10天完成，乙丙每天完成全部的，甲丙合作12天完成，甲丙每天完成全部的，然后求出甲乙丙三人的工作效率和，再用除法求合作时间。【详解】1÷[（＋＋）÷2]＝1÷（÷2）＝1÷＝1×＝5（天）故答案为：√21．×【分析】假设原来的工作时间、工作总量以及工作效率都为1，用工作总量除以提高后的工作效率，求出提高效率后的工作时间。用工作时间差除以原来的工作时间，求出工作时间节省了百分之几。【详解】1×（1＋20%）＝1×120%＝120%1÷120%＝（1－）÷1＝÷1≈17%因此所用的时间节约了17%，原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了工程问题，熟练运用“工作总量＋工作效率＝工作时间”是解题的关键。22．错误23．×【分析】根据比的意义写出甲乙时间比，时间比反过来是效率比，据此分析。【详解】甲乙分别完成同一项工作，乙要5小时，甲要6小时，甲乙的工效比是5∶6。故答案为：×。【点睛】两数相除又叫两个数的比，同一项工作时间越长效率越低。24．425．15天【分析】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率；解答此题的关键是求出甲乙的工作效率之和，进而求出乙的工作效率是多少．首先求出甲队3天的工作量，进而求出甲、乙两合做5天的工作量是多少；然后用甲、乙两合做5天的工作量除以5，求出甲乙的工作效率之和，再减去甲的工作效率，求出乙的工作效率是多少；最后用1除以乙的工作效率，求出乙队单独做需多少天完成即可．【详解】乙的工作效率：===乙队单独做需要的时间：（天）答：乙队单独做需15天完成．26．20【分析】用每天工作的人数乘工作的天数，可以计算出完成这项工程需要的总人数，再用完成这项工程需要的总人数除以实际工作的天数，可以计算出需要多少个工人。【详解】15×24÷18＝360÷18＝20（个）答：需要20个工人。【点睛】本题解题关键是先用乘法计算出完成这项工程需要的总人数，再用除法计算出想要18天完成，需要多少个工人。27．甲90天；乙60天；丙180天【分析】首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙、乙丙、甲丙的工作效率，再用它们的和除以2，求出三人的工作效率之和；再用它分别减去甲乙、乙丙、甲丙的工作效率求出丙、甲、乙的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出它们各自需要的时间。【详解】（＋＋）÷2＝÷2＝1÷（－）＝1÷＝180（天）1÷（－）＝1÷＝90（天）1÷（－）＝1÷＝60（天）答：