北师大版八年级上册物理讲义《物质世界的尺度 质量和密度》全章复习与巩固（提高）知识讲解

PAGE《物质世界的尺度质量和密度》全章复习与巩固（提高）

责编：雒文丽【学习目标】1．了解物质世界从微观到宏观的基本尺度；2．知道国际单位制中长度、体积的国际单位和常用单位及其之间的换算关系；3．会正确使用刻度尺测量物体的长度，会正确使用量筒（杯）测量液体的体积和不规则固体的体积；4．理解质量的概念，知道质量的单位及换算关系；5．会用托盘天平测量固体和液体的质量；6．掌握密度概念、公式和单位。并会密度单位之间的换算；能运用公式及变形计算；能够用密度知识解决简单的问题；7．会用天平和量筒测固体与液体的密度；8．了解纳米材料、“绿色”能源、记忆合金等新材料及其应用。【知识网络】

【要点梳理】要点一、长度及其测量长度、长度的单位及其换算关系：（1）符号：L。（2）单位：国际单位：米(m)；常用单位：千米(km)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)微米(μm)纳米(nm)（3）单位换算关系:

1km=103m；1m=10dm=100cm=103mm；1mm=103μm；1μm=103nm

2．测量工具：

（1）刻度尺(最常用)、三角尺、卷尺、皮尺。

（2）精密仪器：游标卡尺、螺旋测微器、激光测距仪。

3．刻度尺的正确使用

（1）测量前：①看：看清刻度尺零刻度线是否磨损；看清测量范围(量程)；看清分度值(决定了测量的精确程度)。

②选：根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺。（2）测量时：

①放正紧靠：刻度尺的零刻线（或整刻线）对准被测物体的一端，刻度尺紧靠被测物体，不要歪斜。

②视线正对：读数时正对被测物体末端所对的刻度线。③注意估读：读数时读出准确值和一位估计值。④带好单位：记录的数值必须注明单位。4.误差：测量值和真实值总会有些差异，这种差异叫做误差。要点诠释：（1）引起误差的原因：测量工具不够准确、测量方法不够完善、观察不够细致等，都会影响测量结果，所以误差是不可避免的。（2）减小误差的方法：可以通过选用精密仪器，改进测量方法来减小误差，而多次测量取平均值是我们常用的减小误差的方法。

（3）错误不叫误差，误差也不是错误；错误可以避免，但误差是不可以避免的。

要点二、体积及其测量1.体积、体积的单位及其换算关系：（1）符号：V。（2）单位：国际单位：立方米(m³)；常用单位：立方分米（dm3）立方厘米（cm3）升（L）毫升（mL）（3）单位换算关系:1m³=103dm3=103L1L=1dm31dm3=103cm3=103mL1mL=1cm32.测量工具：（1）刻度尺：规则物体的体积。

（2）量筒或量杯：液体或不规则固体的体积。3.量筒（杯）的正确使用：（1）测量前：①选：选择量程与分度值适当的量筒；②放：把量筒放在水平桌面上。（2）测量时：①测：若量筒内的液体内有气泡，可轻轻摇动，让气泡释放出来；②读：读数时视线要与凹形液面的底（如水）相平，或凸形液面（如水银）的顶相平，如下图所示。 4．测量不规则固体（小石块）的体积：①在量筒中倒入适量的液体，将量筒放在水平桌面上，让视线与凹形液面的底相平，并记下水面到达的刻度值V1；②用细线将小石块系好，轻轻放入量筒中并浸没在液体中，让视线与凹形液面的底相平，并记下水面到达的刻度值V2；③根据测量结果，计算出小石块的体积V石=V2－V1要点诠释：

（1）俯视，视线斜向下，视线与筒壁的交点在水面上，所以读出的数值比实际值数值偏大。（2）仰视，视线斜向上，视线与筒壁的交点在水面下，所以读出的数值比实际值数值偏小。要点三、质量及其测量1．定义：物体内所含物质的多少，称为物体的质量。

2．单位：国际主单位是千克（㎏），常用单位还有克（g）、毫克（mg）、吨（t）。3．单位换算：；；4．物体质量的测量——托盘天平的使用：（1）测量前：

①放平：将天平放置在水平桌面上易于操作的地方。

②归零：用镊子把游码移轻轻拨至标尺左侧零位。③调平：调节平衡螺母使横梁水平平衡。即使指针指静止在分度盘的中央刻度线上。

（2）测量时：左物：把待测物体轻放在左盘中。右码：估计被测物体质量的大小，用镊子夹取适当的砝码轻放在右盘中。游码：用镊子轻拨游码，使横梁水平平衡。读数：把右盘中砝码的质量数和游码在标尺上的读数相加，就得到物体的质量。（3）测量完：用镊子将砝码放回盒中。

要点诠释：（1）物体的质量与物体的形状、状态、和所处空间位置及温度的变化无关。

(2)天平指针偏左偏右与平衡螺母旋出旋入的关系：托盘天平指针偏向左侧说明左边沉，平衡螺母应向右移；指针偏向右侧说明右边沉，平衡螺母应向左移。

(3)注意调好的天平不能在桌面上移动，移动后要重新调节，天平的左右盘是不同的。是不能互换的。横梁上的螺母更是不能再动，否则横梁的平衡就被破坏。要点四、密度及其测量1．定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。

2．公式：变形：

3．单位及换算关系：国际单位：kg/m3，常用单位g/cm3。

单位换算关系：1g/cm3=103kg/m31kg/m3=10-3g/cm3。

4．图象：如图所示：甲＞乙

5．测固体的密度：

说明：在测不规则固体体积时，采用排液法测量，这里采用了一种科学方法--等效代替法。

6．测液体密度：

⑴原理：ρ=m/V

⑵方法：①用天平测液体和烧杯的总质量m1；

②把烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒内液体的体积V；

③称出烧杯和杯中剩余液体的质量m2；

④得出液体的密度ρ=(m1-m2)/V。

要点诠释：（1）同种材料，同种物质，不变，m与V成正比；物体的密度与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。（2）质量相同的不同物质，体积与密度成反比；体积相同的不同物质质量与密度成正比。

（3）测量的原理：根据可知，用天平测出物体的质量，用量筒测出物体的体积V，就可以求出它的密度。要点五、密度的应用⑴鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可用密度鉴别物质。

⑵求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量，用公式m=ρV可以算出它的质量。

⑶求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积，用公式V=m/ρ可以算出它的体积。

⑷判断空心实心。

要点诠释：密度计算一般要做到“四有”：有必要的文字说明、有公式、有运算过程、有单位。密度计算的一般步骤：=1\*GB3①确定已知条件并统一各物理量的单位；=2\*GB3②分析未知量所对应的条件；=3\*GB3③选择适当的公式进行计算。要点六、新材料及其应用1.纳米材料及其应用：人们发现，将某些物质的尺度加工到1～100nm，它们的物理性质或者化学性质与较大尺度时比，发生了异常的变化，这就称为纳米材料。应用：（1）洗衣机桶的表面上用了纳米尺度的氧化硅微粒和金属离子的组合，就具有抑制细菌生长的功能。（2）普通领带的表面经过纳米方法处理后，会有很强的自洁性能，不沾水，也不沾油。（3）用纳米陶瓷粉制成的陶瓷，具有一定的可韧性，用于制造发动机的缸体，汽车会跑的更快。2.“绿色”能源及其应用：用锂作电极制造出锂电池有，具有体积小、质量轻、能够多次充电,对环境污染小等特点,已经被广泛地应用于移动通信、小型摄像机等设备上。并且完全不会造成污染。近年来开发的多晶硅和非晶硅材料,能够制造出大面积的太阳能电池,发电的效率提高、成本下降,1m3的面积可以提供100多瓦的电力。氢燃料电池是使用化学元素氢制造成的储存能量的电池。氢燃料电池具有无污染、无噪声、高效率的优点，是汽车等动力设备名副其实的“绿色燃料”。3.记忆合金及其应用：记忆合金的主要成分是镍和钛，它独有的物理特性是：当温度达到某一数值时，材料内部的晶体结构会发生变化，从而导致了外型的变化。应用：现在已经有多种形状的记忆合金医用支架，用于外科手术。还可以将记忆合金制成的弹簧安装在热水器的出水阀门内，当水温超过某一温度（例如80℃）时，弹簧自动伸长，将阀门关闭而停止出水，避免发生烫伤人的事故。

【典型例题】类型一、长度、体积的测量1.现有一卷粗细均匀的细铜丝，要求测出它的直径。试一试，并把测量步骤和方法写出来。【思路点拨】由于细铜丝的直径很小，不在刻度尺的分度值范围内，可用量多算少法进行测量：将细铜弄直，然后在笔杆上单层密绕n圈，再用刻度尺测出其总的长度L，则细铜丝的直径为。【答案与解析】1.将细铜丝在铅笔上紧密排绕n圈，如图所示；3.用分度值为mm的刻度尺测出线圈的总长度为L；4.则细铜丝的直径。【总结升华】由于细铜丝的直径很小，不再刻度尺的分度值范围内，题目考查了用累计法测量细铜丝的直径。举一反三：

【变式】测一张报纸的厚度，下列方法可行而正确的是（）A．用毫米刻度尺直接测B．将报纸连续对折5次，测出总厚度再除以10C．将报纸连续对折5次，测出总厚度再除以32D．上述方法都不正确【答案】C2.国庆节前，市工商部门对全市的白酒进行专项检查，某种品牌的白酒的酒瓶上标有450mL的字样，而白酒的含量在446～454mL之间为合格，为了一次性测量出一瓶白酒的体积，最好选用下列哪个量筒（）A、量程是100mL，分度值是1mLB、量程是500mL，分度值是1mLC、量程是1000mL，分度值是5mLD、量程是500mL，分度值是5mL【答案】B【解析】在选择测量量筒时，我们应该尽量选择量程更接近被测体积的．又因为被测体积的浮动范围较小，所以为了测量更精确，所选量筒的分度值也应较小．解答：解：A、量程太小，无法一次性测量白酒的体积，所以不合题意；B、量程最接近，且分度值较小，所以符合题意；C、量程和分度值都较大，测量结果不够精确，所以不合题意；D、量程虽然接近，但分度值太大，测量结果不精确，所以不合题意。【总结升华】根据实际需要选择合适的测量仪器，这是我们应该掌握的基本技能之一。类型二、质量及其测量 3．（•衡阳县一模）用天平和量筒测量食用油密度的实验中，不必要且不合理的是（）A．用天平称出空烧杯的质量B．将适量的食用油倒入烧杯中，用天平测出杯和油的总质量C．将烧杯中的油倒入量筒中读出油的体积D．用天平测出倒掉油以后烧杯的质量【思路点拨】在用天平与量筒子测量液体密度的实验中，最容易产生误差的环节就是液体在从一个容器向另一个容器倾倒时，会有一部分沾在容器壁上，从而影响测量的准确性，因此，从这一角度分析，在测量过程中，可以不必测出空烧杯的质量，而是通过求质量差的方法使被测部分液体的质量与体积相对应，从而减小误差。【答案】A【解析】根据经验和减小误差的需要，实验中最合理的步骤是：先将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出烧杯和液体的总质量，再将烧杯中的一部分液体倒人量筒中读出液体的体积，最后用天平测出烧杯和剩余液体的总质量；用第一次测量的质量减去剩余部分的质量，就是倒入量筒中液体的质量，这一过程中，倒出的多少不会影响最终的结果，因此，实验过程中不必要测量空烧杯的质量，即选项A的做法是不必要且不合理的；故选A。【总结升华】本实验的操作过程中，合理安排实验步骤是准确测量的关键，测空烧杯的质量是不必要也是不合理的，因为这样不可避免地在倾倒液体时，会在容器内有残留，从而造成测量误差。

举一反三：【变式】用天平称一粒米的质量，下列方法中相对比较简便而又正确的是()

A．先测出100粒米的质量，再通过计算求得

B．把一粒米放在一只杯子中，测出其质量，再减去杯子的质量

C．把一粒米放在天平盘里仔细测量

D．把一粒米放在天平盘里，反复测量，再求平均值

【答案】A

类型三、密度及其应用 4．分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体，它们的体积和质量的关系如图所示，由图可知下列说法正确的是（）A、a物质的密度最大B、b物质的密度是1.0×103kg/m3C、c物质的密度是a的两倍D、c的密度与它们的质量、体积有关【答案】B【解析】A、比较物质的密度大小关系，可采取两种方法：①相同体积比较质量，质量大的密度大；②相同质量比较体积，体积小的密度大；B、密度是质量与体积的比值，从图象b中找出一组对应的数据然后根据密度公式ρ=mV算出b物质的密度；C、分别算出a物质和c物质的密度，就能知道c物质的密度是不是a物质的两倍（或取体积相同，看c物质的质量是a物质的几倍，那么c物质的密度就是a物质的几倍）；D、密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关。【总结升华】本题考查了学生对密度公式的应用、密度及其特性的理解，考查了学生根据物理知识分析图象的能力，这类题在试题中经常出现，一定要掌握解答此类题的方法。举一反三：【变式】下列图像不能够正确反映同种物质的密度、质量、体积关系的是：

【答案】C5．一个质量为0.25千克的玻璃瓶，盛满水时称得总质量是1.5千克，若盛满某液体时称得总质量是1.75千克，那么某液体的密度是多少？【思路点拨】根据装满水后的质量和水的密度，求出水的体积，水的体积就是瓶子的容积；瓶子的容积也是装满液体的体积，装满液体的后的质量知道，根据密度公式求解。【答案与解析】【总结升华】本题其实还有一个更为简便的方法：依据体积相同的不同物质，质量与密度成正比来求解。由题中的三个数据可以直接算出液体的质量是1.5kg，水的质量是1.25kg，则可知液体质量是水质量的1.2倍，那么液体的密度也是水的密度的1.2倍，由水的密度乘以1.2就可以求出液体的密度。这种方法我们称为比例法，它比我们用公式一步一步去分析计算要简便的多。在做选择题时，我们就可以采用这种方法。 6．（•梅州中考）如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为（）A．3：4 B．4：3 C．2：1 D．1：2【思路点拨】根据天平左右质量相等，利用密度的公式列出等式，再进行整理，即可得出两种球的密度关系。【答案】C【解析】天平左右两侧的质量相等，根据公式m=ρV可得，2ρ甲V+ρ乙V=ρ甲V+3ρ乙V，ρ甲V=2ρ乙V，ρ甲：ρ乙=2：1【总结升华】根据质量相同，利用方程法可将两侧的质量表示出来，因为体积V均相同，可顺利约去，这样简单整理后即可得出密度之比。举一反三：【变式1】甲、乙两个物体质量之比为3∶2，体积之比为1∶3，它们的密度之比为A．1∶2 B．2∶1 C．2∶9 D．9∶2【答案】D【变式2】体积和质量都相等的