人教版七年级数学上册《有理数的乘方（第4课时）》示范教学设计

有理数的乘方（第4课时）教学目标1．会区分准确数和近似数，理解精确度的意义．2．理解近似数的概念，能说出近似数精确到哪一位．3．能够按照精确到哪一位的要求，用四舍五入法取近似数．教学重点会区分准确数和近似数，理解精确度的意义．教学难点1．由给出的近似数求其精确度；2．能按精确度的要求，用四舍五入法取近似数．教学过程新课导入阅读下面两个报道，你能发现它们有何区别吗？（1）“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人．”（2）“约有五百人参加了今天的会议．”【师生活动】学生独立思考、回答，然后教师通过此问题引入新知．由教师总结：这里的数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数．“约有五百人”中的五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．【设计意图】通过具体的问题情境，引出准确数和近似数的概念，让学生感受数学与生活的紧密联系．新知探究一、探究新知【问题】判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数．（1）小明到图书馆借了3本书；（2）月球到地球的平均距离约为38.4万千米；（3）数学课本的定价为9.80元；（4）珠穆朗玛峰高出海平面约8848米．【答案】准确数近似数准确数近似数【提示】判断一个数是准确数还是近似数，关键在于判断这个数在实际问题中是否可以准确得到．【师生活动】学生回答，教师给出答案．【设计意图】让学生自主完成，加深对近似数和准确数概念的理解．【问题】近似数与准确数的接近程度，可以用________表示．按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位），π≈3.142（精确到________，或叫做精确到________），π≈3.1416（精确到________，或叫做精确到________），……【答案】精确度0.001千分位0.0001万分位【新知】近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示．【师生活动】先让学生观察、叙述、补充，教师再总结．【设计意图】让学生自主探究出精确度的表示方法．二、典例精讲【例1】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）．【答案】（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80．【思考】这里的1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？【答案】1.8与1.80的精确度不同，表示近似数时，不能简单地把1.80后面的0去掉．【新知】精确到哪一位，就是四舍五入到哪一位．【师生活动】学生独立完成，全班交流，教师讲解．【设计意图】让学生加深对精确度的理解．【例2】按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）3.1416（精确到0.001）；（2）19.98（精确到0.1）；（3）309000（精确到万位）；（4）1.04014×（精确到百位）．【答案】（1）3.1416≈3.142；（2）19.98≈20.0；（3）309000≈；（4）1.04014×＝104014≈1.040×．【归纳】取近似数的方法：1．取一个精确到某一位的近似数时，应是从这一位后面的左起第一个数字进行四舍五入．2．取较大数的近似数时，先找到要求精确到某个数位上的数字，再看下一个数位上的数字，按四舍五入法求近似数．【师生活动】教师引导学生共同完成例题的分析和总结．【设计意图】让学生尝试归纳取近似数的方法，明确取近似数的关键步骤．【例3】下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）12.12；（2）0.7561；（3）2.13万；（4）4.7×．【答案】（1）精确到0.01（或精确到百分位）；（2）精确到0.0001（或精确到万分位）；（3）精确到百位；（4）精确到万位．【归纳】确定精确度的方法：1．确定一个数的精确度，只看最末尾的数字在哪个数位上，即可确定精确度．2．在确定用科学记数法表示的数或有计数单位的数的精确度时，先把它还原成一般数，再看原数的最后一位在哪个数位上，即可确定精确度．【师生活动】学生总结，教师共同补充、完善．【设计意图】锻炼学生的思维严谨性，培养归纳和概括的能力、语言表达能力．估计学生独立完成有困难，所以在学