专题5 翻折问题2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计 (人教A版2019)

专题5翻折问题2023-2024学年新教材高中数学必修第二册同步教学设计(人教A版2019)授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课的教学内容来自于2023-2024学年新教材高中数学必修第二册，专题5“翻折问题”。本节课的主要内容有：

1.理解翻折的定义及其性质，掌握翻折的基本操作和技巧。

2.学会运用翻折解决实际问题，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.通过实例分析，引导学生发现翻折问题在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣和积极性。

4.培养学生合作学习、交流分享的学习习惯，提高学生的团队协作能力。核心素养目标本节课的核心素养目标有：

1.逻辑推理：通过学习翻折的定义和性质，学生能够运用逻辑推理能力，理解和掌握翻折的基本原理和操作方法。

2.空间想象：通过观察和操作翻折模型，学生能够培养空间想象能力，将抽象的翻折问题转化为具体形象的空间图形。

3.问题解决：通过解决实际的翻折问题，学生能够运用所学的翻折知识和方法，培养解决问题的能力和创新思维。

4.合作交流：在小组合作学习和讨论中，学生能够与他人共同探究翻折问题，培养合作交流的能力和团队协作精神。学情分析考虑到本节课的内容为高中数学必修第二册中的专题5“翻折问题”，我们需要分析学生的层次、知识、能力、素质以及行为习惯等方面的情况，以便更好地制定教学策略。

1.学生层次：根据新教材的编排，本节课适用于高中一年级的学生。在这个阶段，学生已经初步掌握了立体几何的基本知识，对图形的认识和空间想象力有一定的基础。然而，由于每个学生的学习背景和接受能力不同，他们在翻折问题的理解和应用上可能存在差异。

2.知识、能力、素质方面：学生在学习翻折问题之前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，对图形的变换有一定的了解。但在空间想象力、逻辑推理能力和问题解决能力方面，部分学生可能还不够扎实。此外，学生的数学思维素质和创造性思维能力也有待提高。

3.行为习惯：在学习翻折问题过程中，学生的行为习惯可能对学习效果产生影响。部分学生可能对动手操作和实践环节不够积极，导致空间想象力得不到充分锻炼。另外，学生在合作交流方面可能存在一定的障碍，如沟通不畅、不敢发表意见等，这可能影响到翻折问题的学习和解决。

针对以上学情分析，教师在教学过程中应关注以下几个方面：

1.针对学生层次和知识基础，教师应从简单的翻折实例入手，逐步引导学生理解和掌握翻折的定义、性质和应用。通过复习相关基础知识，帮助学生建立起翻折问题与已有知识之间的联系。

2.针对学生在空间想象力、逻辑推理能力和问题解决能力方面的不足，教师应设计丰富的教学活动，如动手操作、实例分析等，激发学生的空间想象力，培养逻辑推理和问题解决能力。

3.针对学生的行为习惯，教师应鼓励学生积极参与课堂活动，养成良好的学习习惯。在合作交流环节，教师应指导学生进行有效的沟通和协作，培养团队合作精神。

4.针对学生对翻折问题实际应用的理解，教师可以结合生活实例进行讲解，让学生感受到翻折问题在现实生活中的重要性，提高学生的学习兴趣和积极性。教学资源1.软硬件资源：多媒体投影仪、计算机、白板、几何模型、翻折教具等。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学学科论坛、数学学习交流群等。

3.信息化资源：高中数学必修第二册教材、教学课件、翻折问题相关视频教程、在线习题库等。

4.教学手段：讲解法、演示法、练习法、小组合作学习法、讨论法等。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解翻折问题的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习翻折问题做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确翻折问题的教学目标和翻折问题的重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保翻折问题教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习翻折问题的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入翻折问题学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的立体几何的基本知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为翻折问题新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解翻折问题的定义、性质和基本操作方法，结合实例帮助学生理解。

突出翻折问题的重点，强调翻折问题的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕翻折问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验翻折问题的应用，提高实践能力。

在翻折问题新课呈现结束后，对翻折问题的知识点进行梳理和总结。

强调翻折问题的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对翻折问题的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决翻折问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的翻折问题错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与翻折问题相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合翻折问题，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习翻折问题的感受和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的翻折问题内容，强调翻折问题的重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的翻折问题内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。学生学习效果1.知识掌握：学生能够理解并掌握翻折的定义、性质和基本操作方法，能够运用翻折知识解决实际问题。

2.空间想象力：通过观察和操作翻折模型，学生的空间想象力得到锻炼和提高，能够更好地理解和把握空间图形的变化。

3.逻辑推理能力：学生在解决翻折问题的过程中，逻辑推理能力得到提升，能够运用逻辑推理方法分析和解决问题。

4.问题解决能力：学生通过解决实际的翻折问题，培养了问题解决能力和创新思维，能够运用所学的翻折知识和方法解决实际问题。

5.合作交流能力：在小组合作学习和讨论中，学生的合作交流能力得到培养，能够与他人共同探究翻折问题，并能够有效沟通和协作。

6.学习兴趣和积极性：通过结合实际生活中的实例讲解翻折问题，学生的学习兴趣和积极性得到提高，更加主动地参与课堂学习和实践活动。

7.创新意识和探索精神：学生通过学习翻折问题，激发了创新意识和探索精神，能够主动寻找和尝试新的解题方法和思路。

8.情感态度：学生通过学习翻折问题，能够认识到数学学科在实际生活中的应用价值，培养了对数学学科的积极情感态度。重点题型整理1.题型一：翻折定义及性质的应用

题目：已知正方形ABCD，将正方形沿着对角线AC折叠，求折痕EH与边CD的交点F的坐标。

答案：F的坐标为(-1/2,1/2)。

解析：此题主要考查学生对翻折定义及性质的理解和应用。通过画图和折叠操作，学生能够更好地理解和掌握翻折的性质，并能够运用到具体问题中。

2.题型二：翻折与坐标系

题目：已知点A(2,3)在平面直角坐标系中，将坐标系沿着x轴翻折，求翻折后的点A'的坐标。

答案：A'的坐标为(2,-3)。

解析：此题主要考查学生对翻折与坐标系的理解和应用。学生需要了解翻折对坐标系的影响，并能够运用坐标系的性质解决问题。

3.题型三：翻折与几何图形的变换

题目：已知等边三角形ABC，将三角形沿着高线AD折叠，求折痕EH与边BC的交点F的坐标。

答案：F的坐标为(1/2,-1/2)。

解析：此题主要考查学生对翻折与几何图形的变换的理解和应用。学生需要了解翻折对几何图形的影响，并能够运用几何图形的性质解决问题。

4.题型四：翻折与实际问题

题目：一个长方体容器，长为4米，宽为3米，高为2米。将容器沿着宽度方向翻折，求翻折后的容器体积。

答案：翻折后的容器体积为24立方米。

解析：此题主要考查学生对翻折与实际问题的理解和应用。学生需要将翻折问题与实际生活中的几何形状和体积计算相结合，培养解决实际问题的能力。

5.题型五：翻折与几何证明

题目：已知矩形ABCD，将矩形沿着对角线AC折叠，证明折痕EH是矩形的对角线。

答案：略。

解析：此题主要考查学生对翻折与几何证明的理解和应用。学生需要运用几何证明的方法，通过逻辑推理和几何图形的性质，证明折痕EH是矩形的对角线。教学反思在本节课的教学过程中，我深刻地感受到了学生对于翻折问题的热情和兴趣。学生们积极参与课堂讨论，主动提出问题，展现出了对知识的渴望和探索精神。

首先，我注意到学生们对于翻折问题的理解和掌握程度存在差异。在讲解翻折定义和性质时，部分学生能够迅速理解和掌握，而部分学生则需要更多的引导和解释。因此，在未来的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，采取不同的教学策略，以满足不同学生的学习需求。

其次，学生们在空间想象力和逻辑推理能力方面有所欠缺。在解决翻折问题时，部分学生难以将抽象的数学问题转化为具体的图形，或者在推理过程中出现逻辑错误。因此，我需要在未来的教学中加强学生的空间想象力和逻辑推理能力的培养，通过更多的实例和练习，帮助学生建立起空间想象和逻辑推理的能力。

此外，学生们在小组合作学习和讨论中表现出了良好的合作精神和沟通能力。在小组讨论中，学生们能够积极表达自己的观点，倾听他人的意见，共同解决问题。这表明学生们具备了一定的团队协作能力，我需要继续鼓励和支持学生们进行合作学习，培养他们的团队协作精神。

最后，学生们对于翻折问题的实际应用表现出浓厚的兴趣。通过结合实际生活中的实例，学生们能够更好地理解和掌握翻折问题的应用，从而提高他们的学习兴趣和积极性。因此，我需要在未来的教学中更多地结合实际生活中的实例，引导学生关注翻折问题的实际应用，培养他们的创新意识和探索精神。课堂1.课堂评价：

2.作业评价：

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在布置翻折问题的作业时，我要求学生独立完成，并通过作业来检验他们对知识的掌握程度。在批改作业时，我认真审阅每一份作业，针对学生的错误进行详细的批改和点评。对于学生的正确解答，我给予肯定和鼓励，增强他们的自信心。同时，我也会在作业中提出一些改进的建议，帮助学生更好地理解和掌握翻折问题。

3.学生互评：

鼓励学生之间进行互评，促进学生之间的交流和合作。在课堂上，我组织学生进行小组合作学习，让每个小组成员相互评价和反馈对方的学习情况。通过学生互评，学生能够更好地了解自己的不足之处，也能够从他人的评价中得到启示和改进。同时，学生互评也能够促进学生之间的交流和合作，培养他们的团队协作能力。

4.家长沟通：

与家长进行沟通，了解学生在家的学习情况，共同关注学生的学习进步。我通过电话、邮件等方式与家长保持沟通，了解学生在家的学习情况，并与家长共同关注学生的学习进步。通过家长沟通，我能够了解学生在家庭环境中的学习态度和习惯，及时解决学生在家学习过程中遇到的问题。同时，家长沟通也能够加强家校合作，共同促进学生的全面发展。板书设计1.翻折的定义及性质

-定义：在平面几何中，将一个图形沿着某条直线进行折叠，使得两边的对应点重合的过程称为翻折。

-性质：

-翻折不改变图形的形状和大小。

-翻折不改变图形的对称性。

-翻折不改变图形的相对位置。

2.翻折与坐标系

-坐标系的翻折：将平面直角坐标系沿着x轴或y轴进行翻折，得到的新的坐标系称为翻折坐标系。

-坐标系翻折的性质：

-坐标系翻折后，原坐标系的点在翻折坐标系中的对应点坐标互为相反数。

-坐标系翻折不改变原坐标系中点的相对位置。

3.翻折与几何图形的变换

-几何图形的翻折：将一个几何图形沿着某条直线进行折叠，使得两边的对应点重合的过程称为几何图形的翻折。

-几何图形翻折的性质：

-几何图形翻折后，原图形的所有点在折叠线上重合，折叠线称为对称轴。

-几何图形翻折不改变原图形的形状和大小。

-几何图形翻折不改变原图形的对称性。

4.翻折与实际问题

-翻折在实际生活中的应用：

-折叠纸盒：在制作纸盒时，通过翻折