2024春七年级数学下册 第6章 数据与统计图表6.4频数与频率（1）教案（新版）浙教版

2024春七年级数学下册第6章数据与统计图表6.4频数与频率（1）教案（新版）浙教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：七年级数学下册第6章数据与统计图表6.4频数与频率（1）

2.教学年级和班级：2024春季七年级

3.授课时间：第11周，星期三上午第一节

4.教学时数：45分钟

本节课将依据浙教版数学教材，通过具体实例引入频数与频率的概念，引导学生理解频数分布表及其特点，并学会利用频数与频率进行数据分析和解读。教学过程中，将结合实际数据和统计图表，培养学生的数据分析能力，加强数学在实际生活中的应用。二、核心素养目标1.理解频数与频率的概念，培养数据分析的核心素养，提高对数据进行整理和分析的能力。

2.学会构建频数分布表，培养数据整理和表达的能力，提升信息的获取与处理素养。

3.能够运用频数与频率对数据进行描述性分析，培养问题解决能力和数学思维能力，增强数学与现实生活联系的感知。三、教学难点与重点1.教学重点

-频数与频率的定义及其应用：使学生掌握频数是指某一数值在数据集中出现的次数，频率是频数与数据总数的比值，并能运用这些概念进行数据分析。

-频数分布表的构建：指导学生根据给定的数据集，正确构建频数分布表，并能通过表格获取信息，进行简单的数据分析。

举例：通过学生的身高数据，计算不同身高段的学生人数（频数）及其占比（频率），并完成频数分布表的填写。

2.教学难点

-频率的理解：学生可能难以理解频率是一个相对值，它是频数与总数的比值，而不是一个绝对的数量。

-频数分布表的灵活应用：学生在构建频数分布表时可能会遇到如何合理分组、如何处理边界值等问题。

举例：在分析考试成绩时，如何确定分数段的划分，以及如何处理刚好在分段边界上的成绩，确保频数分布表准确无误。教师需要通过具体案例和练习，帮助学生理解和掌握这些难点。四、教学方法与手段1.教学方法：

-讲授法：通过生动的语言和实际案例，讲解频数与频率的概念及其应用，确保学生理解核心知识。

-讨论法：组织学生分组讨论，分析具体数据集，共同构建频数分布表，培养学生合作解决问题的能力。

-实践法：设计数据收集和分析的实践活动，让学生亲自动手，加深对统计图表的理解和运用。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用PPT和统计软件，展示频数分布表的构建过程，直观展示数据分析的结果。

-互动软件：使用互动教学软件，进行课堂即时测试，及时了解学生学习情况，调整教学进度。

-实物教具：准备相关实物教具，如身高测量尺等，让学生在实际操作中感受数据的收集与整理。五、教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过学校在线平台，发布关于频数与频率的预习资料，明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“频数与频率在实际生活中的应用”，设计具有启发性的问题，引导学生思考。

监控预习进度：通过平台数据，跟踪学生的预习情况，确保学生对概念有初步了解。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，初步理解频数与频率的定义。

思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录疑问。

提交预习成果：学生将笔记和问题通过平台提交，为课堂讨论做准备。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：培养学生自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台，实现资源共享和进度监控。

-作用与目的：

帮助学生预习新知识，培养独立思考能力。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：通过学生身高数据的实例，引出频数与频率的概念。

讲解知识点：详细讲解频数与频率的计算方法，结合实例演示。

组织课堂活动：设计小组合作，让学生构建频数分布表，分析数据。

解答疑问：针对学生疑问，进行解答和指导。

-学生活动：

听讲并思考：学生听讲，积极思考频数与频率的实际应用。

参与课堂活动：学生在小组中合作，完成频数分布表的构建。

提问与讨论：学生提出问题，参与讨论，加深理解。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：确保学生理解理论知识。

实践活动法：通过构建频数分布表，加深对概念的理解。

合作学习法：培养学生的团队协作能力。

-作用与目的：

加深学生对频数与频率的理解，掌握数据分析技能。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：根据课堂内容，布置相关的课后练习，巩固知识。

提供拓展资源：推荐相关的统计学习资料，供学生深入学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

-学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固频数与频率的应用。

拓展学习：利用拓展资源，加强对统计知识的理解。

反思总结：学生总结学习过程，提出改进建议。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：帮助学生自我评价和提升。

-作用与目的：

巩固知识点，提高学生的数据分析能力，促进自我反思和成长。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数据的魅力：生活中的统计图表》

-《频数与频率在实际问题中的应用》

-《统计学基础：如何构建频数分布表》

2.课后自主学习和探究：

-研究不同类型的数据集，尝试构建频数分布表，并分析数据的特点和趋势。

-探索频率分布直方图的概念和构建方法，了解它们在数据分析中的应用。

-调查生活中使用频数与频率的实例，如商品销售统计、考试成绩分布等，分析这些数据对决策的影响。

-研究如何利用频数和频率来估计总体数据的特征，例如计算平均数、中位数等。

-探讨频数分布表的局限性，以及在实际应用中可能遇到的挑战和解决方案。

鼓励学生通过以上拓展阅读和自主学习，深入理解频数与频率的概念，并将其应用于实际问题的解决中，提高数据分析能力和数学思维能力。七、课堂小结，当堂检测-本节课我们学习了频数与频率的概念，了解了它们在数据分析中的重要作用。

-掌握了构建频数分布表的方法，能够通过频数和频率对数据进行简单的统计描述。

-通过实例分析，体会到了频数与频率在实际生活中的应用价值。

2.当堂检测：

-选择题：围绕频数与频率的定义和应用，设计5-10道选择题，检测学生对基础概念的理解。

-填空题：设计2-3道填空题，涉及频数分布表的构建和应用，考查学生对知识点的掌握。

-计算题：设计2-3道计算题，要求学生运用频数与频率进行数据分析，检验学生的实际操作能力。

-应用题：设计1-2道应用题，让学生结合实际情境，运用频数与频率解决具体问题，评估学生的知识运用能力。

选择题：

1.以下哪个选项描述了频率的正确概念？

A.频数与总数的比值

B.数据集中某一数值的数量

C.数据集中不同数值的数量

D.数据集的平均值

填空题：

1.在一组数据中，某数值出现了5次，该组数据总数为20，那么该数值的频率为______。

计算题：

1.某班级考试成绩如下：90分1人，80-89分5人，70-79分10人，60-69分15人，60分以下5人。请构建频数分布表，并计算各分数段的频率。

应用题：

1.某商品在一个月内的销售量如下：10件、12件、15件、18件、20件、22件、25件、28件、30件。请运用频数与频率的知识，分析这组销售数据，为商品销售提供合理的建议。八、典型例题讲解区间|频数

------------|------

145-150cm|20

150-155cm|35

155-160cm|25

160cm以上|10

(1)计算总人数。

(2)计算145-150cm区间的频率。

(3)计算155-160cm区间的人数占总人数的百分比。

答案：

(1)总人数=20+35+25+10=90人

(2)145-150cm区间的频率=20/90≈0.222

(3)155-160cm区间的人数占总人数的百分比=(25/90)*100%≈27.78%

2.某班级数学成绩分布如下表所示：

分数段|频数

------------|------

60-69分|5

70-79分|15

80-89分|25

90-100分|10

(1)计算该班级数学成绩的平均分。

(2)计算成绩在80分以上的学生所占的百分比。

答案：

(1)平均分=(60*5+70*15+80*25+90*10)/(5+15+25+10)=77.5分

(2)成绩在80分以上的学生所占的百分比=(25+10)/50*100%=60%

3.某商店一周内每天的销售额如下表所示：

天数|销售额（万元）

-----|-------------

星期一|2.5

星期二|3.0

星期三|3.5

星期四|4.0

星期五|4.5

星期六|5.0

星期日|5.5

(1)计算一周内销售额的平均值。

(2)计算销售额在4万元以上的天数所占的百分比。

答案：

(1)一周内销售额的平均值=(2.5+3.0+3.5+4.0+4.5+5.0+5.5)/7≈4.071万元

(2)销售额在4万元以上的天数所占的百分比=4/7*100%≈57.14%

4.某班级对学生的兴趣爱好进行了调查，结果如下表所示：

兴趣|频数

----------|------

读书|15

运动|25

音乐|20

绘画|10

其他|5

(1)计算该班级学生的总人数。

(2)计算喜欢运动的学生所占的百分比。

答案：

(1)总人数=15+25+20+10+5=75人

(2)喜欢运动的学生所占的百分比=25/75*100%=33.33%

5.某公司对员工的年龄进行了调查，结果如下表所示：

年龄段|频数

------------|------

20-29岁|35

30-39岁|40

40-49岁|25

50岁以上|10

(1)计算该公司员工的平均年龄。

(2)计算年龄在30-39岁的员工所占的百分比。

答案：

(1)平均年龄=(20*35+30*40+40*25+50*10)/(35+40+25+10)≈34.17岁

(2)年龄在30-39岁的员工所占的百分比=40/110*100%≈36.36%教学反思与总结在本次教学中，我深刻体会到频数与频率这一知识点的教学，既需要理论的阐述，又需要实践的结合。在教学过程中，我采用了讲授、讨论和实践相结合的教学方法，通过生动的案例引入，引导学生主动思考和探究，注重培养他们的数据分析能力。同时，我也积极利用多媒体和互动软件等现代教学手段，提高了课堂的趣味性和互动性。

在教学过程中，我发现学生们对频数与频率的概念有了较好的理解和掌握，能够独立完成频数分布表的构建，并运用频数与频率进行数据分析。同时，他们也在课堂讨论中展现了积极的态度和合作精神。然而，我也注意到一些学生在理解频率的相对性以及频数分