2024年人教版四年级数学上册知识点总结

人教版小學数學四年级上册每單元【小結】第一單元【大数的认识】1、亿以内数的认识：10個一萬是拾萬，10個拾萬是一百萬，10個一百萬是一仟萬，10個一仟萬是一亿。小結：相邻两個计数單位之间的進率是“拾”整数部分数级…亿级萬级個级数位…仟亿位百亿位拾亿位亿位仟萬位百萬位拾萬位萬位仟位百位拾位個位计数單位…仟亿百亿拾亿亿仟萬百萬拾萬萬仟百拾一数字表达……1000010001001012、亿以内数的讀法：小結：①、從高位数讀起，一级一级往下讀。②、萬级的数要按照個级的数的讀法来讀，再在背面加一种萬字。③、每级末尾不管有几种零都不讀，其他数位有一种“零”或持续几种“零”，都只讀一种“零”。3、亿以内数的写法：小結：①、從高级写起，一级一级往下写。②、當哪一位上一种计数單位也没有，就在哪一位上写0。4、比较亿以内数的大小：小結：①、位数多的時候，這個数就比较大。②、當這两個数位数相似的時候，我們就应當從左起的第一位比起，也就是從最高位開始比，哪個数最高位上的数大，這個数就大。③、假如碰到最高位上的数相似的時候，就再比下一位，以此类推，直到我們比较出相似的数位上的那個数，哪個数大的時候，我們就可以断定這個数比较大。5、“萬”做單位的数：小結：有時候，為了讀写以便，我們把整萬的数改写成有“萬”做單位的数。6、求近似数：小結：這种求近似数的措施叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是不不小于5還是等于或不小于5。7、表达物体個数：123456…….自然数一种物体也没有：用0来表达。0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的個数是無限的。8、拾進制计数法：每相邻的两個计数單位之间的進率都是拾，這种计数措施叫做拾進制计数法。9、亿以上数的讀法：小結：亿以上的数也是從高位讀起，一级一级往下讀，级末尾的0不讀，中间持续有几种0都只讀一种010、亿以上数的写法：小結：1、從高级写起，一级一级地往下写。2、當哪一位上一种计数單位也没有，就在哪一位上写0。11、“萬”做單位的数：小結：省略亿背面的尾数，改写成用亿作單位的数，就要看仟萬位進行四舍五入。12、计算工具的认识：算盘，计算器13、1亿有多大？100张紙的厚度是1厘米，一亿＝一百萬個100,1厘米×一百萬=1000000厘米=1萬米第二單元【角的度量】1、直线、射线、角小結：没有端點，可以向两端無限延伸，這种线叫直角。只有一种端點，向一端無限延伸，這种线叫射线。直线、射线与线段有什么联络和区别？①、直线和射线都可以無限延伸，因此無法量出長短。②、线段可以量出長度。③、线段有两個端點，直线没有端點，射线只有一种端，點。2、角大小的比较：角的计量單位是“度”，用符号“°”表达。把半圆平提成180等份，每一份所對的角的大小是l度。记做1°角的大小与角的两边画出的長短没关系。角的大小要看两条边叉開的大小，叉開得越大，角越大。3、角的分类：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角4、画角环节：①画一条射线，使量角器的中心和封线的端點重叠，0刻度线和射线重叠。②在量角器65°刻度线的地方點一种點。③以画出的射线的端點為端點，通過刚画的點，再画一条射线。第三單元【三位数乘两位数】1、口算乘法：2、笔算乘法1：先算個位上的2先算個位上的2乘以145等于290，再算拾位上的1乘以145等145，两数相加等于17403、笔算乘法2：口算法：先口算口算法：先口算16×3=48，再在积的末尾填两個0，等于4800。笔算法：先笔算出16笔算法：先笔算出16×3=48，再在积的末尾填两個04、笔算乘法3：口算法：先口算口算法：先口算106×3=318，再在积的末尾填一种0，等于3180。笔算法：先算笔算法：先算106×3=318，再在积的末尾填一种0。5、行程問題：小結：在上面的例題中，特快列車每小時行的旅程叫做速度，可以写成160仟米/時。一般列車的速度可以写成106仟米/時。“小林步行的速度是60米/分，就是說小林每分钟走60米。”速度、時间与所行的旅程之间的关系：速度×時间=旅程6、积的变化规律：小結：一种因数不变，另一种因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相似的倍数。7、乘法估算：只能估大，不能估小！只能估大，不能估小！第四單元【平行四边形和梯形】1、垂直与平行：①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以說這两条直线互相平行。图一：“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”②假如两条直线相交成直角，就說這两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，這两条直线的交點叫做垂足。图二：“直线A和直线B互相垂直；直线A是直线B的垂线；點C是垂足。”2、画垂线：①例一：過直线上一點画這条直线的垂线措施？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶點靠近直线上的點，然後用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。②例二：過直线外一點画這条直线的垂线措施？答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的點，然後用笔沿這条边画直线就可以了。③例三：把直线外一點A与直线上任意一點连接，所画线段哪個最短？小結：從直线外一點到這条直线所画的垂直线段最短，它的長度叫做這點到直线的距离。即“點A到直线所画的垂直线段最短；點A到這条直线的距离是10厘米”3、画平行线：①例一：怎样画平行线？答：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，這時沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。②例二：在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，這些线段的長度特點？小結：两条平行线之间的距离是相等的。③例三：怎样画出一条長3厘米，宽2厘米的長方形？提醒：長方形的對边是互相平行，两条边是互相垂直的。因此可以用画垂线或平行线的措施画。小結：先画一条長3厘米的线段；再過线段端點画一条2厘米的垂线；再過另一种點也画一条2厘米的垂线；连接两個端點就可以了。4、平行四边形：小結：两组對边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组對边平行的四边形叫梯形。當梯形的两条腰相等時，這两腰相等的梯形叫做等腰梯形。四個角都是直角的四边形叫長方形。四個角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。5、梯形：小結：平行四边形轻易变形，它不具有稳定性。從平行四边形一從平行四边形一条边上的一點到對边引一条垂线，這點和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。垂足所在的边叫做平行四边形的底。當梯形的两条腰相等時，這两腰相等的梯形叫做等腰梯形當梯形的两条腰相等時，這两腰相等的梯形叫做等腰梯形。第五單元【除数是两位数的除法】1、口算除法：2、估算除法：3、笔算除法：例一：92本连环画，每班30本，可以分别給几种班？例二：有140本故事書，每班30本，可以分給几种班？例三：（1）售货员給顾客21本書，顾客付了84元，那一本書多少元？（2）我有196元，要买39元一本的書，可以买多少本？還剩多少元？例四：礼堂每排有26個座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？還剩几人？小結：可以把除数看做和它靠近的整拾来试商！例五：（1）576名學生，每18人构成一种小组，可以构成多少组呢？例五：（2）拾月是學校环境保护月，共搜集了930节废電池，平均每天搜集废電池多少节？除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相似點？有什么不一样點？相似點：1、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；2、每求出一位商，余下的数必须比除数小。不一样點：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，假如前两位数比除数小，再除前三位数；除数是一位数：先用除数试除被除数的前1位数，假如前1位数比除数小，再除前两位数；4、商的变化规律：小結：被除数和除数同步扩大或缩小相似的倍数，(零除外)，商不变。第六單元【记录】【你寄過贺卡吗？】培养查找、搜集和处理信息以及处理問題的能力。通過阅讀资料、运用记录、估算等数學知识，发現生活中存在的挥霍资源的問題。對的处理因贺卡带来的环境問題。第七單元【数學广角】目的：通過观测、操作、试验、推理、交流，從数學的角度寻找处理問題的最优方案和方略。1、烙饼类問題方略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的状况下：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接著烙1号饼的背面和3号饼的正面，最终烙2，3号饼的背面。②烙多张饼：假如要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，假如要烙的饼的张数是單数，可以先2個2