2024年人教版七年级下册数学期末复习题及解析

2024年人教版七7年级下册数学期末复习题（及解析）

一、选择题

1.如图所示，下列四个选项中不正确的是（）

A./I与N2是同旁内角B./I与/4是内错角

C.23与N5是对顶角D.N2与N3是邻补角

2.下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案"平移得到的是（）

3.如果点P（l-2m,m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.下列四个命题：①两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；②两条直

线被第三条直线所截，内错角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直

线也互相平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.其中是真命题的

个数是（）

A.1B.2C.3D.4

5.如图，点E在54的延长线上，能证明3E〃CD是（）

A.ZEAD=ZBB.ZBAD=ZACD

C.ZEAD=ZACDD.ZEAC+ZACD=180°

6.下列各组数中，互为相反数的是（）

卜闽与一与一;

A.0B.2C.(_3『与一3?D.人与-双

7.如图，已知ABHCDHEF,FC平分ZAFE,ZC=26°,则NA的度数是（）

C.50°D.52°

8.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点。出发，按"向上好向右

玲向下玲向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一

次移动到点A，第二次移动到点&……，第”次移动到点4,则点的坐标是()

仃rr门丁一

()人sAA；A*-4|jA?

A.(1010,0)B.(1010,1)C.(1011,0)D.(1011,1)

九、填空题

9.-用的算术平方根是.

十、填空题

10.已知点P(3,-1)关于y轴的对称点Q的坐标是.

十一、填空题

11.如图，BO,C。是/ABC、NACB的两条角平分线，ZA=100°,则/BOC的度数为

十二、填空题

12.如图，4。是NEAC的平分线，ADWBC,Z8=40°,则NDAC的度数为

十三、填空题

13.如图，点、E、点G、点F分别在AB、AD.BC上，将长方形ABC。按EF、EG翻折，线

段EA的对应边EA恰好落在折痕EF上，点B的对应点9落在长方形外，B下与CD交于点

H,已知NB'HC=134°,贝ljNAGE=°.

十四、填空题

14.对于任意有理数a,b,规定一种新的运算a0b=a(a+b)-1,例如，2G>5=2x

(2+5)-1=13.贝！|(-2)。6的值为

十五、填空题

15.如图，已知A(O,a),第四象限的点C(c,m)到x轴的距离为3,若。，6满足

,一6+2|+S+2)2=7^2+万工,则BC与y轴的交点坐标为.

姝

十六、填空题

16.如图，在平面直角坐标系中，动点尸按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到

点(1,2),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,1),...按这样的运动规律，

经过第2021次运动后，动点P的坐标是.

'(1,2)(5,2)(9,2)

O24681012x

十七、解答题

17.(1)计算^/i^而+存-E

(2)计算：(-A/3)2--^/-0.125+^/(-4)2-1-6|

十八、解答题

18.求下列各式中工的值：

(1)(1)2=25；

(2)8x3-125=0.

十九、解答题

19.完成下列证明：

已知：如图，△ABC中，4。平分NBAC,E为线段延长线上一点，G为BC边上一点,

连接EG交AC于点H,且NAOC+NEGD=180。，过点。作DFIMC交EG的延长线于点

F.求证：ZE=NF.

证明：•「AD平分N847(已知)，

Z1=N2（）,

又ZADC+ZEGD=180"（已知）,

EFW（同旁内角互补，两直线平行）.

，N1=NE（两直线平行，同位角相等），Z2=Z3（）.

.ZE=_（等量代换）.

又：ACWDF（已知），

Z3=ZF（）.

，NE=NF（等量代换）.

二十、解答题

20.如图，在平面直角坐标系中，AC-1,-2）,8（-2,-4）,C（-4,-

1）.△ABC中任意一点P（xo,yo）经平移后对应点为Pi（Xo+2,y0+4）,将△ABC作同样

的平移得到△4B1G.

（1）请画出AAiBiG并写出点4,Bi,G的坐标；

（2）求△4&G的面积；

二4^一、解答题

21.数学张老师在课堂上提出一个问题："通过探究知道：a21.414，它是个无限不循

环小数，也叫无理数，它的整数部分是1,那么有谁能说出它的小数部分是多少"，小明举

手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用0-1来表示它的小数部分，张老师

夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答：

（1）班的小数部分是多少，请表示出来.

（2）a为6的小数部分，b为正的整数部分，求a+尻豆的值.

（3）已知8+6=x+y，其中x是一个正整数，0<y<L求2x+b-有广°的值.

二十二、解答题

22.如图，用两个边长为15拒的小正方形拼成一个大的正方形，

（1）求大正方形的边长？

（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为

4：3,且面积为720cm2?

二十三、解答题

23.问题情境：

如图1,ABWCD,ZR4B=130",NPCD=120°.求NAPC的度数.小明的思路是：过P作

PEWAB,通过平行线性质，可得N4PC=NAPE+NCPE=50°+60°=110°.

问题解决：

（1）如图2,ABWCD,直线/分别与AB、CD交于点M、N,点P在直线/上运动，当点P

在线段MN上运动时（不与点M、N重合），ZPAB=a,ZPCD=P，判断NAPC、a、B之

间的数量关系并说明理由；

（2）在（1）的条件下，如果点P在线段MN或的延长线上运动时.请直接写出

4APC、a、B之间的数量关系；

（3）如图3,ABWCD,点P是AB、CD之间的一点（点P在点A、C右侧），连接力、

PC,NMP和NOCP的平分线交于点Q.若NAPC=116。，请结合（2）中的规律，求NAQC

的度数.

二十四、解答题

24.如图，已知AMIIBN,NA=64。.点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、

BD分别平分NABP和NPBN,分别交射线AM于点C,D.

(1)①NABN的度数是；(2)-/AMWBN,，NACB=N

(2)求NCBD的度数；

(3)当点P运动时，NAPB与NADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写

出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；

(4)当点P运动到使=时，NABC的度数是.

二十五、解答题

25.已知AB〃CD,点E是平面内一点，NCDE的角平分线与NABE的角平分线交于点F.

(1)若点E的位置如图1所示.

①若NA8E=60°,ZCDE=80°,则NF=___°；

②探究NF与NBED的数量关系并证明你的结论；

(2)若点E的位置如图2所示，NF与NBED满足的数量关系式是一.

(3)若点E的位置如图3所示，NCDE为锐角，且NE2；NF+45。，设NF=a,则a的取

值范围为-.

【参考答案】

一、选择题

1.B

解析：B

【分析】

根据同旁内角，内错角，对顶角，邻补角的定义逐项分析.

【详解】

A.4与N2是同旁内角，故该选项正确，不符合题意；

B./I与N4不是内错角，故该选项不正确，符合题意；

C./3与/5是对顶角，故该选项正确，不符合题意；

D.N2与/3是邻补角，故该选项正确，不符合题意；

故选B.

【点睛】

本题考查了同旁内角，内错角，对顶角，邻补角的定义，理解定义是解题的关键.两条直

线被第三条直线所截，如果两个角分别在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁，那么这两

个角叫做同位角.两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在两条直线之间，且在第三条

直线的两侧，那么这两个角叫做内错角.两条直线被第三条直线所截，如果两个角分别在两条

直线之间，且在第三条直线的同旁，那么这两个角叫做同旁内角.两个角有一条公共边，它们

的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.

2.D

【分析】

根据平移变换、轴对称变换、旋转变换的特征进行判断，便可找到答案.

【详解】

解：A、是由基本图形旋转得到的，故不选.

B、是轴对称图形，故不选.

C、是由基本图形旋转得到的，故不选.

解析：D

【分析】

根据平移变换、轴对称变换、旋转变换的特征进行判断，便可找到答案.

【详解】

解：A、是由基本图形旋转得到的，故不选.

B、是轴对称图形，故不选.

C、是由基本图形旋转得到的，故不选.

D、是由基本图形平移得到的，故选此选项.

综上，本题选择D.

【点睛】

本题考查的旋转、对称、平移的基本知识，解题关键是观察图形特征进行判断.

3.B

【分析】

互为相反数的两个数的和为0,求出m的值，再判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判

断点P所在的象限.

【详解】

解：1.点Pm)的横坐标与纵坐标互为相反数

1—2m+m=0

解得m=l

l-2m=l-2xl=-l,m=l

点P坐标为(-1,1)

点P在第二象限

故选B.

【点睛】

本题考查了点的坐标和相反数的定义，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限

内点的符号特点：第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限第四象限(+,-).

4.C

【分析】

根据对顶角的性质和垂直的定义判断①；根据内错角相等的判定方法判定②；根据平行

线的判定对③进行判断；根据经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行判断

④即可

【详解】

解：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直，所以①正确；

两条互相平行的直线被第三条直线所截，内错角相等；，所以②错误；

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以③正确；

经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以④正确.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，熟练掌握

相关性质是解题的关键.

5.D

【分析】

由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可.

【详解】

解：A.ZEAD=ZB,能证ADIIBC,故此选项错误；

B.ABAD=ZACD,不能证明BE//CD,故此选项错误；

C.ZEAD=ZACD,不能证明BEIICD,故此选项错误；

D.Z£4C+ZAC£>=180°,能证明3E//CD,故此选项正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线

所截形成的同位角、内错角及同旁内角.

6.C

【分析】

根据绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义逐项判断即可得.

【详解】

A、卜闽=夜，则卜码与拒不是相反数，此项不符题意；

B、-2与-;不是相反数，此项不符题意；

C、(-3)2=9,-32=-9,则(-3)2与-3?互为相反数，此项符合题意；

D、O=-2,-^8=-2,则/与-我不是相反数，此项不符题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了绝对值运算、有理数的乘方运算、立方根、相反数的定义，熟记各运算法则和

定义是解题关键.

7.D

【分析】

由题意易得ZEFC=NC=26。，则有ZEK4=52。，然后根据平行线的性质可求解.

【详解】

解：-/CD//EF,ZC=26°,

/.ZEFC=ZC=26°,

FC平分NAFE,

/.ZEFC=ZCFA=26°,

：.ZEFA=52°,

ABI/CD,

：.ZA=ZEFA=52°；

故选D.

【点睛】

本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质及角平分线的定义

是解题的关键.

8.B

【分析】

根据题意可得，，，，，，，

由此得出纵坐标规律：以1,1,0,0的顺序，每4个为一个循环，可求出点的

纵坐标，然后根据，，，，可得：，即可求解.

【详解】

解：由题意得：

，，，，

解析：B

【分析】

根据题意可得A（o,i）,4（LD,4（i,o）,A（2,O）,A（2,I）,A（3,I）,L,

由此得出纵坐标规律：以1,1,0,。的顺序，每4个为一个循环，可求出点儿。21的纵坐

标，然后根据A/2,0）,4（4,0）,4（6,0）,L,可得：&20（1°1°，°），即可求解.

【详解】

解：由题意得：

4（0,1）,4（1,1）,A3（l,0）,A4（2,0）,A（2,l）,4（3,1）,L,

由此得出纵坐标规律：以1,1,0,0的顺序，每4个为一个循环，

•••20214-4=505.1,

・••点4⑼的纵坐标为1,

•••A4（2,0）,4（4,0）,%（6,0）,L,由此得：&

Ao2i（1010,1）.

故选：B

【点睛】

本题主要考查了平面直角坐标系中点的坐标规律题一一坐标与旋转，解题的关键是理解题

意找出规律解答问题.

九、填空题

9.2

【分析】

先求出=4,再求出算术平方根即可.

【详解】

解：:=4,

的算术平方根是2,

故答案为：2.

【点睛】

本题考查了立方根和算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力.

解析：2

【分析】

先求出-冏=4,再求出算术平方根即可.

【详解】

解：-冷瓦=4,

二一中的算术平方根是2,

故答案为：2.

【点睛】

本题考查了立方根和算术平方根的应用，主要考查学生的计算能力.

十、填空题

10.(-3,-1)

【分析】

根据关于y轴对称的点的坐标为，纵坐标不变，横坐标互为相反数即可解答.

【详解】

解：,・,点Q与点P(3,-1)关于y轴对称，

Q(-3,-1).

故答案为(3-1).

解析：(-3,-1)

【分析】

根据关于y轴对称的点的坐标为，纵坐标不变，横坐标互为相反数即可解答.

【详解】

解：：点Q与点P(3,-1)关于y轴对称，

Q(-3,-1).

故答案为(-3,-1).

【点睛】

本题主要考查关于对称轴对称的点的坐标特征，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.

十一、填空题

11.140°.

【分析】

△ABC中，已知NA即可得到NABC与NACB的和，而B0和CO分别是

ZABC,NACB的两条角平分线，即可求得NOBC与NOCB的度数，根据三角形

的内角和定理即可求解.

【详

解析：140°.

【分析】

△ABC中，己知NA即可得到NABC与NACB的和，而BO和CO分别是NABC,NACB的

两条角平分线，即可求得NOBC与NOCB的度数，根据三角形的内角和定理即可求解.

【详解】

△ABC中，ZABC+ZACB=180--NA=180°-100°=80°,

BO、CO是NABC,ZACB的两条角平分线.

，NOBC=；NABC,NOCB=：NACB,

ZOBC+ZOCB=1(ZABC+ZACB)=40°,

在△OBC中，ZBOC=180°-(ZOBC+ZOCB)=140°.

故填：140°.

【点睛】

本题主要考查了三角形的内角和定理，以及三角形的角平分线的定义.

十二、填空题

12.40°

【分析】

根据平行线的性质可得NEAD=ZB,根据角平分线的定义可得NDAC=ZEAD,即

可得答案.

【详解】

ADIIBC,ZB=40°,

ZEAD=NB=40°,

AD是NEAC的平

解析：40°

【分析】

根据平行线的性质可得NEADSB,根据角平分线的定义可得NOAC=NEAD,即可得答

案.

【详解】

ADWBC,Z8=40°,

ZEAD=48=40",

■AD是NEAC的平分线，

/.ZDAC=NEAD=40°,

故答案为：40°

【点睛】

本题考查平行线的性质及角平分线的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错

角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质是解题关键.

十三、填空题

13.11

【分析】

由外角的性质和平行线的性质求出的度数，即可求出的度数，进而求出的度

数，求得的度数，即可求出的度数.

【详解】

解：如图，

折叠,

故答案为：11.

解析：11

【分析】

由外角的性质和平行线的性质求出N/EB的度数，即可求出NFra的度数，进而求出NAEF

的度数，求得/AEG的度数，即可求出NAGE的度数.

【详解】

解：如图，

B'

ZB'HC=134°,

ZB//H=ZB'HC-NB'=134°-90°=44°,

QCD//AB,

折叠，

/.NBA'F=-ZBrIH=22°,

2

.•.ZAE4'=180。—22。=158。,

?.ZAEG=-ZAEAf=79°,

2

/.ZAGE=180°-90°-79°=11°,

故答案为：IL

【点睛】

本题考查了角之间的计算，解题的关键是理解折叠就是轴对称，利用轴对称的性质求解.

十四、填空题

14.-9

【分析】

直接利用已知运算法则计算得出答案.

【详解】

(-2)06

=-2x(-2+6)-1

=-2x4-1

=-8-1

=-9.

故答案为-9.

【点睛】

此题考察新定义形式的有理数计算，

解析：-9

【分析】

直接利用已知运算法则计算得出答案.

【详解】

(-2)06

=-2x(-2+6)-1

=-2x4-1

=-8-1

=-9.

故答案为-9.

【点睛】

此题考察新定义形式的有理数计算，正确理解题意是解题的关键，依据题意正确列代数式

计算即可.

十五、填空题

15.【分析】

根据二次根式的非负性、绝对值的非负性求出a,b,再求出直线BC的解析式

即可得解；

【详解】

、都有意义，

•••第四象限的点到轴的距离为3,

C点的坐标为，

设直

解析：（。，-|）

【分析】

根据二次根式的非负性、绝对值的非负性求出a,b,再求出直线BC的解析式即可得解;

【详解】

:GI、^/^^都有意义，

c=2,

\a-b+2\+（b+2f=0,

fa-b+2=0

[b+2=0，

[b=-2

.•.第四象限的点C（cM）到x轴的距离为3,

.•高点的坐标为（2,-3）,

设直线BC的解析式为y=kx+d,

把（-2,0）,（2,-3）代入得：

J2左+d=-3

〔一2左+d=0'

73

k=—

解得：4；，

d=——

I2

33

故BC的解析式为y=

42

3

当x=0时，＞=-5，

故Be与y轴的交点坐标为1o,-j；

故答案是［。，

【点睛】

本题主要考查了用待定系数法求一次函数解析式、绝对值的非负性、、坐标与图形的性

质，准确计算是解题的关键.

十六、填空题

16.【分析】

根据图象结合动点P第一次、第二次、第三次、第四次运动后的坐标特点可发

现各点的横坐标与运动次数相同，纵坐标是按2,0,1,0循环，由此规律可求

解.

【详解】

解：由图象可得：动点按图中箭头

解析：（2021,2）

【分析】

根据图象结合动点P第一次、第二次、第三次、第四次运动后的坐标特点可发现各点的横

坐标与运动次数相同，纵坐标是按2,0,1,0循环，由此规律可求解.

【详解】

解：由图象可得：动点尸按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,2）,第2次

接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,1）,第4次接着运动到（4,0）,......可知各点的

横坐标与运动次数相同，纵坐标是按2,0,1,0循环，

2021+4=505…

•••经过第2021次运动后，动点P的坐标为（2021,2）；

故答案为（2021,2）.

【点睛】

本题主要考查点的坐标规律，解题的关键是根据题意得到点的坐标基本规律.

十七、解答题

17.（1）；（2）

【分析】

（1）先根据算术平方根、立方根的定义化简各项，然后进行加减计算即可；

（2）先根据算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质化简各项，然后

进行加减计算即可.

【详解】

解

解析：(1)-2.3；(2)1

【分析】

(1)先根据算术平方根、立方根的定义化简各项，然后进行加减计算即可；

(2)先根据算术平方根、立方根、平方的定义，绝对值的性质化简各项，然后进行加减计

算即可.

【详解】

解：(1)4004+^8-^

=0.2+(-2)--

2

=—2.3；

(2)(-厨-；-9-0.125+3(-4)2-|-6|

=3-1-(-工)+4-6

22

【点睛】

本题主要考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握算术平方根、立方根、平方的定义,

绝对值的性质及实数运算法则.

十八、解答题

18.(1)或；(2)

【分析】

(1)直接根据求平方根的方法解方程即可；

(2)直接根据求立方根的方法解方程即可.

【详解】

解：(1),「，

或；

(2),

••，

【点睛】

本题主

解析：(1)x=6或x=T；(2)x=g

【分析】

（1）直接根据求平方根的方法解方程即可；

（2）直接根据求立方根的方法解方程即可.

【详解】

解：（1）：（尤-1）2=25,

•*.x-l=±5,

x=1±5,

%=6或x=Y；

（2）•/8d—125=0,

,3125

x—---,

8

5

x=—.

2

【点睛】

本题主要考查了利用求平方根和求立方根的方法解方程，解题的关键在于能够熟练掌握相

关知识进行求解.

十九、解答题

19.角平分线的定义；AD；两直线平行，同位角相等；N3；两直线平行，内

错角相等

【分析】

先根据角平分线的定义求得N1=N2,再根据平行线的判定证得EFIIAD,运用

平行线的性质和等量代换得到NE=Z3,

解析：角平分线的定义；AD；两直线平行，同位角相等；N3；两直线平行，内错角相等

【分析】

先根据角平分线的定义求得N1=N2,再根据平行线的判定证得"〃A。，运用平行线的性

质和等量代换得到NE=N3,继而由47〃。F证出/3=/尸，从而得到最后结论.

【详解】

证明：••・AD平分N8AC（已知），

.Z1=Z2（角平分线的定义），

又NAOC+NEGD=180。（己知），

.■.EF//AD（同旁内角互补，两直线平行）.

二.N1=NE（两直线平行，同位角相等），Z2=Z3（两直线平行，同位角相等）.

ZE=N3（等量代换）.

又：ACHDF（已知），

.•.N3=NF（两直线平行，内错角相等）.

ZE=NF（等量代换）.

故答案为：角平分线的定义；AD-,两直线平行，同位角相等；Z3；两直线平行，内错角

相等.

【点睛】

本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键.

二十、解答题

20.(1)画图见解析，Al(1,2),B1(0,0),C1(-2,3)；(2)

【分析】

(1)分别作出A,B,C的对应点Al,Bl,C1,从而可得坐标.

(2)利用分割法求解即可.

【详解】

解：(1

一7

解析：(1)画图见解析，4(1,2),Bi(0,0),Ci(-2,3)；(2)-

【分析】

(1)分别作出4B,C的对应点4,Bi,Ci,从而可得坐标.

(2)利用分割法求解即可.

【详解】

解：(1)如图，4B1G并写即为所求作，4(1,2),Bi(0,0),G(-2,3).

(2)A4iBiCi的面积=3x3-9x3x2-Jxlx2-；xlx3=1.

【点睛】

本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知

识解决问题.

二十一、解答题

21.(1)~1；(2)1；(3)19

【分析】

(1)先求出的整数部分，即可求出结论；

(2)先求出和的整数部分，即可求出a和b的值，从而求出结论;

(3)求出的小数部分即可求出y,从而求出x的值，代入

解析：(1)6—1；(2)1；(3)19

【分析】

（1）先求出6的整数部分，即可求出结论；

（2）先求出石和退的整数部分，即可求出a和b的值，从而求出结论；

（3）求出后的小数部分即可求出y,从而求出x的值，代入求值即可.

【详解】

解：（1）1〈君〈2

.道的整数部分是1

.指的小数部分是相一1;

（2）1<73<2,2c君<3

.旧的整数部分是1,后的整数部分是2

.6的小数部分是否一1；

a=^/3—1,b=2

a+b-y/3

=A/3-1+2-A/3

=1

（3）6的小数部分是否一1

y=出-1

,X=8+A/3-（A/3-1）=9

/i—\2020

/.2x+（y-

=2x9+（6-1-6广。

=18+1

=19

【点睛】

本题主要考查了无理数大小的估算，根据估算求得无理数的整数部分和小数部分是解答本

题的关键.

二十二、解答题

22.（1）30；（2）不能.

【解析】

【分析】

（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；

（2）先求出长方形的边长，再判断即可.

【详解】

解：（1）大正方形的面积是：

大正

解析：（1）30；（2）不能.

【解析】

【分析】

（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的面积，即可求出边长；

（2）先求出长方形的边长，再判断即可.

【详解】

解：（1）,大正方形的面积是：2x（15及『

•••大正方形的边长是：,2x（15厨=.7900=30；

（2）设长方形纸片的长为4xcm,宽为3xcm,

则4x・3x=720,

解得：x=y/6Q，

4x=14x4x60=V960>30,

所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为4：

3,且面积为720cm2.

故答案为（1）30；（2）不能.

【点睛】

本题考查算术平方根，解题的关键是能根据题意列出算式.

二十三、解答题

23.（1）NAPC=a+0,理由见解析；（2）NAPC=a-0或NAPC邛-a；（3）58°

【分析】

（1）过点P作PEIIAB,根据平行线的判定与性质即可求解；

（2）分点P在线段MN或NM的延长线

解析：（1）ZAPC=a+6,理由见解析；（2）NAPC=a-6或NAPC=6-a；（3）58°

【分析】

（1）过点P作PEIIAB,根据平行线的判定与性质即可求解；

（2）分点P在线段MN或NM的延长线上运动两种情况，根据平行线的判定与性质及角

的和差即可求解；

（3）过点P,Q分别作PEIMB,QFIIAB,根据平行线的判定与性质及角的和差即可求

解.

【详解】

解：（1）如图2,过点P作PEIIA8,

■，->4811CD,

：.PEIIABWCD,

ZAPE=afZCPE=6,

：.ZAPC=NAPE+NCPE=a+6.

(2)如图，在(1)的条件下，如果点P在线段M/V的延长线上运动时,

,：ABWCD,ZPAB=af

/.Z1=ZPAB=a,

,/N1=ZAPC+NPCD,ZPCD=6,

/.a-Z.APC+6,

ZAPC=a-6；

如图，在(1)的条件下，如果点P在线段A/M的延长线上运动时,

•/ABWCD,ZPCD=6,

：.Z2=ZPCD=6,

•/Z2=Z%8+NAPC,ZPAB=a,

6=a+NAPCf

：.ZAPC=6-a；

(3)如图3,过点P,Q分别作PEIIAB,QFII4B,

图3

ABWCD,

.'.ABWQFIIPEWCD,

/.ZBAP=NAPE,ZPCD=ZEPC,

,/Z/APC=116°,

ZBAP+NPCD=116°,

■：AQ平分NBAP,CQ平分NPCD,

NBAP,NDCQ=[NPCD,

Za4Q+NOCQ=；（ZBAP+NPCD）=58°,

■，-ABWQFWCD,

：.ZBAQ=NAQF,ZDCQ=NCQF,

：.ZAQF+NCQF=NBAQ+NOCQ=58°,

/.ZAQC=58°.

【点睛】

此题考查了平行线的判定与性质，添加辅助线将两条平行线相关的角联系到一起是解题的

关键.

二十四、解答题

24.（1）①②；（2）；（3）不变，，理由见解析；（4）

【分析】

（1）①由平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补可直接求出；②由平行

线的性质，两直线平行，内错角相等可直接写出；

（2）由角平分线的

解析：（1）①116。，②C3N；（2）58°；（3）不变，ZAPB.ZADB=2A,理由见解析；

（4）29°.

【分析】

（1）①由平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补可直接求出；②由平行线的性质，

两直线平行，内错角相等可直接写出；

（2）由角平分线的定义可以证明NCBD=^NABN,即可求出结果；

（3）不变，ZAPB：NADB=2：1,证NAPB=NPBN,ZPBN=2ZDBN,即可推出结论；

（4）可先证明NABC=NDBN,由（1）NABN=116。，可推出NCBD=58。，所以

ZABC+ZDBN=58°,则可求出NABC的度数.

【详解】

解：（1）①.「AM〃BN,NA=64°,

/.ZABN=180°-ZA=116°,

故答案为：116°；

②:AM//BN,

/.ZACB=ZCBN,

故答案为：CBN；

（2）,/AM//BN,

/.ZABN+ZA=180°,

/.ZABN=180°-64°=116°,

/.ZABP+ZPBN=116°,

,「BC平分NABP,BD平分NPBN,

NABP=2NCBP,NPBN=2NDBP,

/.2ZCBP+2ZDBP=116°,

/.ZCBD=ZCBP+ZDBP=58°；

(3)不变,

ZAPB：ZADB=2：1,

,/AM//BN,

/.ZAPB=ZPBN,ZADB=ZDBN,

BD平分NPBN,

/.ZPBN=2NDBN,

/.ZAPB：ZADB=2：1；

(4),/AM//BN,

/.ZACB=ZCBN,

当NACB=ZABD时，

则有NCBN=NABD,

/.ZABC+ZCBD=NCBD+ZDBN

/.ZABC=ZDBN,

由(1)ZABN=116°,

/.ZCBD=58°,

/.ZABC+ZDBN=58°,

/.ZABC=29°,

故答案为：29°.

【点睛】

本题考查了角平分线的定义，平行线的性质等，解题关键是能熟练运用平行线的性质并能

灵活运用角平分线的定义等.

二十五、解答题

25.(1)@70；②NF=NBED,证明见解析；(2)2NF+NBED=360°；(3)

【分析】

(1)①过F作FG〃AB,利用平行线的判定和性质定理得到

NDFB=ZDFG+ZBFG=ZCDF+ZA

解析：(1)①70;②NF=^NBED,证明见解析；(2)2NF+NBED=360°;(3)

30°<«<45°

【分析】

(1)①过F作FG〃AB,利用平行线的判定和性质定理得到

ZDFB=ZDFG+ZBFG=ZCDF+ZABF,利用角平分线的定义得到

ZABE+ZCDE=2ZABF+2ZCDF=2(ZABF+Z