浙江省宁波市海曙区2023-2024学年八年级下册数册中模拟试题（附答案）

浙江省宁波市海曙区2023-2024学年八年级下学期数学期中

模拟试题

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是()

QB⑤勘切

【正确答案】D

【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转180。，

如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的

对称中心.

解：A、不是中心对称图形，不符合题意；

B、不是中心对称图形，不符合题意；

C、不是中心对称图形，不符合题意；

D、是中心对称图形，符合题意；

故选D.

本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义.

2.数据3,3,4,4,4,5,7的众数是()

A.3B.4C.5D.7

【正确答案】B

【分析】本题考查了众数的定义，熟知众数的定义是解题关键.一组数据中出现次数最多的数

据称为这组数据的众数.根据众数的定义即可得出答案.

解：数据3,3,4,4,4,5,7中，4出现的次数最多，所以这组数据的众数是4,

故选：B.

3.菱形的两条对角线长分别为6与8,则此菱形的面积为()

A.48B.20C.14D.24

【正确答案】D

6x8+2=24

故选D.

2

v=—

4.已知反比例函数x,则下列各点中，不在该函数图象上的是()

A.HQB.")c.(-2,—1)D.(U)

【正确答案】A

【分析】本题主要考查反比例函数的图象上的点，熟练掌握反比例函数图象和性质是解题的关

键.

分别将各点的坐标代入关系式，成立即符合题意，验证即可.

2

—1y~一

解：对于A,将》=-2,V=1代入.x,得-2xlw2,所以该点不在函数图象上；

_2

对于B,将x=T,y=-2代入,x,得7x(—2)=2,所以该点在函数图象上；

_2

对于C,将》=-2,>=T代入'x,得一2'(—1)=2,所以该点在函数图象上；

2

y——

对于D,将x=l,了=2代入-%,得1x2=2,所以该点在函数图象上.

故选：A.

5.若正多边形的一个内角是135°,则该正多边形的边数是().

A.6B.7C.8D.9

【正确答案】C

【分析】根据正多边形的一个内角是135°,则知该正多边形的一个外角为45°,再根据多边

形的外角之和为360°,即可求出正多边形的边数.

解：..•正多边形的一个内角是135°,

,该正多边形的一个外角为45°,

:多边形的外角之和为360°,

360°

...边数=45。=8,

•••这个正多边形的边数是8.

故选：C.

本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是知道多边形的外角之和为360。，

此题难度不大.

6.用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中（）

A.至少有两个角是直角B.没有直角

C,至少有一个角是直角D.有一个角是钝角，一个角是直角

【正确答案】A

解：用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先设这个三角形中有两个角是直

角.

故选A.

7.已知平行四边形48CO的对角线NC,AD交于点0,点£是边48的中点，连

接°£.若△NOE的周长为15,则A/CD的周长是（）

A.15B.20C.25D.30

【正确答案】D

【分析】根据平行四边形的性质得到N8=CD,4D=8C,2，再根据三角形的

OE=-BC=-ADAE=-AB=-CD

中位线性质得到2222,然后根据三角形的周长求解即

可.

解：如图，

•••四边形ABCD是平行四边形，

OA=-AC

•­•AB=CD，AD=BC，2，

:点£是边N3的中点，

：.0E是“BC的中位线,

OE=-BC=-ADAE=-AB=-CD

2222

•••△NOE的周长为15,

•••OA+OE+AE=\5，

^ACD的周长是AC+AD+CD=2OA+2OE+2AE=^(OA+OE+AE)=3。,

故选：D.

本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线性质，熟练掌握平行四边形的性质和三角形的中

位线性质的运用是解答的关键.

8.如图，在平行四边形/5CD中，48=4,N24D的平分线与2c的延长线交于点E,与DC

交于点尸，且点尸为边DC的中点，DGLAE,垂足为G,若DG=1,则/£的边长为（）

A.2GB.4G

C.4D.8

【正确答案】B

【分析】由/£为角平分线，得至U乙由48。为平行四边形，得到。C///8,推出

AD=DF,由尸为DC中点，AB=CD,求出/。与。尸的长，利用勾股定理求出/G的长，进而

求出/厂的长，再由A4DF三k（44S）,得出即可求出NE的长.

解：••・/£为乙D4B的平分线，

•••Z-DAE=Z-BAE,

•・•四边形ABCD为平行四边形，

•••DCIIAB,

；/BAE=3FA,

^Z.DAE=Z-DFA,

•-Z-DAE=Z-DFA,

:.AD=FD,

又尸为。。的中点，

：.DF=CF,

・・.AD=DF=2DC=2AB=2,

在尺〃L4OG中，DG=1,

,AGJD2_DG2=陋,

•:DGL4E,

：.AF=1AG=2G,

•••四边形/BCD为平行四边形，

：.ADHBC,

；"AF=5,Z.ADF=Z.ECF,

ADAF=NE

<ZADF=NECF

r）p-CF

在/和△£</中，〔,

•.AADF=AECF（AAS）,

；.AF=EF,

贝IUE=2N尸=46.

故选：B.

9.如图，在平面直角坐标系中，一次函数歹=-2x+Z）（6为常数）的图像与小了轴分别交于

k

点/、B,直线43与双曲线'1）分别交于点P、。、若=则左的值为

()

C.6D.8

【正确答案】B

【分析】过点。作W"轴，0Nly轴，设0〃=加，贝I］有。（吁2根+6）,可求

QA=（b-2m）℃/T

2,BQ=75m,从而可求ON・QW,即可求解.

x轴，轴,

设。朋=加，则有°（加'—2%+6）,

*，0

由夕=-2x+b得：8（0力）,

二.OA——八八r

2,OB=b，QN=m，ON=-2m+b，

AM=OA-OM

2

BN=OB-ON=2m

在RtziZM。中：

QA=^QM2+AM2

2

2b

(-2m+Z))+--m

=弓0-2加)

同理可求：BQ=#m；

•/800=10

/.V5m»^-(Z?-2m)=10

整理得「0一2"）=4,

即：ON•OM=4,

S矩形OMQN=4

k=4

故选：B.

本题考查了反比例函数中左的几何意义，勾股定理，理解上的几何意义掌握勾股定理是解题的

关键.

10.如图，已知NZ=N8,"4,PP\,网均垂直于4片，村=17,尸＜=10,

期=18,4耳=8,则/尸+尸打的值为（）

A.15B.16C.17D.18

【正确答案】C

【分析】如图，"4,PR,班1均垂直于44，过点尸作尸尸交于点。，交

BBi于点F,延长AP交于点C,作CG,BB],交BBI于点G,然后根据矩形和直角

三角形的性质求解本题通过作辅助线，构造矩形和直角三角形利用矩形和直角三角形的性质和

勾股定理求解

解：...幺4,PR,网均垂直于4片，

.AA〃叫BB

••Xl，

如图，过点尸作PE,"'】，交"4于点D,交BBI于点、F,延长8尸交幺4于点C,作

CG1BB\,交BB]于点G,

:.四边形°"44,。044,,/7£>CG,CGB]4是矩形，

.D&=PPx=FBl=10,CG==8

..AA,〃BB、,

..NB=NACB,

：NA=NB,

..N4=ZBCA,

..AP=CP,

.PF±AA{

­•AD=CD，

..AAX-17PP、-10,四边形DT/S/i,DPPXAX,FPPXBX9FDCG,CGB4是矩形

AD=CD=11-10=1，BF=18-10=8，FG=CD=J，

...8G=7+8=15,

...BP+PA=BP+PC=BC=yJCG2+BG2=d225+64=17

故选：C.

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成

绩的方差为L2,乙的成绩的方差为3.9,由此可知的成绩更稳定.

【正确答案】甲

【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定.

解：因为S甲2=I.2<S乙2=3.9,方差小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲.

故答案为甲；

本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离

平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各

数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.

12.在平面直角坐标系中，点尸（点5）与点。0,加）关于原点对称,则

m=

【正确答案】一5

【分析】根据关于原点对称点的坐标特征，求解即可.

解：点尸（巧，5）与点0（5⑹关于原点对称，

贝5］加+5=0,

解得：加=-5,

故-5.

本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于原点对称时，横、纵坐标均互为相反数这一特征,

熟练掌握该特征是解题的关键.

2k

•V=—

13.已知反比例函数'x位于第二象限与第四象限，贝口+2左的取值范围是

【正确答案】1+2左＜1##24+1＜1

【分析】此题考查了反比例函数的性质，不等式的性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是

解题的关键.

由题意得：2左＜0,再根据不等式的性质即可求解.

解：由题意得：2左＜°,

,.,1+2左＜1，

故答案为：1+2左＜1.

14.若数据%,“2,13的平均数是3,则数据1+2%,1+2出，1+2%的平均数是.

【正确答案】7

【分析】本题考查了算术平均数，掌握平均数的公式是解题的关键.

根据平均数的公式进行计算即可.

解：•••数据%,%,%的平均数是3,

,.•%+%+。3=9，

(1+24+1+2。，+1+2%)+3

=(2x9+3)+3

=7.

故7.

j=—(x＞0)

15.如图，点A在反比例函数"x上，4B垂直x轴于B,C是x轴负半轴上一个动

AD_1

点，。是斜边NC上一点，AC5,若的面积为9,则左=

【分析】此题重点考查反比例函数中比例系数的几何意义，解题的关键是正确地作出辅助线.

过点A作〉轴的垂线，得到矩形，连接ZE,则矩形的面积是A4BE面积的2倍，所以只要

根据ABCE的面积求出△48E的面积即可.

解：如图，连接NE,作4r,V轴于点/，

AB垂直x轴，ABOF=90°,

...四边形W8O户为矩形，

ADI

AD=-CD

4

••S42E=HSCDES丛&B=WSCD,

••SADB=SCDE+WSCDB

S△的E--BCE=WX9=W

__9

S矩形Z50E=2s△砌£——

9

J

--2-

9

2-

故

16.如图，在正方形N8CD中，尸和E分别在边/D和边℃上移动，且NFOE=90。,

ZCAG=ZOBH=-ZCAB…7r

3，如果跖NJ6,则GH+叵OH的最小值为.

D

【正确答案】

【分析】先证明则△0EE为等腰直角三角形，因此物转化为

I-GiB——1a

EO>2y/3；可求NBZG=30°,ZAGB=90°,设正方形边长为0,则2,设

GH=x,OH=y,则在Rt△mfG,RtB°H中,由勾股定理得：

\32r也丫

xH—a=yH-------a

42

<1J

+"GH+42OH=-a

〔21J,化简得到2,故问题转化为求。的最小值，当

EOLDC时即可求解.

解：如图，

四边形是正方形,

AO=OD,ZAOD=90°ZFAO=NODE=ZOAB=ZABO=45°

ZFOE=90°

Zl+Z3=Z2+Z3=90°

Zl=Z2,

△AT^ADCE,

OF=OE

△OFF为等腰直角三角形,

ZOFE=45°

EF=-°E=—EO

sin4502

・・

•EF>J~6，

•.•EON2c，

ACAG=ZOBH=-ZCAB

3

ZBAG=45°x-=3Q°

3ZCAG=ZOBH=15°

.ZABG=60°

.ZAGB=90°

GB=-a

设正方形边长为。，则2,

h/y

AG-——aOA-OB=axsin45°=---a

在Rt^4BG中，由勾股定理得2,2

设GH=x,OH=y,

则在Rt△.G,RtB°H中,由勾股定理得：

212_f1Y

yH—Q—XH—Cl

r2l2j；

x+=—a

解得：2,

GH+410H=-a

即2,故问题转化为求a的最小值，

...EON2拒，即EO,OC时，£°最小，正方形边长°最小，

EO=-a

•.•WOC时，2,

-6Z>2V3

,.•2，

GH+42OH=-a>243

...2,

故2G.

本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，锐角三角函数，垂线段最短

等知识点，熟练掌握知识点是解题的关键.

三、解答题（第17题6分，18题6分，19题8分，20题10分，21题10分，22题12分，

23题14分，共66分）

17.图1,图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1,

A,C两点都在格点上，连结NC,请完成下列作图：

（1）以NC为对角线在图1中作一个正方形.且正方形各顶点均在格点上;

（2）以NC为对角线在图2中作出一个面积为8的平行四边形（不含矩形），且平行四边形顶

点在格点上.

【正确答案】（1）作图见

（2）作图见

【分析】（1）根据正方形的判定与性质，结合网格特点作图即可;

（2）根据平行四边形的判定与性质，结合网格特点作图即可.

[小问1]

解：如图所示的正方形4sCD即为所求

••AB=JF+3?=V10,同理可求BC=CD=DA=V10

,.,AB=BC=CD=DA，

...四边形4BCD是菱形，

AC=V22+42=275

222

,.,AB+BCAC，

,,,D5=90°，

...四边形4BCD是正方形;

【小问2】

解：如图所示的平行四边形4BOC即为所求:

.•.AB=DC=2,AB〃DC，

，四边形ABDC为平行四边形，

.•.5=2x4=8,

・•・平行四边形幺8℃即为所求.

本题考查作图-应用与设计作图、平行四边形的判定与性质、正方形的判定与性质、勾股定理

及其逆定理，解题的关键是掌握正方形，平行四边形的判定与性质.

18.为了解全校1000名学生一周内平均每天在家进行体育锻炼时间的情况，随机调查了该校

100名学生一周内平均每天在家进行体育锻炼时间的情况，结果如表：

时间(分)15202530354045505560

人数16241410868464

完成下列问题：

(1)根据统计表信息，这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的中位数为

众数为;

(2)请估计该校一周内平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有多少人？

【正确答案】⑴25,20

(2)360

【分析】本题考查了利用统计表获取信息的能力.利用统计表获取信息时，必须认真观察、分

析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.同时考查了中位数和众数的概念以及用样

本估计总体.

（1）找出表格中按大小次序排好后位于中间的数和出现次数最多的数即可求解.

（2）借助表格查找时间不少于35分钟的学生的人数，除以样本容量，然后乘全校人数即可

求解.

[小问1]

解：将数据从小到大排列，第50,51名学生的锻炼时间为25分钟，

至二25

・••中位数为2,

锻炼时间为20分钟的人数最多为24人,

.••众数为20；

【小问2】

4+6+4+8+6+8

xl000=360

解:100（人）,

故该校一周内平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有360人.

19.如图，在菱形/BCD中，过点。作。于点£,作于点F连接E尸，求证:

(1)4ADE沿ACDF；

(2)若//=60。，4D=4,求厂的周长.

【正确答案】（1）见解析；（2）6百

【分析】（1）利用菱形的性质得到AD=CD,ZA=ZC,进而利用AAS证明两三角形全等；

（2）由△ADEgACDF得到DE=DF,进而证明出4DEF是等边三角形，再解直角三角形求出

DF的长，即可求出4EDF的周长.

(1)•.•四边形4BCD是菱形,

：.AD=CD,ZA=ZC,

'JDELBA,DFLCB,

，ZAED=ZCFD=90°,

在△ADE和△CDF,

ZAED=ZCFD=90°

<ZA=ZC

..AD=CD

LADE当ACDF；

(2)YAADE沿ACDF,

：.DE=DF,/ADE=/CDF,

:菱形NBCO,DELAB于点,E,ZA=60°,

：.ZADC^120°,/4DE=30。,

：.NET卯=60°,

.♦.△DE厂是等边三角形，

在RtA4£。中，"：AD=4,ZA=60°,

：.DE^sm60°AD^2^,

：.AEDF的周长=3DE=66.

本题主要考查了菱形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握菱形的性质以及

AAS证明两三角形全等，此题难度一般.

_左2

20.如图，直线尸幻+'与双曲线'％相交于幺0,2)、8(叫-1)两点.

_左2

(1)求直线>=上逮+'和双曲线X的解析式;

kx+b<—-

(2)直接写出当1x时，尤的取值范围；

(3)连接工°、B0,求ANOB的面积.

_2

【正确答案】(1)直线的解析式为X='+1；双曲线的解析式为'x

(2)》<-2或0<x<l

3

(3)2

【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐

标满足两函数解析式.也考查了待定系数法求函数解析式、函数与不等式的关系，三角形面积

以及观察函数图象的能力.

_2

(1)由点A的坐标求出左2=2,得出双曲线的解析式为'》,求出5的坐标为(-2,-1),

由点A和3的坐标以及待定系数法即可求出直线的解析式为直线必='+1；

(2)根据图象即可求得；

(3)设直线必='+1与》轴交于点M，则M(O，D,由邑AOB—+S、BOM,即可求得答

案.

【小问11

=&2=务

解：把"(1,2)代入,2x得，1,

k2=2

2

%=一

二双曲线的解析式为工,

_2

・・•点8(切，T)在双曲线％x上，

.1-

m,

m=-2,

•••夕-2,-1)

k、+b=2

把4(1,2),5(-2,—1)代入必=左％+6,得一2k1+6=-1,

左二1

<

解得：历=1,

，直线的解析式为乂=x+l；

【小问2】

k

kxx-\-b<—

解：工的解集为一次函数图像在反比例函数图像卜方时对应的交点横坐标的取值范

围，

由图象可得：X的取值范围为x<—2或°<X<1.

【小问3】

设直线乂="+1与V轴交于点M,

如图，

当x=0时，得^=1,

.A/(O,1)

1」「c3

X1X1+XX

••=sAOM+s--12=—

21.如图，已知4c=4E,BC=BE,BC//ADfCDICE

F

E

AD

(1)求证：四边形NBC。是平行四边形；

(2)若40=8=5,AC=6,求C£的长

【正确答案】(1)见解析(2)9.6

【分析】(1)根据线段垂直平分线的性质得到48ACE,推出N8〃C。，根据平行四边形

的判定即可得到结论；

(2)过A作NX于"，根据矩形的判定和性质和勾股定理可以求出的长，进而求

出CF的长，再根据全等三角形的判定和性质即可得到结论.

[小问1]

证明：4C=AE,BC=BE,

,：48垂直平分。£,

AB1CE

■：CD1CE

AB//CD

■.■BC//AD

四边形4gCD是平行四边形；

【小问2】

AH//CF

■*CDICE9

由（1）可知4sACE,

:•四边形是矩形,

:.CF=AH

:.AC2-CH2^AD--DH-

■：AD=CD=5，AC=6，

:.52-DH2=62-(5-DH^

:.DH=1A

AH=4AD2-DH~=V52-1.42=4.8

:.CF=4.8

AC-AE,BC-BE,AB=AB,

"AEB知ACB9

•■•NEAF=NCAF，

AF=AF*

:.AAFE^AAFC(SAS)

EF=CF

:.CE=2CF9

.-.C£=9.6.

本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握平行四

边形的判定和性质定理是解题的关键.

22.根据以下素材，完成任务

设计货船通过双曲线桥的方案

r一

iFA一'

一座曲线桥如图1所示，当水面宽/8=16米时，桥洞顶部离水面图1

素

材距离CO=4米.已知桥洞形如双曲线，图2是其示意图，且该桥关

1

于CD对称.

0~

如图4,一艘货船露出水面部分的横截面为矩形成穴汨，测得I

素昉=3米，£〃=9米.因水深足够，货船可以根据需要运载货

材物.据调查，船身下降的高度力（米）与货船增加的载重量加（吨）FL

2图4

71

h=­m

满足函数表达式4.

（1）建立平面直角坐标系如图3所示，显然，8落在第一象限的角平分线上.

甲说：点C可以在第一象限角平分线的任意位置.

乙说：不对吧？当点°落在曰亚',血）时，°D=,可得点/的坐标为,此时

32

y——

过点/的双曲线的函数表达式为,而点C所在双曲线的函数表达式为‘X显然不符

合题意；

（2）①若设C点坐标为（%0）,求出。的值以及点C所在双曲线的函数表达式；

②此时货船能不能通过该桥洞，若能，请说明理由：若不能，至少要增加多少吨货物（直接写

出答案）.

_40

【正确答案】(1)12,(1°后，2行)，'x

18

y=—

⑵①X；②2吨

【分析】(1)过点C作CGIx轴于点G,在RSCOG中，运用勾股定理求得0c=8,而

8=4,则8=8+4=12；过点C、。分别作x轴、》轴的平行线交于£,过点A作

AFLDE于F,根据等腰直角三角形的性质及勾股定理求得41°亚，2亚)，即可求出点/的

双曲线的函数表达式；

(2)①可表示“。+6除"="20,则Z(a+6后,a-2逝)而C("

y=~(k^0)(a+6y/2)(a-242)=a2

代入x2得：<),解方程即可求出。，继而求出点C坐

标以及过点C的反比例函数解析式;

A(a,±)B(b,-)D(—ka+kb)

②设a,6,其中a>b,贝u2,lab,可得左=ab,由CO=4,

a+a+

2C(^-2A/2^-2V2)

48=16,可得(a-b)=128,22,可得左=18,再根据矩形的性质

E(逆，空当

可得44,即可判断此时货船不能通过；运用待定系数法可得直线£尸的解析式为

9A/23V21-

y=x-\—--E\---,6^/2)

2,进而可得直线E5与双曲线的交点2,即可求得答案.

[小问1]

解：过点C作CGIx轴于点G,

图3

•点。落在G衣，到时,

则。G=CG=4应，而NCGO=90°,

ACOG为等腰直角三角形，则NCOG=ZOCG=45°,

2

则在RtACOG中，OC=JCG~+OG=8；而CD=4,

3=8+4=12；

设直线。。表达式为：”狂（后,°）,

代入«4"4正）得：一

・・・第一象限角平分线为直线V=%,

CD落在第一象限的角平分线上，

二/、8关于8对称，即A、B关于第一象限角平分线y=x对称，

.♦.点。是4g的中点，0D1AB,

过点C、。分别作x轴、了轴的平行线交于E,过点A作/尸于尸，如图,

,.,ZDCE=ZCOG=45°，

,.,/。。£=90°—45°=45°，

ZFDv4=90°-45°=45°

则ACDE、△NOE是等腰直角三角形，

CD=4

设CE=DE=x,

则在Rt^COE中，由勾股定理得：X2+X2=42,

解得x=2近，

CE=DE=2V2,

0(60,6扬

♦.•48=16

40=8,同理可求：AF=DF=4V2；

•.•^(10V2,2V2)9

k

y=~(J^2w。)

设反比例函数解析式为：X,

将点/代入得：左2=10五*20=40,

_40

.•.点410匹,2物在双曲线“x上,

32

y——

二点C所在双曲线的函数表达式为X显然不符合题意.

【小问2】

解：①由题意得°G=CG=a,

由(1)得C£==2亚，AF=DF=472,

.X，=a++4\/2=a+6A/2y.=a-2A/2

,,，

A(a+6^2,a-2\/2而C(a,a)

2

y=—(k2^o)(a+6V2)(a-272)=a

代入x得:

解得：a=3式，

C@后,3月

,k2=372x372=18

18

)=一

•・.经过点C的双曲线表达式为:X.

.・.点。在直线歹=x上，

a+b_ka+kb

2Zab,=abf

,,,A(a,b),B(b,a),

•••CD=4，48=16，

•J(a_I.+(b_a,=16即(。—b)2=128

vCD=4fCO与1轴正方向夹角为45。,

••・线段8的水平距离和铅锤距离均为2&,

C（叱-2后,*-2夜）

•,22，

:.（^~_262=ab

9

6Z+6=I0V2,

，后="…—、］8

4

18

y=—

・•・反比例函数解析式为工,

a+b=I0V2

<

由〔仍=18，解得:4（9叵物，外历,9&）

.C(30,3向。(5也5必

••，

••・四边形MG”是矩形，

FG=EH，GH=EF，

.•.EH=9,

FD《

Ff5V2-1V2,5V2+|

同理可求

^,117229&、

即44

•/EF=39

/11a-卡，

E------

44

・•・同理可求12}

23以

即：44

5^/22372115

------x--------=——<118O

•.•448

,此时货船不能通过该桥洞;

.•.EF//OD,

I

,.,^EF~，

F叵，坞谑+〃=辿1

.•・设直线EF的解析式为了=x+"把44代入，得44

9^/2

n二----

解得：2

972

y=XH---------

二直线跖的解析式为2

9^/218

XH---------=一

联立得2x,

_372

解得：X=—6五（舍去），“2,

..㈤（孚6①

.EE'—底3人］2（23点行T2_

424

KJIJ2

即2,

h=­m

4,

--m=4h=2t

故要至少增加2吨货物此货船能通过该桥洞.

本题是反比例函数应用题，考查了待定系数法，一次函数、反比例函数的图象和性质，矩形的

性质等，解题关键是关键是根据坐标系列出相应的函数解析式.

k

cF(.八V=一(%<0,左<0)

23.如图1,在平面直角坐标系中，点I'人过函数％图象上一

点I2J作)轴的平行线交直线/：y=x+2于点C,且NC=4F.

(1)①求NC的长度(用含有。的代数式表示)；

j=—(x<0)

②求。的值，并写出‘》的解析式；