安徽六校教育研究会2024年高一上学期新生入学测试数学试题+答案

安徽六校教育研究会2024级高一新生入学素质测试数学试题上无效. A．n336B．24C．x8÷x2=x4D．m2.m=m33．如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠ABD=60°,AB=2,则AC的长为图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则yA．20°B．25°C．30°D．35°9．如图，点E为□ABCD的对角线AC上一点，AC=5,CE=1,连接DE并延长至点F,使得EF=DE,连接BF,则BF为()G与AB的中点重合，EF=2cm,∠E=60°,现将菱形EFGH以1cm/s的速度沿BC方点E运动到CD上时停止．在这个运动过程中，菱形EFGH与矩形ABCD重叠部分的面积S(cm2)与运动时间t(s)之间的函数关系图象大致是()14．如图，将一张矩形纸片ABCD上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕EF,连接BF．再将矩形纸则BC的长为.176分）如图，书架宽84cm,在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8c语文书厚1.2cm.（1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架187分）2024年成都世界园艺博览会以“公园城根据调查结果绘制成如下统计图表.xy（3）若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数.197分）中国古代运用“土圭之法”判别四季．夏至时日影最短，冬AB垂直于地面，AB长8尺．在夏至时，杆子AB在太阳光线AC照射下产生的日影为BC;在冬至时，杆子长度结果精确到0.1尺；参考数据：sin26.6°≈207分）如图，AB是□O的直径，C=D2210分）如图，在Rt△ABC中，点D是斜边AB上的动点（点D与点A不重合连接CD,以CD为直角边在CD的右侧构造Rt△CDE,∠DCE=90°,连接BE, ,数量关系是__________.（2）如图2，当m≠1时，猜想BE与AD之间的位置关系和数量关系，并证明猜想.（3）在（1）的条件下，点F与点C关于DE对称，连接DF,EF,BF,如图3．已知AC=6,设AD=x,四边形CDFE的面积为y.①求y与x的函数表达式，并求出y的最小值；②当BF=2时，请直接写出AD的长度.安徽六校教育研究会2024级高一新生入学素质测试数学试题参考答案123456789DDCBBABCBD则一次函数的解析式为：y=x+13分（2）设点C(x,0),根据题意得，0.8x+1.2(90−x)=84,故答案为：160,40；:tan26.6°=,tan26.6°≈0.50,:BD≈16.0（尺20．解1）连接BD,OC,OD,设AB与CD交于点F.∠ADC=∠AEB,:CD∥BE,:∠ABE=∠AFD=90°,:AB丄BE,AB是□O的直径，:BE是□O的切线；4分（2）□O的半径为2，:AB=2×2=4,AB是□O的直径，:∠ACB=90°,BC=3,:AC=AB2AB2−BC24242−32 :tan∠ABC==，5分C=C,:∠ADC=∠ABC,∠AEB=∠ADC,:∠AEB=∠ABC,:tan∠AEB=tan∠ABC=．7分3,:m=1；2分2222．解1）AD丄BE,AD=BE证明：∠ACB=∠DCE=90°,:∠ACD=∠BCE,CECBCECB:BE=CB=m,∠CBE=∠A,:BE=mAD，ADCA∠A+∠ABC=90°,:∠CBE+∠ABC=90°,:∠ABE=90°,:AD丄BE;4分:AB=6,:BD=6−x,:AD=BE=x,∠DBE=90°, :DE2=BD2+BE2=(62−x)2+x2,∵点F与点C关于DE对称，:DE垂直平分CF,:CE=EF,CD=DF,:y=DE2=(6−x)2+x2=x2−6x+36,:y与x的函数表达式为y=x2−62x+36(0<x≤62)，6分y=x22:y的最小值为18；7分②过D作D