贵州省黔东南苗族侗族自治州镇远县第二初级中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题（原卷版）

镇远二中2023-2024学年度第二学期期中学业水平检测八年级数学学科试卷试卷总分：150分注意事项：1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2.答选择题，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列式子中，属于最简二次根式是（）A. B. C. D.2.下列运算正确是（）A.=﹣4 B.﹣C.（）2=4 D.3.一个直角三角形的模具，其中两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为()A.5cm B.4cm C.cm D.5cm或cm4.如图，直角三角形的三边长分为a、b、c，下列各式正确的是（）Aa2+b2=c2 B.b2+c2=a2 C.c2+a2=b2 D.以上都不对5.如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cm B.2cm C.3cm D.4cm6.如图所示：是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（）A.5m B.6m C.7m D.8m7.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为（）A.6 B.8 C.10 D.128.如图，正方体的棱长为2，B为一条棱的中点．已知蚂蚁沿正方体的表面从A点出发，到达B点，则它运动的最短路程为()A. B.4 C. D.59.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A.AB＝BC，CD＝DA B.ABCD，AD＝BCC.ABCD，∠A＝∠C D.∠A＝∠B，∠C＝∠D10.将根号外的因式移到根号内，得（）A. B. C. D.11.如图，在菱形中，对角线，交于点，于点，连接，若，，则的长为（）A. B. C. D.12.如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，于点E，于点F，连接EF，给出下列四个结论：①；②；③；④，其中正确的是（）A1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13.化简：＝___．14.如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m．15.如图，两对角线，相交于点，且，若的周长为，则______．16.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若直角三角形的一个锐角为30°，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，设AB＝2，则图中阴影部分面积为__________．三．解答题（9大题，共98分）17.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．18.先化简，再求值：，其中．19.如图，E、F是平行四边形的对角线上的两点，．求证：四边形是平行四边形．20.已知：如图，四边形中，，，，，，求四边形的面积．21.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，，且∠ABC=90°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）若∠ACB=30°，AB=1，求①∠AOB的度数；②四边形ABCD的面积．22.已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，F是BC延长线上的一点，且EF∥DC，（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；（2）若EF＝2cm，求AB的长．23.交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车的速度的实验，如图，先在笔直的公路旁选取一点，在公路上确定点、，使得，米，．这时，一辆轿车在公路上由向匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为3秒，并测得，求的距离和此车的速度，并判断此车是否超速，此路段限速不超过17米每秒．（结果保留整数，参考数据：，）24.如图，在矩形中，点为对角线的中点，过点作，交于点，交于点，连接．（1）试判断四边形的形状，并说明理由：（2）若，求的长．25.【思考研究】“如图1，在正方形中，E是对角线AC上一点，点F在DC的延长线上，且，EF交BC于点G，求证：．”小贤在研究这个问题时，写出了如下的分析过程：先