中考数学专题复习-找规律

中考数学专题复习---找规律一、数字规律请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）例1

（1）2,4,6,8,10,…,____;（2）1,3,5,7,9,…,____;（4）2,4,8,16,32，…,____;2n2n-12n（3）1,4,9,16,25，…,____;n2①②③④⑤n(5)-1,1,-1,1,-1,...,_______。(-1)n

(1)3,6,9,12,15,…,____;

(2)2,5,8,11,14,…,____;

请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字：（n为正整数）3n3n-1练一练

(3)3,9,27,81,…,____;3n(4)1,-1,1,-1,1,...,_______.(-1)n+1

3.猜想归纳：写出关系式。

2.推理尝试：纵横双向类比。关于寻找“数字序列”规律的思维步骤：

1.观察分析：与序号的联系。4.验证规律：取多值验证。一组按规律排列的式子：，，，，…（），其中第7个式子是

，第n个式子是

（n为正整数）．中考练兵请先观察下列算式,再填空：

32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×__,92-()2=8×4,()2-92=8×5,132_()2=8×(),……,

通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：(2n+1)2-(2n-1)2=8n3711

11

6例2

观察下列排列的等式：

1×2－1=12，2×3－2=22，3×4－3=32，4×5－4=42，……．

猜想：第n个等式（n为正整数）应为________________．n(n+1)-n=n2练一练观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.10000二、图形规律例3餐桌按下面的摆法可坐多少人?(2)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：(1)1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐___人.1014184n+222263.验证所归纳的结论。

2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。关于寻找“图形序列”规律的思维步骤:

1.观察图形的排列规律找到基本图形，找到图形之间的变与不变的规律。

例4联体长方形的摆法：(填空)(1)如图,摆n个这样联体图形需

根火柴;(2)如图，摆n个这样联体图形需

根火柴;3n+15n+2(3)如图，摆n个这样的联体图形需_______火柴;(4)如图，摆n个这样联体图形需______根火柴.7n+39n+4练习

1.用红白两种颜色的正方形纸片,按红色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案：第一图第二图第三图……(1)第4个图案中，白色纸片一共有___张；(2)第n个图案中，白色纸片一共有_____张；3n+113

2.用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案，第五个图案中，白色正方形的个数一共有_____个.28第一个第二个第三个……3.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A.6n+2 B.6n+8C.8n D.4n+4A

4.如图所示,用火柴拼成一排由三角形组成的图形,如果要使图形中含有50个三角形,那么需要火柴()A.100根B.101根

C.150根D.153根含有n个三角形需要()根火柴B2n+15.如下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n个小房子用了______________

块石子.(n+1)2+(2n-1)(1)(2)(3)(4)

3.验证所归纳的结论。课堂小结

2.猜想规律与“序号”间的对应关系，用关于“序号”的数学式子表示出来。一.关于寻找“数字序列”规律的思维步骤：

1.观察相邻数字间的数量关系，找到共同特征，得出某种规律的猜想。