浙教版八年级下册 第6章 反比例函数 单元测试卷

浙教版八年级下册《第6章反比例函数》单元测试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.（3分）下列函数是反比例函数的是（）

A.xy=kB.y=kx~1C.y=D.y=&-

xx2

2.（3分）已知长方形的面积为20C7"2,设该长方形一边长为"Ml,另一边的长为则y

与尤之间的函数图象大致是（）

的值是（）

A.AB.1C.2D.4

4

4.（3分）反比例函数>=上空中，当x>0时，y随x的增大而增大，则机的取值范围是

A.m>AB.m<2C.m<AD.m>2

22

工（x>0），

函数X

5.（3分）如图,的图象所在坐标系的原点是（）

一（x<0）

x

A.点MB.点NC.点尸D.点Q

6.（3分）在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=区和y=fcv+3的图象大致是（）

7.（3分）反比例函数>=蚂（加=0）的图象如图所示，以下结论：①常数根<-1；②在

x

每个象限内，y随尤的增大而增大；③若A（-1,h）,B（2,kb在图象上，则④

若尸（x,y）在图象上，则P（-x,-y）也在图象上，其中正确的是（）

A.①②B.②③C.③④D.①④

8.（3分）如图，A、8是双曲线y=K上的两点，过A点作AC,尤轴，交08于。点，垂

x

足为C,连接若△AD。的面积为1,。为的中点，则上的值为（）

33

9.（3分）如图，点A,B在反比例函数y=1（x>0）的图象上，点C,。在反比例函数y

X

=区（左>0）的图象上，AC//BD//y^,已知点A,2的横坐标分别为1,2,△OAC与

△ABD的面积之和为之，则k的值为（

2

10.（3分）某品牌的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热到水温100℃,停止加热,

水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至30℃,

饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接

通电源后，水温y（℃）和时间x（min）的关系如图所示，水温从100℃降到35℃所用

的时间是（）

2侬

(min)

A.27分钟B.20分钟C13分钟D.7分钟

二、填空题（每题3分，共18分）

11.（3分）己知反比例函数＞=-且的图象经过点尸（2,a）,则。=.

x

12.（3分）如果点（a,-3a）在双曲线＞=区上，那么40.

x

13.（3分）老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学分别指出了这个函数的一个性质：

甲：函数图象不经过第二象限；

乙：函数图象上两个点A（xi,yi）、B（x2,＞2）且尤1＜皿，yi＞y2；

丙：函数图象经过第一象限；

T：在每个象限内，y随尤的增大而减小.

老师说这四位同学的叙述都是正确的，请你构造一个满足上述性质的一个函

数：.

14.（3分）表1给出了正比例函数yi=丘的图象上部分点的坐标，表2给出了反比例函数

”=㈣的图象上部分点的坐标.则当yi=y2时，入的值为

x

表1

X0123

0-2-4-6

表2

X0.5124

-4-2-1-0.5

15.（3分）已知A,8两点分别在反比例函数》=至（根W0）和y=2m-5（加/与）的图

xx2

象上，若点A与点B关于％轴对称，则机的值为.

16.（3分）如图，在函数y总（x>0）的图象上有点尸1、P2、P3…、P"、办+1,点P1的

X

横坐标为2,且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2,过点尸1、P2、

尸3…、Pn、P〃+l分别作X轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部

分的面积从左至右依次记为Si、S2、S3…、Sn,则S1=,Sn

=.（用含"的代数式表示）

三、解答题（共52分）

b

17.（6分）已知正比例函数y=ox与反比例函数yq的图象有一个公共点A（1,2）.

（1）求这两个函数的表达式；

（2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时尤的取值范围.

18.(6分)已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速

度为v(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为f(单位：小时).

(1)求v关于r的函数表达式.

(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

19.(6分)去学校食堂就餐，经常会在一个买菜窗口前等待.经调查发现，同学的舒适度

指数y与等待时间x(分)之间存在如下的关系：>=迎，求：

X

(1)若等待时间x=5分钟时，求舒适度y的值；

(2)舒适度指数不低于10时，同学才会感到舒适.函数y=期的图象如图(x>0),

X

请根据图象说明，作为食堂的管理员，让每个在窗口买菜的同学最多等待多少时间？

-Ql10~20~30r

20.(6分)已知y与z成正比例，z与x成反比例.当x=-4时，y=-4.求y关于x的函

数表达式.

21.(6分)如图，一次函数〉=依X+/?的图象与反比例函数y=组的图象交于A(1,4),B

x

(3,m)两点，

(1)求一次函数和反比例函数的表达式;

(2)求△AOB的面积.

y

B

22.(6分)如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园A3CD,其中一

边48靠墙，墙长为12机.设AD的长为X7w,DC的长为用.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若围成矩形科技园ABC