北师大版九年级数学锐角三角函数教案-新版：了解课本(含教学工作计划)-初三下册数学（北师大版）

北师大版九年级数学锐角三角函数教案-新版：了解课本(含教学工作计划)-初三下册数学（北师大版）授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于北师大版九年级数学下册《锐角三角函数》，具体涉及第11章“锐角三角函数”的第1节“锐角三角函数的概念”。该章节主要介绍锐角三角函数的定义、概念及其在实际问题中的应用。

本节课的教学目标是让学生理解锐角三角函数的概念，掌握锐角三角函数的定义及其相互之间的关系，能够运用锐角三角函数解决一些实际问题。在教学过程中，我将引导学生通过观察、思考、探究、讨论等方式，深入了解锐角三角函数的内涵和外延，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、数学抽象和数学交流。通过学习锐角三角函数的概念，学生能够提高逻辑推理能力，通过观察和思考，理解锐角三角函数的定义及其相互之间的关系。同时，学生能够通过实际问题，建立数学模型，运用锐角三角函数解决问题，提高数学建模能力。在解决问题的过程中，学生能够从具体的问题中抽象出锐角三角函数的规律，提高数学抽象能力。最后，学生能够在小组讨论中，表达自己的观点，倾听他人的意见，提高数学交流能力。重点难点及解决办法重点：1.锐角三角函数的概念及定义；2.锐角三角函数之间的相互关系；3.运用锐角三角函数解决实际问题。

难点：1.理解并掌握锐角三角函数的定义及其相互之间的关系；2.将锐角三角函数运用到实际问题中，建立数学模型。

解决办法：1.通过观察、思考、讨论等方式，引导学生深入理解锐角三角函数的定义，通过具体例子让学生感受锐角三角函数在实际问题中的应用；2.设计一些具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中，掌握锐角三角函数之间的相互关系，提高解决问题的能力；3.在教学过程中，注重引导学生从实际问题中抽象出锐角三角函数的模型，培养学生的数学建模能力。教学方法与策略1.教学方法

本节课将采用讲授法、案例研究法、项目导向学习法和讨论法等教学方法。讲授法主要用于向学生介绍锐角三角函数的概念和定义，案例研究法用于分析实际问题中的锐角三角函数应用，项目导向学习法用于让学生通过实践活动掌握锐角三角函数的运用，讨论法用于让学生在小组内交流自己的想法和解决问题的方法。

2.教学活动设计

（1）导入：通过一个简单的实际问题，引发学生对锐角三角函数的好奇心，激发学习兴趣。

（2）新课讲解：运用讲授法，向学生介绍锐角三角函数的概念、定义及其相互之间的关系。结合具体例子，让学生感受锐角三角函数在实际问题中的应用。

（3）案例分析：选取一些与生活密切相关的案例，让学生运用锐角三角函数解决问题，培养学生的数学建模能力。

（4）小组讨论：将学生分成小组，让他们针对具体问题，讨论如何运用锐角三角函数解决问题，并分享讨论成果。

（5）练习巩固：设计一些具有挑战性的练习题，让学生在解决问题的过程中，加深对锐角三角函数的理解和掌握。

3.教学媒体和资源

（1）PPT：制作精美的PPT，展示锐角三角函数的概念、定义和实际应用案例，帮助学生直观地理解知识。

（2）视频：播放一些与锐角三角函数相关的实际问题视频，让学生更直观地感受数学在生活中的应用。

（3）在线工具：利用一些在线数学工具，让学生实时查看锐角三角函数的计算结果，增强实践操作体验。

（4）练习题库：建立一个丰富的练习题库，包括不同难度层次的题目，以便根据学生的实际情况进行针对性训练。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解锐角三角函数的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习锐角三角函数内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确锐角三角函数教学目标和锐角三角函数重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保锐角三角函数教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习锐角三角函数的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入锐角三角函数学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的三角函数内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为锐角三角函数新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解锐角三角函数知识点，结合实例帮助学生理解。

突出锐角三角函数重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕锐角三角函数问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验锐角三角函数知识的应用，提高实践能力。

在锐角三角函数新课呈现结束后，对知识点进行梳理和总结。

强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对锐角三角函数知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决锐角三角函数问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与锐角三角函数内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合锐角三角函数内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习锐角三角函数的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的锐角三角函数内容，强调重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的锐角三角函数内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.阅读材料推荐：

《数学年鉴》：介绍数学领域的发展历程、重要成果和前沿动态，有助于学生了解锐角三角函数在数学发展中的地位和作用。

《数学应用》：通过实际问题案例，展示锐角三角函数在工程、物理、计算机科学等领域的应用，帮助学生认识到数学知识的实用价值。

2.课后自主学习和探究：

（1）研究其他三角函数（如余弦函数、正切函数）的定义和性质，与锐角三角函数进行对比，探讨它们之间的关系。

（2）利用互联网资源，查找锐角三角函数在现实生活中的应用实例，如建筑设计、工程测量等，了解其在实际问题中的重要性。

（3）学习数学家们探索锐角三角函数的故事和相关历史背景，了解数学发展的艰辛历程，培养学生的数学素养和历史文化意识。

（4）参加数学竞赛或研究性学习活动，深入探究锐角三角函数的性质和应用，提高学生的数学思维能力和创新能力。教学反思今天上的这节课是关于锐角三角函数的，我感到非常充实和满足。在教学过程中，我尽力让学生们理解并掌握锐角三角函数的概念和运用，从他们的反馈来看，我觉得效果还是不错的。

我采用了讲授法、案例研究法、项目导向学习法和讨论法等教学方法，学生们积极参与讨论，提出了一些很有深度的问题，这也让我对锐角三角函数有了更深入的理解。在教学活动中，我设计了一些小组讨论环节，让学生们围绕实际问题展开讨论，培养了他们的合作精神和沟通能力。此外，我还利用了一些在线数学工具，让学生们实时查看锐角三角函数的计算结果，增强了他们的实践操作体验。

然而，我也发现了一些需要改进的地方。例如，在讲解锐角三角函数的概念时，我发现有些学生对于函数的定义还是有些模糊，因此在课后我需要加强对这部分知识点的巩固。另外，在设计练习题时，我应该更加注重题目的层次性和挑战性，以便更好地激发学生的学习兴趣和解决问题的能力。板书设计1.知识点概述：

①锐角三角函数的概念和定义

②锐角三角函数之间的相互关系

③锐角三角函数的实际应用

2.关键词汇：

①锐角