安徽省桐城市2024-2025学年高一数学考试试题

PAGE8PAGE7安徽省桐城市2024-2025学年高一数学考试试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）设集合U=R，A={x||x|<1}，B={x|x2-2x>0}.则阴影部分表示的集合为(    )A.(-∞,1)∪(2,+∞) B.[1,2]

C.(-1,2) D.(-∞,-1)∪(2,+∞)假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表法抽取样本时，先将500袋牛奶按000，001，…，499进行编号，假如从随机数表第8行第4列的数起先，按三位数连续向右读取．到达行末后，接着从下一行第一个数接着，则最先检验的5袋牛奶的号码是(    )(下面摘取了某随机数表第7行至第9行

84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763

35025 83921 20676 63016 47859 16955 56719

98105 07185 12867 35807 44395 23879 33211A.206

301

169

105

071 B.164

199

105

071

286

C.478

169

071

128

358 D.258

392

120

164

199已知a，b为实数，则“a3<b3”是“lga<lgbA..充分不必要条件 B..必要不充分条件

C.充分且必要条件 D..既不充分也不必要条件下列三个不等式中(    )

①a+mb+m>ab(a,b,m>0,b>a)；

②x+3A.3 B.2 C.1 D.0从{1,2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1,2，3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是(    )A.45 B.35 C.25已知幂函数f(x)=(m2-5m+5)⋅A.1 B.4 C.1或4 D.2某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是(    )

A.46，45 B.45，46 C.45，45 D.47，45函数y=xln|x|的大致图象是(    )A. B.

C. D.若log4(3a+4b)=log2ab，则A.6+23 B.7+23 C.6+43函数f(x)=3x|logA.1 B.2 C.3 D.4已知在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，若BC=3CD，点O在线段CD上，若AO=tAB+(1-t)ACA.-13≤t≤0 B.1≤t≤43 设f(x)=||x-1|-1|，关于x的方程[f(x)]2+k⋅f(x)+1=0，给出下列四个命题，其中假命题的个数是(    )

①存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根；

②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数kA.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）已知：5a=3，log54=b，用a，b表示log某次调查的200个数据的频率分布直方图如图所示，则在[50,70)内的数据大约有______个．

如图，已知|OA|=1，|OB|=2，|OC|=3，OC⊥OB，∠AOC=30°，若已知实数a，b，c满意a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）已知集合A={x|(x-a)(x-a+1)≤0}，B={x|x2+x-2<0}．

(1)若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围；

(2)设命题p：∃x∈B，x2+(2m+1)x+m2-m>8地震是一种自然现象，地震的震级是震波最大振幅来确定的震级单位是“里氏”，通常用字母M表示，其计算公式为：M=lgAA0，其中A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震”的振幅运用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差，例如：用A8.0和A9.0分别表示震级为8.0和9.0的最大振幅．

(1)若一次地震中的最大振幅是50，此时标准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级精确到0.1)；(2)2008年5月12日，我国汶川发生了8.0级地震；2011年3月11日在日本东北部太平洋海城发生了9.0级地震．试计算9.0平面内给定三个向量a=(3,2)，b=(-1,2)，c=(4,1)．

(1)求满意c=ma+nb的实数m，n；

(2)设d=(x,y)，满意(某中学为了丰富学生的业余生活，开展了一系列文体活动，其中一项是同学们最感爱好的3对3篮球对抗赛，现有甲乙两队进行竞赛，甲队每场获胜的概率为25.且各场竞赛互不影响．

(1)若采纳三局两胜制进行竞赛，求甲队获胜的概率；

(2)若采纳五局三胜制进行竞赛，求乙队在第四场竞赛后即获得成功的概率．

已知函数f(x)=2x-12|x|．

(1)若f(x)=2，求x的值；

(2)若f(2x)+mf(x)≥0对于x∈[1,2]已知y=f(x)是y=2x的反函数．

(1)若在区间[1,2]上存在x0使得方程f(ax02-4x0)=2成立，求实数a的取值范围；

(2)设b>0，若对∀t∈[12答案1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】A

12.【答案】C

13.【答案】1314.【答案】140

15.【答案】

16.【答案】[1,5]

17.【答案】解：(1)A={x|(x-a)(x-a+1)≤0}={x|a-1≤x≤a}，B={x|x2+x-2<0}={x|-2<x<1}，

∵x∈A是x∈B的充分不必要条件，∴a-1>-2a<1，解得a∈(-1,1)；

(2)由题知：￢p：∀x∈B，x2+(2m+1)x+m218.【答案】解：(1)M=lg500.001=lg50000=lg1000002=5-1g2≈4.7

因此，这次地震的震级约为里氏4.7级．

(2)由M=lgAA0可得，A=A0⋅10M

当M=8.0时，地震的最大振幅为19.【答案】解：(1)由a=(3,2)，b=(-1,2)，c=(4,1)，

则c=ma+nb=(3m-n,2m+2n)=(4,1)，

即3m-n=42m+2n=1，

解得m=98，n=-58；

(2)设d=(x,y)，则d-c=(x-4,y-1)

20.【答案】解：设Ai(i=1,2，3，4，5)表示甲队在第i场竞赛获胜，

(1)由题意知采纳三局两胜制进行竞赛，

甲队获胜的概率为P(A1A2)+P(21.【答案】解：(1)∵f(x)=2x-12|x|=0,x≤02x-12x,x>0，f(x)=2，

∴2x-12x=2(x>0)，解得x=log2(1+2)．

(2)当x∈[1,2]时，f(x)