人教版数学八年级期中复习检测卷（几何部分）（解析版）

人教版数学八年级期中复习检测卷（几何部分）（解析版）

参考答案与试题解析

选择题（共10小题）

1.如图是叠放在一起的两张长方形卡片，则图中相等的角是（）

A.N1与N2B.N2与N3

C.N1与N3D.三个角都相等

【考点】直角三角形的性质.

【答案】B

【分析】连接GH,根据直角三角形的性质可知ZAGH=ZBKH,再根

据两角互补的性质即可得出结论.

【解答】解：二•两张长方形卡片叠在一起，

ZC=ZD=ZA=ZB=ZAEF,

•；/CEG+/DEF=90°,ZCEG+ZCGE^90°,

:.NCGE=NDEF,

：N3+NCGE=180°,Z1+Z£)FE=180°,

AZI与N3的大小无法判定；

•：NAHG=/BHK,ZAGH+ZAHG^90°,/BHK+/BKH=90°,

：.NAGH=/BKH,

VZ3+ZAGH=180°,N2+/BKH=180°,

.•.Z2=Z3.

故选：B.

A

3

2.在下列图形中，正确画出AC边上的高的是（）

【考点】三角形的角平分线、中线和高.

【答案】D

【分析】根据三角形的高的概念判断即可.

【解答】解：4图中AD不是AC边上的高，本选项不符合题意；

B、图中不是AC边上的高，本选项不符合题意；

C、图中8。不是AC边上的高，本选项不符合题意；

D、图中8。是AC边上的高，本选项符合题意；

故选：D.

3.以下长度的三条线段，不能组成三角形的是（）

A.5、8、2B.2、5、4C.4、3、5D.8、14、7

【考点】三角形三边关系.

【答案】A

【分析】根据三角形两边之和大于第三边判断即可.

【解答】解：2+7<8,A不能组成三角形，符合题意；

2+4>5,2不能组成三角形，不符合题意；

4+3>5,C能组成三角形，不符合题意；

8+7>14,。能组成三角形，不符合题意；

故选：A.

4.现有两根长度分别这3cm和6c"的木棒，若要钉成一个三角形木棒，则第三根木棒长可

以为（）

A.2cmB.3cmC.5cmD.9cm

【考点】三角形三边关系.

【答案】C

【分析】根据三角形的三边关系确定第三边的范围，判断即可.

【解答】解：设第三根木棒长为XC7W,

贝I]6-3<x<6+3,即3cx<9,

四个选项中，第三根木棒长可以为5%

故选：C.

5.从长度为1、3、5、7的四条线段中，任意取出三条线段，能围成三角形的是（）

A.1,3,5B.1,3,7C.1,5,7D.3,5,7

【考点】三角形三边关系.

【答案】D

【分析】运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长

度之和大于第三条线段的长度，即可判定这三条线段能构成一个三角形.

【解答】解：A、1+3<5,三条线段不能围成三角形，故A不符合题意；

8、1+3<7,三条线段不能围成三角形，故8不符合题意；

C、1+5<7,三条线段不能围成三角形，故C不符合题意；

D、3+5>7,三条线段能围成三角形，故。符合题意.

故选：D.

6.在△ABC中，AB=5,AC=3,是边上的中线，则的取值范围是（）

A.2<A£«8B.3<AD<5C.1<AD<4D.无法确定

【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系.

【答案】C

【分析】延长到点E,®ED=AD,连接BE,可证明△EOBgZVlDC,得EB=AC

=3,而A8=5,根据三角形的三边关系得5-3<2AO<5+3,贝U于是得到问

题的答案.

【解答】解：延长到点E,使ED=AD,连接3E,则AE=2AD,

是BC边上的中线，

：.BD=CD,

在LEDB和△AOC中，

，ED=AD

-ZEDB=ZADC>

BD=CD

：.^EDB^AADC(SAS),

：.EB=AC,

,：AB-EB<AE<AB+EB,且AB=5,EB=AC=3,

/.5-3<2AD<5+3,

.,.1<AD<4,

故选：C.

E

7.如图，点A,E,F,C在同一直线上，AB//CD,BF//DE,BF=DE,且AE=2,AC=8,

则EF的长为（）

AB

E

/xf

DC

A.4B.3.5C.2D.2.5

【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质.

【答案】A

【分析】根据平行线的性质得出/A=/C,ZDEC=ZBFA,进而利用A4S证明△ABF

与△CDE全等，进而利用全等三角形的性质解答即可.

【解答】解：'：AB//CD,BF//DE,

.•.NA=NC,ZDEC^ZBFA,

在△AB尸与△(?£)£中，

rZA=ZC

<ZDEC=ZBFA>

BF=DE

；.AABF丝ACDE(A4S),

J.AF^CE,

：.AE=CF,

:AE=2,AC=8,

C.EF^AC-AE-CP=8-2-2=4,

故选：A.

8.小亮设计了如下测量一池塘两端AB的距离的方案:先取一个可直接到达点A,B的点O,

连接AO,BO,延长AO至点P,延长80至点Q,使得。尸=A。，OQ=BO,再测出P。

的长度，即可知道48之间的距离.他设计方案的理由是()

P

A.SASB.AASC.ASAD.SSS

【考点】全等三角形的应用.

【答案】A

【分析】根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论.

【解答】解：在△OPQ和△048中，

rOP=AO

"ZPOQ=ZAOB>

OQ=OB

：./\OPQ^/\OAB(SAS)；

：.PQ=AB.

故选：A.

P

9.如图，OP平分NMON,B4LON于点A,点。是射线0M上的一个动点，若抬=3,则

【考点】角平分线的性质；垂线段最短.

【答案】B

【分析】作PEL。加于E,根据角平分线的性质求出PE的长即可.

：.PE^PA^3,

又•.•。为OM上动点，

J.PQ^PE,

，PQ23,最小值为3,

故选：B.

10.如图，直线/上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则6的面积为

()

A.4B.36C.16D.55

【考点】全等三角形的判定与性质.

【答案】C

【分析】先根据同角的余角相等证明/CEO,即可根据全等三角形的判定定理

“44S”证明△”)£1,得BC=DE,则b的面积为AC2=AB2+8C2=A82+OE2=

5+11=16,于是得到问题的答案.

【解答】解：如图，VZABC=ZCDE^ZACE=90°,

AZACB=ZCED=90°-ZECD,

在△ABC和△(?£)£中，

，ZABC=ZCDE

'ZACD=ZCED>

AC=CE

:.AABC沿ACDE(A4S),

：.BC=DE,

''a,c的面积分别为5和11,

VAC2=AB2+BC2=AB2+£)E2=5+11=16,

••b的面积是16,

故选：C.

二.填空题（共5小题）

11.已知一个三角形两个内角的度数分别为50°和20。，则这个三角形按角进行分类应该

为钝角三角形.

【考点】三角形内角和定理.

【答案】见试题解答内容

【分析】依据三角形的内角和是180。，用180。减去已知的两个内角的度数，即可求得

第三个角的度数，然后依据三角形的分类方法判定这个三角形的形状即可.

【解答】解：第三个角：180°-50°-20°=110°；

这个三角形中，有一个角为钝角，则这个三角形为钝角三角形.

故答案为：钝角三角形.

12.若一个“边形的每个内角都为120。，那么边数w为6.

【考点】多边形内角与外角.

【答案】6.

【分析】先依据多边形的内角的度数求得外角的度数，再根据多边外角和360。进行求解

即可.

【解答】解：..•一个”边形的每个内角都为120。，

，它的每个外角=180°-120°=60°,

多边形边数"=360°4-60°—6.

故答案为：6.

13.如图，已知AE是△ABC的边2C上的中线，若AC=6,的周长比的周长

多1,贝I]A8=5.

【考点】三角形的角平分线、中线和高.

【答案】5.

【分析】根据三角形中线的概念得到CE=BE,根据三角形的周长公式计算，得到答案.

【解答】解：是△ABC的边上的中线，

：.CE=BE,

「△ACE的周长比的周长多1,

（AC+AE+CE）-（AB+BE+AE）=1,即AC-48=1,

：AC=6,

：.AB=5,

故答案为：5.

14.如图，正方形格点图中，点A、B、C、D、E、产均在格点上，若以。、E、尸为顶点的

三角形与aABC全等，请写出一个满足条件的F点坐标（1,1）或（4,-2）或（-1,

-1）或（2,-4）.

【考点】全等三角形的判定.

【答案】（1,1）或（4,-2）或（-1,-1）或（2,-4）.

【分析】先根据全等三角形的判定定理画出符合的尸点的位置，再得出尸点的坐标即可.

【解答】解：如图所示，有4种情况，

VA(2,2),C(1,1),B(2,4),E(1,-1),D(2,-2),

当尸的坐标是（1,1）或（4,-2）或（-1,-1）或（1,-4）时，以D、E、F为

顶点的三角形与△ABC全等，

故答案为：（1,1）或（4,-2）或（-1,-1）或（2,-4）.

15.如图，在Rt^ABC中，ZC=90°,AO平分N8AC交8C于点。，OE为△A3。的中

线，若AB=8,CD=2,则△DBE的面积为4.

【考点】角平分线的性质.

【答案】4.

【分析】过点D作DH1AB于点H,根据角平分线的性质得DH=CD=2,再根据DE

为AABD的中线得BE=4,据此由三角形的面积公式可求出△OBE的面积.

【解答】解：过点。作。于点

:A。平分/R4C,DH±AB,NC=90°,

：.DH=CD=2,

•；DE为AABD的中线,

.1

,,BE=yAB=4T

.11

••S^DBE节BE'DE=qX4X2=4.

故答案为：4.

三.解答题（共3小题）

16.如图，在△ABC中，AO_LBC于。，AE平分/B4C交8c于点E,ZB=28°,ZC=

52°,求ND4E的度数.

请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据.

解：VZBAC+ZB+ZC=180°（三角形内角和定理）,

/.ZBAC=180°-52°-28°=100°（等式的性质）.

平分/3AC（已知），

.\ZCAE=AZBAC=/BAE（角平分线的定义）.

2

'：AD±BC（已知），

ZADC=90°.

VZCAr>=180°-ZADC-ZC=180°-90°-52°=38°,

/DAE=/CAE-/CAD=12°.

【考点】三角形内角和定理.

【答案】三角形内角和定理，100°,ZBAC,ZBAE,角平分线的定义，ZADC,ZCAD,

12°.

【分析】利用三角形内角和定理和角平分线的定义、三角形的高即可解决问题.

【解答】解：•••/8AC+N8+/C=180°（三角形内角和定理），

.•.ZBAC=180°-52°-28°=100°（等式的性质），

平分/BAC（已知），

AZCAE=^ZBAC=ZBAE=50°（角平分线的定义），

2

'：AD±BC（已知），

/.ZADC=90°,

VZCAZ)=180°-ZADC-ZC=180°-90°-52°=38°,

J.ZDAE^ZCAE-ZCAD=12°,

故答案为：三角形内角和定理，100°,ABAC,NBAE,角平分线的定义，ZADC,Z

CAD,12°.

17.如图，CELAF,垂足为E,CE与8F相交于点。，ZF=40°,ZC=30°,求NED