2023六年级数学上册 三 分数除法 1分数除法第1课时 认识倒数教案 西师大版

2023六年级数学上册三分数除法1分数除法第1课时认识倒数教案西师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023六年级数学上册三分数除法1分数除法第1课时认识倒数教案西师大版教材分析本节课为人教版小学数学六年级上册《分数除法》的第一课时，主要内容是“认识倒数”。本节课是在学生已经掌握了分数的意义、分数的基本运算的基础上进行的，旨在让学生通过学习，理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，以及理解倒数在实际生活中的应用。

教材以生活中的实例引入，让学生通过观察、思考、交流、探索等活动，体验倒数的意义，理解倒数的性质，探索求一个数的倒数的方法，感受数学与生活的紧密联系。在教学过程中，应注意引导学生主动参与，培养他们的观察能力、思考能力、交流能力和探索能力。

本节课的教学重点是让学生理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，教学难点是让学生理解倒数的性质，能够灵活运用倒数的概念和性质解决实际问题。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：通过观察、思考、交流等活动，让学生理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法，形成倒数的性质的认识，从而培养学生的逻辑推理能力。

2.数学建模：让学生从生活中的实例中发现数学问题，运用倒数的知识和方法解决实际问题，培养学生的数学建模能力。

3.数据分析：通过观察生活中的数据，让学生理解倒数在数据分析和处理中的作用，培养学生的数据分析能力。

4.数学思维：引导学生主动参与教学过程，培养他们的观察能力、思考能力、交流能力和探索能力，发展学生的数学思维。

5.数学语言：让学生在交流、探索的过程中，运用数学语言描述倒数的概念和性质，提高学生的数学语言表达能力。重点难点及解决办法重点：理解倒数的概念，掌握求一个数的倒数的方法。

难点：理解倒数的性质，能够灵活运用倒数的概念和性质解决实际问题。

解决办法：

1.利用生活实例引入，让学生通过观察、思考、交流等活动，体验倒数的意义，感知倒数与生活的紧密联系。

2.设计多样的教学活动，如小组讨论、游戏等，让学生在实践中探索求一个数的倒数的方法，深化对倒数概念的理解。

3.通过引导学生观察、分析、归纳等思维活动，逐步揭示倒数的性质，让学生在理解的基础上，能够灵活运用倒数的概念和性质解决实际问题。

4.提供丰富的练习题型，让学生在练习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，以便他们能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在教学中进行直观演示和解释，帮助学生更好地理解和掌握倒数的概念和性质。

3.实验器材：如果本节课涉及实验活动，需要提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性，以便学生在实验中能够安全、准确地进行操作，并得出正确的实验结果。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够有足够的空间进行讨论、实验等活动，促进他们的交流和合作能力的发展。

5.练习题库：准备一定数量的练习题，包括不同难度和类型的题目，以便在课堂中进行巩固练习，以及为学生提供课后作业和自主学习的资源。

6.教学工具：准备好教学所需的教具，如黑板、粉笔、投影仪、电脑等，以便进行有效的教学演示和讲解，提高教学效果和学生的学习兴趣。

7.学习指南：为学生准备学习指南或学习任务单，明确学习目标和任务，引导学生有目的地进行学习和探索，提高他们的自主学习能力。

8.反馈表格：准备反馈表格或评价工具，以便在教学过程中及时了解学生对倒数概念和性质的理解程度，及时进行调整和指导，提高教学效果。教学流程1.导入（5分钟）

通过一个实际生活中的问题情境引入本节课的主题，例如：“如果一本故事书有120页，小华每天读30页，那么小华需要几天读完这本书？”让学生思考并回答问题，引导他们发现这个问题可以通过倒数来解决。

2.探究倒数的概念（10分钟）

让学生观察和分析一些实例，如“一张饼平均分成8份，每份是这张饼的1/8，那么这张饼的8倍是一张完整的饼”，引导学生通过小组讨论、交流，共同探究倒数的概念。教师在旁边进行引导和指导，帮助学生理解和掌握倒数的概念。

3.学习求倒数的方法（10分钟）

让学生通过观察、思考、交流等活动，探索求一个数的倒数的方法。教师可以给出一些例子，如“如何求5的倒数？”引导学生发现求一个数的倒数的方法，并让学生在小组内进行实践和交流，共同总结求倒数的方法。

4.深化理解倒数的性质（10分钟）

教师引导学生观察和分析一些倒数的性质，如“两个互为倒数的数相乘等于1”，“一个数的倒数加上这个数等于1”等。让学生通过小组讨论、交流，共同探索倒数的性质。教师在旁边进行引导和指导，帮助学生理解和掌握倒数的性质。

5.应用倒数解决实际问题（5分钟）

教师给出一些实际问题，如“一瓶饮料有500毫升，每瓶饮料的浓度是10%，那么这瓶饮料中纯饮料的量是多少毫升？”让学生运用倒数的概念和性质解决问题。教师在旁边进行引导和指导，帮助学生应用倒数解决实际问题。

6.总结与反馈（5分钟）

教师引导学生总结本节课的主要内容和知识点，让学生通过填空、选择等形式的练习题进行巩固和复习。教师及时进行反馈和指导，帮助学生巩固所学知识。

整个教学流程的设计，旨在让学生通过观察、思考、交流、探索等活动，理解和掌握倒数的概念和性质，并能够运用倒数解决实际问题。教师在教学过程中进行引导和指导，帮助学生理解和掌握知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料，如关于倒数的应用案例、数学故事、历史背景等，让学生进一步了解倒数在实际生活中的应用和意义。例如，可以提供一篇关于倒数在工程设计中的应用案例，让学生了解倒数在实际工程中的重要性。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究，提出一些与倒数相关的思考题和探究任务，激发学生的数学思维和创造力。例如，可以让学生思考：“倒数在哪个领域中有应用？你能找到一些例子吗？”或者让学生探究：“倒数的概念和性质是否适用于其他数学对象，如分数、小数等？”。

3.引导学生利用网络资源进行拓展学习，如访问数学教育网站、观看数学教育视频等，让学生通过不同的途径获取更多的数学知识和学习资源。

4.组织学生进行数学讨论和交流，鼓励他们分享自己对倒数的理解和应用经验，促进学生之间的思维碰撞和知识共享。

5.鼓励学生参加数学竞赛和数学俱乐部等活动，提供更多的机会让学生运用和提高自己的数学知识和能力。

6.鼓励学生将倒数的概念和性质应用到日常生活中，如在购物时计算折扣、在烹饪时调整食材比例等，让学生体验数学与生活的紧密联系。板书设计1.倒数的定义与性质

①倒数的概念：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。

②倒数的性质：一个数的倒数加上这个数等于1，即a+1/a=1（a≠0）。

③倒数的应用：倒数在实际生活中有广泛的应用，例如在烹饪、工程设计等领域。

2.求倒数的方法

①求一个数的倒数：将1除以这个数，即1/a（a≠0）。

②求多个数的倒数：分别求每个数的倒数，即(1/a)×(1/b)×...×(1/n)（a,b,...,n≠0）。

3.倒数的验证与实践

①验证倒数的方法：将两个互为倒数的数相乘，看是否等于1。

②实践倒数的应用：通过解决实际问题，如计算折扣、调整食材比例等，体验倒数在生活中的应用。

板书设计要求简洁明了，重点突出，通过使用序号和关键词，帮助学生快速理解和记忆倒数的概念和性质。同时，板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。作业布置与反馈1.作业布置

①复习本节课所学的内容，包括倒数的概念、性质和求倒数的方法。

②完成课后练习题，包括一些关于倒数的计算题和应用题，以巩固所学知识。

③选择一道与倒数相关的数学问题进行探究，如研究倒数在某个领域的应用，或探讨倒数在其他数学对象上的性质。

2.作业反馈

①及时批改学生的作业，并对作业中的错误进行纠正和解释。

②对于学生作业中出现的问题，给出具体的改进建议，如指出计算错误、解释不清楚的地方等。

③对于学生的探究作业，给予鼓励和肯定，并提出进一步思考的方向和建议，以促进学生的深入学习和发展。

④定期与学生进行作业交流，了解他们对作业的看法和建议，不断调整和改进作业布置与反馈的方式，提高学生的学习效果和满意度。典型例题讲解九、典型例题讲解

例题1：计算倒数

题目：求下列各数的倒数：

-2

-1/3

--5

答案与解析：

-2的倒数是1/2

-1/3的倒数是3

--5的倒数是-1/5

解析：此题考查学生对倒数概念的理解和求倒数的方法。注意负数的倒数是负数。

例题2：倒数的性质

题目：判断下列各组数是否互为倒数，并说明理由：

-3和1/3

-4/5和5/4

--2和1/-2

答案与解析：

-3和1/3互为倒数，因为3×1/3=1

-4/5和5/4互为倒数，因为4/5×5/4=1

--2和1/-2互为倒数，因为-2×1/-2=1

解析：此题考查学生对倒数性质的理解和应用。学生需要明确乘积为1的两个数互为倒数。

例题3：倒数在实际应用中

题目：一家商店将一件商品的价格降低了20%，然后又将降低后的价格提高了20%。如果这件商品原始价格是100元，最终的价格是多少？

答案与解析：

-原始价格的倒数是1/100

-降低20%后的价格是1/1.2

-提高20%后的价格是(1/1.2)×1.2

-最终的价格是(1/1.2)×1.2×100=100/1.2=83.33元

解析：此题考查学生将倒数概念应用于实际问题中，理解百分比对价格的影响。

例题4：倒数的组合

题目：如果一个班级有40名学生，其中1/4的学生参加了数学竞赛，1/3的学生参加了物理竞赛，还有1名学生同时参加了数学和物理竞赛，那么参加了至少一项竞赛的学生有多少人？

答案与解析：

-参加了数学竞赛的学生有40×1/4=10人

-参加了物理竞赛的学生有40×1/3=13.33（取整数13人）

-同时参加了数学和物理竞赛的学生有1人

-至少参加一项竞赛的学生有10+13-1=22人

解析：此题考查学生对倒数组合问题的处理，需要考虑容斥原理。

例题5：倒数在方程中的应用

题目：解决方程2x×1/3x=8，求x的值。

答案与解析：

-将方程两边同时乘以3x，得到2x^2=8×3x

-简化方程，得到2x^2=24x

-除以2，得到x^2=12x

-移项，得到x^2-12x=0

-因式分解，得到x(x-12)=0

-解得x=0或x=12

解析：此题考查学生使用倒数解方程的能力，需要注意倒数在方程两边的作用。教学反思与总结今天我在教学分数除法第一课时，通过引入生活中的实际问题，成功地引起了学生的兴趣。我注意到学生们在小组讨论中非常积极