第一章有理数 素养综合检测课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章素养综合检测(满分100分限时60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2024辽宁沈阳铁西期末)下列有理数中,负数是

(

)A.3

B.0

C.-1.5

D.0.48解析

A.3是正数;B.0既不是正数,也不是负数;C.-1.5是负数;D.0.48是正数.故选C.C2.(2023江苏连云港中考)-6的相反数是

(

)A.-

B.

C.-6

D.6解析-6的相反数是6.D3.(2023山东淄博中考)-|-3|的运算结果等于

(

)A.3

B.-3

C.

D.-

解析-|-3|=-3,故选B.B4.(2024重庆梁平期末)在-4,π,

中,有理数有

(

)A.0个

B.1个

C.2个

D.3个解析在-4,π,

中,有理数有-4,

,共2个,故选C.C5.(2024湖南醴陵期末)下列数轴中正确的是

(

)

解析

A.-2与-1位置颠倒,故A错误;B.没有原点,故B错误;C.没有正方向,故C错误;D.数轴画法正确,故D正确.D6.(2024吉林松原宁江期中)如图所示,有理数a,b,c,0的大小关

系为

(

)

A.c>b>a>0

B.a>c>b>0C.b>c>0>a

D.b>0>a>c解析根据利用数轴比较有理数大小的方法,可得b>0>a>c.

故选D.D7.(2024四川凉山州期末)-3.782

(

)A.是负数,不是分数B.不是分数,是有理数C.是负数,也是分数D.是分数,不是有理数解析-3.782是有限小数,可以化为分数,故是有理数,-3.782

也是负数.故选C.C8.(新独家原创)点M在数轴上,距离原点4个单位长度.点N在

数轴上,也距离原点4个单位长度.下列说法正确的有

(

)①点M和点N在数轴上同一个位置;②点M和点N在数轴上不

同的位置;③点M和点N可能在数轴上不同的位置;④点M表

示的数可能是4;⑤点N表示的数可能是4,也可能是-4.A.2个

B.3个C.4个

D.5个B解析数轴上距离原点4个单位长度的点可能在正半轴上也

可能在负半轴上,点M、点N的位置不能确定.当它们在同一半轴上时,所在的位置相同,当它们在不同的半轴上时,所在的位置不同.点M、点N表示的数都可能是4也可能是-4.故③④⑤正确.故选B.9.(2024广东惠州惠阳期中)下列各组数中,互为相反数的是

(

)A.-2和+(-2)

B.+(-3)和-(+3)C.-(-1)和+1

D.-2和-(-2)解析

A.+(-2)=-2;B.+(-3)=-3,-(+3)=-3,所以+(-3)=-(+3);C.-(-1)=+1;D.-(-2)=2,故-2和-(-2)互为相反数.故选D.D10.(2023河北青县期末)如图,M,N,P,R分别是数轴上四个整数

所对应的点,其中有一点是原点,并且MN=NP=PR=1.数a对应

的点在M与N之间,数b对应的点在P与R之间,若|a|+|b|=3,则原

点是

(

)

A.M或N

B.M或RC.N或P

D.P或RB解析因为MN=NP=PR=1,所以MR=3.①当原点是N或P时,|a|

+|b|<3,又因为|a|+|b|=3,所以原点不可能是N或P;②当原点是

M或R且数a对应的点到M点的距离与数b对应的点到R点的

距离相等时,|a|+|b|=3.综上所述,原点是M或R.故选B.二、填空题(每小题3分,共30分)11.(新考向·开放性试题)(2024北京丰台二中期末)写出一个

比-3大的负有理数:

.解析本题答案不唯一.如可写-1,理由如下:因为|-1|=1,|-3|=3,1<3,所以-1>-3.-1(答案不唯一)12.(新独家原创)(情境题·爱国主义教育)1949年10月1日下午

3时,毛主席站在天安门城楼上向全世界庄严宣告:“中华人

民共和国中央人民政府今天成立了!”这个声音震动世界,这

一瞬间成为永恒,标志着中国人民从此站起来了!如果1927

年记作-22年,那么中国实行改革开放的1979年应记作

.+30年解析因为1927年记作-22年,所以以1949年为基准,在1949

年之前的记作负,在1949年之后的记作正.因为1979-1949=30,所以1979年应记作+30年.13.(2024河南确山期中)按规定,食品包装袋上都应标明袋内

装有食品多少克,下表是几种饼干的检验结果,“+”“-”分

别表示比标准质量多和少,用绝对值判断最符合标准的一种

食品是

饼干.威化咸味甜味酥脆+4g-4.5g+2g-3.1g解析根据题意知,绝对值越小的越接近标准质量,所以甜味饼干是最符合标准的食品.甜味14.化简:(1)+

=

;(2)-

=

.解析解答多重符号化简问题,需要数不带符号的数前面一

共有多少个“-”号.若有偶数个,则结果取“+”号;若有奇

数个,则结果取“-”号.故+

=-4

;-

=

.

15.比较大小:+

-

.(填“<”“>”或“=”)解析+

=-

,-

=-

,因为

=

=

,

=

=

,

>

,所以

>

,所以-

<-

,所以+

<-

.<16.(2024广东汕头濠江期末)点A在数轴上表示的数如图所

示,点B先向右移动3个单位,再向左移动6个单位到达图中点

A,则点B在数轴上表示的数为

.

解析由题意可知,点B在数轴上表示的数为点A先向右移动

6个单位,再向左移动3个单位后得到的点表示的数.因为点A

在数轴上表示的数为-3,所以点B在数轴上表示的数是0.017.(2023辽宁鞍山立山期中)数-2.1和它的相反数之间的整数

有

个.解析-2.1的相反数为2.1,-2.1与2.1之间的整数为-2,-1,0,1,2,

共5个.518.数轴上,点A和点B分别表示互为相反数的两个数,A在B的

左侧,并且这两点间的距离是16.若数轴上点C距离点B9个单

位长度,则点C所表示的数是

.17或-1解析因为点A和点B分别表示互为相反数的两个数,所以点

A和点B到原点的距离相等.因为16÷2=8,A在B的左侧,所以点

B表示的数为8.当C点在B点的右侧9个单位长度处时,点C表

示的数是17;当C点在B点的左侧9个单位长度处时,点C表示

的数是-1.综上,点C所表示的数是17或-1.19.(新考法)(2024广东深圳盐田期末)如图,一条数轴上有点A、B、C,其中点A、B表示的数分别是-17、8,现以点C为折点,将数轴向右对折,若点A对应的点A'落在点B的右边,且A'B=3,则点C表示的数是

.

-3解析本题既考查了数轴上点表示的数,又加入了数轴的折

叠,使得问题新颖别致.因为A、B表示的数分别是-17、8,所以未折前AB=25.折叠后,

因为点A对应的点A'落在点B的右边,A'B=3,所以2BC=25-3=22.所以BC=11.因为点B表示的数是8,所以原点在B点的左边8个单位长度处,因为C点在B点的左边11个单位长度处,所以

点C表示的数是-3.20.(2024黑龙江齐齐哈尔龙江月考)观察下列各数:-

,

,-

,

,-

,…,根据它们的排列规律写出第100个数:

.

解析观察可知,第奇数个数为负数,第偶数个数为正数;分

子是从1开始的连续的自然数,分母比分子多1,故第100个数

为

.

三、解答题(共40分)21.(2024江西九江浔阳期中)(8分)把下列各数填入相应的集合中:-3.14,2π,-

,0.618,

,0,-1,6%,+3,3.010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0).正数集合:{

…};分数集合:{

…};有理数集合:{

…};非负整数集合:{

…}.解析

正数集合:

2π,0.618,

,6%,+3,3.010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0),…

;分数集合:

;有理数集合:

-3.14,-

,0.618,

,0,-1,6%,+3,…

;非负整数集合:{0,+3,…}.22.(2024山东烟台芝罘期中)(6分)把下列各数在数轴上表示

出来,并按从小到大的顺序用“<”连接起来.-1.5,0,2.5,-(-1),-|-4|.解析-(-1)=1,-|-4|=-4.各数在数轴上表示如下:

所以-|-4|<-1.5<0<-(-1)<2.5.23.(8分)(1)(2024广东深圳龙岗月考改编)若|x-2|+

=0,求x,y的值;(2)若y=|x|+3,求y的最小值.解析

(1)因为|x-2|+

=0,所以x-2=0,y-

=0,解得x=2,y=

.(2)因为|x|≥0,所以y=|x|+3≥0+3=3,所以y的最小值为3.24.(新独家原创)(8分)李红大学毕业后返乡创业,将村里的水

杏放在网上销售,计划每天销售2000千克,实际每天的销售

量与计划销售量相比有增减.她记录某一周水杏的销售情况

(超过计划销售量记为正数,不足计划销售量记为负数)如下表:星期一二三四五六日销售情况(单位:千克)-200-450+100-100+100+500(1)星期三销售了多少千克水杏?(2)销售量最多的一天比最少的一天多销售多少千克水杏?(3)李红这周共销售多少千克水杏?解析

(1)2000+10=2010(千克).答:星期三销售了2010千克水杏.(2)销售量最多的一天的销售量为2000+500=2500(千克),销售量最少的一天的销售量为2000-450=1550(千克),2500-1550=950(千克).答:销售量最多的一天比最少的一天多销售950千克.(3)(2000-200)+(2000-450)+(2000+10)+2000+(2000-100)+

(2000+100)+(2000+500)=13860(千克).答:李红这周共销售13860千克水杏.25.(新考向·项目式学习试题)(10分)问题探索如图,将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上,木棒左端与

数轴上的点A重合,右端与数轴上的点B重合.

(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点B

时,它的右端在数轴上所对应的数为30;若将木棒沿数轴向左

水平移动,则当它的右端移动到点A时,它的左端在数轴上所

对应的数为6,由此可得这根木棒的长为

cm.(2)图中点A所表示的数是

,点B所表示的数是

.实际应用由(1)(2)的启发,请借助“数轴”这个工具解决下列问题:一天,豆豆去问奶奶的年龄,奶奶说:“我若是你现在这么大,

你还要35年才出生;你若是我现在这么大,我就109岁啦!”请

问豆豆现在多少岁了?(画出数轴会更方便)解析

问题探索(1)如图