2024年秋新冀教版七年级上册数学教学课件 1.3 绝对值与相反数

第一章

有理数1.3绝对值与相反数七上数学JJ1.借助数轴理解绝对值和相反数的意义，体会数形结合思想.2.掌握求有理数的绝对值和相反数的方法,会对含多重符号的有理数进行化简,形成应用意识.3.掌握绝对值的性质,会用绝对值的非负性解决相关问题.学习目标西东3米3米活动

观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题.课堂导入问题：1.它们所跑的路线相同吗？2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？西东3米3米33AOB03-312-2-1路线不同，正负性路程一样，到原点的距离相等(不管方向)课堂导入06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5

在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0新知探究知识点1

绝对值

问题1

利用数轴上点到原点的距离回答：|5|=|3.5|=|-3|=|-4.5|=|0|=01000053.5-3-4.553.534.50新知探究知识点1

绝对值

问题2

（1）用数轴上的点表示下列各组数：

3，-3；5，-5；-.（2)观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出这些

数的绝对值.

－5－4－3－2－1

012345解：（1）如下图.（2）观察各点在数轴上的位置，得到|3|=3，|-3|=3；|5|=5，|-5|=5；

新知探究知识点1

绝对值

观察与思考

观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，说说这三组数的共同特点是什么，并与同学进行交流.像3和-3,5和-5，和-等这样符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数规定为0.新知探究知识点2

相反数

思考

设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？0

-3-2-1123与原点距离是a与原点距离是a在数轴上，与原点距离是a的点有_____个,分别表示_________.2-a和a新知探究知识点2

相反数

总结

互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；互为相反数的两个数到原点的距离相等.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点

关于原点对称.

2525新知探究知识点2

相反数

结合数轴思考:0的相反数是_____.一个正数的相反数是一个

.一个负数的相反数是一个

.负数正数一个数的相反数是它本身的数是______.

00新知探究知识点2

相反数

问题3

a的相反数是什么？

在这个数前加一个“－”号.问题4

如何求一个数的相反数？

a

的相反数是－a

，a可表示任意有理数.新知探究知识点2

相反数

问题5

若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？a=+5，-a=-（+5）a=-7，-a=-（-7）a=0，-a=0

化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.

－5

7

0新知探究知识点2

相反数

问题6

化简下列各数：-（-11），-（+2），-（-3.75），.解:

因为-11的相反数是11，所以-（-11）=11.

因为+2的相反数是-2，所以-（+2）=-2.

同理，-（-3.75）=3.75，新知探究知识点2

相反数

|5|=5|-10|=10|3.5|=3.5|100|=100|-3|=3|50|=50|-4.5|=4.5|-5000|=5000|0|=0…..思考

一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？

0的绝对值是什么？问题

观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？新知探究知识点3

绝对值的性质

结论1：一个正数的绝对值是正数；一个负数的绝对值是正数；

0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身；

一个负数的绝对值是它的相反数.绝对值的性质新知探究知识点3

绝对值的性质

正数的绝对值是它本身

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数思考

字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

由此，我们可以看出，一个数的绝对值是一个非负数（不小于0的数）.新知探究知识点3

绝对值的性质

任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0总结即：对于不任何一个有理数a，有新知探究知识点3

绝对值的性质

|-5|=5|+5|=5相反数、绝对值的联系是什么？互为相反数的两个数的绝对值相等。绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.思考新知探究知识点3

绝对值的性质

[思路引导]判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可求解．问题7

求下列各数的绝对值：-2.5，+2.5解：

互为相反数的两个数的绝对值相等.新知探究知识点3

绝对值的性质

问题8

求下列各数的绝对值.12，-7.5，0。解：|12|=12；||=；|-7.5|=7.5；|0|=0。正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数0的绝对值是0新知探究知识点3

绝对值的性质

问题9

若|a|+|b|=0，求a,b的值.

[思路引导]由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥0.解：由题意得|a|≥0，|b|≥0，又因为|a|+|b|=0，所以|a|=0，|b|=0，所以a=0,b=0.方法归纳

如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数都等于0.新知探究知识点3

绝对值的性质

1.如图，点A表示的数的绝对值是()

A.3B.-3C.D.A随堂练习2.如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是()A.-4B.-2C.0D.4B随堂练习3.下列各组数中互为相反数的是()A.-(-5)与-｜-5｜B.｜-3｜与｜+3｜C.-(-1)与｜-1｜D.｜m｜与｜-m｜A随堂练习4.在-1，+(-2)，-(-3)，-(+4)中，负数有()A.1个B.2个C.3个D.4个C随堂练习5.（1）4到原点的距离是4，则|4|=______；（2）-3到原点的距离是3，则|-3|=_______；（3）0到原点的距离是0，则|0|=_________.6._______的相反数是它本身，_________的绝对值是它本身，___________的绝对值是它的相反数．4300非负数非正数随堂练习7.化简下列各数,并求出它们的绝对值.(1)-(+10)

(2)+(-0.15)

(3)+(+3)

(4)-(-12)(5)+[-(-1.1)](6)-[+(-7)]随堂练习

解：(1)-(+10)=-10，|-（+10）|=10；(2)+(-0.15)=-0.15，|+(-0.15)|=-0.15；

(3)+(+3)=3，|+(+3)|=3；

(4)-(-12)=12，|-(-12)|=12；(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1，|+[