第七单元植树问题（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

人教版五年级上册数学第七单元植树问题单元训练一、选择题1．同学们围坐成一个周长40米的圆做“丢手绢”游戏，每隔2.5米坐一名同学，参加游戏的学生是（

）人。A．17 B．18 C．16 D．192．小路一旁种了25棵树，明明以200米/分钟的速度从第1棵跑到第25棵，一共用了6分钟，平均每棵树之间的间隔是（

）米。A．51 B．50 C．48 D．453．为了迎接元旦，同学们在教室挂灯笼，教室顶是正方形的，每边挂10个灯笼（每个墙角挂1个），一共要挂（

）个灯笼。A．44 B．40 C．36 D．324．春节马上到了，工人叔叔要在一条90米长的笔直的街道两旁挂灯笼，每隔10米挂1个，两端都要挂，一共要挂（

）个。A．20 B．10 C．18 D．95．18颗黑珠子穿成一圈，如果在相邻两颗黑珠子中间穿上一颗白珠子，可以穿上()颗白珠子．A．18 B．17 C．16 D．19二、填空题6．把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，这样计算，锯成6段需要()分钟。7．工人叔叔测量公路的长度时，先在起点立一根标杆，以后每隔50米立一根，已经立了10根，第一根与第十根标杆相距()米。8．一块三角形地，三边之长分别为90米、180米、210米，要在三边上植树，每两棵树之间的距离是6米，三个角上各有一棵，共植树()棵。9．杭州地铁2号线北向南，除了首站良渚站和末站朝阳站，还需要停靠31个站，平均每两个站点相距约1.35千米，这条地铁路线长约()千米。10．一个圆形的花坛周长是120米，沿花坛的外圈每隔15米栽一棵树，一共栽了()棵。11．旅游汽车经过一条长360m的公路，路的两旁共植树1442棵，每棵树之间的距离是()m．12．一条20厘米长的手链，每隔4厘米穿一颗水晶，一共要穿()颗水晶。13．如图，黑珠和白珠依次串在一起，有一截被遮住．已知共有20颗黑珠，则被遮住的白珠有()颗．14．王阿姨用彩纸制作一条花边（如图）。一共排列了10朵花，每朵花的宽是m厘米，每相邻两朵花之间的距离是n厘米，用含有字母的式子表示这条花边的总长是()厘米。15．一个正方形的池塘四周栽树，每条边上有7棵树（每个顶点都有树），那么池塘一周共需要栽()棵树。16．一幢楼房，相邻的上下两层之间都有18级台阶，从一楼走到八楼，一共要走()级台阶。17．排队做操时,张静和王红之间相隔13m,每两位同学之间相距1m,那么,两人之间有()名同学．三、判断题18．一根木头锯成2段用2分钟，锯成8段用8分钟。()19．一根12m长的木料锯成相等的5段，锯下一段需要4分钟，锯完一共需要20分钟。()20．晓晓沿着笔直的马路从第1棵树走到第8棵树,如果每相邻两棵树之间的距离是3米,那么共走了21米．

()21．把一根木棒均匀地锯成3段需要8分钟，照这样计算，把同样的木棒锯成6段，需要20分钟。()22．一座楼房每上一层要走18级台阶，王芳回家共上了180级台阶，她家住在11楼。()23．一根木头长10米，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花40分钟。()24．把一根木料锯成两段需要8分钟，若把它锯成4段需要16分钟。()四、解答题25．笔直的跑道的一旁插着51面小旗（两端各插着一面），每相邻两面小旗之间相隔4米，现在要改为只插24面小旗，而且两端都不插，间隔应改为多少米？26．小丽家住12楼，有一天电梯坏了，她从1楼走到5楼用了200秒，如果她用同样的速度从5楼走到自己家所在的楼层，还需要多长时间？27．奶奶和小红爬楼梯比赛，小红的速度是奶奶的2倍，当奶奶从一楼爬到六楼时，小红爬到几楼？28．四年级学生去博物馆参观，旅游公司派出的8辆大客车想停在校外一条长100米的道路一侧，如果每辆大客车长11米，前后间隔3米，照这样计算，这条路的一侧能否停下这8辆大客车？29．运动场上有一条长95米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每5米隔再插一面彩旗，还需要彩旗多少面？30．刘叔叔在正方形鱼池边上植树，每边等距离植树9棵（四个角都植有树），每两棵树之间相距3.5米。鱼池的周长是多少米？31．在一个运动场的周围安装路灯，周长是300米，每两个路灯间隔12米，需要安装多少盏路灯？32．有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒？参考答案：1．C【分析】围成封闭图形，人数＝间隔数，由此求出40米里有几个2.5米的间隔，就有几个人。【详解】由分析可知：40÷2.5＝16（人）参加游戏的学生是16人。故答案为：C【点睛】此题属于围成圆圈植树问题，关键是明白植树棵数＝间隔数。2．B【分析】根据速度×时间＝路程，先求出第1棵到第25棵树的距离，两端都植，段数＝棵数－1，总距离÷段数即可。【详解】200×6＝1200（米）1200÷（25－1）＝1200÷24＝50（米）故答案为：B【点睛】关键是理解棵数和段数之间的关系。3．C【分析】每边挂10个灯笼（每个墙角挂1个），则一边除去墙角上的灯笼是10－2＝8个，四边是8×4＝32个，再加上墙角上的4个一共是32＋4＝36个；据此解答。【详解】（10－2）×4＋4＝8×4＋4＝36（个）故答案为：C【点睛】本题主要考查封闭植树问题，画出示意图更容易理解。4．A【分析】根据题意，全长90米的街道两旁，每隔10米挂1个灯笼，根据“全长÷间距＝间隔数”，求出灯笼的间隔数；因为两端都要挂，用间隔数加1，即是街道一旁要挂灯笼的个数，再乘2，求出街道两旁一共要挂灯笼的个数。【详解】街道一旁挂：90÷10＋1＝9＋1＝10（个）街道两旁挂：10×2＝20（个）一共要挂20个。故答案为：A5．A【分析】黑珠子穿成一圈相当于在圆上植树，有多少个黑珠子就会形成多少个间隔，间隔数就等于穿上的白珠子数，据此即可解答。【详解】18颗黑珠子穿成一圈，它们之间就有18个间隔，每个间隔上穿上一颗白珠子，那么就可以穿上18颗白珠子。故答案为：A【点睛】本题考查学生对植树问题的掌握和灵活运用。6．15【分析】锯成3段只需要锯3－1次，锯成6段需要锯6－1次，求出锯一次需要的时间，再乘锯成6段需要的次数即可。【详解】6÷（3－1）×（6－1）＝6÷2×5＝15（分钟）【点睛】关键是根据植树问题的思路，确定锯成的段数和次数之间的关系。7．450【分析】根据题意，可作图如下，第一根与第十根标杆之间有9个50米。直接用乘法计算即可。【详解】10－1＝9（个）50×9＝450（米）故第一根与第十根标杆相距450米。8．80【分析】封闭图形上植树问题，先求出三角形周长，再按照一端种树一端不种树的方法求树的数量。【详解】【点睛】一端种树一端不种树，间隔数等于树的数量。9．43.2【分析】这条地铁路线的长度＝（停靠站的数量＋1个）×平均每两个站点的间距。据此解答。【详解】（31＋1）×1.35＝32×1.35＝43.2（千米）所以，这条地铁路线长约43.2千米。【点睛】本题考查了植树问题的应用，关键是求出间隔数＝停靠站的数量＋1。10．8【分析】因为圆形是封闭图形，间隔数＝棵数；用圆形花坛的周长除以相邻两棵树的间距，即可求出一共栽树的棵数。【详解】120÷15＝8（棵）一共栽了8棵。【点睛】本题考查植树问题，明确封闭图形中，植树棵数＝间隔数。11．0.5【解析】略12．5【分析】根据植树问题中只栽一端的情况来解决此问题。【详解】20÷4＝5（颗）【点睛】因为手链是圆形，所以第一颗就是最后一颗，不加1。13．15【解析】略14．10m＋9n【分析】仔细观察，两朵花之间有1个间隔，三朵花之间有2个间隔，四朵花之间有3个间隔，可以发现，间隔数总是比花的数量少1。所以10朵花之间应该有9个间隔。将所有花的宽度与所有间隔的长度相加就是花边的总长。【详解】10×m＋（10－1）×n＝（10m＋9n）厘米即这条花边的总长是（10m＋9n）厘米。【点睛】此题考查了植树问题和用字母表示数，要明确10朵花中间只有9个间隔。15．24【分析】每条边上有7棵树（每个顶点都有树），每条边上的间隔数＝每条边上的棵数－1，封闭图形上面植树棵数＝间隔数，据此求得。【详解】（7－1）×4＝6×4＝24（棵）【点睛】掌握在封闭图形上面植树，棵数和间隔数的关系是解答题目的关键。16．126【分析】层数＝楼数－1，先求出层数，层数×两层之间的台阶数即可。【详解】18×（8－1）＝18×7＝126（级）【点睛】关键是掌握植树问题的解题方法，理解层数和楼数之间的关系。17．12【解析】略18．×【分析】木头锯成2段需要锯1次，则锯一次需要2分钟，木头锯成8段需要锯（8－1）次，用乘法求出锯（8－1）次需要的时间即可。【详解】（8－1）×2＝7×2＝14（分钟）所以，锯成8段用14分钟。故答案为：×【点睛】掌握锯木头问题中锯的段数和次数之间的关系是解答题目的关键。19．×【分析】一根长12m的木料锯成相等的5段，需要锯（5－1）次；锯下一段需要4分钟，则锯完这根木料需要（4×锯的次数）分钟；据此判断。【详解】4×（5－1）＝4×4＝16（分钟）因此锯完一共需要16分钟，原题干的说法是错误的。故答案为：×20．√【解析】略21．√【分析】锯木棒的次数＝锯木棒的段数－1，把一根木棒锯成3段需要锯（3－1）次，用除法求出锯一次需要的时间，把一根木棒锯成6段需要锯（6－1）次，一共需要的时间＝锯一次需要的时间×一共锯的次数，据此解答。【详解】8÷（3－1）×（6－1）＝8÷2×5＝4×5＝20（分钟）所以，需要20分钟。故答案为：√【点睛】本题主要考查植树问题，掌握锯木棒的段数和次数之间的关系是解答题目的关键。22．√【分析】上楼走180级台阶，走的间隔数是：180÷18＝10个，由于第一层楼没有台阶，所以王芳家住在10＋1＝11楼，据此解答。【详解】180÷18＋1＝10＋1＝11（楼）；故答案为：√。【点睛】本题考查了利用植树问题解决实际问题，楼梯间隔数＝层数－1。23．×【分析】把一根木头平均锯成5段需要锯（5－1）次，一共需要的时间＝锯一次用的时间×一共锯的次数，据此解答。【详解】8×（5－1）＝8×4＝32（分钟）所以，锯完一共要花32分钟。故答案为：×【点睛】本题主要考查植树问题，理解锯木头的次数比锯木头的段数少1是解答题目的关键。24．×【分析】锯木头问题，锯的次数＝段数－1，据此解答即可。【详解】锯一次需8分钟锯4段需锯三次，共需3×8＝24分钟，所以本题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握锯的次数＝段数－1。25．8米【分析】用51面小旗减去1，求出间隔数，再将其乘间隔4米，求出跑道的长度。将跑道长度除以（24＋1），求出要改为只插24面小旗，而且两端都不插，间隔应改为多少米。【详解】（51－1）×4＝50×4＝200（米）200÷（24＋1）＝200÷25＝8（米）答：要改为只插24面小旗，而且两端都不插，间隔应改为8米。【点睛】本题考查了植树问题，两端都栽时，间隔数＋1＝植树数量，两端都不栽时，间隔数－1＝植树数量。26．350秒【详解】200÷(5－1)×(12－5)＝350(秒)答：还需要350秒．27．11楼【详解】6-1=5（层）

2×5+1=11（楼）28．不能【详解】11×8＝88（米）8－1＝7（个）7×3＝21（米）88＋21＝109（米）109＞100答：这条路的一侧不能停下这8辆大客车。29．18面【分析】先求出这条长95米的跑道，两端都插彩旗的情况下总共需要的彩旗数量，然后减去已经插好的两面彩旗，得到还需要的数量。【详解】（面）（面）（面）答：还需要彩旗18面。【点睛】本题考查的是直线型植树问题，两端都植的情况下，树的棵树等于间隔数加1。30．112米【分析】由题意，每边间隔数是9－1＝8，相邻两棵之间相距3.5米，则每边长3.5×8＝28米，再由正方形的周长＝边长×4即可求得这个正方形池塘的周长是多少米。【详解】3.5×（9－1）＝3.5×8＝28（米），28×4＝112（米），答：鱼池的周长是112米。【点睛】本题考查了植树问题，知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数－1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数＋1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。