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七上数学HDSD第3章

图形的初步认识3.6角3.6.3余角和补角1.了解余角、补角的概念；2.掌握余角和补角的形质；3.能用余角与补角解决一些问题.学习目标12比萨尔斜塔想一想∠1与∠2有什么关系？课堂导入13想一想∠1与∠3有什么关系？课堂导入21

如图，可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.新知探究知识点1 余角和补角的概念

两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).34

如图，可以说∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角.新知探究知识点1 余角和补角的概念

如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).例1图中给出的各角，那些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o新知探究知识点1 余角和补角的概念

例2图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o新知探究知识点1 余角和补角的概念

例3若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数.解：设这个角是x°，则它的补角是(180°－x°),余角是(90°－x°).

根据题意，得180°－x°=4(90°－x°)

解得

x=60答：这个角的度数是60°.新知探究知识点1 余角和补角的概念

27°37′117°37′85°175°45°135°103°13°90°x°180°x°

结论：同一个锐角的补角比它的余角大________.90°新知探究知识点1 余角和补角的概念

∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？问题：12同角(等角)的补角相等结论：3∠2=180°－∠1∠3=180°－∠1同角(等角)的余角相等类似的可以得到：新知探究知识点2 余角和补角的性质

例4

如图，点A，O，B在同一直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？新知探究知识点2 余角和补角的性质

解：因为点A，O，B在同一直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)=90°.所以∠COD和∠COE互为余角，同理∠AOD和∠BOE，∠AOD和∠COE，∠AOD和∠BOE也互为余角.新知探究知识点2 余角和补角的性质

当堂练习1.如果62°28°随堂练习2.如图,∠COD=∠EOD=90°,C、O、E在一条直线上,且∠2=∠4,请说出∠1与∠3之

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