月考摸底卷01-2020-2021学年九年级数学上册第一次月考（10月份）摸底卷（人教版）（原卷版）

2020-2021学年人教版九年级上册第一次月考摸底A卷满分120分时间90分钟一、选择题（共10小题）1．若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（）A．6 B．5 C．2 D．﹣62．用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（）A．（x+5）2=16 B．（x+5）2=1 C．（x+10）2=91 D．（x+10）2=1093．将一元二次方程3x2+1=6x化为一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别为（）A．3，﹣6 B．3，6 C．3，1 D．3x2，﹣6x4．抛物线y=﹣（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）5．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干和小分支总数共31．若设主干长出x个支干，则可列方程是（）A．（1+x）2=31 B．1+x+x2=31 C．（1+x）x=31 D．1+x+2x=316．某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x，则可列方程为（）A．2（1+x）2=8 B．2（1﹣x）2=8 C．2+2（1+x）+2（1+x）2=8 D．2（1+x）+2（1+x）2=87．已知点A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）在函数y=﹣x2﹣2x+b的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y38．如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2：1．如果要使彩条所占面积是图案面积的，则竖彩条宽度为（）A．1cm B．1.5cm C．2cm D．2.5cm9．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，若∠OBC=45°，则下列各式成立的是（）A．b+c﹣1=0 B．b+c+1=0 C．b﹣c+1=0 D．b﹣c﹣1=010．二次函数y=﹣（x﹣1）2+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（）A． B．2 C． D．二、填空题（本大题共6个小题）11．一元二次方程x2﹣9=0的解是．12．篮球联赛实行单循环赛制，即每两个球队之间进行一场比赛，计划一共打36场比赛，设一共有x个球队参赛，根据题意，所列方程为．13．抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是14．若二次函数y=（k﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是．15．抛物线y=x2+mx+m+经过定点的坐标是16．从地面竖直向上抛出一小球，小球离地面的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间关系是h=30t﹣5t2（0≤t≤6），则小球从抛出后运动4秒共运动的路径长是米．三、解答题（共8题）17．解方程：（1）x2﹣6x+5=0（2）x（x﹣4）+5（x﹣4）=018．已知抛物线y=ax2经过点A（﹣2，﹣8）．（1）求a的值；（2）若点P（m，﹣6）在此抛物线上，求点P的坐标．19．已知函数y=﹣（x+1）2﹣2（1）指出函数图象的开口方向是，对称轴是，顶点坐标为（2）当x时，y随x的增大而增大（3）怎样移动抛物线y=﹣x2就可以得到抛物线y=﹣（x+1）2﹣220．已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m﹣1=0；（1）求证：不论m任何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两根为x1、x2且满足，求m的值．21．（1）抛物线y=ax2+c经过点A（4，0）、点B（1，﹣3），求该抛物线的解析式．（2）如图1，要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管应多长？（3）如图2，点P（0，m2）（m＞0），在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C1：y=x2于点A、B，交抛物线C2：y=x2于点C、D，求的值．22．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？23．某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：如果调查价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件．（1）直接写出每周售出商品的利润y（单位：元）与每件降价x（单位：元）之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；（2）涨价多少元时，每周售出商品的利润为2250元；（3）直接写出使每周售出商品利润最大的商品的售价．24．已知，点A（﹣3，），点B（4，3）和抛物线y=x2，将抛物线y=x2沿着y轴方向平移经过点A（﹣3，）画出平移后的抛物线如图所示（1）平移后的抛物线是否经过点B（4，3）？说明你的理由（2）在平移后