北师大版数学六年级下册第二单元《比例的认识》第1-2课时教学设计（公开课教案及导学案）

北师大版数学六年级下册第二单元《比例的认识》第1-2课时教学设计（公开课教案及导学案）课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容本节课为人教版小学数学六年级下册第二单元《比例的认识》第1-2课时。主要内容包括比例的概念、比例尺的应用以及比例的计算。通过本节课的学习，学生能够理解比例的基本概念，掌握比例的计算方法，并能够运用比例尺解决实际问题。

具体教学内容包括：

1.比例的概念：引导学生通过实际例子的观察和操作，理解比例的定义，即两个比相等的式子。

2.比例的计算：教授比例的计算方法，包括求解比例中的未知量，以及比例的化简和转换。

3.比例尺的应用：通过实际地图和尺子的使用，让学生了解比例尺的概念，并能够运用比例尺进行实际距离的计算。二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑推理、数学建模、数学交流和问题解决等核心素养。

1.逻辑推理：通过比例尺的例子，让学生理解比例的概念，学会比例的计算方法，能够运用逻辑推理的能力解决实际问题。

2.数学建模：在教学过程中，引导学生运用比例的知识建立数学模型，如比例尺的应用，使学生能够将数学知识运用到实际生活中。

3.数学交流：鼓励学生在课堂上积极表达自己的观点，与他人交流讨论，提高学生的数学交流能力。

4.问题解决：通过解决实际问题，如地图上的距离计算，培养学生运用比例知识解决问题的能力，使学生在面对实际问题时，能够运用所学知识进行分析、计算和解决。三、重点难点及解决办法重点：

1.比例的概念和计算方法。

2.比例尺的应用和实际问题解决。

难点：

1.对比例概念的理解，特别是比例的等价性。

2.比例计算中未知量的求解方法。

3.比例尺在不同情境下的应用和计算。

解决办法：

1.通过具体实例和实际操作，让学生多次接触比例的概念，从而加深理解。使用直观教具如地图和尺子，展示比例尺的应用，帮助学生建立直观的认识。

2.分步骤教授比例计算方法，从简单到复杂，让学生逐步掌握。通过练习题，让学生在实际问题中运用比例计算方法，巩固知识点。

3.对于比例尺的应用，可以通过小组合作活动，让学生在实际测量和计算中体会比例尺的意义。提供不同难度的练习，让学生在解决实际问题的过程中，逐步克服难点。四、教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生主动探索比例的定义和性质，激发学生的思考和探究兴趣。

2.情境教学法：创设具体情境，如地图上的距离计算，让学生在实际情境中感受比例的应用，提高学生的学习兴趣和参与度。

3.合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，共同解决比例计算和应用问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体课件和视频资源，生动展示比例的概念和计算方法，帮助学生形象理解知识点。

2.网络教学平台：运用网络教学平台，提供丰富的教学资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识。

3.虚拟实验：通过虚拟实验软件，模拟比例尺的实际应用场景，让学生在操作中体验比例尺的计算和应用过程，提高学生的实践能力。

4.互动式教学：利用教学互动平台，进行实时问答和讨论，促进师生之间的互动，及时解答学生的疑问，提高教学效果。

5.学习评价系统：运用学习评价系统，对学生的学习过程和成果进行实时监测和评估，为学生提供及时反馈，指导学生调整学习策略。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对比例的认识的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道比例是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于比例的图片或视频片段，让学生初步感受比例的魅力或特点。

简短介绍比例的定义和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.比例基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解比例的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解比例的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍比例的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.比例案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解比例的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的比例案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解比例的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用比例解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与比例相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对比例的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调比例的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括比例的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调比例在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用比例。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于比例的短文或报告，以巩固学习效果。六、拓展与延伸1.比例在实际生活中的应用：提供一些实际生活中的例子，如商品打折、比例尺在地图中的应用等，让学生了解比例在日常生活中的重要性。

2.比例在科学领域的应用：介绍比例在物理学、化学等科学领域中的重要性，如比例关系在化学反应中的体现等。

3.比例的数学延伸：介绍比例在更高级数学学科中的应用，如比例函数、反比例函数等，让学生了解比例的广泛性。

4.比例相关的历史文化：介绍比例在历史文化中的地位，如古希腊数学家对比例的研究等。

5.比例相关的趣味问题：提供一些与比例相关的趣味问题，让学生在课后思考和探讨，如比例谜题、比例笑话等。

6.比例计算器的使用：介绍比例计算器的设计原理和使用方法，让学生了解比例计算器在实际生活中的应用。

7.比例在艺术领域的应用：介绍比例在艺术设计、建筑等方面的应用，如黄金分割比例在建筑设计中的体现等。

8.比例与概率的关系：探讨比例与概率之间的联系，如如何利用比例计算概率等。

9.比例在经济学中的应用：介绍比例在经济学中的重要性，如比例税率、比例投资等。

10.鼓励学生进行课后自主学习和探究：鼓励学生课后查阅相关资料，进一步深入研究比例的相关知识，如比例的历史发展、比例在各个领域的应用等。七、教学反思与改进在课后，我会进行一系列的反思活动，以评估本节课的教学效果，并识别出需要改进的地方。

首先，我会回顾学生的课堂表现和参与程度。如果我发现学生在某个环节的表现不够积极，我会考虑在未来的教学中采取更多的互动式教学方法，如小组讨论、游戏等，以提高学生的参与度和兴趣。

其次，我会评估学生对比例知识的理解和掌握程度。如果我发现学生对某个概念或计算方法的理解不够深入，我会考虑在未来的教学中使用更多的实际案例和练习题，以帮助学生更好地理解和应用比例知识。

此外，我还会考虑学生的反馈和意见。如果学生在课后提出了一些疑问或建议，我会认真倾听并加以思考。如果学生的反馈表明他们对某个部分的教学内容或教学方式有困惑或不满，我会及时进行调整和改进，以满足学生的学习需求。

具体的改进措施包括：

1.在导入环节，我会尝试更多的互动方式，如让学生分享他们对比例的已有知识和经验，以激发他们的学习兴趣和主动性。

2.在基础知识讲解环节，我会使用更多的图表和示意图来帮助学生理解比例的组成和原理，同时提供更多的实际例子来展示比例的应用。

3.在案例分析环节，我会选择更多贴近学生生活的案例，让学生能够更好地将比例知识与实际情境相结合，并引导他们思考比例知识在解决实际问题中的作用和意义。

4.在小组讨论环节，我会确保每个学生都有机会参与讨论，并提供适当的指导和支持，以培养他们的合作能力和解决问题的能力。

5.在课堂展示与点评环节，我会鼓励更多的学生参与展示和提问，同时提供具体的反馈和建议，以提高学生的表达能力和思考能力。

6.在小结环节，我会再次回顾本节课的主要内容，并强调比例的重要性和意义，同时鼓励学生在课后继续探索和应用比例知识。八、内容逻辑关系①比例的概念：介绍比例的定义，关键词“两个比相等的式子”，通过举例让学生理解比例的含义。

②比例的计算：讲解比例的计算方法，关键词“内项交叉相乘”，通过步骤演示和练习题让学生掌握比例的计算技巧。

③比例尺的应用：介绍比例尺的概念和计算方法，关键词“图上距离与实际距离的比”，通过实际地图和尺子的使用，让学生了解比例尺在实际生活中的应用。

④比例的实际意义：通过解决实际问题，让学生理解比例在生活中的重要作用，如商品打折、地图距离计算等。

⑤比例与生活的联系：强调比例在日常生活中的重要性，让学生意识到学习比例的实际意义，激发学生的学习兴趣。

板书设计：

①比例的概念

-两个比相等的式子

-举例：3:4=9:12

②比例的计算

-内项交叉相乘

-步骤演示：a:b=c:d→ad=bc

③比例尺的应用

-图上距离与实际距离的比

-举例：地图上的1厘米代表实际中的100公里

④比例的实际意义

-商品打折：原价与折扣价的比

-地图距离计算：图上距离与实际距离的比

⑤比例与生活的联系

-比例在日常生活中的应用

-强调学习比例的实际意义课堂课堂评价：

1.提问评价：在课堂讲解过程中，通过提问的方式，了解学生对比例概念、计算方法和比例尺应用的理解程度。对于回答正确的学生给予表扬，对于回答错误的学生给予耐心指导，帮助他们理解并掌握知识点。

2.观察评价：在课堂活动中，观察学生的参与度和合作情况。对于积极参与的学生给予鼓励，对于不积极参与的学生，通过个别辅导和小组合作的方式，激发他们的学习兴趣。

3.测试评价：在课堂结束前，进行简短的测试，检验学生对比例知识的掌握情况。对于测试结果优秀的学生给予表扬，对于测试结果不理想的学生，及时进行个别辅导，帮助他们找到问题所在，并指导他们进行改进。

作业评价：

1.认真批改：对学生的作业进行认真批改，检查他们对比例概念、计算方法和比例尺应用的理解和应用情况。对于作业完成得好的学生给予表扬，对于作业存在问题的学生，及时给予反馈和建议，帮助他们改进。

2.点评反馈：在作业批改过程中，对学生的作业进行详细的点评，指出他们的优点和不足，鼓励他们继续保持优点，改进不足。同时，对于作业中出现的问题，提供具体的解决方法和建议，帮助他们克服困难。

3.鼓励激励：对学生的进步和努力给予肯定和鼓励，通过表扬、奖励等方式，激发他们的学习动力，鼓励他们继续努力学习，提高自己的数学能力。典型例题讲解例题1：计算比例

题目：已知比例a:b=4:5，求解未知量c。

解答：根据比例的性质，内项交叉相乘，得到4c=5b。又因为a:b=4:5，所以a=4，b=5。将a和b的值代入上述方程，得到4c=5*5，解得c=10。

例题2：应用比例尺

题目：一张地图的比例尺是1:50000，图上距离为5厘米，求实际距离。

解答：根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比为1:50000。将图上距离代入比例尺，得到5厘米=1*50000，实际距离为50000厘米，即500米。

例题3：解决实际问题

题目：小明买了一块手表，原价为200元，打八折后实际支付了多少钱？

解答：根据比例的性质，原价与折扣价的比为10:8。将原价代入比例，得到200元=10*8，实际支付为200元*8/10=160元。

例题4：比例的化简

题目：化简比例12:15=?

解答：比例的化简可以通过找到两个比例项的最大公约数来实现。