（学霸思维拓展）和差问题（提高）六年级数学小升初奥数培优必刷卷（苏教版）

和差问题1．王大伯家养鸡和鸭共68只，卖掉18只鸡后，鸡和鸭的只数一样多。王大伯家原来养鸡多少只？养鸭多少只？2．花花和华华共有196枚邮票，花花给华华12枚邮票后两人的邮票一样多，两人原来各有邮票多少枚？3．节约用水，人人有责。在一次节水活动中，光明小学四、五、六月份共用水50吨，其中四月份比五月份多用水4吨，六月份比五月份少用水2吨。光明小学四、五、六月份各用水多少吨？（先把下面的线段图补充完整，再解答）四月：五月：六月：4．戴口罩、勤洗手都是防控疫情的重要方式，我们都要有良好的卫生习惯。小明家买了两桶免洗抗菌洗手液，一共1200毫升，大桶比小桶多装了200毫升，小桶装了多少毫升？5．有两筐苹果共重100千克，如果从甲筐中取出12千克放入乙筐，则此时两筐质量相同，两筐原来各有多少千克苹果？6．四年级同学分两个小队去植树，一共植了124棵树。其中第二小队比第一小队多植14棵，两个小队各植树多少棵？（先画线段图再解答）7．红红和丫丫一共有64张画片，丫丫给红红6张，两个人的画片就同样多了。原来两个人各有多少张画片？8．小东有32支彩色铅笔，小刚有18支彩色铅笔，小东给小刚多少支彩色铅笔后，两人的彩色铅笔就一样多？9．小胖把174张邮票放在大、小两本集邮册中，大集邮册中的邮票张数比小集邮册多58张，这两本集邮册中分别有多少张邮票？10．花房里有月季花和百合花一共72盆，卖掉30盆月季花后，两种花的盆数同样多。花房里原来有百合花多少盆？月季花多少盆？11．阿姨买一套衣服用了270元，裤子比上衣便宜46元。上衣和裤子各多少元？12．哥哥有40张卡片，弟弟有24张卡片，哥哥给弟弟多少张卡片后，两人卡片的张数就一样多了？13．甲、乙两班共有84人，如果甲班再增加8人就和乙班人数相等，原来甲班、乙班各有学生多少人？（根据条件和问题将线段图补充完整，再回答问题）甲班：乙班：如果列式（84﹣8）÷2，表示求的是。如果列式（84+8）÷2，表示求的是。如果总人数不变，从乙班调人去甲班，两班人数同样多。14．学校舞蹈社团和合唱社团一共有84人，合唱社团比舞蹈社团少6人，学校舞蹈社团和合唱社团各有多少人？15．邮票素有“国家名片”之称，每个国家发行邮票，都会选本国最优秀、最美好、最具代表性或纪念性的东西，经过精心设计，展现在邮票上。集邮是一项高雅健康的爱好，有助于孩子增长知识，开拓视野。小明和小强都是集邮爱好者，两人一共有邮票156张，如果小明给小强15张，两人的邮票就同样多，原来小明和小强各有多少张邮票？16．王宁和妈妈一起糊纸灯笼，共糊了80个。如果妈妈给王宁12个纸灯笼后，两人糊灯笼的数量同样多。妈妈和王宁各糊纸灯笼多少个？17．水果店运来梨和橘子共600千克，梨的质量比橘子大50千克，梨和橘子各重多少千克？18．星光小学四年级比五年级多28人，两个年级共有246人．每个年级各有多少人？19．一个篮球和一个足球一共36元，篮球比足球贵6元。一个篮球多少元？20．有两袋糖，第一袋有66块，第二袋有18块．如果每次从第一袋中拿出4块放入第二袋，需要拿几次，才能使两个袋里的糖同样多？21．李军和刘刚共有邮票60枚，如果李军给刘刚8枚，两人的邮票数就相等，两人原来各有多少枚？22．小青和小红一共收集了120张邮票，小红给小青10张后，两人邮票的张数同样多。两人原来各有邮票多少张？（先把已知条件和问题在线段图上表示出来，再解答）23．体育器材室有篮球和排球共54个，四（1）班借走20个排球后，篮球和排球的个数同样多。体育器材室原来有篮球多少个？24．甲、乙两班共有学生116人，甲班人数比乙班多6人，原来甲班、乙班各有学生多少人？25．师徒两人一共做了260个零件，师傅比徒弟多做了42个，徒弟做了多少个零件？（要求：先画线段图再解答）26．同学们积极参加学校社团活动，美术小组有学生42人，女生比男生多8人，美术小组有男生和女生各多少人？27．小玉家原有鸡和鸭一共54只，如果再买进20只鸭后，鸡和鸭的只数就同样多了．她家原来养鸡多少只？28．妈妈买了一件上衣和一条裤子，共用去460元．如果上衣比裤子贵100元，这件上衣的售价是多少元？这条裤子呢？29．小红和小丽共有40支水彩笔，小红给小丽6支后，两人同样多，小红和小丽原来各有多少支水彩笔？30．饲养场有黄牛和黑牛一共84头，黄牛卖掉20头后和黑牛同样多，饲养场原有黄牛和黑牛各多少头？31．快乐农场2022年一共新栽梨树和桃树960棵，其中梨树比桃树少80棵，快乐农场2022年新栽梨树和桃树各多少棵？（先把线段图补充完整，再解答）32．欢欢家养鸭和鹅一共154只，卖掉20只鸭后，鸭和鹅的只数同样多。她家原来养鹅多少只？养鸭多少只？33．把一根全长2.2m的竹竿插在水中，露出水面的部分比在水中的部分长0.3m．这根竹竿露出水面的部分长多少米？34．2020年新冠病毒肆虐，全国人民万众一心，共同抗疫，某市甲、乙两所医院共派出148名医生，其中甲医院比乙医院多派出24名医生，两所医院各派出多少名医生？（先根据题意画出线段图，再解答）甲医院：乙医院：35．饲养场有黑兔和白兔共150只，白兔比黑兔多30只，黑兔和白兔各有多少只？（画线段图并解答）36．某服装厂甲.乙两车间共有134人，从甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等，原来甲、乙两车间各有多少人？（先将示意图补充完整，再解答）37．桃树和梨树一共有425棵，梨树比桃树多75棵，桃树有多少棵？38．花店里有百合花和月季花一共82盆，卖掉10盆月季花后，两种花的盆数同样多。花店里原有百合花多少盆？月季花多少盆？39．小红的书比小明多9本，比小兰多2本，小明和小兰共47本书，小红，小明小兰各有多少本书？40．把一根60厘米的绳子分成三段，第二段比第一段长5厘米，第三段比第一段短2厘米。三段绳子各长多少厘米？（先将线段图补充完整，再解答。）第一段：第二段：第三段：41．小军和小红一共集邮48张邮票，小红给小军4张后，两人的邮票同样多．两人原来各集多少张邮票？（先画线段图再解答））42．五（3）班图书角的书架有上、下两层，下层有36本书，从上层拿走5本书放到下层后，上、下两层的书就同样多了，书架上层原来有多少本书？43．张星和王宁一共有邮票128张。王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多。两人原来各有多少张邮票？（先画图表示题中的数量关系，再解答）44．甲、乙两个书架上共有书420本，从甲书架上拿5本放到乙书架上，则甲、乙两个书架的书本数相等．甲、乙原来各有多少本？45．张爷爷家一共养了120只鸡和鸭，其中鸡比鸭少30只，养的鸡与鸭各多少只？（先画图，再解答）46．王师傅要完成680个零件的加工任务，已经加工了5天，剩下的比已经加工的少60个。王师傅平均每天加工零件多少个？47．学校三年级参加美术社团与音乐社团的学生共有115人，如果音乐社团再增加5人，两个社团人数就一样多。原来参加美术社团的学生有多少人？48．两个小队的少先队员去植树，一共植了68棵，其中第二小队比第一小队多植8棵．两小队各植树多少棵？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）第一小队：第二小队：．49．有两筐苹果共重64kg，如果从第一筐中取出8kg放入第二筐，那么两筐苹果就同样多。第一筐和第二筐原来各有多少千克？50．小明和小红共有邮票190张，如果小明给小红6张邮票，两人就一样多了。小明和小红原来各有多少张邮票？51．四五年级学生为希望小学共捐款800元，五年级比四年级多捐款50元，四年级捐款多少元？52．学校图书馆有故事书、科技书和美术书共410本，科技书比故事书少28本，美术书比故事书少69本。三种书各有多少本？（先将下面的线段图补充完整，再解答）53．小明同学所在的小队共有6人，除小明外，其余五人的平均体重是42千克。已知小明的体重比全队的平均体重还要重12千克，求小明的体重。54．四（1）班和四（2）班共有168本课外书，四（1）班送给四（2）班21本后，两个班的课外书同样多。两个班原来各有多少本课外书？55．学校图书馆有作文书和图画书共128本，图画书被借走32本后，两种书同样多。图书馆里原来有作文书多少本？有图画书多少本？56．姐姐和弟弟一共有故事书72本，组姐送给弟弟6本后，两人的本数同样多。两人原来各有多少本？（先画出示意图，再解答）57．同学们收集动物标本和植物标本共84件，动物标本比植物标本少14件。两种标本各收集了多少件？58．李阿姨买了甲、乙两筐苹果共76千克，一共花了228元，如果从甲筐中取出5千克放入乙筐，两筐的质量相等．问：这两筐苹果各需要多少钱？59．小王和小李两个人共有弹珠288个，小李比小王多100个，那么小王和小李分别有多少个？60．有两杯牛奶，从第一杯倒90毫升到第二杯中，这时两杯牛奶就同样多。如果这两杯牛奶一共900毫升，原来两杯牛奶各有多少毫升？和差问题参考答案与试题解析1．【答案】养鸡43只，养鸭25只。【分析】根据题意，用68减去18只即可得出鸡和鸭一共有多少只，再除以2即可得出鸭的只数，据此解答即可。【解答】解：（68﹣18）÷2＝50÷2＝25（只）25+18＝43（只）答：王大伯家原来养鸡43只，养鸭25只。【点评】解答本题的关键是根据题意，求出养鸭的只数。2．【答案】答：花花原来有110枚，华华原来有86枚。【分析】假设花花和华华的邮票数一样，则为196÷2＝98（枚），根据“花花给华华12枚邮票后两人的邮票一样多”可知花花比98枚多12，即为98+12＝110（枚），华华比98枚少12，即为98﹣12＝86（枚）。【解答】解：196÷2＝98（枚）98+12＝110（枚）98﹣12＝86（枚）答：花花原来有110枚，华华原来有86枚。【点评】解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。3．【答案】；20吨；16吨；14吨。【分析】根据题中的已知条件和所求问题，画线段图表示。用四、五、六月份共用水的总数减去4吨，再加上2吨，即可计算出五月份用水吨数的3倍是多少，用所得的结果再除以3，即可计算出五月份用水的吨数，进而计算出四月，六月用水的吨数。【解答】解：（50﹣4+2）÷3＝48÷3＝16（吨）16+4＝20（吨）16﹣2＝14（吨）答：四月份用水20吨，五月份用水16吨，六月份用水14吨。【点评】本题考查和差问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和差问题的解题方法，列式计算。4．【答案】500毫升。【分析】根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，即可计算出小桶装了多少毫。【解答】解：（1200﹣200）÷2＝1000÷2＝500（毫升）答：小桶装了500毫升。【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。5．【答案】62，38。【分析】如果从甲筐中取出12千克放入乙筐，则此时两筐质量相同，那么原来甲筐比乙筐多12×2＝24千克，又两筐苹果共重100千克，根据和差公式进行解答。【解答】解：（100+12×2）÷2＝（100+24）÷2＝124÷2＝62（千克）100﹣62＝38（千克）答：甲筐原来有62千克，乙筐原来有38千克。【点评】本题关键是求出两筐苹果的质量差，再根据它们的质量和，根据和差公式进行解答。6．【答案】（画图方法不唯一）55棵；69棵。【分析】第一小队植树的棵数＝（两个小队共植树的棵数﹣14棵）÷2；第二小队植树的棵数＝第一小队植树的棵数+14棵。代入数值进行计算即可。【解答】解：根据题意画图：（画图方法不唯一）（124﹣14）÷2＝110÷2＝55（棵）55+14＝69（棵）答：第一小队植树55棵；第二小队植树69棵。【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。7．【答案】38，26。【分析】丫丫给红红6张，两个人的画片就同样多了，就是原来丫丫比红红多12张。求出现在两人的画片，加6就丫丫原来的画片数，现在数减6就是原来红红的。【解答】解：64÷2＝32（张）32+6＝38（张）32﹣6＝26（张）答：原来丫丫有38张画片，原来红红有26张画片。【点评】明确两人原来与现在数量间的关系是解决本题的关键。8．【答案】7支。【分析】用小东的数量减去小刚的数量，再除以2，即可求出小东给小刚多少支彩色铅笔后，两人的彩色铅笔就一样多。【解答】解：（32﹣18）÷2＝14÷2＝7（支）答：小东给小刚7支彩色铅笔后，两人的彩色铅笔就一样多。【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。9．【答案】116张，58张。【分析】用邮票的总张数减去58张，再除以2，即可求出小集邮册的张数，再加上58张，即可求出大集邮册的张数。【解答】解：（174﹣58）÷2＝116÷2＝58（张）58+58＝116（张）答：大集邮册中有116张，小集邮册中有58张。【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。10．【答案】21盆，51盆。【分析】根据和差问题公式：（和﹣差）÷2＝较小数，代入数据列式解答即可求出百合花的盆数，较小数加上差就是较大数。【解答】解：（72﹣30）÷2＝42÷2＝21（盆）21+30＝51（盆）答：花房里原来有百合花21盆，月季花51盆。【点评】熟练掌握和差问题公式：（和﹣差）÷2＝较小数是解题的关键。11．【答案】答：裤子112元，上衣158元。【分析】假设裤子和上衣价钱一样，那么一套衣服的价钱就是270﹣46＝226（元），裤子的价钱就是226÷2＝112（元），进而求出上衣的价钱。【解答】解：（270﹣46）÷2＝224÷2＝112（元）112+46＝158（元）答：裤子112元，上衣158元。【点评】和差问题的公式：（和+差）÷2＝大数（和﹣差）÷2＝小数12．【答案】8张。【分析】根据题意，用40减去24，求出哥哥比弟弟多的卡片数，然后再把多的数量，平均分成2份，其中的一份就是给弟弟的，这样两人卡片的张数就一样多了。【解答】解：（40﹣24）÷2＝16÷2＝8（张）答：哥哥给弟弟8张卡片后，两人卡片的张数就一样多了。【点评】本题关健是根据减法的意义，求出哥哥比弟弟多的卡片数，然后再根据除法的意义进行解答。13．【答案】，甲班人数，乙班人数，4。【分析】利用和差问题公式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数，结合题干所给数据，完成填空即可。【解答】解：甲班：乙班：如果列式（84﹣8）÷2，表示求的是甲班人数。如果如果列式（84+8）÷2，表示求的是乙班人数。如果总人数不变，从乙班调4人去甲班，两班人数同样多。故答案为：，甲班人数，乙班人数，4。【点评】本题主要考查和差问题公式的应用。14．【答案】45人，39人。【分析】用84人加上6人，刚好是学校舞蹈社团和合唱社团人数的2倍，除以2即可求出舞蹈社团的人数；进而求出合唱社团的人数。【解答】解：（84+6）÷2＝90÷2＝45（人）84﹣45＝39（人）答：学校舞蹈社团有45人，合唱社团有39人。【点评】本题考查了和倍问题的灵活应用。15．【答案】93张；63张。【分析】根据“小明给小强15张，两人的邮票就同样多”，可以推算小明比小强多2个15张，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，计算出小强有多少张邮票，用总数减去小强的张数，即可计算出小明的张数。【解答】解：（156﹣15×2）÷2＝（156﹣30）÷2＝126÷2＝63（张）156﹣63＝93（张）答：小明有93张邮票，小强有63张邮票。【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。16．【答案】28个；52个。【分析】根据“妈妈给王宁12个纸灯笼后，两人糊灯笼的数量同样多”，可以推算出妈妈糊的灯笼比王宁多2个12，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，求出王宁糊纸灯笼多少个，最后用两人糊的灯笼的总数减去王宁糊纸灯笼的个数，可以计算出妈妈糊纸灯笼的个数。【解答】解：（80﹣12×2）÷2＝（80﹣24）÷2＝56÷2＝28（个）80﹣28＝52（个）答：王宁糊纸灯笼28个，妈妈糊纸灯笼52个。【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。17．【答案】325千克，275千克。【分析】用总质量减去50千克，再除以2，即可求出橘子的质量，用橘子的质量加上50千克，即可求出梨的质量。【解答】解：（600﹣50）÷2＝550÷2＝275（千克）275+50＝325（千克）答：梨的质量为325千克，梨的质量为275千克。【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。18．【答案】见试题解答内容【分析】两个年级的人数和是246，人数差是28，然后运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数解答即可．【解答】解：（246+28）÷2＝274÷2＝137（人）（246﹣28）÷2＝218÷2＝109（人）答：四年级有137人，五年级有109人．【点评】此题属于和差问题，运用关系式：（和﹣差）÷2＝较小数，（和+差）÷2＝较大数．19．【答案】21元。【分析】假设篮球和足球的价钱一样，则它们的总价为36+6＝42（元），再用总价除以2等于篮球的单价。【解答】解：（36+6）÷2＝42÷2＝21（元）答：一个篮球21元。【点评】和差问题的公式：（和+差）÷2＝大数。20．【答案】见试题解答内容【分析】先求第一袋比第二袋多多少块，再平均分成2份，用结果除以4即可知道需要拿几次，能使两个袋里的糖同样多．【解答】解：66﹣18＝48（块）48÷2÷4＝24÷4＝6（次）答：需要拿6次，才能使两个袋里的糖同样多．【点评】本题考查整数的除法及应用，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确计算．21．【答案】38枚，22枚。【分析】根据后来“两人的邮票数相等”，用“60÷2”求出后来两人每人的邮票数，然后减去给刘刚的8枚即可得出刘刚原来的邮票数；后来两人每人的邮票数加上8枚就是李军原来的邮票数。【解答】解：60÷2﹣8＝30﹣8＝22（枚）60÷2+8＝30+8＝38（枚）答：李军原来有38枚，刘刚原来有22枚。【点评】解答此题的关键是先求出后来两人每人的邮票张数。22．【答案】小青：50张，小红：70张。【分析】小红给小青10张后，两人邮票的张数同样多，可知：小红比小青多（10×2）张邮票，根据和差问题公式：（和﹣差）÷2＝较小数，和﹣较小数＝较大数，代入数据解答即可。【解答】解：（120﹣10×2）÷2＝100÷2＝50（张）120﹣50＝70（张）答：小青原来有邮票50张，小红有70张。【点评】明确小红比小青多多少张邮票以及熟练掌握和差问题公式：（和﹣差）÷2＝较小数是解题的关键。23．【答案】17个。【分析】用篮球和排球的总数减去20，计算出剩下的篮球和排球的总数，再用剩下的篮球和排球的总数除以2，计算出体育器材室原来有篮球多少个。【解答】解：54﹣20＝34（个）34÷2＝17（个）答：体育器材室原来有篮球17个。【点评】本题解题关键是先用减法计算出剩下的篮球和排球的总数，再用除法计算出体育器材室原来有篮球多少个。24．【答案】甲班：61人；乙班：55人。【分析】甲、乙两班共有学生116人表示和，甲班人数比乙班多6人表示差；可用和差问题公式“（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数”解答。【解答】解：甲：（116+6）÷2＝122÷2＝61（人）乙：61﹣6＝55（人）答：原来甲班有学生61人，乙班有学生55人。【点评】本题考查的是和差问题，分析题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。25．【答案】109个。【分析】根据“师傅比徒弟多做42个”，说明原来两人相差42个零件，又因为师徒两人一共做了260个零件，根据和差公式：（和﹣差）÷2＝较小数，即可解答。【解答】解：（260﹣42）÷2＝218÷2＝109（个）答：徒弟做了109个零件。【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数，或和﹣较大数＝较小数。26．【答案】女生25人，男生17人。【分析】已知人数和以及人数差，可以用和差公式进行求解：先用人数和加上人数差，然后除以2，就是女生的人数；用人数和减去女生人数就是男生的人数。【解答】解：（42+8）÷2＝50÷2＝25（人）42﹣25＝17（人）答：有女生25人，男生17人。【点评】本题考查了和差公式：（两数和+两数差）÷2＝大数，（两数和﹣两数差）÷2＝小数。27．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知，原来鸡的只数比鸭的只数多20只，利用和差问题公式，所以鸡的只数为：（54+20）÷2＝37（只）．【解答】解：（54+20）÷2＝74÷2＝37（只）答：她家原来养鸡37只．【点评】本题主要考查和差问题，关键分清较大数和较小数，利用和差问题公式进行计算．28．【答案】见试题解答内容【分析】设这条裤子售价是x元，这条上衣的售价是（100+x）元，根据等量关系：一件上衣的售价+一条裤子的售价＝一共用去460元，列方程解答即可得这条裤子的售价，再求这条上衣的售价即可．【解答】解：设这条裤子售价是x元，这条上衣的售价是（100+x）元，x+（100+x）＝460x+100+x＝4602x＝360x＝180180+100＝280（元）答：这条上衣的售价是280元，这条裤子180元．【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：一件上衣的售价+一条裤子的售价＝一共用去460元列方程．29．【答案】见试题解答内容【分析】小红给小丽6支后，两人同样多，也就是小红比小丽多6×2＝12支，又小红和小丽共有40支水彩笔，根据和差公式进行解答．【解答】解：小红比小丽多：6×2＝12（支）（40+12）÷2＝52÷2＝26（支）（40﹣12）÷2＝28÷2＝14（支）答：小红原来有26支水彩笔，小丽原来有14支水彩笔．【点评】本题关键是求出两人的支数差，然后再根据和差公式（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数进行解答．30．【答案】52头，32头。【分析】用牛的总数减去20头再除以2，即可求出黑牛的头数，用黑牛的头数加上20，即可求出黄牛的头数。【解答】解：84﹣20＝64（头）黑牛：64÷2＝32（头）黄牛：32+20＝52（头）答：黄牛有52头，黑牛有32头。【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。31．【答案】；440棵；520棵。【分析】根据题中的已知条件，把图补充完整，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，计算出梨树的棵数，最后用梨树和桃树的总棵数减去梨树的棵数，计算出桃树的棵数。【解答】解：（960﹣80）÷2＝880÷2＝440（棵）960﹣440＝520（棵）答：新栽梨树440棵，桃树520棵。【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和﹣差）÷2＝小数，列式计算。32．【答案】67只，87只。【分析】根据“卖掉20只鸭后，鸭和鹅的只数同样多”，说明鸡鹅鸭相差20只，又因为鹅和鸭一共154只，用1544加上20就是鸭只数的2倍，由此根据和差公式可求得鸭的只数，进而求得鹅的只数。【解答】解：鸭：（154+20）÷2＝174÷2＝87（只）鸡：154﹣87＝67（只）答：她家原来养鹅67只，养鸭87只。【点评】此题主要考查了和差公式的应用，即：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，或和﹣大数＝小数。33．【答案】1.25．【分析】根据小数减法的意义用竹竿的全长减去0.3求出水中竹竿长度的2倍是多少，然后再除以2求出水中竹竿的长度，最后再加上0.3米即可求出露出水面的部分长多少米．【解答】解：（2.2﹣0.3）÷2+0.3＝1.9÷2+0.3＝0.95+0.3＝1.25（米）答：这根竹竿露出水面的部分长1.25米．【点评】解答本题的关键是求出水中竹竿长度的2倍是多少，然后再进一步解答即可．34．【答案】86，62。【分析】根据两家医院分数的关系画图，结合和差问题公式：（和+差）÷2＝较大数，和﹣较大数＝较小数，计算即可。【解答】解：如图：（148+24）÷2＝172÷2＝86（名）148﹣86＝62（名）答：甲医院派出86名，乙医院派出62名。【点评】本题主要考查和差问题公式的应用。35．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意画图，分析线段图，如果黑兔加30只，这时黑兔和白兔一样多，它们的和是150+30＝180（只），白兔的只数是180的一半；黑色的只数＝白兔的只数﹣白兔比黑兔多的30只【解答】解：（150+30）÷2＝180÷2＝90（只）90﹣30＝60（只）答：白色有90只，黑兔有60只。【点评】找出题中数量之间的关系，根据数量之间的关系解决问题。36．【答案】77，57。【分析】从甲车间调10人到乙车间，则两车间人数相等，可知，甲车间比乙车间多10×2＝20（人），根据和差问题公式：（和+差）÷2＝大数，可求出甲车间的人数，用总人数减去甲车间的人数就是乙车间的人数。【解答】解：（134+10×2）÷2＝154÷2＝77（人）134﹣77＝57（人）答：甲车间有77人，乙车间有57人。【点评】熟练掌握和差问题公式是解决此题的关键。37．【答案】175棵。【分析】假设桃树和梨树一样多，把梨树比桃树多的75棵减去，然后再除以2就是桃树的棵数。【解答】解：（425﹣75）÷2＝350÷2＝175（棵）答：桃树有175棵。【点评】考查了和差问题的应用题，和差问题的公式：（和+差）÷2＝大数或（和﹣差）÷2＝小数。38．【答案】原来有百合花36盆，月季花46盆。【分析】根据和差问题公式：（和﹣差）÷2＝较小数，代入数据列式解答即可求出百合花的盆数，和减去较小数就是较大数。【解答】解：（82﹣10）÷2＝72÷2＝36（盆）82﹣36＝46（盆）答：花房里原来有百合花36盆，月季花46盆。【点评】熟练掌握和差问题公式：（和﹣差）÷2＝较小数是解题的关键。39．【答案】29本；20本；27本。【分析】由小红的书比小明多9本，比小兰多2本，可知小兰比小明多（9﹣2）本，根据和差问题公式：“（和﹣差）÷2＝较小数，较小数+差＝较大数（或和﹣较小数＝较大数）”代入数据解答即可。【解答】解：9﹣2＝7（本）（47﹣7）÷2＝40÷2＝20（本）20+9＝29（本）20+7＝27（本）答：小红有29本，小明有20本，小兰有27本。【点评】熟练掌握和差问题公式：“（和﹣差）÷2＝较小数，较小数+差＝较大数（或和﹣较小数＝较大数）”是解题的关键。40．【答案】第一段：19厘米；第二段：24厘米；第三段：17厘米。【分析】根据题意，用60加上2再减去5，求出3个第一段绳子的长度之和，再除以3，求出第一段绳子的长度；用第一段绳子的长度加上5，求出第二段绳子的长度；用第一段绳子的长度减去2，求出第三段绳子的长度。【解答】解：（60+2﹣5）÷3＝57÷3＝19（厘米）19+5＝24（厘米）19﹣2＝17（厘米）答：第一段绳子长19厘米，第二段绳子长24厘米，第三段绳子长17厘米。【点评】本题考查学生利用画线段图的方法理清题中量与量之间的关系。41．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知，原来小红比小军多的张数为：4×2＝8（张），利用和差问题公式：（和+差）÷2＝大数，先求小红的邮票数为：（48+8）÷2＝28（张），则小军的邮票数为：48﹣28＝20（张）．【解答】解：如图所示：（48+8）÷2＝56÷2＝28（张）48﹣28＝20（张）答：小红原来有28张邮票，小军有20张．【点评】本题主要考查和差问题，关键分清大小数，利用和差问题公式解决问题．42．【答案】46本。【分析】根据“从上层拿走5本书放到下层后，上、下两层的书就同样多了”，可以推测出上层本数比下层本数多2个5本，用下层的本数加上2个5本，即可计算出书架上层原来有多少本书。【解答】解：36+5×2＝36+10＝46（本）答：书架上层原来有46本。【点评】本题解题的关键是理解：上层本数比下层本数多2个5本。43．【答案】答：王宁原有邮票92张，张星原有邮票36张。【分析】根据题意画图即可，已知两人一共有邮票128张，王宁给张星28张后，两人邮票张数同样多，则现在每人有邮票128÷2＝64（张），则王宁原有邮票64+28＝92（张），张星原有邮票64﹣28＝36（张）【解答】解：128÷2＝64（张）王宁：64+28＝92（张）张星：64﹣28＝36（张）答：王宁原有邮票92张，张星原有邮票36张。【点评】在两人邮票同样多的情况下，先根据两人邮票的总数求出两人现有的邮票，再分别计算出原有的邮票，这种方法比较简便易懂。44．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，从甲书架上拿5本放到乙书架上，则甲、乙两个书架的书本数相等，说明原来甲书架比乙书架多：5×2＝10（本），由题意知甲书架书多，为大数，则乙书架为小数，利用和差问题公式：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数，甲书架书的本数：（420+10）÷2＝215（本）；乙书架书的本书：（420﹣10）÷2＝205（本）．【解答】解：（420+5×2）÷2＝（420+10）÷2＝430÷2＝215（本）（420﹣5×2）÷2＝（420﹣10）÷2＝410÷2＝205（本）答：甲书架原来有215本书，乙书架原来有205本．【点评】本题主要考查简单的和差问题，关键分清大小数，运用公式解题：（和+差）÷2＝大数，（和﹣差）÷2＝小数．45．【答案】45只；75只。【分析】根据题意，画出如左图所示线段图。根据线段图分析可得：用总只数减去30只，即可求出张爷爷养鸡只数的2倍，再除以2即能求出养鸡的只数；最后用总只数减去鸡的只数，即可求出鸭的只数。【解答】解：根据题意，画出如图所示线段图：（120﹣30）÷2＝90÷2＝45（只）120﹣45＝75（只）答：鸡有45只，鸭有75只。【点评】本题主要考查和差问题的求解，关键是画出线段图。46．【答案】74个。【分析】根据题意，剩下的与已经加工的和是680，差是60，根据和差问题的解题公式：（和+差）÷2＝较大数，可以计算出已经加工的零件个数，再用已经加工的零件个数除以5，可以计算出王师傅平均每天加工零件多少个。【解答】解：（680+60）÷2÷5＝740÷2÷5＝370÷5＝74（个）答：王师傅平均每天加工零件74个。【点评】本题解题关键是找出题目中两种量的和与差各是多少，再根据和差问题的解题公式：（和+差）÷2＝较大数，列式计算。47．【答案】60人。【分析】根据题意可知，用原来美术社团与音乐社团的学生人数加5人计算出现在两个社团的总人数，再用现在两个社团的总人数除以2就是原来参加美术社团的学生人数，依此计算并解答。【解答】解：115+5＝120（人）120÷2＝60（人）答：原来参加美术社团的学生有60人。【点评】此题考查的是整百十数与一位数的除法口算，先计算出现在两个社团的总人数是解答此题的关键。48．【答案】见试题解答内容【分析】由题意可知：第二小队比第一小队多植8棵，于是用总棵数68棵减去8棵，就是第一小队植树棵数的2倍，由此可求得第一小队的棵数，进而得出第二小队的棵数．【解答】解：如图所示：（68﹣8）÷2＝60÷2＝30（棵）30+8＝38（棵）答：第一小队植树30棵，第二小队植树38棵．【点评】本题考查了和差问题，可以根据和差公式求解：（两数和﹣两数差）÷2＝较小数，（两数和+两数差）÷2＝较大数．49．【答案】40千克，24千克。【分析】用两筐的总质量减去两个8kg，再除以2，即可求出第二筐的质量，用总质量减去第二筐的质量，即可求出第一筐的质量。【解答】解：64﹣2×8＝64﹣16＝48（千克）48÷2＝24（千克）64﹣24＝40（千克）答：第一筐原来有40千克，第二筐原来有24千克。【点评】本题考查和差问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。50．【答案】小红原来有89张邮票，小明原来有101张邮票。【分析】已知小明给了小红6张后，两人邮票一样多，说明小明原来比小红多的邮票数为6×2＝12（张），也就是把小明的张数减少12张，两人的数量就相等．那么总数也会减少12张，即成为190﹣12＝178（张），即178张相当于小红张数的2倍，从而可先求出小红的张数，进而求出小明原来有多少张邮票。【解答】解：（190﹣6×2）÷2＝（190﹣12）÷2＝178÷2＝89（张）190﹣89＝101（张）答：小红原来有89张邮票，小明原来有101张邮票。【点评】此题属于和差问题，此题重点应理解出“小明原来比小红多12张邮票”，然后根据关系式“（和﹣差）÷2＝小数”求出小红的张数，进而求出小明原来的张数。51．【答案】见试题解答内容【分析】四五年级学生为希望小学共捐款800元，五年级比四年级多捐款50元，五年级捐款数减去50元，就和四年级一样多，这时两个年级共捐款800﹣50＝750元，然后再除以2就是四年级捐款数．【解答】解：（800﹣50）÷2＝750÷2＝375（元）答：四年级捐款375元．【点评】已知两个数的和与差，根据和差公式（和﹣差）÷2＝较小数进行解答．52．【答案】；故事书有169本，科技书有141本，美术书有100本。【分析】以故事书为标准量，画出一条线段，根据科技书比故事书少28本，美术书比故事书少69本，画出科技书和故事书的量是多少即可；通过图可得：故事书加上少的28本和美术书加上少的69本，刚好就和故事书一样多。由此解答即可。【解答】解：如图：；410+28+69＝507（本）故事书：507÷3＝169（本）科技书：169﹣28＝141（本）美术书：169﹣69＝100（本）答：故事书有169本，科技书有141本，美术书有100本。【点评】此题考查和差问题的应用。进一步考查学生识图解决问题的能力。53．【答案】56.4千克。【分析】要想求出小明的体重，首先求出5人总体重，5人的平均体重是42千克，用乘法计算求总体重，42×5＝210（千克），小明的体重比全队的平均体重还要重12千克，即小明加入5人小队后，全队（6人）的平均体重增加2千克，算出小明的体重即可。【解答】解：（42×5+12×6）÷（6﹣1）＝（210+72）÷5＝282÷5＝56.4（千克）答：小明的体重是56.4千克。【点评】本题考查整除法的问题，关键是根据平均数的含义，解答