2023九年级数学下册 第三章 圆6 直线和圆的位置关系第1课时 直线和圆的位置关系、切线的性质定理教案 （新版）北师大版

2023九年级数学下册第三章圆6直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系、切线的性质定理教案（新版）北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023九年级数学下册第三章圆6直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系、切线的性质定理教案（新版）北师大版教材分析《2023九年级数学下册第三章圆6直线和圆的位置关系第1课时直线和圆的位置关系、切线的性质定理教案（新版）北师大版》是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的方程、圆的性质等知识的基础上，进一步探讨直线和圆的位置关系，以及切线的性质定理。本节课的内容与日常生活和其它学科有广泛联系，能够培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

本节课的主要内容包括直线和圆的位置关系的判定、直线和圆的位置关系与圆的切线的关系，以及切线的性质定理的证明和应用。学生需要通过探究、实践，掌握直线和圆的位置关系的判定方法，理解切线的性质定理，并能够运用这些知识解决实际问题。

在教学过程中，应该注重让学生通过实际操作、观察、思考，发现和总结直线和圆的位置关系和切线的性质定理，培养学生的探究能力和创新能力。同时，也应注意让学生通过合作交流，分享学习成果，提高学生的沟通能力和团队协作能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模、空间想象和几何直观。通过学习直线和圆的位置关系，学生能够通过逻辑推理，理解和掌握位置关系的判定方法，提升数学思维能力。同时，通过探究切线的性质定理，学生能够建立数学模型，运用空间想象能力，理解并掌握切线的性质，提高几何直观能力。

此外，通过小组合作交流，学生能够提升沟通能力和团队协作能力，培养数学建模的核心素养。在解决实际问题中，学生能够将所学知识运用到实际生活中，提升数学应用能力和解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：1.直线和圆的位置关系的判定方法；2.切线的性质定理的理解和应用。

难点：1.对直线和圆的位置关系判定方法的理解和运用；2.对切线的性质定理的证明和应用的理解。

解决办法：1.通过实际操作和观察，让学生通过直观的方式理解和掌握直线和圆的位置关系的判定方法；2.通过引导学生思考和讨论，让学生理解和掌握切线的性质定理的证明和应用。同时，可以通过举例和练习，让学生在实际问题中运用所学知识，提高解决问题的能力。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

为了达到本节课的核心素养目标，我选择以下教学方法：

（1）讲授法：在讲解直线和圆的位置关系判定方法、切线的性质定理时，教师通过清晰、简洁的语言进行讲解，引导学生理解和掌握知识。

（2）案例研究：通过分析具体案例，让学生了解直线和圆的位置关系、切线的性质定理在实际问题中的应用。

（3）小组讨论：在探究直线和圆的位置关系、切线的性质定理的过程中，学生分小组进行讨论，分享观点，培养团队合作能力。

2.设计具体的教学活动

（1）角色扮演：学生分组扮演“直线”和“圆”，通过实际操作，直观地展示直线和圆的位置关系，从而理解判定方法。

（2）实验操作：学生在课堂上进行实验，通过测量、画图等操作，验证切线的性质定理。

（3）游戏设计：设计“直线和圆的位置关系”游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，提高空间想象力。

3.确定教学媒体和资源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT，展示直线和圆的位置关系、切线的性质定理的动画效果，增强直观性。

（2）视频：播放直线和圆的位置关系、切线的性质定理的讲解视频，帮助学生更好地理解知识。

（3）在线工具：利用在线几何绘图工具，让学生直观地绘制直线和圆，观察它们的位置关系，提高实践操作能力。

（4）练习题库：提供丰富的练习题，让学生在课后巩固所学知识，检测学习效果。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生学习兴趣，引出本节课主题。

过程：教师通过展示生活中的实例图片，如圆形的桌面、汽车的轮子等，引导学生观察直线和圆的关系，激发学生的好奇心。教师简要介绍本节课的内容，引导学生思考直线和圆的位置关系及切线的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.探究直线和圆的位置关系（10分钟）

目标：让学生通过实际操作和观察，理解直线和圆的位置关系的判定方法。

过程：教师引导学生进行小组合作，利用圆规、直尺等工具，进行实际操作，观察直线和圆的位置关系。学生通过讨论和分享，总结出直线和圆的位置关系的判定方法。

3.探究切线的性质定理（20分钟）

目标：让学生通过实验和观察，理解并掌握切线的性质定理。

过程：教师引导学生进行实验操作，利用在线几何绘图工具，观察和分析直线和圆的位置关系，引导学生思考和证明切线的性质定理。学生通过实际操作和观察，理解和掌握切线的性质定理。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

过程：教师提出实际问题，让学生分组讨论，运用所学知识解决问题。学生通过合作交流，分享讨论成果，提高团队合作能力和解决问题的能力。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：提高学生的表达能力和逻辑思维能力。

过程：学生分组进行成果展示，分享学习心得和解决问题的过程。教师对学生的展示进行点评，给予肯定和指导，提高学生的表达能力和逻辑思维能力。

6.课堂小结（5分钟）

目标：巩固所学知识，提高学生的总结能力。

过程：教师引导学生对所学知识进行总结，强调直线和圆的位置关系及切线的性质定理的重点和难点。学生通过小结，巩固所学知识，提高总结能力。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：介绍数学家对圆的研究历程，如刘徽、祖冲之等，激发学生对数学的兴趣。

（2）数学实验：利用在线几何绘图工具，让学生探索直线和圆的位置关系，培养学生的空间想象能力。

（3）数学应用：提供一些与直线和圆的位置关系及切线的性质定理相关的实际问题，让学生应用所学知识解决。

（4）数学文化：介绍圆的文化背景，如圆在中国传统文化中的应用，增强学生对数学文化的认识。

2.拓展建议

（1）让学生利用网络资源，搜索与直线和圆的位置关系及切线的性质定理相关的数学史、数学应用案例，加深对知识的理解。

（2）组织学生参观一些与数学相关的展览或博物馆，让学生感受数学在实际生活中的应用。

（3）鼓励学生参加数学竞赛或研究性学习，提高学生的数学探究能力和创新能力。

（4）建议学生在课后阅读一些与数学相关的书籍，如《数学家的故事》、《数学之美》等，拓展数学视野。

（5）引导学生关注数学在科技发展中的作用，如在计算机科学、工程设计等领域中的应用，提高学生对数学价值的认识。作业布置与反馈1.作业布置

（1）基础知识巩固：请学生完成教材后的练习题，包括判断题、选择题和填空题，以巩固对本节课所学知识的理解。

（2）能力提升练习：选取一些与直线和圆的位置关系及切线的性质定理相关的综合练习题，让学生通过解答练习题提升解决问题的能力。

（3）拓展与应用：设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决，如计算圆的面积、求直线与圆的交点等，培养学生的数学应用能力。

2.作业反馈

（1）及时批改：教师应及时批改学生的作业，给出明确的评分和评语，以便学生了解自己的学习情况。

（2）指出问题：在批改作业时，教师应指出学生作业中的错误，并给出具体的错误分析，帮助学生理解错因。

（3）改进建议：针对学生作业中的问题，教师应给出具体的改进建议，引导学生找到解决问题的方法。

（4）鼓励与激励：对于学生的优秀作业，教师应给予表扬和鼓励，激发学生的学习积极性和自信心。

（5）定期反馈：教师可以定期进行作业讲评，让学生分享自己的作业成果，提高学生的表达能力和交流能力。内容逻辑关系①直线和圆的位置关系

-知识点：直线与圆相切、相离、相交的判定方法。

-关键词：切点、切线、圆心、半径、交点。

-句描述：直线与圆相切时，直线只有一个交点，且切点处的切线垂直于半径；直线与圆相离时，直线与圆无交点；直线与圆相交时，直线与圆有两个交点。

②切线的性质定理

-知识点：切线与半径