辽宁省凌源市第三中学2024-2025学年高一数学上学期第二次月考试题

PAGE6-辽宁省凌源市第三中学2024-2025学年高一数学上学期其次次月考试题考试范围：集合与逻辑、不等式、函数的概念与表示；考试时间：120分钟；满分150分；科目代码：02一、选择题（每个5分，共60分；1—8为单选题，9—12为多选题）1、已知集合，，则（）A． B． C． D．2、已知命题，，则命题的否定为（）A.， B.，C.， D.，3、已知，则“”是“”的（）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件C．充要条件 D．既非充分又非必要条件4、不等式的解集（)A． B． C． D．5、函数的最小值为()A．6 B．7 C．8 D．96、方程组的解集为()A． B． C． D．7、函数的定义域是（）A． B． C． D．8、设函数若f（a）＝4，则实数a＝（）A．－4或－2 B．－4或2C．－2或4 D．－2或29、已知集合，集合，下列关系正确的是（）．A． B． C． D．10、假如，那么下列不等式正确的是（）A． B． C． D．11、下列说法中正确的是（）A．“，”是“”成立的充分条件B．命题，，则，C．命题“若，则”的否定是假命题D．面积相等的三角形相像12、设，，，以下四个命题中正确的是（）．A．若为定值，则有最大值B．若，则有最大值4C．若，则有最小值4D．若总成立，则的取值范围为二、填空题（共20分）13、已知全集，集合，则______.14、不等式的解集为________15、已知函数则的值是________.16、已知，则=________.三、解答题（共70分；解答应写出必要的解答步骤）17、（10分）设A＝{x|x2＋ax＋12＝0}，B＝{x|x2＋3x＋2b＝0}，A∩B＝{2}，C＝{2，－3}.（1）求a，b的值及A，B；（2）求(A∪B)∩C．18、（12分）已知函数f(x)＝－，(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(－1),f(12)的值．19、（12分）已知集合，集合．（1）若，求a的取值范围；（2）若全集，且，求a的取值范围．20、（12分）(1)已知，求的最大值；(2)已知，求的最大值．21、（12分）已知函数.（1）求关于的不等式的解集；（2）若不等式对随意恒成立，求实数的取值围.22、已知y＝f(x)的图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；(2)求函数的值域．参考答案一、选择题1.C2.D3.A4.D5.C6.C7.C8.B9.ACD10.CD11.AC12.CD二、填空题13、14、15、1116、三、解答题17、【答案】（1）a＝－8，b＝－5，A＝{2，6}，B＝{2，－5}.（2）{2}（1）∵A∩B＝{2}，∴4＋2a＋12＝0，即a＝－8，4＋6＋2b＝0，即b＝－5，∴A＝{x|x2－8x＋12＝0}＝{2，6}，B＝{x|x2＋3x－10＝0}＝{2，－5}.（2）∵A∪B＝{－5，2，6}，C＝{2，－3}，∴(A∪B)∩C＝{2}.18、【答案】(1)[－4,1)∪(1，＋∞);(2);(1)依据题意知x－1≠0且x＋4≥0，∴x≥－4且x≠1，即函数f(x)的定义域为[－4,1)∪(1，＋∞)．(2).f(12)＝＝.19、【答案】（1）（2）解:，．（1）由，结合数轴（如图所示），可知，因此a的取值范围为．（2）∵，∴，要使，结合数轴（如图所示），可知故a的取值范围为．20、【答案】（1）；（2）(1)因为，所以，所以，所以当且仅当，即，函数的最大值为.(2)因为，所以，所以，当且仅当，即时，的最大值为21、【答案】(1)(2)（1）由得，即，所以的解集为；（2）不等式对随意恒成立，由得，的最小值为1，所以恒成立，即，所以，所以实数的取值范围为.22、【答案】由图象可知：①当0≤x≤2时，f(x)是一次函数，设f(x)＝kx＋b(k≠0)，则即故f(x)＝2x＋2.②当2<x<3时，f