人教版八年级上册数学进阶课堂小测 11.1与三角形有关的线段（一阶）（附解析答案）

人教版八年级上册数学进阶课堂小测11.1与三角形有关的线段（一阶）一、选择题1．下列各组线段中，能构成三角形的是（）A．2，5，7 B．9，3，5 C．4，5，6 D．4，5，102．嘉兴某校项目化学习小组研究“三角形周长”的课题，将3根木棒首尾相连围成一个三角形，其中两根木棒的长分别为3cm、10cm，则该三角形的周长可能是（）A．18cm B．19cm C．20cm D．21cm3．利用直角三角板，作△ABC的高线，下列作法正确的是（）A． B．C． D．4．下列图形中，具有稳定性的是（）A． B．C． D．5．如图，AE是△ABC的中线，点D是BE上一点，若BD=5，CD=9，则CE的长为（）A．5 B．6 C．7 D．86．安装空调一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是（）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．垂线段最短7．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了点O，测得OA=8m，A．7m B．13m C．14m D．15m8．在△ABC中，AB＝2，BC＝3，AC的长不可能的是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，则（）A．∠1=12∠BAC B．∠1=12∠ABC C．∠1=∠BAC10．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A． B．C． D．二、填空题11．三角形的两边长分别是10和8，则第三边的x取值范围是.12．如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若CE=9cm，则BC=cm．13．已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积=36cm2，则△DEC的面积为．14．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的依据是．三、解答题15．已知三角形三边长分别为a，b，c，其中a，b满足（a﹣8）2+|b﹣6|＝0，求这个三角形的第三边长c的取值范围．16．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠DAE的度数．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、2+5=7，不能构成三角形，此项不符题意；B、3+5=8<9，不能构成三角形，此项不符题意；C、4+5>6，能构成三角形，此项符合题意；D、4+5<10，不能构成三角形，此项不符题意；故答案为：C.【分析】三角形的三边关系：任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此判断.2．【答案】D【解析】【解答】解：设第三边长为x，

10-3＜x＜10+3

∴7+3+10＜x+3+10＜13+3+10，

∴20＜x+3+10＜26，

∴三角形的周长可能是21.

故答案为：D

【分析】设第三边长为x，利用三角形的三边关系定理可求出x的取值范围，即可得到三角形的周长的取值范围，从而可得到符合题意的选项.3．【答案】C【解析】【解答】解：由三角形的高线的定义可知：A、作法不符合题意，不符合题意；B、作法不符合题意，不符合题意；C、作法符合题意，符合题意；D、作法不符合题意，不符合题意；故答案为：C．

【分析】根据高线的定义逐项判断即可。4．【答案】A【解析】【解答】解：根据三角形的稳定性可得，B、C、D都不具有稳定性，具有稳定性的是A选项.故答案为：A.【分析】根据三角形具有稳定性一一判断即可.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵BD=5，CD=9，∴BC=BD+CD=14，∵AE是△ABC的中线，∴CE=1故答案为：C

【分析】先利用线段的和差求出BC的长，再利用线段中点的性质可得CE=16．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意可得，图中的几何原理为：三角形具有稳定性；故答案为：A．

【分析】利用三角形的稳定性求解即可。7．【答案】A【解析】【解答】解：如图，连接AB，∵OA=8m，∴15−8<AB<15+8，即7m<AB<23m，∴A、B间的距离不可能是7m．故答案为：A

【分析】连接AB，利用三角形三边的关系可得7m<AB<23m，再求解即可。8．【答案】A【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系得3-2＜AC＜3+2，即1＜AC＜5，故答案为：A.【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可列出不等式组，求出第三边的取值范围，从而即可判断得出答案.9．【答案】A【解析】【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠1=12故答案为：A.

【分析】根据角平分线的定义求解即可.10．【答案】A【解析】【解答】解：由题意可得，A选项是三角形的高，符合题意；B选项不是三角形的高，不符合题意；C选项不是三角形的高，不符合题意；D选项不是三角形的高，不符合题意；故答案为：A.【分析】从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，垂线顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高，据此判断.11．【答案】2<x<18【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系：10−8＜x＜10＋8，解得：2＜x＜18.故答案为：2＜x＜18.【分析】三角形的三边关系：任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此求解.12．【答案】12【解析】【解答】∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD=1∵AE是△ABD的中线，∴BE=DE=1∴DE=1又∵DE+CD=CE=9cm，∴CD=2∴BC=2CD=12cm．故答案为：12．

【分析】根据三角形中线的性质及等量代换可得DE=12CD，再结合DE+CD=CE=9cm13．【答案】9cm2【解析】【解答】解：作高线AM．∵SΔABC又∵D是ΔABC的边BC的中点，SΔABC∴S同理，SΔCDE故答案为：9cm2.【分析】作高线AM，由中点的概念以及三角形的面积公式可得S△ACD=12S△ABC=18cm2，同理可得S△CDE=12S14．【答案】三角形具有稳定性【解析】【解答】解：木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的依据是三角形具有稳定性.

故答案为：三角形具有稳定性【分析】由题意可知在门框上加两条斜拉的木条，是为了构成三角形，因此是利用三角形的稳定性.15．【答案】解：∵(a−8)2∴a−8=0，b−6=0，∴a=8，b=6，∵a−b<c<a+b，∴2<c<14．故三角形第三边长c的取值范围为：2<c<14【解析】【分析】根据偶次幂以及绝对值的非负性，由两个非负数的和为0，则每一个数都等于0，可得a-8=0、b-6=0，求出a、b的值，然后根据三角形的三边关系可得c的范围.16．【答案】解：在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠C