第八单元认识小数（单元讲义）-2024-2025学年三年级数学上册北师大版

第八单元认识小数（单元讲义）六年级数学上册人教版第八单元认识小数（单元讲义）六年级数学上册人教版知识梳理知识梳理精讲例题专项练习思维导图答案详解思维导图思维导图知识梳理知识梳理小数由整数部分、小数点、小数部分组成。2.一个小数的小数部分有几位小数，它就是几位小数。3.小数的读法：整数部分按整数的读法去读，中间的小数点读作点，小数部分按从左往右的顺序依次读出每一位上的数。4.比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的那个小数就大；如果整数部分相同，那么就比较小数点后第一位上的数，小数点后第一位上的数大的那个小数就大；如果小数点后第一位上的数相同，那么就比较小数点后第二位上的数，以此类推。5.小数的不进位加法和不退位减法计算：（1）把各数的小数点对齐（也就是把相同数位对齐）；（2）按照整数加减法的计算方法进行计算；（3）在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐；（4）小数减法中，整数部分计算得0，要写在个位上。6.常用量1角=0.1元1分=0.01元1分米=0.1米1厘米=0.01米精讲例题精讲例题【例题一】．两本图书各买一本，一共需要多少元？付出100元，应找回多少元？【答案】．56.7元；43.3元；【分析】由题意可得，先求出数学书和科学书共需要的钱数：43.5＋13.2＝56.7（元）；再用总钱数－花掉的钱＝应找回的钱，据此解答即可。【详解】43.5＋13.2＝56.7（元）10056.7＝43.3（元）答：一共需要56.7元，应找回43.3元。【点睛】此题考查了小数的加减法的应用，关键是明确小数加减法的法则即可。【例题二】．淘气去文具店买文具，各种品牌修正带价格如表。星星牌小兔牌森林牌13.50元11.60元10.30元（1）买一盒星星牌修正带比小兔牌的多花多少钱？（2）买一盒森林牌的修正带和一盒星星牌的一共需要多少钱？【答案】．（1）1.9元（2）23.8元【分析】（1）一盒星星牌修正带的价钱减去一盒小兔牌修正带的价钱即可。（2）一盒森林牌的修正带价钱加上一盒星星牌的修正带的价钱即可。【详解】（1）13.50－11.60＝1.9（（元）答：买一盒星星牌修正带比小兔牌的多花1.9元钱。（2）13.50＋10.30＝23.8（元）答：买一盒森林牌的修正带和一盒星星牌的一共需要23.8元钱。【点睛】熟练掌握简单的小数加减法计算是解题关键。【例题三】．小明家四月份的电费是85.9元，五月份的电费比四月多17.5元，小明家这两个月一共花了多少电费？【答案】．189.3元【分析】四月份的电费是85.9元，五月份的电费比四月多17.5元，用85.9加上17.5求出五月份的电费，然后再和四月份电费相加即可求解。【详解】（元）答：小明家这两个月一共花了189.3元电费。【点睛】本题主要考查了小数加法的意义和实际应用，关键是要求出五月份的电费。【例题四】．有大小两个储钱罐，从大储钱罐中拿出2.3元放入小储钱罐后，两个储钱罐中的钱数相等，已知小储钱罐中原来有12.1元，大储钱罐中原来有多少元？【答案】．16.7元【分析】根据题意，大储钱罐的钱数－2.3元＝小储钱罐的钱数＋2.3元，由此大储钱罐中的钱数＝小储钱罐的钱数＋2.3元＋2.3元，由此解答。【详解】12.1＋2.3＋2.3＝16.7（元）答：大储钱罐中原来有16.7元。【点睛】解答本题的关键是理解题意，理清数量关系，根据数量关系列出算式。专项练习专项练习1．超市里的牙膏一支5.8元，毛巾一条7元，小凡身上有13元，够买这两样东西吗？2．菊花一束的单价是1.50元，玫瑰花一束的单价是2.60元。（1）各买一束，一共要多少元？（2）买一束玫瑰花比买一束菊花贵多少元？3．用2、6、0、0、0这几个数字和小数点“.”写出下面各数，每个数字都要用上并且只能用一次。（1）一个0也不读出来的一位小数。（2）三个0都读出来的小数。（3）只读一个0且小数部分是两位的小数。4．一双手套25.6元，一条丝巾比一双手套贵16.4元，买这两样物品一共要多少元？5．小红家第二季度的水费是39.2元，第三季度的水费是43.25元，第四季度的水费是32.45元。（1）下半年的水费一共是多少元？（2）妈妈拿50元去交第四季度的水费应找回多少元？6．小亮想买1个标价是22.5元的“神舟十一号”模型，可是他钱不够，还差2.7元．小亮有多少元？7．笑笑带了100元，她打算买下面2件物品，买完后她还剩下多少钱？29.9元

38.5元8．（1）买一块手表和一双手套需要多少元？（2）鞋子的价格比手表贵17.9元。买一块手表和一双鞋子共需要多少元？9．一本笔记本9.2元，一个文具盒12.9元，小红各买了一个，需要付多少元？10．新华书店的橱窗里摆着3本亮亮最喜欢的书，标价为：《漫画》每本22.90元，《生活百科》每本30.70元，《数学大世界》每本33.30元。最便宜的书与最贵的书相差多少元？11．大桶里有10.2千克水，倒入小桶里2.8千克水后，大桶和小桶里的水一样重，小桶里原来有多少千克水？12．笑笑去文具店买了一支钢笔和一个笔记本，钢笔的单价是18.8元，笔记本的单价是6.8元，她付给营业员30元钱，应找回多少元钱？13．一个陶瓷杯11.20元，一个玻璃杯13.60元，买一个陶瓷杯比买一个玻璃杯少花多少元？14．1吨花生可榨油550千克。1千克花生可榨油多少千克？100千克可榨油多少千克？15．红红买文具用了15.2元,明明买文具用了8.5元,明明比红红少用了多少元?16．小明有50元钱，想买一个泡泡枪和一个海豚娃娃，钱够吗？17．买书。每本7.4元

每本3.6元（1）一本《童话故事》比一本《故事大王》贵多少钱？（2）小明想买这两本书，他只有10元，够吗？如果不够，还差多少钱？18．淘气有100元，想买下面三种玩具，够吗？19．下面是新华书店三种儿童读物的售价。《漫画》

《童话故事》

《少年百科》每本14.50元

每本15元

每本15.60元（1）新华书店早上卖出8本《童话故事》，一共卖了多少元？（2）淘气想买一本《漫画》和一本《少年百科》，他只有30元，够吗？20．奇思的梦想是当一名宇航员，他对航天模型情有独钟，奇思在逛商场时，看到一个标价是19.60元的“神舟飞船”模型，火箭模型的价格比“神舟飞船”模型便宜6.80元，奇思买两个模型一共要花多少元？21．一桶油连桶共重14.6千克，用去一半后，连桶重7.8千克。原来的桶里有多少千克油？22．购物。（1）一辆玩具汽车比一架玩具飞机贵多少元？（2）皮球的价格比布娃娃便宜6.9元。买一个皮球和一个布娃娃共需要多少元？23．小明的身高是1.3米，妈妈的身高是1.6米。妈妈比小明高多少米？24．贝贝去商店买钢笔，价签上显示12.30元，只带了这些钱（如下图），她怎样付钱合适？25．笑笑一月份存钱21.6元，二月份存钱39.87元．①笑笑两个月一共存了多少元钱？②笑笑想买一个65元的衣服送给灾区小朋友，她至少还要再存多少元？26．（1）刘洋在超市买了一个文具盒、一盒彩笔和一本日记本，一共花了多少元？（2）他付了100元，应找回多少元？27．

（1）3.8米是多高？4.56米呢？想一想，写一写。（2）哪辆车可以通过呢？28．小明将下面的钱捐给灾区的小朋友，他一共捐了多少元？

29．购物。（1）买一支铅笔和一支钢笔一共需要多少元？（2）小安买了一支圆珠笔，付给售货员10元，应找回多少元？30．笑笑记录了爸爸、妈妈这两个月的电话费支出情况，请将表格填写完整。爸爸妈妈合计（元）9月35.6101.510月38.245.6爸爸、妈妈这两个月的电话费一共多少元？31．乐乐想买一个玻璃杯，看见货架上的标价如图，这个玻璃杯便宜了多少元？32．淘气想买一个笔筒和一个卷笔刀，一共需要多少元？33．数学节举办跳蚤市场。（1）一只玩具熊比一本笔记本贵多少元？（2）田田有10元钱，想买两样物品，她可以怎么买？一共花了多少元？（3）请你再提出一个问题，并解答。

参考答案：1．够【详解】5.8＋7＝12.8（元）

13－12.8＝0.2（元）答：够买这两样东西。2．（1）4.1元（2）1.1元【分析】（1）用一束菊花的钱数加上一束玫瑰花的钱数即可；（2）用一束玫瑰花的钱数减去一束菊花的钱数，即可解答。【详解】（1）1.5＋2.6＝4.1（元）答：各买一束，一共要4.1元。（2）2.6—1.5＝1.1（元）答：买一束玫瑰花比买一束菊花贵1.1元。【点睛】本题考查小数加减法的实际应用，看清题意，列出算式计算即可。3．（1）2000.6和6000.2；（2）2.0006；（答案不唯一）（3）200.06（答案不唯一）【分析】（1）一个0也不读出来的一位小数，0都放在整数部分末尾。（2）三个0都读出来的小数，0都放在小数部分或者整数部分为0。（3）只读一个0且小数部分是两位的小数，2个0放在整数部分末尾，一个0放在小数部分。【详解】（1）一个0也不读出来的一位小数：2000.6和6000.2。（2）三个0都读出来的小数：2.0006、6.0002、0.2006、0.6002⋯（答案不唯一）（3）只读一个0且小数部分是两位的小数：200.06、200.60、600.02、600.20（答案不唯一）【点睛】熟练掌握小数的读法是解决此题的关键。4．67.6元【分析】先求出一条丝巾的价格，用25.6加16.4即可，再把一条丝巾的价格与一双手套的价格相加即可解答。【详解】25.6＋16.4＝42（元）

42＋25.6＝67.6（元）答：一共要67.6元。【点睛】此题重点考查小数加法的应用，仔细计算即可。5．（1）43.25＋32.45＝75.7（元）（2）50－32.45＝17.55（元）【分析】（1）将第三季度的水费和第四季度的水费加起来就是下半年的水费，列式为43.25＋32.45；（2）用50元减去第四季度的水费，就是应找回的钱数，列式为50－32.45，据此解答。【详解】（1）43.25＋32.45＝75.7（元）答：下半年的水费一共是75.7元。（2）50－32.45＝17.55（元）答：妈妈拿50元去交第四季度的水费应找回17.55元。【点睛】本题考查学生运用多位小数的加减法解决问题的能力。6．22.5元－2.7元＝19.8元答：小亮有19.8元．【详解】小亮的钱还差2.7元，说明他的钱比22.5元少2.7元．7．31.6元【分析】根据题意，用29.9加上38.5，求出买这2件物品需要的价钱，再用100减去买这2件物品需要的价钱，求出买完后她还剩下多少钱。【详解】29.9＋38.5＝68.4（元）100－68.4＝31.6（元）答：买完后她还剩下31.6元。【点睛】本题主要考查了一位小数的加、减法计算及应用。8．（1）21.5元（2）43.1元【分析】（1）用一块手表的价钱加上一双手套的价钱，求出需要的钱数。（2）用一块手表的价钱加上17.9元，求出一双鞋子的价钱。再用一块手表的价钱加上一双鞋子的价钱，求出需要的总钱数。【详解】（1）12.6＋8.9＝21.5（元）答：买一块手表和一双手套需要21.5元。（2）12.6＋17.9＋12.6＝30.5＋12.6＝43.1（元）答：买一块手表和一双鞋子共需要43.1元。【点睛】本题考查小数加法的计算，根据题意列出算式后仔细计算即可。9．22.1元【分析】根据加法的意义，用一个笔记本的价钱加上一个文具盒的价钱即可解答。【详解】9.2＋12.9＝22.1（元）答：需要付22.1元。【点睛】本题主要考查了小数加法的实际应用，熟练掌握小数加法的计算方法是解答本题的关键。10．10.4元【分析】先比较3本书的价钱，再用最大的小数减去最小的小数，即求出最便宜的书与最贵的书相差多少元。【详解】22.9＜30.7＜33.333.3－22.9＝10.4（元）答：最便宜的书与最贵的书相差10.4元。【点睛】本题考查了学生对小数比较大小以及小数减法计算的掌握与运用。11．4.6千克【分析】大桶里水的千克数减去倒入小桶里水的千克数，再减去倒入小桶里水的千克数，即等于小桶里原来有的水的千克数。【详解】10.2－2.8－2.8＝7.4－2.8＝4.6（千克）答：小桶里原来有4.6千克水。【点睛】熟练掌握小数加减法的计算方法是解答本题的关键。12．4.4元【分析】根据题意可知，笑笑付给营业员的钱减去钢笔的价钱，再减去笔记本的价钱即等于应找回的钱，据此即可解答。【详解】30－18.8－6.8＝11.2－6.8＝4.4（元）答：应找回4.4元钱。13．2.40元【分析】用一个玻璃杯的价钱减去一个陶瓷杯的价钱，求出买一个陶瓷杯比买一个玻璃杯少花的钱数。【详解】13.60－11.20＝2.40（元）答：买一个陶瓷杯比买一个玻璃杯少花2.40元。【点睛】小数减法计算时，要先对齐小数点，再根据整数加法的计算方法解答。14．0.55千克

55千克【分析】首先要统一单位，把1吨统一成千克，1000千克可榨油550千克，那么可以先求出1千克可榨油多少千克，计算出1千克花生可榨油多少千克，就可以求出100千克花生可榨油多少千克。【详解】1吨＝1000千克550÷1000＝0.55（千克）100×0.55＝55（千克）答：1千克花生可榨油0.55千克，100千克可榨油55千克。【点睛】考查单位换算，以及小数的意义。15．6.7元【详解】15.2-8.5=6.7(元)16．够【分析】根据题意，用22.8加上26.5，求出买一个泡泡枪和一个海豚娃娃共需要的价钱；再与50元比较大小，据此解答即可。【详解】22.8＋26.5＝49.3（元）49.3元＜50元答：钱够。【点睛】计算小数的加法时，小数点一定要对齐，再相加。17．（1）3.8元（2）不够，还差1元【详解】（1）7.4－3.6＝3.8（元）答：一本《童话故事》比一本《故事大王》贵3.8元。（2）7.4＋3.6＝11（元）11＞10不够11－10＝1（元）答：不够，还差1元。18．够【详解】36.5＋26.5＋31.8＝94.8（元）

94.8元＜100元答：够。19．（1）120元；（2）不够【分析】（1）《童话故事》书的单价15×数量8＝总价，据此解答；（2）先用加法计算一本《漫画》和一本《少年百科》的总钱数，再与30元比较即可。【详解】（1）15×8＝120（元）答：一共卖了120元。（2）14.5＋15.6＝30.1（元）30.1＞30答：淘气想买一本《漫画》和一本《少年百科》，他只有30元，不够。【点睛】解答本题的关键是熟练掌握“单价×数量＝总价”这个数量关系式。20．32.4元【分析】先计算出火箭模型的价格，再用加法计算出两个模型的总价，据此即可解答。【详解】19.60－6.80＝12.80（元）

19.60＋12.80＝32.40（元）答：奇思买两个模型一共要花32.4元。【点睛】掌握小数加减法的计算方法是解题的关键。21．13.6千克【分析】由题意可得，先用一桶油连桶的重量减去一桶油连桶的重量可得一半油的重量，再乘2即可解答。【详解】14.6－7.8＝6.8（千克）6.8＋6.8＝13.6（千克）答：原来的桶里有13.6千克油。【点睛】此题考查了小数的加减法的应用，关键是先求一半油的重量即可。22．（1）5.9元（2）17.9元【分析】（1）用15.7减去9.8，求出一辆玩具汽车比一架玩具飞机贵多少元；（2）用12.4减去6.9，求出买一个皮球需要的钱数，再加上12.4，求出买一个皮球和一个布娃娃共需要多少元。【详解】（1）15.7－9.8＝5.9（元）答：一辆玩具汽车比一架玩具飞机贵5.9元。（2）12.4－6.9＝5.5（元）5.5＋12.4＝17.9（元）答：买一个皮球和一个布娃娃共需要17.9元。【点睛】本题考查了一位小数的加、减法计算及应用，应熟练掌握计算的方法。23．0.3米【分析】要求妈妈比小明高多少米，用妈妈的身高1.6米减去小明的身高1.3米即可。【详解】1.6﹣1.3＝0.3（米）答：妈妈比小明高0.3米。【点睛】两个人比高矮，用较高的减去较矮的即可。24．可以付1张10元，2张1元，3个1角；也可以付1张10元，1张1元，1张5角，1个5角，3个1角。【详解】12.30元就是12元3角0分，在贝贝带的钱中，12元可以用10元＋1元×2凑出，也可以用10元＋1元＋5角＋5角凑出，3角只能用1角×3凑出。需要注意这里的3表示3角，而不是3分。25．解：①21.6+39.87=61.47（元）答：两个月一共存了61.47元．②65﹣61.47=3.53（元）答：她至少还要再存3.53元【详解】①根据加法的意义，将笑笑一月份与二月份的存钱数分别相加，即得两个月一共存了多少钱．②根据减法的意义，用需要的65元减去这两个月存的钱数，即得她至少还要再存多少元．26．（1）54.9元（2）45.1元【分析】（1）把一个文具盒、一盒彩笔和一本日记本的价钱相加求和，即可求出一共花了多少元。（2）用100减去第（1）小题中求出的买一个文具盒、一盒彩笔和一本日记本共花的钱数，即可求出应找回多少元；据此解答。【详解】（1）18.5＋26.8＋9.6＝45.3＋9.6＝54.9（元）答：一共花了54.9元。（2）100－54.9＝45.1（元）答：应找回45.1元。27．（1）3米8分米；4米5分米6厘米（2）公共汽车【分析】（1）米和分米之间的进率是10，米和厘米之间的进率是100，1分米＝0.1米，1厘米＝0.01米，则3.8米是3米8分米，4.56米是4米5分米6厘米。（2）根据小数比较大小的方法，比较各个车的高度与限高的大小关系。【详解】（1）3.8米＝3米8分米，4.56米＝4米5分米6厘米。（2）3.8米＜4.5米4.56米＞4.5米答：公共汽车可以通过。【点睛】本题考查长度单位的换算、小数的认识以及小数比较大小的方法，长度单位换算的关键是熟记各个单位间的进率。小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。28．101.05元【分析】下面一共一张一百元，两张五角，一枚五分；1元＝10角，1元＝100分；两个五角就是一元，一枚五分就是0.05元；依次加起来即可得到小明一共捐的钱。【详解】100＋2×0.5＋0.05＝100＋1＋0.05＝101.05（元）答：小明一共捐了101.05元。【点睛】本题主要考查元、角、分的换算以及在实际生活中的运用。29．（1）10.1元；（2）7