北师大版七年级上册数学期末复习：第1-6章+期中+期末共8套测试卷汇编（含答案）

第第页北师大版七年级上册数学期末复习：第1-6章+期中+期末共8套测试卷汇编第一章丰富的图形世界单元测试卷（满分120分）一、选择题（共30分，每小题3分）1.下列四个几何体中，是棱柱的是（）2.下列四个几何体中，从正面、左面、上面看到的图形形状完全相同的是（）A.圆锥 B.圆柱 C.球 D.三棱柱3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的是（）4.下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）5.下面图形中是正方体的平面展开图的是（）6.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A.七边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形7.下列图形中，经过折叠不能围成一个棱柱的是（）8.左图是由图形（）绕虚线旋转一周形成的9.小丽制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体展开图可能是（）10.由几个相同的小正方体搭成的几何体，如图是从三个方向看到的平面图形，请空间想象该几何体是由（）小正方体构成.A.无法确定 B.6个 C.5个 D.4个二、填空题（共28分，每小题4分）11.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为： 12.圆柱有 个平面，侧面展开图是 13.图中的截面分别是（1） （2） 14.把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开 条棱.15.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是 cm.16.将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 球体有 ，用平面去截几何体所得截面形状是圆，该几何体可能是 .（填序号）17.如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体时相对面的两个数之和为6，则x= y= 三、解答题（一）（共18分，每小题6分）18.从正面、左面、上面观察圆柱，分别画出你所看到的形状图.19.观察如图几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的形状图.20.如图是从上面看到的由几个小立方块所搭几何体的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出从正面看和左面看这个几何体的形状.四、解答题（二）（共24分，每小题8分）21.已知下图为一几何体的三视图.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积22.如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标了字母和数据，请根据要求回答：（1）如果A面在长方体的底部，那么 面会在上面；（2）求这个长方体的表面积和体积23.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱.现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（结果保留π）五、解答题（三）（共20分，每小题10分）24.如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒的展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm.（1）制作这个包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）25.如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体.（1）画出该几何体的三视图.（2）在该几何体的表面刷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 个正方体的三个面是黄色（3）若现在你手头还有一个相同的小正方体，①在不考虑颜色的情况下，该正方体应放在何处才能使堆成的几何体的三视图不变？直接在图中添上该正方体.②若考虑颜色，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在 个面上着色

北师大数学七年级上册单元测试（1）——丰富的图形世界1.B2.C3.A4.B5.B6.A7.B8.C9.A10.D11.点动成线12.两长方形13.圆长方形14.715.816.①②③⑥17.5318.解：19.解：20.解：如图所示：21.解：（1）由三视图知该几何体是：三棱柱；（2）其展开图如下：（3）（cm2）22.解：A与F是对面，所以如果A面是长方形的底部，那么F面会是上面；故答案是F（2）这个长方体的表面积是：（平方米）这个长方体的表面积是：（立方米）23.解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体体积为：（cm3）绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体体积为：（cm3）24．解：（1）由题意得，（cm2）；答：制作这样的包装盒需要360cm2的硬纸板；（2）（元），答：制作这样的包装盒需花费1.8元钱.25.解：（1）如图所示（2）1（3）①如图②如图①，要使三视图不变，则新添的正方体至少要在2个面上着色，故答案为：2.北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算单元测试卷（满分120分）一、选择题（共30分，每小题3分）1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引人负数.如果收入100元记作+100元，那么-80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元2.下列说法正确的是（）A.分数都是有理数B.-a是负数C.有理数不是正数就是负数D.绝对值等于本身的数是正数3.-5的相反数是（）A.-5 B.5 C. D.4.的倒数是（）A.-2 B.2 C. D.5.据统计，2015年“十一”国庆长假期间，衢州市共接待国内外游客约319万人次，与2014年同比增长16.43%，数据319万用科学记数法表示为（）A.3.19×105 B.3.19×106C.0.319×107 D.319×1066.计算43+（-77）+27+（-43）的结果是（）A.50 B.-104 C.-50 D.1047.下列运算结果，错误的是（）A. B.C.（-1）+（-3）=4 D.（-2）×（-3）=68.13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样-一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头毛驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A.42 B.49 C.76 D.779.350，440，530的大小关系为（）A.350<440<530 B.530<350<440C.530<440<350 D.440<530<35010.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在-a，b-a，a+b，0中，最大的是（）A.–a B.0 C.a+b D.b-a二、填空题（共28分，每小题4分）11.计算[（-5）+11]÷3的结果是 12.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示的数是 13.在3.5，-3，0，-8这四个数中，最大的数是 ，绝对值最大的数是 14.用“☆”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a☆b=b2+1.例如1☆4=42+1=17，那么1☆3= ；当m为任意有理数时，m☆（m☆2）= .15.已知有理数-1，-8，+11，-2，请你通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为 16.已知|a|=3，16|=4，且a<b，则“”的值为 17.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 三、解答题（一）（共18分，每小题6分）18.计算：.19.下面两个圈分别表示负数集合和整数集合，请将下列各数填在适当的圈中：，0，2，-7，1.25，，-3，20.点A、B所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）A、B之间的距离是多少？（2）数轴上有一点C，它到点A的距离是5，则点C表示的数是什么？四、解答题（二）（共24分，每小题8分）21.有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24（上述运算与4×（1+2+3）视为相同方法的运算）.现有四个有理数3，4，-6，10，运用上述规则写出三种不同的运算式，可以使用括号，使其结果等于24.写出运算式如下：（1） ；（2） ；（3） .22.阅读下面文字：对于可以作如下计算：原式==上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？仿照上面的方法，请你计算：.23.如图所示，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着再把面积为的长方形分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形分成两个面积为的长方形，如此进行下去（1）第7次等分所得的一个长方形面积是 （2）试利用图形揭示的规律计算：五、解答题（三）（共20分，每小题10分）24.某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：+26，-32，-15，+34，-38，-20.（1）经过这3天，粮库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，粮库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前粮库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？25.观察下列等式：将以上三个等式两边分别相加得：（1）猜想并写出：= （2）直接写出下列各式的计算结果：①= ②= （3）探究并计算：北师大数学七年级上册单元测试（2）——有理数及其运算1.C 2A 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.C 9.B 10.D11.2 12.-2或4 13.3.5 -8 14.10 2615.+11-(-1-8-2) 16.-7或 17.418.解：原式=19.解：20.解：（1）A、B之间的距离是7（2）点C表示的数是2或-821.解：（1）3×[4+10+(-6)]（2）(10-4)-3×(-6)（3）4-(-6)÷3×1022.解：原式=23.解：(1)第7次等分所得的一个长方形面积为(2)24.解：(1)26+(-32)+(-15)+34+(-38)+(-20)=-45(吨)，答：粮库里的粮食减少了45吨；(2)280+45=325(吨)，答：3天前粮库里有粮325吨；(3)(26+|-32|+|-15|+34+|-38|+|-20|)×5=165×5=825(元)，答：这3天要付825元装卸费.25.解：(1)根据题意知，故答案为：（2）①②原式=故答案为：(3)原式=北师大版七年级上册数学第三章整式及其加减单元测试卷（满分120分）一、选择题（共30分，每小题3分）1.“x的与y的”用整式可以表示为（）A.（x+y） B.x++y C.x+y D.x+y2.在下列式子ab，，ab2+b+1，，x2+x3-6中，多项式有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A.xy2 B.x3+y3 C.x3y D.3xy4.一个长方形的一边长是2a+3b，另一边的长是a+b，则这个长方形的周长是（）A.12a+16b B.6a+8b C.3a+8b D.6a+4b5.如果是同类项，那么a、b的值分别是（）A.1，2 B.0，2 C.2，1 D.1，16.下列合并同类项正确的是（）A. B.C. D.7.不改变多项式的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中，以下正确的是（）A.B.C.D.8.已知整式的值为6，则的值为（）A.9 B.12 C.18 D.249.根据流程图中的程序，当输人数据x为-2时，输出数值y为（）A.4 B.6 C.8 D.1010.小明用棋子摆放图形来研究数的规律.图1中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，…称为三角形数.类似地，图2中的4，8，12，…称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.2010 B.2012 C.2014 D.2016二、填空题（共28分，每小题4分）11.单项式的系数是 12.多项式是 次 项式.13.化简：-2b-2（a-b）= 14.一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为 15.根据图中数字的规律在最后一个空格中填上适当的数字是 16.对于有理数a，b定义ab=3a+26，则（x+y）（x-y）化简后得 17.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，，第n（n是正整数）个图案由 个基础图形组成三、解答题（一）（共18分，每小题6分）18.先化简，再求值：，其中，a=，b=-2.19.如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形.（1）用含m或n的代数式表示拼成的矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积.20.计算两个两位数的积，这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10.53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=5609.（1）你发现上面每个数的积的规律是：十位数字乘以十位数字加一的积作为结果的千位和百位，两个个位数字相乘的积作为结果的 ，请写出一个符合上述规律的算式（2）设其中一个数的十位数字为a，个位数字为b，请用含a，b的算式表示这个规律.四、解答题（二）（共24分，每小题8分）21.已知：.（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与a的取值无关，求b的值；（3）如果A+2B+C=0，则C的表达式是多少？22.某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B"看成“A+2B"，求得的结果是，已知B=，求2A+B的正确答案.23.研究下列算式，你会发现有什么规律？①②③④（1）根据以上算式的规律，请你写出第⑥个算式；（2）用含n（n为正整数）的式子表示第个算式；（3）请用上述规律计算：.五、解答题（三）（共20分，每小题10分）24.有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.这个长方形的代数意义是 （2）小明想用类似方法解释多项式乘法，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张25.某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个.市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量将减少10个.若设每个台灯的销售价上涨a元（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为 元；②涨价后，每个台灯的利润为 元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为 台（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完.成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40.元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由.

北师大数学七年级上册单元测试（3）——整式及其加减1.D2.B3.A4.B5.A6.C7.D8.C9.B10.D11.-312.3三13.-2a14.15.73816.5x+y17.3n+118.原式=当，原式=19.解：（1）矩形的长为：m+n矩形的宽为：m-n矩形的周长为：4m；（2）矩形的面积为（m+n）（m-n），把m=7，n=4带入（m+n）（m-n）=11×3=3320.解：（1）十位和个位例如：44×46=2024故答案为：十位和个位，44×46=2024；（2）21.解：（1）（2）∵的值与a无关，∴，∴；（3）∵，∴，22.解：由题意A=∴23.解：（1）第⑥个算式为（2）第n个算式为（3）24．解：（1），故答案为；（2）1号正方形的面积为a2，2号正方形的面积为b2，3号正方形的面积为ab，所以需要用2号卡片3张，3号卡片7张，故答案为：3；725.解：（1）①涨价后，每个台灯的销售价为40+a（元）；②涨价后，每个台灯的利润为40+a-30=10+a（元）；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600-10a）（台）；故答案为：40+a，10+a，600-10a（2）甲乙的说法均正确.理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（600-10a）（10+a）；当a=40时，（600-10a）（10+a）=（600-10×40）（10+40）=10000（元）；当a=10时，（600-10a）（10+a）=（600-10×10）（10+10）=10000（元）；故经理甲乙的说法均正确.北师大版七年级上册数学期中测试卷（满分120分）一、选择题（共30分，每小题3分）1.与-3的和是3的数是（）A.-6 B.-3 C.3 D.62.下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是（）3.下列各对式子是同类项的是（）A. B.2abc与2abC. D.4.在数5.-6.3.-2.2中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是（）A.30 B.48 C.60 D.905.运用等式性质进行变形，不一定正确的是（）A.如果a=b，那么a+c=b+cB.如果a=b，那么ac=bcC.如果a+c=b+c，那么a=bD.如果ac=bc，那么a=b6.已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年.2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A.2070年 B.2071年 C.2072年 D.2073年7.一个数的相反数比它的本身小，则这个数是（）A.正数 B.负数 C.正数和零 D.负数和零8.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB=BC.如果|al>|c|>|6|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A.点A的左边 B.点A与B之间C.点B与C之间 D.点C的右边.9.东北大米每千克售价为x元，苏北大米每千克售价为y元，取东北大米a千克和苏北大米b千克混合，要使混合前后大米的总售价不变，则混合后的大米每千克售价为（）A. B. C. D.10.如图，在4×4的正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，正方形一共有（）A.30个 B.25个 C.21个 D.17个二、填空题（共28分，每小题4分）11.的倒数是 ，的相反数是 ，的绝对值是 12.根据规律填上合适的数：（1）-9，-6，-3， ，3；（2）1，8，27，64， ，216.13.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，数字67500用科学记数法可表示为 14.在所有的有理数中，绝对值最小的是 15.若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数且把x放在y的右边，则这个四位数可以表示为 16.已知4个有理数：-1.-2.-3、-4，在这4个有理数之间用“+、-、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是 17.观察下图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为 三.解答题（一）（共18分，每小题6分）18.计算：（1）；（2）.19.有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？20.先化简，再求值，其中，a=，b=-1.四、解答题（二）（共24分，每小题8分）21.比较（a+b）与（a-b）的大小22.已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为5.试求下式的值：.23.某自行车厂本周内计划每日生产200辆自行车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减-3+4+3-5+8-9-18（1）本周五生产了多少辆自行车？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？（3）若该厂生产的自行车每辆盈利150元，那么本周该厂共盈利多少元？五、解答题（三）（共20分，每小题10分）24.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐 人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐 人（用含有n的代数式表示）；（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？25.A、B两个果园分别有橘子40吨和60吨，C、D两地分别需要橘子30吨和70吨；已知A、B到C、D的运价如表：到C地到D地A果园每吨15元每吨12元B果园每吨10元每吨9元（1）若从A果园运到C地的橘子为x吨，则从A果园运到D地的橘子为 吨，从A果园将橘子运往D地的运输费用为 元（2）用含x的式子表示出总运输费（要求：列式、化简）；（3）求总运输费用的最大值和最小值；（4）若这批橘子在C地和D地进行再加工，经测算，全部橘子加工完毕后总成本为元，且.则当x= 时，w有最 值（填“大”或“小”）.这个值是

北师大数学七年级上册七年级上学期期中测试卷1.D2.B3.D4.C5.D6.B7.A8.C9.A10.A11.12.012513.6.75×10414.015.100y+x16.17.18.解：（1）原式=（2）原式=19.解：，答：这8筐白菜一共194.5千克20.解：当时，原式=21.解：①当b>0时，2b>0，所以；②当b=0时，2b=0，所以；③当b<0时，2b<1，所以；22.解：依题意得代入中原式=即所求式子的值为2323.解：（1）解：200+8=208辆答：本周五生产了208辆自行车（2）（+8）-（-18）=26辆答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了26辆；（3）200×7-3+4+3-5+8-9-18=1380辆1380×150=20700（元）答：本周该厂共盈利207000元24．解：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式，可以坐2n+4人（2）选择第一种方式来摆餐桌，理由如下：∵第一种方式，4张桌子拼在一起可以坐18人；20张张桌子拼成5张大桌子，共可坐18×5=90（人）第二种方式，4张桌子拼在一起可以坐12人，20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐12×5=60（人）又∵90>85>60∴应选择第一种方式摆餐桌25．解：（1）（2）当x=30时，有最大值2×30+1050=1110元当x=0时，有最小值2×0+1050=1050元（4）25，大，4360第四章基本平面图形单元测试卷（满分120分）一、选择题（共30分，每小题3分）1.下列说法正确的是（）A.过一点P只能作一条直线B.直线AB和直线BA表示同一条直线C.射线AB和射线BA表示同一条射线D.射线a比直线b短2.下面表示∠ABC的图是（）3.直线AB和直线CD相交于点0，若∠AOC=40，则∠BOC等于（）A.140° B.60° C.40° D.160°4.同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）A.可能是0个，1个或2个B.可能是0个，2个或3个C.可能是1个或3个D.可能是0个，1个，2个或3个5.下列说法正确的是（）A.连结两点的线段叫做两点的距离B.线段的中点到线段两个端点的距离相等C.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点D.AB=BC，则点B是线段AC的中点6.现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是（）A.90° B.100° C.105° D.107°7.如图，CO⊥AB，D0是∠AOC的平分线，EO是∠BOC的平分线，则∠DOE的度数是（）A.89° B.91° C.92° D.90°8.如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，那么AC比BC长（）A.1cm B.2cm C.4cm D.6cm9.如图，圆的四条半径分别是OA，OB，0C，OD，其中点O，A，B在同一条直线上，∠AOD=90°，∠AOC=3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是（）A.1：2：2：3 B.3：2：2：3 C.4：2：2：3 D.1：2：2：110.已知线段AB=5cm，在直线AB.上画线段AC=3cm，则线段BC的长为（）A.8cm B.2cm或8cm C.2cm D.不能确定二、填空题（共28分，每小题4分）11.将弯曲的河道改直，可以缩短航程，根据是 12.在直线AB上，AB=10，AC=16，那么AB的中点与AC的中点的距离为 13.若∠1：∠2：∠3=1：2：3，且∠1+∠2+∠3=180°，则∠2= .14.两块三角板按如图所示方式放置，则∠ACD= ，∠DBA= .15.一个角的补角是50°，则这个角的度数是 16.选定多边形的一个顶点，连接这个顶点和多边形的其余各个顶点，得到了8个三角形，则原多边形的边数是 17.如图，点A、B、C在直线上则图中共有 条线段，有 条射线.三、解答题（一）（共18分，每小题6分）18.半径为2的圆中扇形AOB的圆心角为150°，请你在圆内画出这个扇形，并求它的面积19.如图，已知∠AOC=∠BOD=70°，∠BOC=31°，求∠AOD的度数.20.如图，已知四点A，B，C，D，请按要求画图.（1）画直线AB，射线CD交于点M；（2）连接AC、BD交于点N；（3）连接MN，并延长至点E，使NE=NM.解答题（二）（共24分，每小题8分）21.如图甲，∠AOC和∠BOD都是直角.（1）如果∠DOC=30°，∠AOB的度数是 度.（2）找出图甲中和∠AOD相等的角，并说明相等的理由.（3）在图乙中利用能够画出直角的工具再画一个与∠MON相等的角（请标出图中所画的直角，并写出这个与∠MON相等的角）22.如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC=2AB，取AC中点D；（2）在（1）的条件下，如果AB=4，求线段BD的长度.23.如图，线段AB.上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB.上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…（1）当线段AB上有6个点时，线段总数有 条；（2）当线段AB上有n个点时，线段总数有多少条？五.解答题（三）（共20分，每小题10分）24.探究归纳题：（1）试验分析：如图1，经过A点可以做 条对角线；同样，经过B点可以做 条；经过C点可以做 条；经过D点可以做 条对角线.通过以上分析和总结，图1共有 条对角线.（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2共有 条对角线；图3共有 条对角线；（3）探索归纳：对于n边形（n>3），共有 条对角线.（用含n的式子表示）（4）特例验证：十边形有 条对角线.25.将-副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起：（1）若∠DCE=35°，则∠ACB的度数为 ；（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，并说明理由；（4）三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，当∠ACE（0°<∠ACE<90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ACE角度所有可能的值.不用说明理由.北师大数学七年级上册单元测试（4）—基本平面图形1.B2.C3.A4.D5.B6.C7.D8.C9.A10.B11.两点之间，线段最短12.3或1313.60º14.105º75º15.130º16.1017.3618.解：如图所示，扇形AOB即为所求；∵∴19.解：，20.解：如图所示：21.解：（1）∵，∴，∴.（2）图（甲）中和相等的角是，同角的余角相等（或见下面解释）（3）如图所示：∵，∴22.解：（1）如图：（2）∵，∴∴∵D是AC的中点（已知）∴∴23.解：（1）当有6个点时，线段的总数为：（2）由（1）可看出，当线段AB上有n个点时，线段总数为：24．解：（1）11112（2）图2共有5条对角线；图3共有9条对角线；（3）探索归纳：对于n边形（n>3），共有条对角线；（4）特例验证：十边形有条对角线；25.解：（1）（2）∵，∴（3）∵，∴∴北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程单元测试卷（满分120分）一、选择题（共30分，每小题3分）1.下列各式中，是一元一次方程的是（）A.-2+5=3 B.2m-5 C.3x-1=0 D.S=πr22.下列方程中，解是x=2的是（）A.2x=4 B.x=4 C.4x=2 D.x=23.下列变形正确的是（）A.由3+x=8得x=8+3B.由5x+6=3x得5x-3x=6C.由4x-2=3x+6得4x-3x=6+2D.由-1+2x=9x得-2x+1=9x4.将方程2（1-x）-（x+2）=0去括号，正确的是（）A.2-2x-x-2=0B.2-x-x+2=0C.2-x-x-2=0D.2-2x-x+2=05.解方程考，去分母正确的是（）A.2x-x+3=1B.2x-（x+3）=4.C.2x-x+3=4D.x-（x+3）=46.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则3个球体的质量等于（）个正方体的质量.A.2 B.3 C.4 D.57.某种商品每件的标价是270元，按标价的8折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A.180元 B.200元 C.225元 D.259.2元8.七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3a-x=13时，误将-x看成+x，得方程的解x=-2，则原方程正确的解为（）A.-2 B.2 C. D.9.某班分两组志愿者去社区服务，第一组22人，第二组26人现第一组发现人手不够，需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组，才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x人则可列方程（）A.22=2（26-x）B.22+x=2x26C.2（22+x）=26-xD.22+x=2（26-x）10.某市出租车的收费标准是：起步价7元（行驶距离不超过3km，都需付7元车费），超过3km，每增加1km加收1.2元小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元，那么小陈坐车可行驶的路程最远是（）A.12km B.13km C.14km D.15km二、填空题（共28分，每小题4分）11.方程2x-5=3的解是 12.若方程是一元一次方程，则m值为 13.如果x=1是关于x的方程ax+2bx-c=3的解，那么式子2a+46-2c的值为 14.规定一种运算“*”，a*b=a-2b，则方程x*3=4*5的解为 15.如果是同类项，则m= ，n= .16.某品牌商品按标价9折出售，仍可获得20%的利润，若该商品标价为28元，则商品的进价为 17.甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h.已知AB两地相距200km，则两车相遇的地方离A地 km.三、解答题（一）（共18分，每小题6分）18.解方程：（1）4x-2=3-x； （2）12（2-3x）=4x+104.19.解方程20.已知x=3是方程ax-8=4（12-a）的解，求a的值.四、解答题（二）（共24分，每小题8分）21.方程的解与关于x的方程2x-m=x-2的解互为相反数，求m的值.22.a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：，求：（1）的值；（2）=18时x的值23.儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有一年父亲年龄恰好是儿子年龄的4倍？为什么？五、解答题（三）（共20分，每小题10分）24.如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足.（1）求A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程的解.①求线段BC的长；②在数轴.上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由.25.如图，在长方形ABCD中，AB=12厘采，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用1（秒）表示移动的时间，那么：（1）如图1，当1为何值时，△QAB-的面积等于长方形面积的？（2）如图2，当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？（3）如图3，P.Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停.止运动那么当t为何值时，线段AQ的长等于线段CP的长的一半？

北师大数学七年级上册单元测试（5）—一元一次方程1.C2.A3.C4.A5.B6.D7.A8.B9.D10.B11.x=412.013.614.x=015.1116.21元17.8018.解：（1）移项得：合并得：系数化为1得：（2）去括号得：移项得：合并得：系数化为1得：19.解：（1）去分母得：去括号得：移项合并得：解得：20.解：将代入方程得，移项合并得：答：a值是821.解方程得：，把代入方程得：解得：22.解：（1）（2）由题即，解得：23.解：设在x年父亲年龄恰好是儿子年龄的4倍则有：解得：答：4年前父亲年龄恰好是儿子年龄的4倍24．解：（1）∵∴，解得：即点A表示的数是-3，点B表示的数是2；（2）①解得，，，即线段BC的长为8；②存在点P，使PA+PB=BC，设点P的表示数为m则，∴当m>2时，解得，m=3.5，当-3<m<2时，无解，当m<-3时，m=-4.5，即点P对应的数是3.5或-4.525.解：（1）由题可知：DQ=tcm，AQ=（6-t）cm，∵的面积为，依题意得：，解得：t=3；（2）∵由题可知：DQ=tcm，AQ=（6-t）cm，AP=2tcm，使为等腰三角形，∴AQ=AP，，解得t=2；（3）由题可知：AQ=（6-t）cm，CP=（18-2t）cm，依题意使线段AQ的长度等于线段CP的长的一半，∴解得：t=7.5北师大版七年级上册数学第六章数据的收集与整理单元测试卷（满分120分）一、选择题（共30分，每小题3分）1.下列调查：①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为了保证“神舟十一号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是（）A.① B.② C.③ D.④2.在选取样本时，下列说法不正确的是（）A.所选样本必须足够大B.所选样本要具有普遍代表性C.所选样本可按自己的爱好抽取D.仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量3.以下问题，不适合用普查的是（）A.了解全市中小学生每天的零花钱B.旅客上飞机前的安检，C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全班同学每周体育锻炼的时间4.某校七（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（）A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B.从图中可以直接看出全班的总人数C.从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况D.从图中可以直接看出全班同学喜欢各种球类的人数所占的百分比的大小5.如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A.5~10元 B.10~15元 C.15~20元 D.20~25元6.对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（）A.通常不可以相互转换B.条形统计图能清楚地反映事物的变化情况C.折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目D.扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比7.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）A.1月份销量为2.2万辆B.1~4月新能源乘用车销量逐月增加C.4月份销量比3月份增加了1万辆D.从2月到3月的月销量增长最快8.某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（）A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%9.如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x<70之间的国家占（）A.6.7% B.13.3% C.26.7% D.53.3%10.某学校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两幅统计图，如图，该校七、八、九三个年级共有学生800人甲、乙、丙三个同学看了这两幅统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生264人”丙说：“九年级的体育达标率最高”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是（）A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲、乙和丙二、填空题（共28分，每小题4分）11.要反映一天的气温变化情况用 统计图比较合适12.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适合用 （填“普查”或“抽样调查”）13.为了了解某校九年级480名学生的身高情况，从中抽取100名学生进行调查，则这个问题中的样本为 14.果园里有桃树梨树、苹果树若干棵，其中桃树占70%，梨树占15%，那么苹果树占 %，已知桃树有84棵，则三种果树共有 棵15.某校团委会为了举办庆祝“五四”活动，调查了本校所有学生喜欢的项目，调查结果如图，根据图中给出的信息，这次赞成举办郊游活动的学生有 人16.某市对九年级学生进行“综合素质"评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级。现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 人17.如图是某市2013-2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图.该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年三、解答题（一）（共18分，每小题6分）18.某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动为了了解该年级学生在此次活.动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和扇形图.（1）直接写出m、a、b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？19.现有甲、乙丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司数量的百分比.已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题：（1）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数.（2）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量.20.小颖通过对成都市2016年至2018年电脑公司发展情况的调查，制成了该地区电脑公司个数情况的条形统计图（如图1）和电脑公司年销售量的平均数情况的条形统计图（如图2）.利用两个图共同提供的信息，解答下列问题：（1）该地区电脑销售最大的年份是 ，这一年的年销售量是 万台；（2）这三年中该地区每年平均销售电脑多少万台？四、解答题（二）（共24分，每小题8分）21.为提高公民法律意识，大力推进国家工作人员学法用法工作，今年年初某区组织本区900名教师参加“如法网”的法律知识考试，该区A学校参考教师的考试成绩绘制成如下统计图和统计表（满分100分，考试分数均为整数，其中最低分76分）（1）求A学校参加本次考试的教师人数；（2）若该区各学校的基本情况一致，试估计该区参考教师本次考试成绩在90.5分以下的人数；（3）求A学校参考教师本次考试成绩在85.5~96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比.22.某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查.将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）.（1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；（2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数.23.中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”。某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取n名学生进行调查根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：（1）求n的值；（2）请将条形统计图补充完整；（3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数.五、解答题（三）（共20分，每小题10分）24.为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：（1）求该班总人数；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）已知该班甲同学四次训练成绩为85，95，85，95，乙同学四次训练成绩分别为85，90，95，90.现需从甲、乙两同学中选派一名同学参加校级比赛，你认为应该选派哪位同学并说明理由.25.家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康。某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查.（1）下列选取样本的方法最合理的一种是 （只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m= ，n= ②补全条形统计图；③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点

北师大数学七年级上册单元测试（6）——数据的收集与整理1.B2.C3.A4.D5.C6.D7.B8.C9.D10.B11.折线12.抽样调查13.100学生的身高情况14.1512015.25016.1600017.2016201518.解：（1）由题意得，，即m的值是50，a的值是10，b的值是20，（2）（本），答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本19.解：（1）该市蛋糕店的总数为家，甲公司经营的蛋糕店数量为家，（2）设甲公司增设x家蛋糕店，由题意得：，解得：，答：甲公司需增设25家蛋糕店20.解：（1）2016年：1.0×12=12（万台），2017年：2.0×15=30（万台），2018年：1.5×22=3（万台），故答案为：2018，33；（2）（万台），答：这三年中该地区每年销售电脑25万台21.解：（1）由表格中数据可得：85.5以下10人，85.5以上35人，则A学校参加本次考试的教师人数为40人；（2）由表格中85.5以下10人，85.5-90.5之间有15人；估计该区参加教师本次考试成绩在90.5分以下的人数为：（人），（3）由表格中96.5以上8人，95.5-100.5之间有9人；则96分的有1人，可得90.2-95.5之间有：35-15-9=11（人）则A学校参加本次考试成绩85.5~96.5分之间的人数占该校参考人数的百分比为；22.解：（1）选择交通监督人数是：12+15+13+14=54（人）选择交通监督的百分比是：，扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是：360º（2）D班选择环境保护的人数是：200×30%-15-15-16=15（人）补全折线统计图如图所示；（3）2500×（1-30%-27%-5%）=950（人）即估计该校选择文明宣传的学生人数是950人23.解：（1）根据题意的：（人），则n的值为100；（2）读完四大古典名著其中2部的人数为100-（5+15+30+25）=25（人）补全条形统计图，如图所示：（3）根据题意得：25%×2000=500（人）则该校读完四大古典名著的人数为500人24．解：（1）该班总人数为（人）（2）第四次的人数为40×85%=34（人），第三次优秀率为补全图形如下：（3）选甲.理由：甲乙平均分相同都是90分，但甲的众数是85，95，更易冲击高分25.解：（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是③①市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取；（2）①抽样调查的家庭总户数为：（户），故答案为20，6；②C类户数为：1000-（80+510+200+60+50）=100，条形统计图补充如下：③根据调查数据，即可自带该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；④180×10%=18（万户）若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点北师大版七年级上册数学期末模拟试卷（满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.-5的绝对值等于（）A.-5 B. C.5 D.2.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带--路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×10103.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查4.在1，-1，-2这三个数中，任意两个数之和的最大值是（）A.-3 B.-1 C.0 D.25.如图是由一些大小相同的小正方体堆成的几何体，则该几何体的左视图是（）6.如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（）A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱7.下列计算正确的是（）A. B.C. D.8.已知x=2是方程2x+a=1的解，则a的值是（）A.3 B.4 C.-5 D.-39.已知是同类项，则m+n的值是（）A.2 B.3 C.4 D.610.如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点0重合在一